【解析版】北京市154中學(xué)2018-2019年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷

北京市154中學(xué)2019-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．有兩根長(zhǎng)度分別為2，10的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架，第三根木棒的長(zhǎng)度可以是()A．12B．10C．8D．62．利用數(shù)軸確定不等式組 的解集，正確的是 ( )A． B．C． D．3．如圖，下面推理中，正確的是 ( )A．∵∠C．∵∠

A+∠D=180°∴AD∥BCA+∠D=180°∴AB∥CD

B．∵∠C+∠D=180°∴AB∥CDD．∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC4．通過平移，可將如圖中的福娃

“歡歡”移動(dòng)到圖

(

)A． B． C． D．5．如圖，將一個(gè)含 30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠ 1=115°，那么∠2的度數(shù)是( )A．95°B．85°C．75°D．65°6．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．6B．7C．8D．97．64的平方根為()A．8B．±8C．﹣8D．±48．在以下實(shí)數(shù)，﹣，1.414，中無(wú)理數(shù)有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)9．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是()A．13或14B．13C．14D．無(wú)法確定10．若關(guān)于 x的不等式 的整數(shù)解共有 4個(gè)，則m的取值范圍是 ( )A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7二、填空題（本題共 20分，每題 2分）11．如圖所示：直線 AB與CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分線，則2=__________°，∠3=__________°．12． 的算術(shù)平方根是 __________； 的算術(shù)平方根是 __________．13．如圖，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，則∠BOC=__________．14．計(jì)算： + + =__________．15．一副三角板如圖所示放置，則∠ α+∠β=__________度．16．把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行 ”改寫成“如果?，那么?”的形式為__________．17．如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是__________．18．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠ DEF=20°，將紙帶沿 EF折疊成圖 b，再沿BF折疊成圖 c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是__________度．19．如圖：已知△ABC中，∠ABC的n等分線與∠ACB的n等分線分別相交于G1，G2，G3，?，Gn﹣1，試猜想：∠BGn﹣1C與∠A的關(guān)系．（其中n是不小于2的整數(shù)）首先得到：當(dāng) n=2時(shí)，如圖1，∠BG1C=__________，當(dāng)n=3時(shí)，如圖 2，∠BG2C=__________，?如圖3，猜想∠BGn﹣1C=__________．?三．填理由（每空 1分，共6分）20．如圖，已知∠ A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．證明：∵∠A=∠F（已知）__________∥__________∴∠+∠=180°∵∠C=∠D（已知）∴∠D+∠DEC=180°__________．四．解答題（每小題 5分，共44分）21．解不等式 2（x﹣1）＞3（x+1）﹣1，并在數(shù)軸上表示不等式的解集．22．解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示不等式的解集．23．按要求畫圖：1）作BE∥AD交DC于E；2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長(zhǎng)線于F；3）作AG⊥DC于G．24．在△ABC中，∠A﹣∠C=35°，∠B﹣∠C=10°，求∠B的度數(shù)是多少？25．已知：如圖， AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．26．如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．27．如果關(guān)于 x，y的二元一次方程組 的解是正整數(shù)，求整數(shù) p的值．28．“五?一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金．請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．29．如圖，在四邊形 ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，試說(shuō)明BE∥DF．北京市154中學(xué)2019-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共 10個(gè)小題，每小題 3分，共30分）1．有兩根長(zhǎng)度分別為 2，10的木棒，若想釘一個(gè)三角形木架， 第三根木棒的長(zhǎng)度可以是 ( )A．12 B．10 C．8 D．6考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．分析：根據(jù)三角形中 “兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析得到第三邊的取值范圍；再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊應(yīng)大于兩邊之差，即 10﹣2=8；而小于兩邊之和，即 10+2=12，即8＜第三邊＜12，下列答案中，只有B符合條件．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形中三邊的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2．利用數(shù)軸確定不等式組 的解集，正確的是 ( )A． B．C． D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解答： 解： ，由①得x≤1，故不等式組的解集為：﹣ 3＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．3．如圖，下面推理中，正確的是 ( )A．∵∠A+∠D=180°∴AD∥BC B．∵∠C+∠D=180°∴AB∥CDC．∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD D．∵∠B+∠C=180°∴AD∥BC考點(diǎn)：平行線的判定．分析：根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．解答： 解：A、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠C+∠D=180°∴AD∥BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠A+∠D=180°∴AB∥CD，符合同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的判定定理，故本選項(xiàng)正確；D、∵∠B+∠C=180°∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．4．通過平移，可將如圖中的福娃 “歡歡”移動(dòng)到圖( )A． B． C． D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．解答： 解：A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的平移變換．圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．5．如圖，將一個(gè)含 30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠ 1=115°，那么∠2的度數(shù)是( )A．95° B．85° C．75° D．65°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題畫出圖形，由直尺的兩對(duì)邊 AB與CD平行，利用兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠3，由∠1的度數(shù)得出∠3的度數(shù)，又∠3為三角形 EFG的外角，根據(jù)外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和得到∠ 3=∠E+∠2，把∠3和∠E的度數(shù)代入即可求出∠2的度數(shù)．解答： 已知：AB∥CD，∠1=115°，∠E=30°，求：∠2的度數(shù)？解：∵AB∥CD（已知），且∠1=115°，∴∠3=∠1=115°（兩直線平行，同位角相等） ，又∠3為△EFG的外角，且∠ E=30°，∴∠3=∠2+∠E，則∠2=∠3﹣∠E=115°﹣30°=85°．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，其中平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A．6B．7C．8D．9考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．分析：根據(jù)任意多邊形的外角和是360°進(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：360°÷40°=9．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是多邊形的外角和定理，明確任意多邊形的外角和是360°是解題的關(guān)鍵．7．64的平方根為()A．8B．±8C．﹣8D．±4考點(diǎn)：平方根．x，使得x2分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解答：2解：∵（±8）=64，∴64的平方根是±8．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．8．在以下實(shí)數(shù)

，﹣

，1.414， 中無(wú)理數(shù)有

(

)A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．分析：無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．解答： 解：無(wú)理數(shù)有 ，﹣ ，共2個(gè)，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)無(wú)理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用， 注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)， 包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)， ③開方開不盡的數(shù)．9．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是A．13或14B．13

4和

5，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是 (C．14 D．無(wú)法確定

)考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和5，而沒有明確腰是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．解答： 解：當(dāng)腰為 5時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為 5，5，4，符合三角形的三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)是5×2+4=14；當(dāng)腰為4時(shí)，三邊長(zhǎng)為

4，4，5，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)是

4×2+5=13．所以其周長(zhǎng)為 13或14．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系； 對(duì)于已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．10．若關(guān)于 x的不等式 的整數(shù)解共有 4個(gè)，則m的取值范圍是 ( )A．6＜m＜7

B．6≤m＜7

C．6≤m≤7

D．6＜m≤7考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：首先確定不等式組的解集，先利用含 m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于 m的不等式，從而求出 m的范圍．解答： 解：由（1）得，x＜m，由（2）得，x≥3，故原不等式組的解集為： 3≤x＜m，∵不等式的正整數(shù)解有 4個(gè)，∴其整數(shù)解應(yīng)為： 3、4、5、6，∴m的取值范圍是 6＜m≤7．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題是一道較為抽象的 2019屆中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍．

m二、填空題（本題共

20分，每題 2分）11．如圖所示：直線AB與CD相交于O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分線，則∠2=30°，3=75°．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義．分析：根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠ 2，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠

BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠

3即可．解答： 解：∵∠1=30°，∴∠2=∠1=30°，∠BOC=180°﹣∠1=150°，∵OE是∠BOC的平分線，∴∠3=

∠BOC=75°，故答案為：30，75．點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．12． 的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 3．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．分析：根據(jù)算術(shù)平方根概念即可解決問題．解答： 解：∵（ ）2= ，∴ 的算術(shù)平方根是 ；=9，9的算術(shù)平方根是3，∴的算術(shù)平方根是3．答案： ；3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．此類問題要先計(jì)算再求算術(shù)平方根．13．如圖，△ABC中，∠A=50°，∠ABO=18°，∠ACO=32°，則∠BOC=100°．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：延長(zhǎng)BO與AC相交于點(diǎn) D，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．解答： 解：如圖，延長(zhǎng) BO與AC相交于點(diǎn) D，由三角形的外角性質(zhì)，在 △ABD中，∠1=∠A+∠ABO=50°+18°=68°，在△COD中，∠BOC=∠1+∠ACO=68°+32°=100°．故答案為：100°．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，輔助線構(gòu)造成三角形是解題的關(guān)鍵．

熟記性質(zhì)并作14．計(jì)算： + + = ．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：原式利用算術(shù)平方根，立方根，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=9+3+．故答案為： ．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．一副三角板如圖所示放置，則∠ α+∠β=90度．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．分析：因?yàn)槿前宓囊粋€(gè)直角與∠ α，∠β組成一個(gè)平角，所以可求∠ α和∠β的關(guān)系．解答： 解：因?yàn)槿前宓囊粋€(gè)直角與∠ α，∠β組成一個(gè)平角，所以∠α+∠β=180°﹣90°=90°．點(diǎn)評(píng)：主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為 90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．要掌握一副三角板上角之間的關(guān)系．16．把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行 ”改寫成“如果?，那么?”的形式為如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．考點(diǎn)：命題與定理．分析：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成 “如果?那么?”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．解答： 解：命題可以改寫為： “如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”．點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的改寫． 任何一個(gè)命題都可以寫成 “如果?那么?”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在 “如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語(yǔ)，保證句子通順而不改變?cè)猓?7．如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是 70°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．專題：計(jì)算題．分析：連接AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC+∠ACD=180°，求出∠CAE+∠ACE=110°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案．解答： 解：連接AC，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∵∠BAE=25°，∠ECD=45°，∴∠CAE+∠ACE=180°﹣25°﹣45°=110°，∵∠E+∠CAE+∠ACE=180°，∴∠E=180°﹣110°=70°，故答案為：70°．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)， 三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握， 正確作輔助線并利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．18．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是120度．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．分析：解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．解答：解：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°﹣3×20°=120°．故答案為：120°．點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換．19．如圖：已知△ABC中，∠ABC的n等分線與∠ACB的n等分線分別相交于G1，G2，G3，?，Gn﹣1，試猜想：∠BGn﹣1C與∠A的關(guān)系．（其中n是不小于2的整數(shù)）首先得到：當(dāng)n=2時(shí)，如圖1，∠BG1C=90°+∠A，當(dāng)n=3時(shí)，如圖2，∠BG2C=60°+∠A，?如圖3，猜想∠BGn﹣1C= + ∠A．?考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．專題：規(guī)律型．分析：當(dāng)n=2時(shí)，用∠A表示出∠G1BC+∠G1CB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BG1C的度數(shù)；當(dāng)n=3時(shí)，用∠A表示出∠G2BC+∠G2CB的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠BG2C的度數(shù)，根據(jù)n=2與n=3的結(jié)論可得出猜想．解答：解：∵當(dāng)n=2時(shí)，∠G1BC+∠G1CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），∴∠BG1C=180°﹣（∠G1BC+∠G1CB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A；∵當(dāng)n=3時(shí)，∠G2BC+∠G2CB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），∴∠BG2C=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣（180°﹣∠A）=60°+∠A．由n=2，n=3可知，∠BGn﹣1+∠A．C=故答案為：90°+∠A，60°+∠A，+∠A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．三．填理由（每空1分，共6分）20．如圖，已知∠ A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明BD∥CE．證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF∴∠+∠=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵∠C=∠D（已知）∴∠D+∠DEC=180°∴BD∥CE．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．專題：推理填空題．分析：由∠A=∠F，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得兩條直線平行，即 AC∥DF；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠C=∠CEF，借助等量代換可以證明∠ D=∠CEF，從而根據(jù)同位角相等，證明 BD∥CE．解答： 證明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF，∴∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠C=∠D（已知）∴∠D+∠DEC=180°∴BD∥CE．故答案為：AC，DF，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)， BD∥CE．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．四．解答題（每小題 5分，共44分）21．解不等式 2（x﹣1）＞3（x+1）﹣1，并在數(shù)軸上表示不等式的解集．考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把 x的系數(shù)化為 1即可．解答： 解：去括號(hào)得， 2x﹣2＞3x+3﹣1，移項(xiàng)得，2x﹣3x＞3﹣1+2，合并同類項(xiàng)得，﹣ x＞4，把x的系數(shù)化為 1得，x＜﹣4．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式， 熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．22．解不等式組： ，并在數(shù)軸上表示不等式的解集．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：首先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即可確定不等式組的解集．解答： 解：由不等式①得，x＞2，于不等式②得，x≥4，把它們表示在數(shù)軸上：∴不等式組的解集為 x≥4點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式， 在數(shù)軸上表示不等式組的解集，的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集．

解一元一次不等式組23．按要求畫圖：1）作BE∥AD交DC于E；2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長(zhǎng)線于F；3）作AG⊥DC于G．考點(diǎn)：作圖—基本作圖．分析：（1）過點(diǎn)B作∠BEC=∠D即可得出答案；2）延長(zhǎng)DC，作∠BFC=∠ACD即可得出答案；3）過點(diǎn)A作AG⊥CD，直接作出垂線即可．解答：解：（1）如圖所示：BE即為所求；2）如圖所示：BF即為所求；3）如圖所示：AG即為所求．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，正確根據(jù)要求作出圖形是作圖的基本能力．24．在△ABC中，∠A﹣∠C=35°，∠B﹣∠C=10°，求∠B的度數(shù)是多少？考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．分析：利用三角形的內(nèi)角和定理可得：∠ A+∠B+∠C=180°，由已知得出∠ A=∠C+35°，∠B=10°+∠C，可得∠C，解得∠B．解答： 解：∠A+∠B+∠C=180° ①，∵∠A﹣∠C=35°，∠B﹣∠C=10°，∴∠A=∠C+35°，∠B=10°+∠C，代入①式得∠C=45°，故∠B=10°+∠C=55°．答：∠B的度數(shù)是 55°．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，用∠ C表示∠A，∠B是解答此題的關(guān)鍵．25．已知：如圖， AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．解答： 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有： ①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， ③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．26．如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，EF∥CD，EF平分∠DEB嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：由DE∥AC，EF∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得∠CDE=∠ACD，∠CDE=∠DEF，∠BEF=∠DCE，又由CD平分∠ACB，即可證得EF平分∠DEB．解答： 解：EF平分∠DEB．理由如下：∵DE∥AC，EF∥CD，∴∠CDE=∠ACD，∠CDE=∠DEF，∠BEF=∠DCE，∵CD平分∠ACB，∴∠DCE=∠ACD，∴∠DEF=∠BEF，即EF平分∠DEB．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義． 此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．27．如果關(guān)于 x，y的二元一次方程組 的解是正整數(shù)，求整數(shù) p的值．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．分析：先求出方程組的解，根據(jù)方程組的解是正整數(shù)得到不等式組，求出p的取值范圍，即可解答．解答： 解：二元一次方程組 的解為∵方程組的解是正整數(shù)，∴解得： ＜p＜ ，p為整數(shù)，方程組的解為正整數(shù)，∴p=7，9．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．28．“五?一”黃金周期間，