九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題課件

一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題專題復(fù)習(xí)：？九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件專題復(fù)習(xí)：？九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問相同點k>0時，過_________象限；k<0時，過_________象限。不同點①x的取值范圍_______；②圖象是______③k>0時，y隨的x增大而___（在每個象限內(nèi)）

k<0時，y隨的x增大而___（在每個象限內(nèi)）①x的取值范圍_______；②圖象是_______；③k>0時，y隨的x增大而____k<0時，y隨的x增大而____一、三二、四x≠0直線任意實數(shù)雙曲線減小減小增大增大相同點k>0時，過_________象限1求函數(shù)的關(guān)系式；2求交點坐標(biāo)：

3：求面積：待定系數(shù)法解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組；三角形面積公式，及在坐標(biāo)系中常用水平分割或者豎直分割求解.【復(fù)習(xí)】1求函數(shù)的關(guān)系式；待定系數(shù)法解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程4：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點，

關(guān)于原點對稱。5：兩函數(shù)交點求不等式：

三點四區(qū)域法4：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點，5：兩函數(shù)交點求不等式【例1

如圖所示，正比例函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A、B兩點，若點A的坐標(biāo)為(2，1)，則點B的坐標(biāo)是（）。正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點的對稱性【考點1】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點的對稱性【考點1】

.正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y2－3x2y1的值．【變式1】.正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=的圖象相交于【變式

如圖.正比例函數(shù)y＝mx和反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y2－3x2y1的值．【變式2】小結(jié)1：看到正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點，想到兩交點關(guān)于原點對稱。如圖.正比例函數(shù)y＝mx和反比例函數(shù)y=的圖象相交于

例2.當(dāng)a≠0時，函數(shù)y＝ax-a與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是圖中的（）【中考真題】【考點2】例2.當(dāng)a≠0時，函數(shù)y＝ax-a與反比例函數(shù)y=小結(jié)2：看到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的共存，

想到b決定與y軸的交點，

k決定函數(shù)的增減性。九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件小結(jié)2：看到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的共存，b決定與y軸的交小結(jié)3：看到兩函數(shù)交點求不等式

想到三點四區(qū)域。3.如例3反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y＝kx+b圖象交于A（﹣4，y1）和B（﹣1，y2），則不等式kx+b＜的解集為________．

【考點3】九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件小結(jié)3：看到兩函數(shù)交點求不等式三點四區(qū)域。3.如例3反比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題【考點4】九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題【考點4】九年級一次函例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸相交與點A,B,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． （1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式； （2）求△OCD的面積．

【考點4】一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題（3）在y軸上確定一點M，使點M到C，E兩點的距離之和d=MC+ME最小.求點M的坐標(biāo).九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸4.解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x軸于點E，tan∠ABO===∴OA=2，CE=3．∴點A的坐標(biāo)為（0，2）、點B的坐標(biāo)為（4，0）、點C的坐標(biāo)為（﹣2，3）． 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則解得． 故直線AB的解析式為y=﹣x+2． 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（m≠0），C的坐標(biāo)代入得3=，∴m=﹣6．∴該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣． （2）聯(lián)立可得交點D的坐標(biāo)為（6，﹣1）， 則△BOD的面積=4×1÷2=2，△BOD的面積=4×3÷2=6，故△OCD的面積為2+6=8．

九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件4.解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵C歸納：水平分割或者豎直分割的面積公式九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件歸納：九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸相交與點A,B,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

【考點4】一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題（（3）在y軸上確定一點M，使點M到C，E兩點的距離之和d=MC+ME最小.求點M的坐標(biāo).九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸1計算法：列出函數(shù)解析式,通過計算函數(shù)值的大小，確定最佳方案.2不等式法：列出兩種方案的解析式,通過比較函數(shù)值的大?。ń獠坏仁剑_定最佳方案.函數(shù)型方案設(shè)計常見的三種類型九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件1計算法：列出函數(shù)解析式,函數(shù)型方案設(shè)計常見的三種類型九年3函數(shù)增減性：列出兩個變量的函數(shù)解析式,再利用函數(shù)的增減性確定最值的方案.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件3函數(shù)增減性：列出兩個變量的函數(shù)解析式,九年級一次函數(shù)與反例1現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元,買3件A商品和2件B商品共用了160元.(1)求A,B兩種商品每件多少元?(2)如果小亮準(zhǔn)備購買A,B兩種商品共10件,總費用不超過350元,且不低于300元,問有幾種購買方案,哪種方案費用最低?九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件例1現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品(10-a)件.依題意，得解得根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6.方案一：當(dāng)a=5時，購買費用為20×5+50×(10-5)=350(元)；方案二：當(dāng)a=6時，購買費用為20×6+50×(10-6)=320(元).∵350>320，∴購買A商品6件，B商品4件的費用最低.答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件.其中方案二費用最低.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品(10-a)件.2.市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x,購票總價為y):方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價為50元;九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件2.市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)方案二:票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.(1)若購買120張票時,按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少?(2)求方案二中y與x的函數(shù)解析式.(3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算?九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件方案二:票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.九年級一【解析】(1)按方案一購120張票時,y=8000+50×120=14000(元);按方案二購120張票時,由圖知y=13200(元).(2)當(dāng)0<x≤100時,設(shè)y=kx,則12000=100k,∴k=120,∴y=120x.x>100時,設(shè)y=kx+b,解得k=60,b=6000,九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件【解析】(1)按方案一購120張票時,y=8000+50×1∴y=60x+6000.綜上得(3)當(dāng)x<100時.有8000+50x≤60x+6000,解得x>114，此時無解。當(dāng)x≥100時,有8000+50x≤60x+6000,解得:x≥200(張).∴至少買200張時選方案一比較合算.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件∴y=60x+6000.綜上得九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題例3用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板.現(xiàn)準(zhǔn)備購買A,B型鋼板共100塊,并全部加工成C,D型鋼板.要求C型鋼板不少于120塊,D型鋼板不少于250塊,設(shè)購買A型鋼板x塊(x為整數(shù)).(1)求A,B型鋼板的購買方案共有多少種;(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元,D型鋼板每塊利潤為120元.若將C,D型鋼板全部出售,請你設(shè)計獲利最大的購買方案.例3用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板;24解析(1)依題意,得解得20≤x≤25.∵x為整數(shù),∴x=20,21,22,23,24,25.答:A,B型鋼板的購買方案共有6種.(2)設(shè)全部出售后共獲利y元.依題意,得y=100[2x+1×(100-x)]+120[x+3(100-x)],即y=-140x+46000.∵-140<0,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=20時,y的最大值是43200.答:獲利最大的購買方案是購買A型鋼板20塊,B型鋼板80塊.解析(1)依題意,得∴當(dāng)x=20時,y的最大值是432025我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.

【練習(xí)1】我市準(zhǔn)備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場調(diào)查,甲種花卉26(1)直接寫出當(dāng)0≤x≤300和x>300時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,如果甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少?最少總費用為多少元?(1)直接寫出當(dāng)0≤x≤300和x>300時,y與x的函數(shù)關(guān)27解析(1)當(dāng)0≤x≤300時,y=130x;當(dāng)x>300時,y=80x+15000.(2)甲種花卉的種植面積為xm2,則乙種花卉的種植面積為(1200

-x)m2,∴

∴200≤x≤800.設(shè)甲、乙兩種花卉的種植總費用為w元.當(dāng)200≤x≤300時,w=130x+100(1200-x)=30x+120000,當(dāng)x=200時,wmin=126000;當(dāng)300<x≤800時,w=80x+15000+100(1200-x)=135000-20x,

解析(1)當(dāng)0≤x≤300時,y=130x;28當(dāng)x=800時,wmin=119000.∵119000<126000,∴當(dāng)x=800時,總費用最少,最少為119000元.此時乙種花卉的種植面積為1200-800=400(m2).答:應(yīng)分配甲種花卉的種植面積為800m2,乙種花卉的種植面積為400m2,才能使種植總費用最少,最少總費用為119000元.當(dāng)x=800時,wmin=119000.29樹德中學(xué)需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費方式,除按印數(shù)收取印刷費外,甲種方式還需收取制版費而乙種不需要.兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:【練習(xí)2】樹德中學(xué)需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案.印刷廠有甲、乙兩種收費方式,除(1)填空:甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是：

乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是：.(2)樹德中學(xué)九年級每次需印制100～450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算.(1)填空:甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是：【解析】(1)y=0.1x+6,y=0.12x.(2)由0.1x+6>0.12x,得x<300,由0.1x+6=0.12x,得x=300,由0.1x+6<0.12x,得x>300,由此可知,當(dāng)100≤x<300時,選擇乙種方式較合算;當(dāng)x=300時,選擇甲、乙兩種方式都可以;當(dāng)300<x≤450時,選擇甲種方式較合算.【解析】(1)y=0.1x+6,y=0.12x.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題課件

一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題專題復(fù)習(xí)：？九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件專題復(fù)習(xí)：？九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問相同點k>0時，過_________象限；k<0時，過_________象限。不同點①x的取值范圍_______；②圖象是______③k>0時，y隨的x增大而___（在每個象限內(nèi)）

k<0時，y隨的x增大而___（在每個象限內(nèi)）①x的取值范圍_______；②圖象是_______；③k>0時，y隨的x增大而____k<0時，y隨的x增大而____一、三二、四x≠0直線任意實數(shù)雙曲線減小減小增大增大相同點k>0時，過_________象限1求函數(shù)的關(guān)系式；2求交點坐標(biāo)：

3：求面積：待定系數(shù)法解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組；三角形面積公式，及在坐標(biāo)系中常用水平分割或者豎直分割求解.【復(fù)習(xí)】1求函數(shù)的關(guān)系式；待定系數(shù)法解兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程4：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點，

關(guān)于原點對稱。5：兩函數(shù)交點求不等式：

三點四區(qū)域法4：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點，5：兩函數(shù)交點求不等式【例1

如圖所示，正比例函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A、B兩點，若點A的坐標(biāo)為(2，1)，則點B的坐標(biāo)是（）。正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點的對稱性【考點1】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點的對稱性【考點1】

.正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y2－3x2y1的值．【變式1】.正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y=的圖象相交于【變式

如圖.正比例函數(shù)y＝mx和反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(x1，y1)，B(x2，y2)，求8x1y2－3x2y1的值．【變式2】小結(jié)1：看到正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交點，想到兩交點關(guān)于原點對稱。如圖.正比例函數(shù)y＝mx和反比例函數(shù)y=的圖象相交于

例2.當(dāng)a≠0時，函數(shù)y＝ax-a與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是圖中的（）【中考真題】【考點2】例2.當(dāng)a≠0時，函數(shù)y＝ax-a與反比例函數(shù)y=小結(jié)2：看到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的共存，

想到b決定與y軸的交點，

k決定函數(shù)的增減性。九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件小結(jié)2：看到一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的共存，b決定與y軸的交小結(jié)3：看到兩函數(shù)交點求不等式

想到三點四區(qū)域。3.如例3反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y＝kx+b圖象交于A（﹣4，y1）和B（﹣1，y2），則不等式kx+b＜的解集為________．

【考點3】九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件小結(jié)3：看到兩函數(shù)交點求不等式三點四區(qū)域。3.如例3反比一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題【考點4】九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題【考點4】九年級一次函例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸相交與點A,B,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2． （1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式； （2）求△OCD的面積．

【考點4】一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題（3）在y軸上確定一點M，使點M到C，E兩點的距離之和d=MC+ME最小.求點M的坐標(biāo).九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸4.解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵CE⊥x軸于點E，tan∠ABO===∴OA=2，CE=3．∴點A的坐標(biāo)為（0，2）、點B的坐標(biāo)為（4，0）、點C的坐標(biāo)為（﹣2，3）． 設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則解得． 故直線AB的解析式為y=﹣x+2． 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（m≠0），C的坐標(biāo)代入得3=，∴m=﹣6．∴該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣． （2）聯(lián)立可得交點D的坐標(biāo)為（6，﹣1）， 則△BOD的面積=4×1÷2=2，△BOD的面積=4×3÷2=6，故△OCD的面積為2+6=8．

九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件4.解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=2+4=6．∵C歸納：水平分割或者豎直分割的面積公式九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件歸納：九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸、y軸相交與點A,B,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

【考點4】一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與幾何綜合題（（3）在y軸上確定一點M，使點M到C，E兩點的距離之和d=MC+ME最小.求點M的坐標(biāo).九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件例4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線AB分別與x軸1計算法：列出函數(shù)解析式,通過計算函數(shù)值的大小，確定最佳方案.2不等式法：列出兩種方案的解析式,通過比較函數(shù)值的大?。ń獠坏仁剑?，確定最佳方案.函數(shù)型方案設(shè)計常見的三種類型九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件1計算法：列出函數(shù)解析式,函數(shù)型方案設(shè)計常見的三種類型九年3函數(shù)增減性：列出兩個變量的函數(shù)解析式,再利用函數(shù)的增減性確定最值的方案.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件3函數(shù)增減性：列出兩個變量的函數(shù)解析式,九年級一次函數(shù)與反例1現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元,買3件A商品和2件B商品共用了160元.(1)求A,B兩種商品每件多少元?(2)如果小亮準(zhǔn)備購買A,B兩種商品共10件,總費用不超過350元,且不低于300元,問有幾種購買方案,哪種方案費用最低?九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件例1現(xiàn)有A,B兩種商品,買2件A商品和1件B商品用了90元(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品(10-a)件.依題意，得解得根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6.方案一：當(dāng)a=5時，購買費用為20×5+50×(10-5)=350(元)；方案二：當(dāng)a=6時，購買費用為20×6+50×(10-6)=320(元).∵350>320，∴購買A商品6件，B商品4件的費用最低.答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件.其中方案二費用最低.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件(2)設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品(10-a)件.2.市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x,購票總價為y):方案一:提供8000元贊助后,每張票的票價為50元;九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件2.市體育館將組織明星籃球賽,為此體育局推出兩種購票方案(設(shè)方案二:票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.(1)若購買120張票時,按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少?(2)求方案二中y與x的函數(shù)解析式.(3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算?九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件方案二:票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.九年級一【解析】(1)按方案一購120張票時,y=8000+50×120=14000(元);按方案二購120張票時,由圖知y=13200(元).(2)當(dāng)0<x≤100時,設(shè)y=kx,則12000=100k,∴k=120,∴y=120x.x>100時,設(shè)y=kx+b,解得k=60,b=6000,九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件【解析】(1)按方案一購120張票時,y=8000+50×1∴y=60x+6000.綜上得(3)當(dāng)x<100時.有8000+50x≤60x+6000,解得x>114，此時無解。當(dāng)x≥100時,有8000+50x≤60x+6000,解得:x≥200(張).∴至少買200張時選方案一比較合算.九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題及方案設(shè)計問題精品課件∴y=60x+6000.綜上得九年級一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題例3用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板;用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板.現(xiàn)準(zhǔn)備購買A,B型鋼板共100塊,并全部加工成C,D型鋼板.要求C型鋼板不少于120塊,D型鋼板不少于250塊,設(shè)購買A型鋼板x塊(x為整數(shù)).(1)求A,B型鋼板的購買方案共有多少種;(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元,D型鋼板每塊利潤為120元.若將C,D型鋼板全部出售,請你設(shè)計獲利最大的購買方案.例3用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板;57解析(1)依題意,得解得20≤x≤25.∵x為整數(shù),∴x=20,21,22,23,24,25.答:A,B型鋼板的購買方案共有6種.(2)設(shè)全部出售后共獲利y元.依題意,得y=100[2x+1×(100-x)]+120[x+3(100-x)],即y=-140x+46000.∵-140<0,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=20時,y的最大值是43200.答:獲利最大的購買方案是購買A型鋼板20塊,B型鋼板80塊.解析(1)依題意,得∴當(dāng)x=20時,y