2023學(xué)年四川廣安友誼中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含答案解析_第1頁(yè)
2023學(xué)年四川廣安友誼中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含答案解析_第2頁(yè)
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2023學(xué)年四川廣安友誼中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,將繞直角頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.2.如圖是小明在物理實(shí)驗(yàn)課上用量筒和水測(cè)量鐵塊A的體積實(shí)驗(yàn),小明在勻速向上將鐵塊提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度的過(guò)程中,則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.3.下列圖形中,是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為()A. B.C. D.4.如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E,則的長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a(chǎn)+2a=3a6.若,則x-y的正確結(jié)果是()A.-1 B.1 C.-5 D.57.如圖,平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)A(1,2),將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=kxA.2 B.3 C.4 D.68.如圖,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤A,B都被分成了3個(gè)全等的扇形,在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù),固定指針,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A,B,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字(若指針停在扇形的邊線上,當(dāng)作指向上邊的扇形).小明每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就記錄數(shù)據(jù),并算出兩數(shù)之和,其中“和為7”的頻數(shù)及頻率如下表:轉(zhuǎn)盤總次數(shù)10203050100150180240330450“和為7”出現(xiàn)頻數(shù)27101630465981110150“和為7”出現(xiàn)頻率0.200.350.330.320.300.300.330.340.330.33如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為()A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.359.如圖,已知直線,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在、上,,如果∠B=40°,那么()A.20° B.40° C.60° D.80°10.如圖,已知四邊形ABCD,R,P分別是DC,BC上的點(diǎn),E,F(xiàn)分別是AP,RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí),那么下列結(jié)論成立的是().A.線段EF的長(zhǎng)逐漸增大 B.線段EF的長(zhǎng)逐漸減少C.線段EF的長(zhǎng)不變 D.線段EF的長(zhǎng)不能確定二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是_____.12.如圖,直線l1∥l2,則∠1+∠2=____.13.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折疊后得到△AFE.延長(zhǎng)AF交邊BC于點(diǎn)G,則CG為_____.14.不等式組的解集是_____;15.如圖,是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖,若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個(gè)大正方體,至少還需要________個(gè)小立方塊.16.把多項(xiàng)式3x2-12因式分解的結(jié)果是_____________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)((1)計(jì)算:;(2)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a=.18.(8分)如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖,已知底座BC=1.5米,底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的長(zhǎng)為2.50米,籃板頂端F點(diǎn)到籃筐D的距離FD=1.3米,籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=45°,求籃筐D到地面的距離.(精確到0.01米參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)19.(8分)如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD,求證:AE=FB.20.(8分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)(單位:元)1812備注(1)用不超過(guò)16800元購(gòu)進(jìn)兩類圖書共1000本;科普類圖書不少于600本;…(1)已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買的圖書,能單獨(dú)購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià);經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査后發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a(0<a<5)元銷售,文學(xué)類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?21.(8分)拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn).(1)求出m的值并畫出這條拋物線;(2)求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);(3)x取什么值時(shí),拋物線在x軸上方?(4)x取什么值時(shí),y的值隨x值的增大而減???22.(10分)如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為1.(1)求k的值;(1)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為2.過(guò)點(diǎn)B作CB∥OA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).23.(12分)省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng),某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.m=%,這次共抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;并補(bǔ)全條形圖;在這次抽樣調(diào)查中,采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?如果該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名?24.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求證:∠B=30°.請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上铝凶C明.證明:如圖,作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,則CD=AB=AD().∵AC=AB,∴AC=CD=AD即△ACD是等邊三角形.∴∠A=°.∴∠B=90°﹣∠A=30°.

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【答案解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A′C,然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA′=45°,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A′B′C,最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A′B′C.【題目詳解】解:∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C,∴AC=A′C,∴△ACA′是等腰直角三角形,∴∠CAA′=45°,∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°,∴∠B=∠A′B′C=65°.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.2、B【答案解析】根據(jù)題意,在實(shí)驗(yàn)中有3個(gè)階段,①、鐵塊在液面以下,液面得高度不變;②、鐵塊的一部分露出液面,但未完全露出時(shí),液面高度降低;③、鐵塊在液面以上,完全露出時(shí),液面高度又維持不變;分析可得,B符合描述;故選B.3、C【答案解析】測(cè)試卷分析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義,結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可.A、既不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.4、B【答案解析】

連接OE,由菱形的性質(zhì)得出∠D=∠B=60°,AD=AB=4,得出OA=OD=2,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE=60°,再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案.【題目詳解】解:連接OE,如圖所示:∵四邊形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=60°,AD=AB=4,∴OA=OD=2,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=60°,∴∠DOE=180°﹣2×60°=60°,∴的長(zhǎng)==;故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握菱形的性質(zhì),求出∠DOE的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.5、D【答案解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案.【題目詳解】解:A.x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a3)2=a3×2=a6≠a5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.(ab2)3=a3b6≠ab6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a(chǎn)+2a=(1+2)a=3a,故該選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):1.同底數(shù)冪的乘法;2.積的乘方與冪的乘方;3.合并同類項(xiàng).6、A【答案解析】由題意,得

x-2=0,1-y=0,

解得x=2,y=1.

x-y=2-1=-1,

故選:A.7、B【答案解析】

作AC⊥y軸于C,ADx軸,BD⊥y軸,它們相交于D,有A點(diǎn)坐標(biāo)得到AC=1,OC=1,由于AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)B點(diǎn),所以相當(dāng)是把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC=1,BD=OC=1,原式可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值.【題目詳解】作AC⊥y軸于C,AD⊥x軸,BD⊥y軸,它們相交于D,如圖,∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),∴AC=1,OC=1.∵AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)B點(diǎn),即把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD,∴AD=AC=1,BD=OC=1,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),∴k=2×1=2.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k8、A【答案解析】

根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近,估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率即可.【題目詳解】由表中數(shù)據(jù)可知,出現(xiàn)“和為7”的概率為0.33.故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值,隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,值越來(lái)越精確.9、C【答案解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì),可得的度數(shù),再根據(jù)以及平行線的性質(zhì),即可得出的度數(shù).【題目詳解】∵,,∴,∵,∴,∵,∴,故選C.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),且內(nèi)錯(cuò)角相等.10、C【答案解析】

因?yàn)镽不動(dòng),所以AR不變.根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR,因此線段EF的長(zhǎng)不變.【題目詳解】如圖,連接AR,∵E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),∴EF為△APR的中位線,∴EF=AR,為定值.∴線段EF的長(zhǎng)不改變.故選:C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理,只要三角形的邊AR不變,則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、2+【答案解析】

測(cè)試卷分析:過(guò)P點(diǎn)作PE⊥AB于E,過(guò)P點(diǎn)作PC⊥x軸于C,交AB于D,連接PA.∵PE⊥AB,AB=2,半徑為2,∴AE=AB=,PA=2,根據(jù)勾股定理得:PE=1,∵點(diǎn)A在直線y=x上,∴∠AOC=45°,∵∠DCO=90°,∴∠ODC=45°,∴△OCD是等腰直角三角形,∴OC=CD=2,∴∠PDE=∠ODC=45°,∴∠DPE=∠PDE=45°,∴DE=PE=1,∴PD=∵⊙P的圓心是(2,a),∴a=PD+DC=2+.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的就是垂徑定理的應(yīng)用以及直角三角形勾股定理的應(yīng)用,屬于中等難度的題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是在于作出輔助線,將所求的線段放入到直角三角形中.本題還需要注意的一個(gè)隱含條件就是:直線y=x或直線y=-x與x軸所形成的銳角為45°,這一個(gè)條件的應(yīng)用也是很重要的.12、30°【答案解析】

分別過(guò)A、B作l1的平行線AC和BD,則可知AC∥BD∥l1∥l2,再利用平行線的性質(zhì)求得答案.【題目詳解】如圖,分別過(guò)A、B作l1的平行線AC和BD,∵l1∥l2,∴AC∥BD∥l1∥l2,∴∠1=∠EAC,∠2=∠FBD,∠CAB+∠DBA=180°,∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°,∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°,即∠1+∠2+180°=210°,∴∠1+∠2=30°,故答案為30°.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定,掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵,即①兩直線平行?同位角相等,②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等,③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ).13、【答案解析】

如圖,作輔助線,首先證明△EFG≌△ECG,得到FG=CG(設(shè)為x),∠FEG=∠CEG;同理可證AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,進(jìn)而證明△AEG為直角三角形,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【題目詳解】連接EG;∵四邊形ABCD為矩形,∴∠D=∠C=90°,DC=AB=4;由題意得:EF=DE=EC=2,∠EFG=∠D=90°;在Rt△EFG與Rt△ECG中,,∴Rt△EFG≌Rt△ECG(HL),∴FG=CG(設(shè)為x),∠FEG=∠CEG;同理可證:AF=AD=5,∠FEA=∠DEA,∴∠AEG=×180°=90°,而EF⊥AG,可得△EFG∽△AFE,∴∴22=5?x,∴x=,∴CG=,故答案為:.【答案點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì),翻折變換的性質(zhì),以考查全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用、射影定理等幾何知識(shí)點(diǎn)為核心構(gòu)造而成;對(duì)綜合的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了一定的要求.14、x≤1【答案解析】分析:分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集,找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解:,由①得:x由②得:.則不等式組的解集為:x.故答案為x≤1.點(diǎn)睛:本題主要考查了解一元一次不等式組.15、54【答案解析】測(cè)試卷解析:由主視圖可知,搭成的幾何體有三層,且有4列;由左視圖可知,搭成的幾何體共有3行;第一層有7個(gè)正方體,第二層有2個(gè)正方體,第三層有1個(gè)正方體,共有10個(gè)正方體,∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體,以搭成一個(gè)大正方體,∴搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體,∴至少還需要64-10=54個(gè)小正方體.【答案點(diǎn)睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體,再根據(jù)搭成的大正方體的共有4×4×4=64個(gè)小正方體,即可得出答案.本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查,關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體.16、3(x+2)(x-2)【答案解析】

因式分解時(shí)首先考慮提公因式,再考慮運(yùn)用公式法;多項(xiàng)式3x2-12因式分解先提公因式3,再利用平方差公式因式分解.【題目詳解】3x2-12=3()=3.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)2016;(2)a(a﹣2),.【答案解析】測(cè)試卷分析:(1)分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)及數(shù)的開方法則計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)先算括號(hào)里面的,再算除法,最后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.測(cè)試卷解析:(1)原式==2016;(2)原式====a(a﹣2),當(dāng)a=時(shí),原式==.18、3.05米【答案解析】

延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG⊥FM于G,解直角三角形即可得到正確結(jié)論.【題目詳解】解:如圖:延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M,過(guò)A作AG⊥FM于G,在Rt△ABC中,tan∠ACB=,∴AB=BC?tan60°=1.5×1.73=2.595,∴GM=AB=2.595,在Rt△AGF中,∵∠FAG=∠FHE=45°,sin∠FAG=,∴sin45°=,∴FG=1.76,∴DM=FG+GM﹣DF≈3.05米.答:籃框D到地面的距離是3.05米.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形和三角函數(shù),構(gòu)造合適的輔助線是本題解題的關(guān)鍵.19、見(jiàn)解析【答案解析】

根據(jù)CE∥DF,可得∠ECA=∠FDB,再利用SAS證明△ACE≌△FDB,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可.【題目詳解】解:∵CE∥DF

∴∠ECA=∠FDB,在△ECA和△FDB中∴△ECA≌△FDB,

∴AE=FB.【答案點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì);熟練掌握平行線的性質(zhì),證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、(1)A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元,B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元;(2)當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)800本,B類圖書購(gòu)進(jìn)200本,利潤(rùn)最大;當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元,小于5元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)600本,B類圖書購(gòu)進(jìn)400本,利潤(rùn)最大.【答案解析】

(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元,則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可.(2)先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本,總利潤(rùn)為w元,則購(gòu)進(jìn)B類圖書為(1000-t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本,求出最佳的進(jìn)貨方案.【題目詳解】解:(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元,則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元,根據(jù)題意可得,化簡(jiǎn)得:540-10x=360,解得:x=18,經(jīng)檢驗(yàn):x=18是原分式方程的解,且符合題意,則A類圖書的標(biāo)價(jià)為:1.5x=1.5×18=27(元),答:A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元,B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本,總利潤(rùn)為w元,A類圖書的標(biāo)價(jià)為(27-a)元(0<a<5),由題意得,,解得:600≤t≤800,則總利潤(rùn)w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t,故當(dāng)0<a<3時(shí),3-a>0,t=800時(shí),總利潤(rùn)最大,且大于6000元;當(dāng)a=3時(shí),3-a=0,無(wú)論t值如何變化,總利潤(rùn)均為6000元;當(dāng)3<a<5時(shí),3-a<0,t=600時(shí),總利潤(rùn)最大,且小于6000元;答:當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)800本,B類圖書購(gòu)進(jìn)200本時(shí),利潤(rùn)最大;當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元,小于5元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)600本,B類圖書購(gòu)進(jìn)400本時(shí),利潤(rùn)最大.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程和不等式組求解.21、(1)m=3;(2)(-1,0),(3,0)【答案解析】測(cè)試卷分析:(1)由拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,1)得:m=1.∴拋物線為y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2.列表得:

X

﹣1

0

1

2

1

y

0

1

2

1

0

圖象如下.(2)由﹣x2+2x+1=0,得:x1=﹣1,x2=1.∴拋物線與x軸的交點(diǎn)為(﹣1,0),(1,0).∵y=﹣x2+2x+1=﹣(x﹣1)2+2∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).(1)由圖象可知:當(dāng)﹣1<x<1時(shí),拋物線在x軸上方.(2)由圖象可知:當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小考點(diǎn):二次函數(shù)的運(yùn)用22、(1

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