高一數(shù)學科上學期知識點

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學科上學期知識點即使我們的勞績不是很好，但只要有心想要學習，那么我們就理應笨鳥先飛，所謂勤能補拙“沒有人一出世就是天才，他們都是經(jīng)過繁重的努力，才會告成的。以下是我給大家整理的（高一數(shù)學）科上學期學識點，夢想能扶助到你!

高一數(shù)學科上學期學識點1

1.函數(shù)的概念：設A、B是非空的數(shù)集，假設按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.

留神：2假設只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域即是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合;3函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.

定義域補充

能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域，求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零;(3)對數(shù)式的真數(shù)務必大于零;(4)指數(shù)、對數(shù)式的底務必大于零且不等于1.(5)假設函數(shù)是由一些根本函數(shù)通過四那么運算結合而成的.那么，它的定義域是使各片面都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不成以等于零(6)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保表明際問題有意義.

構成函數(shù)的三要素：定義域、對應關系和值域

再留神：(1)構成函數(shù)三個要素是定義域、對應關系和值域.由于值域是由定義域和對應關系抉擇的，所以，假設兩個函數(shù)的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等(或為同一函數(shù))(2)兩個函數(shù)相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關。一致函數(shù)的判斷（方法）：①表達式一致;②定義域一致(兩點務必同時具備)

值域補充

(1)、函數(shù)的值域取決于定義域和對應法那么，不管采取什么方法求函數(shù)的值域都應先考慮其定義域.(2).應熟諳掌管一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)及各三角函數(shù)的值域，它是求解繁雜函數(shù)值域的根基。

3.函數(shù)圖象學識歸納

(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數(shù)值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.

C上每一點的坐標(x，y)均得志函數(shù)關系y=f(x)，反過來，以得志y=f(x)的每一組有序實數(shù)對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.即記為C={P(x,y)|y=f(x),x∈A}

圖象C一般的是一條光滑的連續(xù)曲線(或直線),也可能是由與任意平行與Y軸的直線最多只有一個交點的若干條曲線或離散點組成。

(2)畫法

A、描點法：根據(jù)函數(shù)解析式和定義域，求出x,y的一些對應值并列表，以(x,y)為坐標在坐標系內(nèi)描出相應的點P(x,y)，結果用平滑的曲線將這些點連接起來.

B、圖象變換法(請參考必修4三角函數(shù))

常用變換方法有三種，即平移變換、伸縮變換和對稱變換

(3)作用：

1、直觀的看出函數(shù)的性質(zhì);2、利用數(shù)形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。

高一數(shù)學科上學期學識點2

一、集合有關概念

1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

1.元素確實定性;2.元素的互異性;3.元素的無序性

說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，一致的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的元素是對等的，沒有先后依次，因此判定兩個集合是否一樣，僅需對比它們的元素是否一樣，不需測驗排列依次是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的（籃球）隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

二、集合間的根本關系

1.“包含”關系—子集

留神：有兩種可能(1)A是B的一片面，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

2.“相等”關系(5≥5，且5≤5，那么5=5)

實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素一致”

結論：對于兩個集合A與B，假設集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個集合是它本身的子集。AíA

②真子集:假設AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③假設AíB,BíC,那么AíC

④假設AíB同時BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運算

1.交集的定義：一般地，由全體屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定義：一般地，由全體屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集。記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪A.

高一數(shù)學科上學期學識點3

指數(shù)函數(shù)

(1)指數(shù)函數(shù)的定義域為全體實數(shù)的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的處境，那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。

(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。

(3)函數(shù)圖形都是下凹的。

(4)a大于1，那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0，那么為單調(diào)遞減的。

(5)可以看到一個鮮明的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0)，函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

(7)函數(shù)總是通過(0，1)這點。

(8)鮮明指數(shù)函數(shù)_。

對數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)的一般形式為，它實際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：

可以看到對數(shù)函數(shù)的圖形只不過的指數(shù)函數(shù)的圖形的關于直線y=x的對稱圖形，由于它們互為反函