人教版九級上冊中心對稱課件

12369第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱第1課時(shí)中心對稱

靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)組12369第二十三章旋轉(zhuǎn)靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)11理解中心對稱的定義.2探究中心對稱的性質(zhì).(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）1理解中心對稱的定義.2探究中心對稱的性質(zhì).(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2知識回顧1.什么是軸對稱？2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱.(1).兩個(gè)圖形是全等形.(2).對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.知識回顧1.什么是軸對稱？2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)3情境導(dǎo)入ABCD1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?O情境導(dǎo)入ABCD1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢4一、中心對稱的概念及性質(zhì)

重合AＯDBC問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動，說一說它們有什么共同點(diǎn).觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180°ADO人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)重合AＯDBC問題1：觀察下5一、中心對稱的概念及性質(zhì)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。歸納總結(jié)1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)16軸對稱中心對稱123一、中心對稱的概念及性質(zhì)比較記憶有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合中心對稱與軸對稱的異同人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件軸對稱中心對稱123一、中心對稱的概念及性質(zhì)比較記憶7一、中心對稱的概念及性質(zhì)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：第一步：畫出△ABC；第二步：以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，

畫出△A′B′C′；第三步：移開三角板.動手操作CABO●A′B′C′很顯然畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱.人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角8A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)問題2CABO●B′C′(1)連接AA′,點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？連接BB′,CC′呢(2)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O分別是線段AA′,BB′,CC′

的中點(diǎn)

(為什么)(2)△ABC≌△A′B′C′

(如何證明)人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)問題2CABO●B′C′(1)9A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)證明CABO●B′C′(1).∵點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的,即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′,

∴點(diǎn)O在線段AA′上,且OA=OA′,

即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn).同理：點(diǎn)O是線段BB′CC′的中點(diǎn).(2).在△AOB與△A′OB′中OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠AOB′∴△AOB≌△A′OB′（SAS）

∴AB=A′B′同理:BC=B′C′,AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)證明CABO●B′C′(1).10一、中心對稱的概念及性質(zhì)（1）、中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，

并且被對稱中心所平分.（即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線）（2）、中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。歸納總結(jié)人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)（1）、中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所11課堂展示11.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示11.判斷正誤：√√×人教版九級上冊中心對稱課件人教12課堂展示12、如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C′處。則CC′的長度為

。4人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示12、如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°13二、中心對稱的作圖AOA'連接OA，并延長；在AO的延長線上截取OA'，使OA'=OA，例：(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'則點(diǎn)A'即為所求。(2)、已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A'B'OA'B'AB連接A'B'，則線段A'B'即為所求。連接OA并延長，在AO的延長線上截取OA'，使OA'=OA，連接OB并延長，在BO的延長線上截取OB'，使OB'=OB，人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件二、中心對稱的作圖AOA'連接OA，并延長；在AO的延長線上14課堂展示21.如圖.選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.則△A′B′C′即為所求的三角形。ABCOA'B'C'人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示21.如圖.選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)15課堂展示22、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。DABCEFGMDABCNO人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示22、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。DAB16變式訓(xùn)練如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’O根據(jù)觀察，B和B′及C和C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，兩條線段相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求.人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件變式訓(xùn)練如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，求出它們17課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.中心對稱人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且18課堂檢測

1.如下所示的4組圖形中，左右兩邊數(shù)字成中心對稱的有（）A.1組

B.2組

C.3組D.4組D2.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8ABCDOB人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂檢測1.如下所示的4組圖形中，左右兩邊數(shù)字成中心對稱的19課堂檢測3、如圖，已知△APB與△DPE關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，過點(diǎn)P的直線分別交AB、DE于M、N，那么MP=NP嗎？ADBEPMN證△APM與△DPN全等或△PMB與△PNE全等人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂檢測3、如圖，已知△APB與△DPE關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱，20課堂檢測A′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂檢測A′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和2112369第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對稱第1課時(shí)中心對稱

靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)組12369第二十三章旋轉(zhuǎn)靈寶市秦嶺學(xué)校九年級數(shù)學(xué)221理解中心對稱的定義.2探究中心對稱的性質(zhì).(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）1理解中心對稱的定義.2探究中心對稱的性質(zhì).(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)23知識回顧1.什么是軸對稱？2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？

把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱或軸對稱.(1).兩個(gè)圖形是全等形.(2).對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.知識回顧1.什么是軸對稱？2.關(guān)于軸對稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)24情境導(dǎo)入ABCD1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?O情境導(dǎo)入ABCD1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢25一、中心對稱的概念及性質(zhì)

重合AＯDBC問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動，說一說它們有什么共同點(diǎn).觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180°ADO人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)重合AＯDBC問題1：觀察下26一、中心對稱的概念及性質(zhì)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱，這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)。歸納總結(jié)1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)127軸對稱中心對稱123一、中心對稱的概念及性質(zhì)比較記憶有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合中心對稱與軸對稱的異同人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件軸對稱中心對稱123一、中心對稱的概念及性質(zhì)比較記憶28一、中心對稱的概念及性質(zhì)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形：第一步：畫出△ABC；第二步：以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，

畫出△A′B′C′；第三步：移開三角板.動手操作CABO●A′B′C′很顯然畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱.人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角29A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)問題2CABO●B′C′(1)連接AA′,點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？連接BB′,CC′呢(2)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O分別是線段AA′,BB′,CC′

的中點(diǎn)

(為什么)(2)△ABC≌△A′B′C′

(如何證明)人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)問題2CABO●B′C′(1)30A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)證明CABO●B′C′(1).∵點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的,即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段OA′,

∴點(diǎn)O在線段AA′上,且OA=OA′,

即點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn).同理：點(diǎn)O是線段BB′CC′的中點(diǎn).(2).在△AOB與△A′OB′中OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠AOB′∴△AOB≌△A′OB′（SAS）

∴AB=A′B′同理:BC=B′C′,AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件A′一、中心對稱的概念及性質(zhì)證明CABO●B′C′(1).31一、中心對稱的概念及性質(zhì)（1）、中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，

并且被對稱中心所平分.（即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線）（2）、中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形。歸納總結(jié)人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件一、中心對稱的概念及性質(zhì)（1）、中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所32課堂展示11.判斷正誤：（1）軸對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示11.判斷正誤：√√×人教版九級上冊中心對稱課件人教33課堂展示12、如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C落在C′處。則CC′的長度為

。4人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示12、如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°34二、中心對稱的作圖AOA'連接OA，并延長；在AO的延長線上截取OA'，使OA'=OA，例：(1)已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'則點(diǎn)A'即為所求。(2)、已知線段AB和點(diǎn)O，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A'B'OA'B'AB連接A'B'，則線段A'B'即為所求。連接OA并延長，在AO的延長線上截取OA'，使OA'=OA，連接OB并延長，在BO的延長線上截取OB'，使OB'=OB，人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件二、中心對稱的作圖AOA'連接OA，并延長；在AO的延長線上35課堂展示21.如圖.選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.則△A′B′C′即為所求的三角形。ABCOA'B'C'人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示21.如圖.選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)36課堂展示22、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。DABCEFGMDABCNO人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件課堂展示22、畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。DAB37變式訓(xùn)練如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’O根據(jù)觀察，B和B′及C和C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，兩條線段相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求.人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九年級上冊23.2中心對稱第1課時(shí)課件人教版九級上冊中心對稱課件人教版九級上冊中心對稱課件變式訓(xùn)練如圖，已知△ABC與△A'B'C'中心對稱，求出它們38課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.中心對稱人教版九年級上冊23.2中心對