第1章立體幾何初步檢測(cè)（必修2）

第一章立體幾何體初步1.已知直線a,b和平面α,下面命題中正確的是()A.若a//α,bα,則a//bB.若a//α,b//α,則a//bC.若a//b,bα,則a//αD.若a//b,a//α,則b//α,或bαABCPE2.如圖所示,點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn),且滿足PA、PB、PC兩兩垂直,PEABCPEA.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)3.一個(gè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為a,體積為a3,那么側(cè)棱與底面所成角為()A.B.C.D.4.如果圓錐底面半徑為r,軸截面為等腰直角三角形,那么圓錐的全面積為()A.πr2B.(+1)πr2C.(+1)πr2D.πr25.兩個(gè)平行平面的距離等于10,夾在這兩個(gè)平面間的線段AB長(zhǎng)為20,則AB與這兩個(gè)平面所成角是__________.6.已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PO⊥平面ABC,垂足為O,連結(jié)PA、PB、PC.①若PA=PB=PC,則O為△ABC的____心;②若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則O是△ABC的____心;③若P點(diǎn)到三邊AB、BC、CA的距離相等,則O是△ABC的_____心.7.(1)底面邊長(zhǎng)為2,高為1的正三棱錐的全面積為_(kāi)_________.(2)若球的體積與其表面積的2倍的數(shù)值相等,則球的半徑為_(kāi)______.8.下列命題中：①過(guò)直線外一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線與己知直線成異面直線;②如果一條直線不在平面內(nèi),那么這條直線與這個(gè)平面平行;③過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線平行;④若α⊥γ,β⊥γ,則α//β;⑤若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ．說(shuō)法正確的是．ABCDMNP9.如圖,在四棱錐P-ABCD中,M、N是AB、PC的中點(diǎn),若ABCDABCDMNP10.在四棱錐P-ABCD中,若PA⊥平面ABCD,且ABCD是正方形.(1)求證:平面PAC⊥平面PBD;(2)若PA=AB=AD,試求PC與平面ABCD所成角的正切值.11.如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形且與底面ABCD垂直,∠ADC=60°且ABCD為菱形.(1)求證:PA⊥CD;(2)求異面直線PB和AD所成角的余弦值;(3)求二面角P-AD-C的正切值.AABCDP12.圓臺(tái)的體積是234πcm3,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓環(huán),它的大半徑等于小半徑的3倍,求這個(gè)圓臺(tái)的底面半徑.選修檢測(cè)13.以下四個(gè)命題：(1)圓上三點(diǎn)可確定一個(gè)平面；(2)圓心和圓上兩點(diǎn)可確定一個(gè)平面；(3)四條平行線確定六個(gè)平面；(4)不共線的五點(diǎn)可確定一個(gè)平面，則必有三點(diǎn)共線..其中正確的是（）A.(1)B.(1)(3)C.(1)(4)D.(1)(2)(4)14．正三棱錐S－ABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于()

A.90°B.45°C.60°D.30°15.(94上海)在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A′B′C′D′中，M、N分別為A′B′和BB′的中點(diǎn)，那么AM和CN所成角的余弦值為()A.B.C.D.16．一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直與另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)二面角的位置關(guān)系是（）A．相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.不能確定17．過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，則平面ABP與平面CDP所成的二面角的度數(shù)是．18.已知△ABC中，A，BC∥，BC=6，BAC=90，AB、AC與平面分別成30、45的角．則BC到平面的距離為．19.Rt△ABC45.則平面ABC與α所成角為.20.在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若EF=,則AD、BC所成的角為.21.圓錐的底面半徑為5cm,高為12cm,當(dāng)它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時(shí),圓錐的內(nèi)接圓柱全面積有最大值;最大值是多少?22.在三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心，求證：⑴PH底面ABC⑵△ABC是銳角三角形.__A_B_C_P_E_H23．在正方體AC1中，E為BC中點(diǎn)（1）求證：BD1∥平面C1DE；（2）在棱CC1上求一點(diǎn)P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；（3）求二面角B—C1D—E的余弦值.24．（06江蘇高考）在正中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點(diǎn)，滿足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如圖1），將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)A1B、A1P（如圖2）⑴求證：平面BEP；⑵求直線A1E與平面A1BP所成角的大?。籅PCFBPCFEABA1EPFC圖1圖2第一章立體幾何體初步單元檢測(cè)1．D2．C3．B4．B5．6．外，垂，內(nèi)，7．，8．①③9．略證：連ＣＭ并延長(zhǎng)交ＤＡ于Ｋ．連ＰＫ．椐條件可證出ＭＮ∥ＰＫ．以下易證．10．略解：（１）只要證：ＢＤ⊥平面ＰＡＣ（２）易求得答案為．11．略解：（１）略證．（２）（３）２．12．設(shè)小圓環(huán)半徑為x，則大圓環(huán)半徑為３x，所以扇環(huán)兩弧長(zhǎng)為．所以圓臺(tái)上，下底面半徑為．設(shè)圓臺(tái)高為，則由得所以所以圓臺(tái)上下底面半徑分別為３，９．13．A14．B15．D16．D17．18．19．20．21．設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為r,高為x,則r/5=(12－x)/12進(jìn)而有x=12－12r/5.所以＝２πrx＋2πr2=－2.8πr2＋２4πr所以