（精心整理）反比例函數(shù)經(jīng)典習(xí)題及答案

反比例函數(shù)練習(xí)題一、精心選一選?。?0分）1．下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象位于（）Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限3．已知反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）．（A）k＞2（B）k≥2（C）k≤2（D）k＜24．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則k的值為（）(A)2(B)-2(C)4(D)-45．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小6．反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的值時(shí)（）OA1A2A3POA1A2A3P1P2P3xy7．如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3A、S1＜S2＜S3B、S2＜S1＜S3C、S3＜S1＜S2D、S1=S2=8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（） A．3 B．2 C．1 D．09．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）10．如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（）A．2 B、m-2 C、m D、411．在反比例函數(shù)(k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，且>>0，則的值為（）(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)二、細(xì)心填一填！（30分）11．寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式．12．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a+1，4），則a=_____．13．反比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：①它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－1，1）；②它的圖像在二、四象限內(nèi)；③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為．15．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2）和（-2，3）則m的值為．15．；16．在的三個(gè)頂點(diǎn)中，可能在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是．17．在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是米．18．已知點(diǎn)P在函數(shù)(x＞0)的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________．OyxMNl19．已知直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，-2）．則=_____；OyxMNl20．如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是___________．三、用心解一解?。?0分）21.在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線．直線與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為，試確定反比例函數(shù)的解析式．（5分）22．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，自點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT＝4，求此函數(shù)的表達(dá)式.（5分）23.已知點(diǎn)P（2，2）在反比例函數(shù)（）的圖象上，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．（7分）yxOFABEC24．如圖，已知雙曲線（）經(jīng)過矩形的邊的中點(diǎn)，且四邊形的面積為2，求k的值．yxOFABEC25．若一次函數(shù)y＝2x－1和反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（8分）26.已知點(diǎn)A（2，6）、B（3，4）在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.（1）求此反比例函數(shù)的解析式；（2）若直線與線段AB相交，求m的取值范圍.（8分）27.如圖正方形OABC的面積為4，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)的圖象上異于B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．(1)設(shè)矩形OEPF的面積為Sl，判斷Sl與點(diǎn)P的位置是否有關(guān)(不必說理由)．(2)從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2，寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系，并標(biāo)明m的取值范圍．（8分）ABABCOyx參考答案：一、1．B2．C3．A4．D5．C6．C7．D8．D9．C10．A；三、21．解：依題意得，直線的解析式為．因?yàn)樵谥本€上，則． 即．又因?yàn)樵诘膱D象上，可求得．所以反比例函數(shù)的解析式為．22．解：設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為，因?yàn)镾△AOT＝，所以＝4，即，又因?yàn)閳D象在第二、四象限，因此，故此函數(shù)的表達(dá)式為；又反比例函數(shù)在時(shí)值隨值的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍為．24.設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，2b），則E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，2b），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2a，b），所以k=2ab.因?yàn)?ab－×2ab×2=2，所以2ab25．(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)，∴1=解得k=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．∵點(diǎn)A在第三象限，且同時(shí)在兩個(gè)函數(shù)圖象上，∴A(，–2)．26.解：（1）設(shè)所求的反比例函數(shù)為，依題意得:6=，∴k=12．∴反比例函數(shù)為．（2）設(shè)P（x，y）是線段AB上任一點(diǎn)，則有2≤x≤3，4≤y≤6．