尺規(guī)作圖三等分角課件_第1頁(yè)
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尺規(guī)作圖三等分一個(gè)角研究步驟首先，我們把三等分角轉(zhuǎn)換成了三等分弧（如圖）接著，從三等分弧想到了三等分線段。因?yàn)樵诙确种校『途€段的二等分的作圖方法是可以通用的（如圖）研究步驟所以我們一共想了兩種三等分線段的方法：1.2.研究步驟弧的三等分與線段的三等分點(diǎn)的連線應(yīng)該不是平行的。于是我們又開(kāi)始研究弧、弦與圓心角的關(guān)系?？墒撬麄冎g并不存在，或者只有很復(fù)雜的關(guān)系，所以并不能通過(guò)弦與圓心角來(lái)畫(huà)出弧的三等分。但是我們又想到了π。π約等于三，所以在圓上，可以粗略地把圓周三等分（如圖）這樣，只要求出所求角度與360°的關(guān)系，再把圓規(guī)的半徑縮小到同一倍數(shù)，也能近似的三等分一個(gè)角。但是，這個(gè)方法受許多限制，比如在縮小倍數(shù)時(shí)不能保證完全精確，使本已近似的結(jié)果誤差更大。有時(shí)倍數(shù)也不能太復(fù)雜。所以，只有特殊角的三等分可以用這種辦法的。研究步驟

之后，我們又查了各種資料，又了解了一種三等分角的辦法。雖說(shuō)都不是標(biāo)準(zhǔn)的尺規(guī)作圖，但是仍然很精確：1、設(shè)所求角為角ACB，并延長(zhǎng)AC（如圖）研究步驟2、以C為圓心，BC為半徑畫(huà)半圓（如圖）然后，在直尺上做刻度OP，長(zhǎng)度為AC。使O在射線AC上移動(dòng)，P在圓上移動(dòng)。當(dāng)O、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，連接PC（如圖）研究步驟

如此作圖，∠PCO=∠ACB/3（只需把∠PCO復(fù)制到∠ACB上即可）這個(gè)圖雖然精確，但在尺子上做了標(biāo)記，不是很標(biāo)準(zhǔn)。以上就是我

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