參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)課件

第五章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量如：樣本均值、比例、方差總體均值、比例、方差等12/27/20221第五章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量總體均值、比統(tǒng)計(jì)推斷(Statisticalinference)

統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)隨機(jī)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)和判斷。統(tǒng)計(jì)推斷的基本內(nèi)容有參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩方面。概括地說(shuō)，研究一個(gè)隨機(jī)變量，推斷它具有什么樣的數(shù)量特征，按什么樣的模式來(lái)變動(dòng)，這屬于估計(jì)理論的內(nèi)容，而推測(cè)這些隨機(jī)變量的數(shù)量特征和變動(dòng)模式是否符合我們事先所作的假設(shè)，這屬于檢驗(yàn)理論的內(nèi)容。參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的共同點(diǎn)是它們都對(duì)總體無(wú)知或不很了解，都是利用樣本觀(guān)察值所提供的信息，對(duì)總體的數(shù)量特征作出估計(jì)和判斷，但兩者所要解決問(wèn)題的著重點(diǎn)及所用方法有所不同。█12/27/20222統(tǒng)計(jì)推斷(Statisticalinference)主要內(nèi)容5.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題5.2一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)5.3必要抽樣數(shù)目的確定5.4假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題5.5一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/20223主要內(nèi)容5.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題12/19/20225.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題

5.1.1參數(shù)估計(jì)的含義5.1.2估計(jì)量與估計(jì)值5.1.3點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)5.1.4評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)12/27/202245.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題5.1.1參數(shù)估計(jì)的含義1所謂參數(shù)估計(jì)，就是以樣本統(tǒng)計(jì)量（即樣本數(shù)字特征）來(lái)估計(jì)未知的總體參數(shù)（或參數(shù)的函數(shù)）。實(shí)際工作中一般首先進(jìn)行概率抽樣得到隨機(jī)樣本，然后通過(guò)對(duì)樣本單位的實(shí)際觀(guān)察取得樣本數(shù)據(jù)，最后計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量的取值對(duì)未知的總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。5.1.1參數(shù)估計(jì)的含義1、什么是參數(shù)估計(jì)12/27/20225所謂參數(shù)估計(jì)，就是以樣本統(tǒng)計(jì)量（即樣本2、參數(shù)估計(jì)的特點(diǎn)和邏輯思想（1）以隨機(jī)樣本為基礎(chǔ)；（2）以分布理論為依據(jù)；（3）推斷的只是一種可能的結(jié)果；（4）是歸納推理和演繹推理的結(jié)合。

歸納推理

從樣本總體

大前提小前提（分布規(guī)律）（樣本信息）結(jié)果演繹推理5.1.1參數(shù)估計(jì)的含義12/27/202262、參數(shù)估計(jì)的特點(diǎn)和邏輯思想（1）以隨機(jī)樣本為基礎(chǔ)；結(jié)果演繹3、參數(shù)估計(jì)的主要問(wèn)題（1）如何得到總體參數(shù)的估計(jì)值？（解決估計(jì)方法問(wèn)題）（2）如何在保證樣本對(duì)總體具有充分代表性的前提下，使樣本的調(diào)查成本最低？（解決樣本容量問(wèn)題）5.1.1參數(shù)估計(jì)的含義12/27/202273、參數(shù)估計(jì)的主要問(wèn)題（1）如何得到總體參數(shù)的估計(jì)值？5.11）估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量如樣本均值，樣本比例、樣本方差等例如:樣本均值就是總體均值的一個(gè)估計(jì)量2）參數(shù)用表示，估計(jì)量用表示3）估計(jì)值：估計(jì)參數(shù)時(shí)計(jì)算出來(lái)的估計(jì)量的具體數(shù)值如果樣本均值x=80，則80就是的估計(jì)值1、什么是估計(jì)量與估計(jì)值

(estimator&estimatedvalue)5.1.2估計(jì)量與估計(jì)值12/27/202281）估計(jì)量：用于估計(jì)總體參數(shù)的統(tǒng)計(jì)量1、什么是估計(jì)量與估計(jì)2、統(tǒng)計(jì)估計(jì)的基本過(guò)程

1）首先對(duì)所要研究的總體進(jìn)行概率抽樣，通過(guò)隨機(jī)樣本獲取相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，然后利用這些統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的聯(lián)系（獲得統(tǒng)計(jì)量的分布），利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算估計(jì)量，估計(jì)總體參數(shù)。

2）由此可以看出，統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)、估計(jì)量的不同：總體參數(shù)通常是未知的常數(shù)，是待估計(jì)的量；統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)樣本計(jì)算的函數(shù)，通常是隨機(jī)變量（對(duì)于總體而言）；估計(jì)量是用來(lái)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量。5.1.2估計(jì)量與估計(jì)值12/27/202292、統(tǒng)計(jì)估計(jì)的基本過(guò)程

1）首先對(duì)所要研究的總體進(jìn)行概率抽1、參數(shù)估計(jì)的方法矩估計(jì)法最小二乘法最大似然法順序統(tǒng)計(jì)量法估計(jì)方法點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)12/27/2022101、參數(shù)估計(jì)的方法矩估計(jì)法最小二乘法最大似然法順序統(tǒng)計(jì)量法估2、點(diǎn)估計(jì)(pointestimate)用樣本統(tǒng)計(jì)量的某個(gè)取值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計(jì)例如：用兩個(gè)樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計(jì)2) 沒(méi)有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息點(diǎn)估計(jì)的方法有矩估計(jì)法、順序統(tǒng)計(jì)量法、最大似然法、最小二乘法等5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)12/27/2022112、點(diǎn)估計(jì)(pointestimate)用樣本統(tǒng)計(jì)量的某3、區(qū)間估計(jì)(intervalestimate)

（1）有關(guān)概念點(diǎn)估計(jì)是通過(guò)樣本估計(jì)量的某一次估計(jì)值來(lái)推斷總體參數(shù)的可能取值；區(qū)間估計(jì)則是根據(jù)樣本估計(jì)量以一定的可靠程度推斷總體參數(shù)所在的區(qū)間范圍。人們?cè)诘玫近c(diǎn)估計(jì)值的同時(shí)，自然希望知道與到底相差多少?這就引出了區(qū)間估計(jì)問(wèn)題。即希望對(duì)的取值估計(jì)出一個(gè)范圍，并希望知道這個(gè)范圍包含的可靠程度。即P{}=1-其中[]是置信區(qū)間；是置信區(qū)間下、上限；1-是置信水平、置信度或置信系數(shù)；是估計(jì)不準(zhǔn)的概率，通常取=0.05，或0.01。由上式可知，要想求出被估計(jì)參數(shù)的置信區(qū)間，必須找到一個(gè)和被估計(jì)參數(shù)相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)量，并知其概率分布。5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)12/27/2022123、區(qū)間估計(jì)(intervalestimate)

（1）

（2）置信區(qū)間的構(gòu)造

當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時(shí)（σ2已知），來(lái)自該總體的所有容量為n的樣本的均值x也服從正態(tài)分布，x的數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2/n。即x～N(μ,σ2/n)

0臨界值-z值a/2a/2

統(tǒng)計(jì)量1-置信水平5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)12/27/202213（2）置信區(qū)間的構(gòu)造

當(dāng)總體服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時(shí)（（3）區(qū)間估計(jì)的圖示x95%的樣本-1.96x+1.96x99%的樣本-2.58x+2.58x90%的樣本-1.65x+1.65x5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)12/27/202214（3）區(qū)間估計(jì)的圖示x95%的樣本-1.96x

2）

1-可以認(rèn)為是用樣本估計(jì)值代替總體真值時(shí)誤差在某一范圍內(nèi)的“可能性”，則可認(rèn)為是用代替時(shí)誤差超過(guò)這一范圍的“可能性”。

3）用一個(gè)具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個(gè)特定的區(qū)間，我們無(wú)法知道這個(gè)樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值。我們只能希望這個(gè)區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)，但它也可能是少數(shù)幾個(gè)不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個(gè)?？傮w參數(shù)以一定的概率落在這一區(qū)間的表述是錯(cuò)誤的。

1）置信區(qū)間的直觀(guān)意義為：n次抽樣形成的n個(gè)置信區(qū)間中，有n(1-)

個(gè)區(qū)間包含總體參數(shù)真值。5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)注意：（3）區(qū)間估計(jì)的圖示12/27/2022152）1-可以認(rèn)為是用樣本估計(jì)值

5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)（3）區(qū)間估計(jì)的圖示12/27/2022165.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)（3）區(qū)間估（4）影響區(qū)間寬度的因素1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度，用來(lái)測(cè)度樣本容量n置信水平(1-)，影響z/2的大小抽樣方法抽樣的組織方式5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)12/27/202217（4）影響區(qū)間寬度的因素1. 總體數(shù)據(jù)的離散程度，用來(lái)置信區(qū)間與置信水平（1-）的關(guān)系70%80%90%95%99%置信區(qū)間寬度5.1.3點(diǎn)估計(jì)量與區(qū)間估計(jì)3、區(qū)間估計(jì)（4）影響區(qū)間寬度的因素Neyman原則：即在保證置信度的前提下，盡可能提高估計(jì)的精確度。12/27/202218置信區(qū)間與置信水平（1-）的關(guān)系置信區(qū)間寬度5.1.31、點(diǎn)估計(jì)以樣本指標(biāo)直接估計(jì)總體參數(shù)。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)，即該估計(jì)量稱(chēng)為無(wú)偏估計(jì)。無(wú)偏性有效性當(dāng)為的無(wú)偏估計(jì)時(shí)，方差越小，無(wú)偏估計(jì)越有效。一致性對(duì)于無(wú)限總體，如果對(duì)任意,則稱(chēng)的一致估計(jì)。是充分性估計(jì)量如能包含樣本中關(guān)于未知參數(shù)的全部信息，即為充分量。估計(jì)量5.1.4評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)12/27/2022191、點(diǎn)估計(jì)以樣本指標(biāo)直接估計(jì)總體參數(shù)。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)期望等于2、區(qū)間估計(jì)估計(jì)未知參數(shù)所在的可能區(qū)間。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則隨機(jī)區(qū)間置信度精確度隨機(jī)區(qū)間包含(即可靠程度)越大越好。的概率的平均長(zhǎng)度(誤差范圍)越小越好。5.1.4評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)█12/27/2022202、區(qū)間估計(jì)估計(jì)未知參數(shù)所在的可能區(qū)間。評(píng)價(jià)準(zhǔn)則隨機(jī)區(qū)間置信

5.2一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)

5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5.2.2一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)5.2.3一個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)12/27/2022215.2一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)5.2.1一個(gè)總體均1、有關(guān)符號(hào)總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量均值比例方差5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)12/27/2022221、有關(guān)符號(hào)總體參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量均值比例方差5.2.1一個(gè)（1）總體服從正態(tài)分布,且方差(２)

已知；或者總體不是正態(tài)分布但大樣本(n30)時(shí)總體均值的區(qū)間估計(jì)該條件下使用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z下面通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布構(gòu)造總體均值的置信區(qū)間5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)2、一個(gè)總體均值的置信區(qū)間12/27/202223（1）總體服從正態(tài)分布,且方差(２)已知；或者總體不是正給定置信度1-，可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得臨界值Z/2，使得從而可得置信度為1-時(shí)總體均值的置信區(qū)間：

在大樣本（n≥30）條件下，不論總體分布形式如何，均可用上述方法進(jìn)行總體均值的區(qū)間估計(jì)。如果總體方差未知，則直接用樣本方差代替。

▼注意：5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)12/27/202224給定置信度1-，可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得臨界值Z

（2）小樣本下總體方差未知時(shí)，正態(tài)分布總體均值的區(qū)間估計(jì)

如果是小樣本，但總體為正態(tài)分布，在總體方差未知而需用樣本方差代替時(shí)，則下式服從自由度為n-1的t分布。5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)2、一個(gè)總體均值的置信區(qū)間12/27/202225（2）小樣本下總體方差未知時(shí)，正態(tài)分布總體均值的

▼注意：如果小樣本下總體分布非正態(tài)，則無(wú)法進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，唯一的解決方法就是增大樣本。從而可得置信度為1-時(shí)總體均值的置信區(qū)間：

于是，給定置信度為1-，可由t分布表查得臨界值t/2(n-1)，使得5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)12/27/202226▼注意：從而可得置信度為1-時(shí)總體均值的置信指在一定的置信水平下，抽樣誤差不允許超過(guò)的最大給定范圍，也稱(chēng)作允許誤差、誤差范圍等。5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)3、極限誤差（允許誤差）（1）含義（大樣本條件下）（2）極限誤差的計(jì)算公式樣本平均數(shù)的極限誤差：①邊際誤差樣本成數(shù)的極限誤差：②12/27/202227指在一定的置信水平下，抽樣誤差不允許超過(guò)的最大給定范圍，也稱(chēng)Z與相應(yīng)的置信水平存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，常用的置信水平及相應(yīng)的Z值如下：

z值置信水平

1.000.68271.650.90001.960.95002.000.95452.580.99003.000.99735.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)3、極限誤差12/27/202228Z與相應(yīng)的置信水平存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，常用的置計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量確定樣本統(tǒng)計(jì)量分布由置信水平求臨界值確定置信區(qū)間4、區(qū)間估計(jì)步驟（以大樣本下估計(jì)為例）其中：5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)12/27/202229計(jì)算確定樣本統(tǒng)計(jì)量分布由置信水平求臨界值確定4、區(qū)間估計(jì)步驟【例】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽樣從中隨機(jī)抽取100人調(diào)查他們的當(dāng)日產(chǎn)量（數(shù)據(jù)見(jiàn)下張幻燈片），要求在95﹪的置信水平下，估計(jì)該廠(chǎng)全部工人的日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量的置信區(qū)間。5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5、例題分析12/27/202230【例】某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的工人有1000人，某日采用不重復(fù)抽按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）組中值（件）110～114114～118118～122122～126126～130130～134134～138138～14237182321186411211612012412813213614033681221602852268823768165605887006489284648600784合計(jì)100—126004144100名工人的日產(chǎn)量分組資料5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5、例題分析12/27/202231按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）組中值（件）110～11435.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5、例題分析12/27/2022325.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5、例題分析12/19/即在95﹪置信水平下，該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在124.80至127.20件之間，其日總產(chǎn)量在124797至127303件之間。則該廠(chǎng)全部工人日平均產(chǎn)量和日總產(chǎn)量的置信區(qū)間分別為5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5、例題分析12/27/202233即在95﹪置信水平下，該企業(yè)工人人均產(chǎn)量在124.80至12例：由532名《商業(yè)周刊》訂閱者組成的樣本表明，其每周使用因特網(wǎng)的平均時(shí)間為6.7小時(shí)。如果總體標(biāo)準(zhǔn)差為5.8小時(shí)，求該周刊訂閱者總體每周平均花費(fèi)在因特網(wǎng)上時(shí)間的95％置信區(qū)間。則該置信區(qū)間為：5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)5、例題分析12/27/202234例：由532名《商業(yè)周刊》訂閱者組成的樣本表明，其每周使5、例題分析8.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)從某證券市場(chǎng)抽取一個(gè)由10只股票組成的樣本，其市盈率分別為：5791014232015326試求該市場(chǎng)全部股票平均市盈率的置信度為95％的置信區(qū)間（假定股票市盈率近似服從正態(tài)分布）。查表總體均值95％置信區(qū)間為：即：12/27/2022355、例題分析8.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)從某n是否為大樣本是否已知是否正態(tài)總體是否已知用S估計(jì)用S估計(jì)增大樣本容量到30以上是是是是否否否否5.2.1一個(gè)總體均值的區(qū)間估計(jì)6、小結(jié)12/27/202236n是否為大樣本是否已知是否正態(tài)總體是否已知用S估計(jì)用1）假定條件總體服從二項(xiàng)分布當(dāng)樣本容量很大時(shí)，可以由正態(tài)分布來(lái)近似使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量z3）總體比例在1-置信水平下的置信區(qū)間為5.2.2一個(gè)總體比例（成數(shù)）的區(qū)間估計(jì)1、一個(gè)總體比例（成數(shù)）的置信區(qū)間12/27/2022371）假定條件3）總體比例在1-置信水平下的置信區(qū)間為5.【例】某城市想要估計(jì)職工中女性所占的比例，隨機(jī)地抽取了100名職工，其中65人為女性職工。試以95%的置信水平估計(jì)該城市職工中女性比例的置信區(qū)間。該城市職工中女性比例的置信區(qū)間為55.65%~74.35%

解：已知n=100，p＝65%,1-=95%，z/2=1.965.2.2一個(gè)總體比例的區(qū)間估計(jì)2、例題分析12/27/202238【例】某城市想要估計(jì)職工中女性所占的比例，隨機(jī)地抽取了1）估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差2）假設(shè)總體服從正態(tài)分布3）總體方差2的點(diǎn)估計(jì)量為S2,且4）總體方差在1-置信水平下的置信區(qū)間為1、一個(gè)總體方差的置信區(qū)間5.2.3一個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)12/27/2022391）估計(jì)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差4）總體方差在1-置信水平221-2總體方差1-的置信區(qū)間自由度為n-1的2分布2、一個(gè)總體方差置信區(qū)間圖示5.2.3一個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)12/27/202240221-2總體方差自由度為【例】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測(cè)得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，以95%的置信水平建立該種食品重量標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間。25袋食品的重量

112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.33、例題分析5.2.3一個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)12/27/202241【例】一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批解:已知n＝25，1-＝95%,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得

s2=93.21

2置信度為95%的置信區(qū)間為該種食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為7.54~13.43g3、例題分析5.2.3一個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)12/27/202242解:已知n＝25，1-＝95%,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得該種食一、從某一總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為100的樣本，其均值為81，標(biāo)準(zhǔn)差為12。要求：1、構(gòu)造總體均值95%置信水平下的置信區(qū)間；2、構(gòu)造總體均值99%置信水平下的置信區(qū)間。二、一個(gè)容量為400的隨機(jī)樣本取自均值和標(biāo)準(zhǔn)差均未知的總體。已經(jīng)計(jì)算出下列值：=38532要求：1、構(gòu)造總體均值95.45%置信水平下的置信區(qū)間；2、構(gòu)造總體均值99.73%置信水平下的置信區(qū)間。

4、區(qū)間估計(jì)練習(xí)5.2.3一個(gè)總體方差的區(qū)間估計(jì)█12/27/202243一、從某一總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為100的樣本，其均值為815.3必要抽樣數(shù)目的確定

5.3.1確定樣本容量的意義5.3.2推斷總體均值所需的樣本容量5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本容量5.3.4必要樣本容量的影響因素12/27/2022445.3必要抽樣數(shù)目的確定5.3.1確定樣本容量的意樣本容量調(diào)查誤差調(diào)查費(fèi)用小樣本容量節(jié)省費(fèi)用但調(diào)查誤差大大樣本容量調(diào)查精度高但費(fèi)用較大找出在規(guī)定誤差范圍內(nèi)的最小樣本容量找出在限定費(fèi)用范圍內(nèi)的最大樣本容量5.3.1確定樣本容量的意義12/27/202245樣本容量調(diào)查誤差調(diào)查費(fèi)用小樣本容量節(jié)省費(fèi)用但調(diào)查誤差大大樣本確定方法⑴重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。通常未知。一般按以下方法確定其估計(jì)值:①過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；②試驗(yàn)調(diào)查樣本的S。計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位5.3.2推斷總體均值所需的樣本容量12/27/202246確⑴重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣⑵不重復(fù)抽樣條件下：確定方法5.3.2推斷總體均值所需的樣本容量12/27/202247⑵不重復(fù)抽樣條件下：確5.3.2推斷總體均值所需的樣本【例】某食品廠(chǎng)要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的10000袋某種產(chǎn)品的重量，根據(jù)上月資料，這種產(chǎn)品每袋重量的標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在95.45﹪的置信水平下，平均每袋重量的誤差范圍不超過(guò)5克，應(yīng)抽查多少袋產(chǎn)品？5.3.2推斷總體均值所需的樣本容量例題分析12/27/202248【例】某食品廠(chǎng)要檢驗(yàn)本月生產(chǎn)的10000袋某種產(chǎn)品的重量，根5.3.2推斷總體均值所需的樣本容量例題分析12/27/2022495.3.2推斷總體均值所需的樣本容量例題分析12/19/確定方法⑴重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位通常未知。一般按以下方法確定其估計(jì)值：①過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)；②試驗(yàn)調(diào)查樣本的；③取方差的最大值0.25。5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本容量12/27/202250確⑴重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣⑵不重復(fù)抽樣條件下：確定方法5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本容量12/27/202251⑵不重復(fù)抽樣條件下：確5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本【例】某企業(yè)對(duì)一批總數(shù)為5000件的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，過(guò)去幾次同類(lèi)調(diào)查所得的產(chǎn)品合格率分別為93﹪、95﹪、96﹪，為了使合格率的允許誤差不超過(guò)3﹪，在99.73﹪的置信水平下，應(yīng)抽查多少件產(chǎn)品？【分析】因?yàn)楣灿腥齻€(gè)過(guò)去的合格率的資料，為保證推斷的把握程度，應(yīng)選擇其中方差最大者，即P=93﹪。例題分析5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本容量12/27/202252【例】某企業(yè)對(duì)一批總數(shù)為5000件的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，過(guò)去幾例題分析5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本容量12/27/202253例題分析5.3.3推斷總體成數(shù)所需的樣本容量12/19/總體方差的大小；極限誤差的大?。恢眯潘剑怀闃臃椒?；抽樣的組織方式。重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：5.3.4必要樣本容量的影響因素█12/27/202254總體方差的大??；重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：5.3.4一、假設(shè)檢驗(yàn)(HypothesisTesting)問(wèn)題的提出二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想三、有關(guān)概念四、兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域六、利用P值進(jìn)行決策

七、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟5.4假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題12/27/202255一、假設(shè)檢驗(yàn)(HypothesisTesting)問(wèn)題的提有許多實(shí)際問(wèn)題，需要通過(guò)部分信息量，對(duì)某種看法進(jìn)行判定或估計(jì)。

例1、某企業(yè)生產(chǎn)一種零件，以往的資料顯示零件平均長(zhǎng)度為4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm。工藝改革后,抽查100個(gè)零件發(fā)現(xiàn)其平均長(zhǎng)度為3.94cm。問(wèn)：工藝改革后零件長(zhǎng)度是否發(fā)生了顯著變化？

例2、某廠(chǎng)有一天共生產(chǎn)了2000件產(chǎn)品，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，次品率不得超過(guò)3%才能出廠(chǎng)。現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件，發(fā)現(xiàn)其中有2件次品，問(wèn)這批產(chǎn)品能否出廠(chǎng)。

一、假設(shè)檢驗(yàn)(HypothesisTesting)問(wèn)題的提出12/27/202256有許多實(shí)際問(wèn)題，需要通過(guò)部分信息量，對(duì)某種看例1要判明工藝改革后零件平均長(zhǎng)度是否仍為4cm；例2要判明該批產(chǎn)品的次品率是否低于3%。進(jìn)行這種判斷的信息來(lái)自所抽取的樣本這兩個(gè)例子中都是要對(duì)某種“陳述”做出判斷：所謂假設(shè)檢驗(yàn)，就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形式作出一個(gè)假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否合理，即判斷樣本信息與原假設(shè)是否有顯著差異，從而決定是否拒絕原假設(shè)。

假設(shè)檢驗(yàn)分兩類(lèi)：（1）參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；（2）非參數(shù)檢驗(yàn)或自由分布檢驗(yàn)。一、假設(shè)檢驗(yàn)(HypothesisTesting)問(wèn)題的提出12/27/202257例1要判明工藝改革后零件平均長(zhǎng)度是否仍為4cm；進(jìn)行

通過(guò)提出假設(shè)，利用“小概率原理”和“概率反證法”，論證假設(shè)真?zhèn)蔚囊环N統(tǒng)計(jì)分析方法。

1、小概率原理：也就是實(shí)際推斷原理，它認(rèn)為在一次實(shí)驗(yàn)中，概率很小的事件，實(shí)際上幾乎是不可能發(fā)生的。

2、概率反證法：如果在其他因素給定的前提下，要證明某一事實(shí)（比如對(duì)總體參數(shù)的假定）是否成立，首先假設(shè)該事實(shí)成立，然后在該事實(shí)成立的前提下，計(jì)算由該事實(shí)和樣本構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量的取值，再根據(jù)該統(tǒng)計(jì)量的分布，判斷已經(jīng)觀(guān)測(cè)到的樣本信息出現(xiàn)的概率是否為小概率，以此來(lái)證明該事實(shí)是否成立。二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想12/27/202258通過(guò)提出假設(shè)，利用“小概率原理”和“概率反證法”因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判斷。

3、假設(shè)檢驗(yàn)是基于樣本資料來(lái)推斷總體特征的，而這種推斷是在一定概率置信度下進(jìn)行的，而非嚴(yán)格的邏輯證明。在例1中，要判斷工藝改革后零件平均長(zhǎng)度是否仍為4cm，可先假設(shè)仍為4cm，根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布理論，則樣本點(diǎn)應(yīng)以較大的可能性（置信度）落在以4為中心的某一范圍內(nèi)。二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想12/27/202259因此，置信度大小的不同，有可能做出不同的判斷。在給定置信度1-下(比如99%）：其中：0為所要檢驗(yàn)的假設(shè)（這里為4cm）

為總體標(biāo)準(zhǔn)差（這里為0.1cm）n為樣本容量（這里為100）Z/2為置信度1-下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的右尾臨界值二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想12/27/202260在給定置信度1-下(比如99%）：其中：0為所要檢驗(yàn)的

如果取置信度為0.99，則顯著性水平=0.01，對(duì)應(yīng)的臨界值為Z/2=2.58

換言之，如果原假設(shè)為真，則樣本測(cè)算值將以99%的可能性落在[-2.58，2.58]區(qū)間內(nèi)。

通過(guò)一組（實(shí)際）樣本計(jì)算得：說(shuō)明小概率事件（標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本均值只有1%的可能性落在[-2.58，2.58]區(qū)間外）發(fā)生了。

這是不合理的，應(yīng)拒絕原假設(shè)。二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想12/27/202261如果取置信度為0.99，則顯著性水平=0.01，對(duì)（一）原假設(shè)（nullhypothesis）研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)又稱(chēng)“零假設(shè)”總是有符號(hào),或表示為H0H0：

=某一數(shù)值指定為符號(hào)=，或例如,H0：

10cm三、有關(guān)概念12/27/202262（一）原假設(shè)（nullhypothesis）三、有關(guān)概念1研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)也稱(chēng)“研究假設(shè)”總是有符號(hào)

,或表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或某一數(shù)值例如,H1：

<10cm，或

10cm（二）備擇假設(shè)(alternativehypothesis)三、有關(guān)概念12/27/202263研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)（二）備擇假設(shè)(alterna原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)

含有等號(hào)“=”的符號(hào)總是放在原假設(shè)上因研究目的不同，對(duì)同一問(wèn)題可能提出不同的假設(shè)如何提出假設(shè)三、有關(guān)概念12/27/202264原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且相互對(duì)立如何提出假設(shè)三【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中聲稱(chēng)：平均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)如何提出假設(shè)(例題分析)解：研究者抽檢的意圖是傾向于證實(shí)這種洗滌劑的平均凈含量并不符合說(shuō)明書(shū)中的陳述。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：

500H1：

<500500g三、有關(guān)概念12/27/202265【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中聲稱(chēng)：平均凈含量不少于5【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車(chē)的比例超過(guò)30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)解：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車(chē)的比例超過(guò)30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為

H0：π30%H1：π30%如何提出假設(shè)(例題分析)三、有關(guān)概念12/27/202266【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車(chē)的比例超過(guò)30%1、備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)(two-tailedtest)

2、備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號(hào)“>”或“<”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(one-tailedtest)備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”，稱(chēng)為左側(cè)檢驗(yàn)

備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”，稱(chēng)為右側(cè)檢驗(yàn)

（三）雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)三、有關(guān)概念12/27/2022671、備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，并含有符號(hào)“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱(chēng)注：研究者感興趣的是備擇假設(shè)，單側(cè)假設(shè)的方向是按備側(cè)假設(shè)的方向來(lái)說(shuō)的。假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0（三）雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)三、有關(guān)概念12/27/202268假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m=

由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的隨機(jī)樣本信息來(lái)推斷總體特征，而樣本的隨機(jī)性可能致使判斷出錯(cuò)。

1、第I類(lèi)錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，而拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱(chēng)為第I類(lèi)錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤。易知犯第I類(lèi)錯(cuò)誤的概率就是顯著性水平:2、第II類(lèi)錯(cuò)誤當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)，不拒絕原假設(shè)所犯的錯(cuò)誤，稱(chēng)為第II類(lèi)錯(cuò)誤或采偽錯(cuò)誤。犯第II類(lèi)錯(cuò)誤的概率常用表示:四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平12/27/202269由于假設(shè)檢驗(yàn)是根據(jù)有限的隨機(jī)樣本信息來(lái)推斷總體1）犯第I類(lèi)錯(cuò)誤與犯第II類(lèi)錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系；2）若要同時(shí)減少與，須增大樣本容量n；3）通常的作法是，取較小顯著性水平，即控制犯第I類(lèi)錯(cuò)誤的概率在較小的范圍內(nèi)；

4）在犯第II類(lèi)錯(cuò)誤的概率不好控制時(shí)，將“接受原假設(shè)”更傾向于說(shuō)成“不拒絕原假設(shè)”。注意：四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平12/27/2022701）犯第I類(lèi)錯(cuò)誤與犯第II類(lèi)錯(cuò)誤的概率存在此消彼長(zhǎng)的關(guān)系；3、假設(shè)檢驗(yàn)中的四種可能情況H0為真H0不真不拒絕H0GoodBad/TypeIIerror拒絕H0Bad/TypeIerrorGood4、影響錯(cuò)誤的因素1.顯著性水平當(dāng)減少時(shí)增大2.總體標(biāo)準(zhǔn)差當(dāng)增大時(shí)增大3.樣本容量n當(dāng)n減少時(shí)增大4.總體參數(shù)的真值四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平12/27/2022713、假設(shè)檢驗(yàn)中的四種可能情況4、影響錯(cuò)5、檢驗(yàn)?zāi)芰?poweroftest)拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)的能力根據(jù)的定義，是指沒(méi)有拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)的概率。這也就是說(shuō)，1-

則是指拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)的概率，這個(gè)概率被稱(chēng)為檢驗(yàn)?zāi)芰?也被稱(chēng)為檢驗(yàn)的勢(shì)或檢驗(yàn)的功效(power)可解釋為正確地拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的原假設(shè)的概率四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平12/27/2022725、檢驗(yàn)?zāi)芰?poweroftest)拒絕一個(gè)錯(cuò)誤的原假6、顯著性水平(significantlevel)1）是一個(gè)概率值2）原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率被稱(chēng)為抽樣分布的拒絕域3）表示為(alpha)常用的

值有0.01,0.05,0.104）由研究者事先確定四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平12/27/2022736、顯著性水平(significantlevel)1）是significant(顯著的)一詞的意義在這里并不是“重要的”，而是指“非偶然的”在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果樣本提供的證據(jù)拒絕原假設(shè)，我們說(shuō)檢驗(yàn)的結(jié)果是顯著的，如果不拒絕原假設(shè)，我們則說(shuō)結(jié)果是不顯著的一項(xiàng)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)上是“顯著的”，意思是指：這樣的(樣本)結(jié)果不是偶然得到的，或者說(shuō)，不是靠機(jī)遇能夠得到的在假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕原假設(shè)，則稱(chēng)檢驗(yàn)結(jié)果“在統(tǒng)計(jì)上是顯著的”；如果不拒絕原假設(shè)，則稱(chēng)檢驗(yàn)結(jié)果“在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的”。7、統(tǒng)計(jì)顯著性

(significant)四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類(lèi)錯(cuò)誤與顯著性水平12/27/202274significant(顯著的)一詞的意義在這里并不是“重要五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域1、根據(jù)樣本觀(guān)測(cè)結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以對(duì)原假設(shè)和備擇假設(shè)作出決策的某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，稱(chēng)為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2、樣本估計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)化的依據(jù)：①原假設(shè)H0為真②點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布

3、對(duì)于一個(gè)總體均值和比例的檢驗(yàn)，標(biāo)準(zhǔn)化的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可表示為12/27/202275五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域1、根據(jù)樣本觀(guān)測(cè)結(jié)果計(jì)算得到的，并據(jù)以3、顯著性水平和拒絕域(1)

雙側(cè)檢驗(yàn)H0:m

=m0H1:m

≠m0抽樣分布0臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0拒絕H01-置信水平五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域12/27/2022763、顯著性水平和拒絕域抽樣分布0臨界值臨界值a/2a/23、顯著性水平和拒絕域(2)左側(cè)檢驗(yàn)H0:m

m0H1:m

<m00臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域12/27/2022773、顯著性水平和拒絕域0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布13、顯著性水平和拒絕域(3)右側(cè)檢驗(yàn)H0:m

m0H1:m

>m00臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域12/27/2022783、顯著性水平和拒絕域0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布15、總結(jié)決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值z(mì)或z/2，t或t/2將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較作出決策雙側(cè)檢驗(yàn)：I統(tǒng)計(jì)量I≥臨界值，拒絕H0左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量≤臨界值，拒絕H0右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量≥臨界值，拒絕H0五、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與拒絕域12/27/2022795、總結(jié)決策規(guī)則給定顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值在零假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取其計(jì)算值或更加極端值（沿著備擇假設(shè)的方向）的概率稱(chēng)為p值（p-value）。反映實(shí)際觀(guān)測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度也稱(chēng)為觀(guān)察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值≤,拒絕H0六、利用P值進(jìn)行決策1、P值及決策規(guī)則12/27/202280在零假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取其計(jì)算值或更加極端值（沿著/

2

/

2

Z拒絕H0拒絕H00臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值1/2P值1/2P值六、利用P值進(jìn)行決策2、各種檢驗(yàn)的P值（1）雙側(cè)檢驗(yàn)的P值12/27/202281/2/2Z拒絕H0拒絕H00臨界值計(jì)算出的樣0臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值六、利用P值進(jìn)行決策2、各種檢驗(yàn)的P值（2）左側(cè)檢驗(yàn)的P值12/27/2022820臨界值a樣本統(tǒng)計(jì)量拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出0臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量P值六、利用P值進(jìn)行決策2、各種檢驗(yàn)的P值（3）右側(cè)檢驗(yàn)的P值12/27/2022830臨界值a拒絕H0抽樣分布1-置信水平計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)有了P值，我們并不需要用5%或1%這類(lèi)傳統(tǒng)的顯著性水平。P值提供了更多的信息，它讓我們可以選擇任意水平來(lái)評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，從而可根據(jù)我們的需要來(lái)決定是否要拒絕原假設(shè)只要你認(rèn)為這么大的P值就算是顯著了，你就可以在這樣的P值水平上拒絕原假設(shè)傳統(tǒng)的顯著性水平，如1%、5%、10%等等，已經(jīng)被人們普遍接受為“有足夠證據(jù)拒絕原假設(shè)”的標(biāo)準(zhǔn)，我們大概可以說(shuō)：10%代表有“一些證據(jù)”不利于原假設(shè)；5%代表有“適度證據(jù)”不利于原假設(shè)；1%代表有“很強(qiáng)證據(jù)”不利于原假設(shè)。六、利用P值進(jìn)行決策3、固定顯著性水平是否有意義12/27/202284有了P值，我們并不需要用5%或1%這類(lèi)傳統(tǒng)的顯著性水平。P值用P值進(jìn)行檢驗(yàn)比根據(jù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)提供更多的信息統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)是我們事先給出的一個(gè)顯著性水平，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，無(wú)法知道實(shí)際的顯著性水平究竟是多少比如，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只要統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，我們拒絕原假設(shè)得出的結(jié)論都是一樣的，即結(jié)果顯著。但實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域不同的地方，實(shí)際的顯著性是不同的。比如，統(tǒng)計(jì)量落在臨界值附近與落在遠(yuǎn)離臨界值的地方，實(shí)際的顯著性就有較大差異。而P值給出的是實(shí)際算出的顯著水平，它告訴我們實(shí)際的顯著性水平是多少。六、利用P值進(jìn)行決策4、P值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較12/27/202285用P值進(jìn)行檢驗(yàn)比根據(jù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)提供更多的信息六、利用P值進(jìn)行拒絕H0拒絕H0的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同顯著性Z拒絕H00統(tǒng)計(jì)量1

P1

值統(tǒng)計(jì)量2

P2

值拒絕H0臨界值六、利用P值進(jìn)行決策4、P值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較12/27/202286拒絕H0拒絕H0的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同顯著性Z拒絕H00統(tǒng)計(jì)量

1、提出原假設(shè)和備擇假設(shè)原假設(shè)（或稱(chēng)零假設(shè)）為正待檢驗(yàn)的假設(shè)：H0備擇假設(shè)（研究假設(shè)）為可供選擇的假設(shè)：H1一般地，假設(shè)有三種形式：

（1）雙側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:0

（2）左側(cè)檢驗(yàn)：

H0:0;H1:<0

（3）右側(cè)檢驗(yàn)：

H0:≤0;H1:>0

七、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟12/27/2022871、提出原假設(shè)和備擇假設(shè)七、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟12、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式

統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)所涉及的問(wèn)題而定的，如總體均值、比例可選取正態(tài)分布的Z統(tǒng)計(jì)量等。

3、選擇顯著性水平或置信度，確定臨界值

顯著性水平為原假設(shè)為真時(shí)，樣本點(diǎn)落在臨界值外的概率（即抽樣結(jié)果遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的概率，它為小概率），也是原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)所冒的風(fēng)險(xiǎn)。

臨界值將樣本點(diǎn)所落區(qū)域分為拒絕域與非拒絕域，臨界值“外”為拒絕域，“內(nèi)”為非拒絕域。七、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟12/27/2022882、選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，并確定其分布形式統(tǒng)通過(guò)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體值，與臨界值比較，根據(jù)是否落入拒絕域來(lái)拒絕或不拒絕原假設(shè)?！y(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，拒絕H0，否則不拒絕H0—也可以直接利用P值作出決策4、作出結(jié)論2a

2a

a

a

拒絕域

拒絕域

拒絕域

（a）雙側(cè)檢驗(yàn)

(b)左側(cè)檢驗(yàn)

（c）右側(cè)檢驗(yàn)七、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟█12/27/202289通過(guò)樣本計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體值，與臨界值比較，根5.5一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、一個(gè)總體參數(shù)檢驗(yàn)主要內(nèi)容二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)三、一個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)四、一個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022905.5一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、一個(gè)總體參數(shù)檢驗(yàn)主要內(nèi)z檢驗(yàn)(單尾和雙尾)

t檢驗(yàn)(單尾和雙尾)z檢驗(yàn)(單尾和雙尾)

2檢驗(yàn)(單尾和雙尾)均值一個(gè)總體比例方差一、一個(gè)總體參數(shù)檢驗(yàn)主要內(nèi)容12/27/202291z檢驗(yàn)t檢驗(yàn)z檢驗(yàn)2檢驗(yàn)均值一個(gè)總體比例方差一① 假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)②使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2已知：2未知：二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（1）假定條件及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量12/27/202292① 假定條件二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法1【例】一種罐裝飲料采用自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平=0.05，檢驗(yàn)該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？雙側(cè)檢驗(yàn)綠色健康飲品綠色健康飲品255255二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(2已知)12/27/202293【例】一種罐裝飲料采用自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)，每罐的容量是255mlH0

：=255H1

：

255=0.05，n

=40臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.025決策:結(jié)論:

不拒絕H0樣本提供的證據(jù)表明：該天生產(chǎn)的飲料符合標(biāo)準(zhǔn)要求

解：作假設(shè)二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(2已知)12/27/202294H0：=255檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:z01.96-1.960.第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定第3步：將z的絕對(duì)值1.01錄入，得到的函數(shù)值為

0.843752345

P值=2(1-0.843752345)=0.312495

P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，故不拒絕H0二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(用Excel計(jì)算正態(tài)分布P值)12/27/202295第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差允許值為1.35mm。生產(chǎn)廠(chǎng)家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？(=0.01)左側(cè)檢驗(yàn)50個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(2未知)12/27/202296【例】一種機(jī)床加工的零件尺寸絕對(duì)平均誤差允許值為1.35mmH0

：

1.35H1

：<1.35=0.01，n

=50臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

拒絕H0新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低決策:結(jié)論:-2.33z0拒絕H00.01解：作假設(shè)左側(cè)檢驗(yàn)二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(2未知)12/27/202297H0：1.35檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“ZTEST”，然后確定第3步：在所出現(xiàn)的對(duì)話(huà)框Array框中，輸入原始數(shù)據(jù)所在區(qū)域；在X后輸入?yún)?shù)的某一假定值(這里為1.35)；在

Sigma后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差(若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知?jiǎng)t可忽略不填，系統(tǒng)將自動(dòng)使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替)第4步：用1減去得到的函數(shù)值0.995421023即為P值

P值=1-0.995421023=0.004579

P值<=0.01，拒絕H0二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(用Excel計(jì)算正態(tài)分布P值

)12/27/202298第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼0-2.33a=0.05z拒絕H0抽樣分布1-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量——-2.6061P值P=0.004579

二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(拒絕域與P值圖示)12/27/2022990-2.33a=0.05z拒絕H0抽樣分布1-計(jì)算出【例】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2。一家研究機(jī)構(gòu)對(duì)小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了36個(gè)地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120kg/hm2。試檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？(=0.05)右側(cè)檢驗(yàn)二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(2未知)12/27/2022100【例】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2。一家研H0

：

5200H1

：>5200=0.05，n

=36臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

拒絕H0(P=0.000088<

=0.05)改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高決策:結(jié)論:z0拒絕H00.051.645解：作假設(shè)右側(cè)檢驗(yàn)二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(2未知)12/27/2022101H0：5200檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0(P=P=0.000088

01.645a=0.05拒絕H01-計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量=3.75P值右側(cè)檢驗(yàn)二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析(拒絕域與P值圖示)抽樣分布12/27/2022102P=0.00008801.645a=0.05拒絕H0假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：m<m0H0：

m

m0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量已知：未知：拒絕域P值決策拒絕H0二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)1、大樣本的檢驗(yàn)方法（3）大樣本檢驗(yàn)方法小結(jié)12/27/2022103假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m=m0H01. 假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2已知：2未知：二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2、小樣本的檢驗(yàn)方法（1）假定條件及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量12/27/20221041. 假定條件二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2、小樣本的檢驗(yàn)方法【例】一種汽車(chē)配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過(guò)招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購(gòu)進(jìn)?，F(xiàn)對(duì)一個(gè)配件提供商提供的10個(gè)零件進(jìn)行了檢驗(yàn)。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？10個(gè)零件尺寸的長(zhǎng)度(cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3樣本二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2、小樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析12/27/2022105【例】一種汽車(chē)配件的平均長(zhǎng)度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)H0

：=12H1

：

12=0.05df=10-1=9臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

不拒絕H0該供貨商提供的零件符合要求

決策：結(jié)論：t02.262-2.2620.025拒絕H0拒絕H00.025解：二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2、小樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析12/27/2022106H0：=12檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0該供貨商提供的第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼函數(shù))第2步：在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名的菜單下選擇“TDIST”，然后確定第3步：在出現(xiàn)對(duì)話(huà)框的X欄中輸入計(jì)算出的t的絕對(duì)值

0.7053，在Deg-freedom(自由度)欄中輸入本例的自由度9，在Tails欄中輸入2(表明是雙側(cè)檢驗(yàn)，如果是單側(cè)檢驗(yàn)則在該欄輸入1)第4步：P值=0.498469786

P值>=0.05，故不拒絕H0

二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2、小樣本的檢驗(yàn)方法（2）例題分析（用Excel計(jì)算t分布P值）12/27/2022107第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點(diǎn)擊“f(x)”(粘貼假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m=m0H1：

mm0H0：mm0H1：

m<m0H0：

mm0

H1：

m>m0統(tǒng)計(jì)量已知：未知：拒絕域P值決策，拒絕H0注：

已知條件下的拒絕域同大樣本二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)2、小樣本的檢驗(yàn)方法（3）小樣本檢驗(yàn)方法小結(jié)12/27/2022108假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：m=m0H03.一個(gè)總體均值假設(shè)檢驗(yàn)方法總結(jié)是否已知小樣本容量n大是否已知否

t檢驗(yàn)否z檢驗(yàn)是z檢驗(yàn)

是z檢驗(yàn)二、一個(gè)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/20221093.一個(gè)總體均值假設(shè)檢驗(yàn)方法總結(jié)是否已知小樣本容量n大1)假定條件總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來(lái)近似(大樣本)檢驗(yàn)的z統(tǒng)計(jì)量0為假設(shè)的總體比例1.假定條件及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量三、一個(gè)總體比例（成數(shù)）的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/20221101)假定條件0為假設(shè)的總體比例1.假定條件及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：=0H1：

0H0：0H1：

<0H0

：

0

H1：

>0統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策拒絕H02.各種假設(shè)形式檢驗(yàn)方法三、一個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022111假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：=0H0【例】一種以休閑和娛樂(lè)為主題的雜志，聲稱(chēng)其讀者群中有80%為女性。為驗(yàn)證這一說(shuō)法是否屬實(shí)，某研究部門(mén)抽取了由200人組成的一個(gè)隨機(jī)樣本，發(fā)現(xiàn)有146個(gè)女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平

=0.05和=0.01，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的比例是否為80%？?jī)煞N顯著性水平下的P值各是多少？雙側(cè)檢驗(yàn)3.例題分析三、一個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022112【例】一種以休閑和娛樂(lè)為主題的雜志，聲稱(chēng)其讀者群中有80%為解：H0

：=80%H1

：

80%

=0.05，n

=200臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0(P=0.013328<

=0.05)該雜志的說(shuō)法并不屬實(shí)

決策:結(jié)論:z01.96-1.960.025拒絕H0拒絕H00.0253.例題分析三、一個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022113解：H0：=80%檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:拒絕H0(P=解：H0

：=80%H1

：

80%=0.01n

=200臨界值(c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0(P=0.013328>=0.01)該雜志的說(shuō)法屬實(shí)

決策:結(jié)論:z02.58-2.580.005拒絕H0拒絕H00.0053.例題分析三、一個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022114解：H0：=80%檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0(P=檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布使用2分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本方差假設(shè)的總體方差1.假設(shè)條件及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量四、一個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022115檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差假設(shè)的總體方差1.假設(shè)條件假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：2=02H1：

202H0：202H1：2<02H0：

202H1：2>02統(tǒng)計(jì)量拒絕域P值決策，拒絕H02.各種假設(shè)形式的檢驗(yàn)方法四、一個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022116假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)形式H0：2=0【例】啤酒生產(chǎn)企業(yè)采用自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)灌裝啤酒，每瓶的裝填量為640ml，但由于受某些不可控因素的影響，每瓶的裝填量會(huì)有差異。此時(shí)，不僅每瓶的平均裝填量很重要，裝填量的方差同樣很重要。如果方差很大，會(huì)出現(xiàn)裝填量太多或太少的情況，這樣要么生產(chǎn)企業(yè)不劃算，要么消費(fèi)者不滿(mǎn)意。假定生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定每瓶裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差不應(yīng)超過(guò)和不應(yīng)低于4ml。企業(yè)質(zhì)檢部門(mén)抽取了10瓶啤酒進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=3.8ml。試以0.10的顯著性水平檢驗(yàn)裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差是否符合要求？朝日BEER朝日BEER朝日BEER朝日3.例題分析四、一個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022117【例】啤酒生產(chǎn)企業(yè)采用自動(dòng)生產(chǎn)線(xiàn)灌裝啤酒，每瓶的裝填量為64H0

：2=42H1

：2

42=0.10df=10-1=9臨界值(s):統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差符合要求

2016.91903.32511/2=0.05決策:結(jié)論:解：3.例題分析四、一個(gè)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)█12/27/2022118H0：2=42統(tǒng)計(jì)量:不拒絕H0裝填量的標(biāo)準(zhǔn)差符本章小結(jié)參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題：估計(jì)量、估計(jì)值、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)：總體均值、總體比例、總體方差的估計(jì)樣本容量的確定：估計(jì)總體均值、總體比例時(shí)樣本容量的確定。一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)：總體均值、總體比例、總體方差的檢驗(yàn)。12/27/2022119本章小結(jié)參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題：估計(jì)量、估計(jì)值、評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)第五章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量如：樣本均值、比例、方差總體均值、比例、方差等12/27/2022120第五章參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)樣本總體樣本統(tǒng)計(jì)量總體均值、比統(tǒng)計(jì)推斷(Statisticalinference)

統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)隨機(jī)樣本的實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)和判斷。統(tǒng)計(jì)推斷的基本內(nèi)容有參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩方面。概括地說(shuō)，研究一個(gè)隨機(jī)變量，推斷它具有什么樣的數(shù)量特征，按什么樣的模式來(lái)變動(dòng)，這屬于估計(jì)理論的內(nèi)容，而推測(cè)這些隨機(jī)變量的數(shù)量特征和變動(dòng)模式是否符合我們事先所作的假設(shè)，這屬于檢驗(yàn)理論的內(nèi)容。參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的共同點(diǎn)是它們都對(duì)總體無(wú)知或不很了解，都是利用樣本觀(guān)察值所提供的信息，對(duì)總體的數(shù)量特征作出估計(jì)和判斷，但兩者所要解決問(wèn)題的著重點(diǎn)及所用方法有所不同。█12/27/2022121統(tǒng)計(jì)推斷(Statisticalinference)主要內(nèi)容5.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題5.2一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)5.3必要抽樣數(shù)目的確定5.4假設(shè)檢驗(yàn)的基本問(wèn)題5.5一個(gè)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)12/27/2022122主要內(nèi)容5.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題12/19/20225.1參數(shù)估計(jì)的一般問(wèn)題

5.1.1參數(shù)估計(jì)的含義5.1.2估計(jì)量與估計(jì)值5.1.3點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)5.1.4評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)12/27/20221235.1參數(shù)估計(jì)的一