新高一銜接班講義數(shù)學(xué)資料1資料全

④抽象函數(shù)定義域的求法.[合作交流]例1.下列各項中表示同一函數(shù)的是（）A．與 B． =，=C．與 D．21與訓(xùn)練1.下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是()．A．y＝eq\f(x2－9,x－3)與y＝x＋3B．y＝eq\r(x2)－1與y＝x－1C．y＝x0(x≠0)與y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z與y＝2x－1，x∈Z例2.已知f滿足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于 A． B． C． D．訓(xùn)練2.函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，則f(f(5))＝________.例3.已知的定義域為[]，則的定義域為[]A.[]B．[C．[D．[訓(xùn)練3.若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)＋f(x＋eq\f(2,3))的定義域為________．例4.求一次函數(shù)f(x)，使f[f(x)]＝9x＋1.訓(xùn)練4.已知函數(shù)=，若，求的表達式.[過關(guān)檢測]1.與y＝|x|為相等函數(shù)的是()．A．y＝(eq\r(x))2 B．y＝eq\r(x2)C．y＝ D．y＝eq\r(3,x3)2.設(shè)，則=___________.3.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A.f(x)＝,g(x)＝xBf(x)＝x,g(x)＝C.f(x)＝,g(x)＝D.f(x)＝|x＋1|,g(x)＝4.函數(shù)的定義域是[]A．B．C．D．5.已知g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝eq\f(1－x2,x2)(x≠0)，那么feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))等于()A．15 B．1C．3 D．306.

已知f(x)的定義域為[－4,3]，則函數(shù)F(x)＝f(x)－f(－x)的定義域是()A．[－3,3] B．[－4,3]C．[－3,4] D．[－4,4]7.設(shè)函數(shù)的定義域為Ｒ，且對恒有若（）Ａ． Ｂ．１ Ｃ． Ｄ．8.已知的定義域為，則的定義域為 （）A． B． C． D．9.若函數(shù)y＝f(3x－1)的定義域是[1,3]，則y＝f(x)的定義域是()A．[1,3] B．[2,4]C．[2,8] D．[3,9][高考精典]）某學(xué)校要招開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于6時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為 y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[][家庭作業(yè)]1.給出下列函數(shù)：①y＝x2－x＋2，x>0；②y＝x2－x，x∈R；③y＝t2－t＋2，t∈R；④y＝t2－t＋2，t>0.其中與函數(shù)y＝x2－x＋2，x∈R是相等函數(shù)的是________．2.設(shè)f(x)＝eq\f(x2－1,x2＋1)，則＝()．A．1B．－1C.eq\f(3,5)D．－eq\f(3,5)3.某種茶杯，每個2.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個數(shù)x(個)的函數(shù)，則y＝________，其定義域為________．4.已知函數(shù).（1）=_________；（2）=______________.5.已知函數(shù)f(x)＝x2－4x＋5，f(a)＝10，求a的值．6.6.已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為（）.A．B． C．D．7.若兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系一樣，值域也一樣，但定義域不同，則稱這兩個函數(shù)為同族函數(shù)，那么與函數(shù)y＝x2，x∈{－1,0,1,2}為同族函數(shù)的個數(shù)有()A．5個B．6個C．7個D．8個8.已知函數(shù)f(x＋1)的定義域為[－2,3]，求f(x－2)的定義域．9.規(guī)定記號“⊕”表示一種運算，且a⊕b＝eq\r(ab)＋a＋b＋1，其中a、b是正實數(shù)，已知1⊕k＝4，則函數(shù)f(x)＝k⊕x的值域是________．第八講《1.2.2函數(shù)的表示法》（1）（要求：在講函數(shù)的圖像的時候，可以講函數(shù)圖像的平移變化）[學(xué)習(xí)目標]1.明確函數(shù)的三種表示方法（解析法、列表法、圖象法），了解三種表示方法各自的優(yōu)點，在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；2.能熟練地畫出函數(shù)的圖像，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的重要性.3.會求函數(shù)解析式.[知識要點]1．函數(shù)的表示法常用的有__________、__________、__________。解析法：用表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：簡明；給自變量求函數(shù)值.圖象法：用表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：直觀形象，反應(yīng)變化趨勢.列表法：來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系.優(yōu)點：不需計算就可看出函數(shù)值.2.求函數(shù)的解析式,一般有三種情況：⑴根據(jù)實際問題建立函數(shù)的關(guān)系式;⑵已知函數(shù)的類型求函數(shù)的解析式;⑶運用換元法求函數(shù)的解析式;[合作交流]例1.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走作余下的路，在下圖中縱軸表示離學(xué)校距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中較符合學(xué)生走法的是ddddOtOtOtOtABCD訓(xùn)練1.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個月的本地網(wǎng)打出時間t(分鐘)與打出費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出150分鐘時，這兩種方式費相差()．A．10元B．20元C．30元D.eq\f(40,3)元例2.作出下列函數(shù)的圖象：(1)f(x)＝x＋x0；(2)f(x)＝1－x(x∈Z，且－2≤x≤2)．訓(xùn)練2.畫出下列函數(shù)的圖象并寫出函數(shù)的值域：(1)y＝(2)y＝|x＋1|＋|x－2|.例3.已知f(x)是一次函數(shù)，若f(f(x))＝4x＋8，則f(x)的解析式為__________________．訓(xùn)練3.已知y＝f(x)為二次函數(shù)，且f(x＋1)＋f(x－1)＝2x2－4x，求f(x)的表達式．[過關(guān)檢測]1.下圖中的A.B.C.D四個圖象中，用哪三個分別描述下列三件事最合適，并請你為剩下的一個圖象寫出一件事。 離開家的距離(m)離開家的距離(m)時間（min）時間（min）AB離開家的距離(m)離開家的距離(m)時間（min）時間（min）CD我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，停下來想了一會還是返回家取了作業(yè)本再上學(xué)；我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間加快了速度。(4)出發(fā)后，為趕時間，加速前行，后來發(fā)現(xiàn)時間很充足，且有點累，便放慢了腳步，慢慢走到學(xué)校。2.如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f{f[f(2)]}＝______.3.已知f(x)＝(1)畫出f(x)的圖象；(2)求f(x)的定義域和值域．4.已知函數(shù)f(eq\f(1－x,1＋x))＝x，則f(2)=__________．5.若函數(shù)f(x)滿足f(3x＋2)＝9x＋8，則f(x)的解析式是()．A．f(x)＝9x＋8B．f(x)＝3x＋2C．f(x)＝－3x－4D．f(x)＝3x＋2或f(x)＝－3x－46.一個面積為100cm2的等腰梯形，上底長為xcm，下底長為上底長的3倍，則把它的高y表示成x的函數(shù)為()A．y＝50x(x>0)B．y＝100x(x>0)C．y＝eq\f(50,x)(x>0)D．y＝eq\f(100,x)(x>0)7.已知函數(shù)y＝f(x)滿足f(x)＝2f(eq\f(1,x))＋x，則f(x)的解析式為_______________．8.已知函數(shù)f(x)是二次函數(shù)，且它的圖象過點(0,2)，f(3)＝14，f(－eq\r(2))＝8＋5eq\r(2)，求f(x)的解析式．9.設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且滿足f(0)＝1，并且對任意實數(shù)x，y，有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的解析式．[高考精典]（2008.）定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（）A．2 B．3 C．6 D．9[家庭作業(yè)]1.函數(shù)f(x)=︱x+3︱的圖象是()2.函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線x＝a的交點()A．必有一個 B．一個或兩個C．至多一個 D．可能兩個以上3.函數(shù)y=|x+1|+1的圖象是()4.化簡f(x)＝x＋eq\f(|x|,x)，并作圖求值域．5.已知f(x－eq\f(1,x))＝x2＋eq\f(1,x2)，則f(3)＝________.6.如果f(eq\f(1,x))＝eq\f(x,1－x)，則當(dāng)x≠0,1時，f(x)等于()A.eq\f(1,x)B.eq\f(1,x－1)C.eq\f(1,1－x)D.eq\f(1,x)－17.一等腰三角形的周長是20，底邊長y是關(guān)于腰長x的函數(shù)，則它的解析式為()A．y＝20－2xB．y＝20－2x(0<x<10)C．y＝20－2x(5≤x≤10)D．y＝20－2x(5<x<10)8.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的兩根的平方和為10，圖象過(0,3)點，求f(x)的解析式．9.已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)a、b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)與f(1)的值；(2)求證：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))＝－f(x)；(3)若f(2)＝p，f(3)＝q(p，q均為常數(shù))，求f(36)的值．第九講《1.2.2函數(shù)的表示法》（2）[學(xué)習(xí)目標]1.了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；了解映射的概念與表示方法；結(jié)合簡單的對應(yīng)圖示，了解一一映射的概念；4.能解決簡單函數(shù)應(yīng)用問題.[知識要點]1．分段函數(shù)：在函數(shù)的定義域，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著，這樣的函數(shù)通常叫做。關(guān)鍵：“分段函數(shù)，分段處理”2．映射：一般地，設(shè)A、B是兩個的，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的x，在集合B中都有的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)為從集合A到集合B的一個．記作“”關(guān)鍵：A中任意，B中唯一；對應(yīng)法則f.3．函數(shù)與映射的關(guān)系：函數(shù)是建立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將其中的條件“”弱化為“任意兩個非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，即映射.簡言之：函數(shù)一定是映射，而映射不一定是函數(shù).[合作交流]例1.設(shè)，則 A．B．0C．D．訓(xùn)練1.設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋2，－1≤x<0，,－\f(1,2)x，0<x<2，,3，x≥2，))則f{f[f(－eq\f(3,4))]}的值為___，f(x)的定義域是___．例2.下列對應(yīng)不是映射的是()．訓(xùn)練2.已知集合A＝{a，b}，B＝{1,2}，則下列對應(yīng)不是從A到B的映射的是例3.設(shè)函數(shù)f(x)＝,若f(x0)＝8，則x0＝________.訓(xùn)練3.已知f(x)＝,若f(1)＋f(a＋1)＝5，則a=_______．例4.已知集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列不能表示從P到Q的映射的是()A．f：x→y＝eq\f(1,2)x B．f：x→y＝eq\f(1,3)xC．f：x→y＝eq\f(2,3)x D．f：x→y＝eq\r(x)訓(xùn)練4.在映射，，且，則與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為（ ）（A） （B） （C） （D）[過關(guān)檢測]1.下列圖形是函數(shù)y＝－|x|(x∈[－2,2])的圖象的是()2．給出下列四個對應(yīng)，其中構(gòu)成映射的是…()A．(1)(2)B．(1)(4)C．(1)(3)(4)D．(3)(4)(第一題）（第二題）3.設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2，x＞0，,x2＋bx＋c，x≤0.))若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則f(x)的解析式f(x)＝__________.4.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x>0，,x2，x≤0.))若f(a)＝f(4)，則實數(shù)a等于()A．4B．1或－1C．－1或4D．1，－1或45.已知集合A中的元素(x，y)在映射f的作用下與集合B中的元素(eq\f(x＋y,2)，eq\f(x－y,2))相對應(yīng)，則與B中的元素(0,3)相對應(yīng)的A中的元素是________．6.設(shè)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋3(x>10),f(f(x＋5))(x≤10)))，則f(5)的值是 A．24 B．21 C．18 D．167.以下幾個論斷：①從映射角度看，函數(shù)是其定義域到值域的映射；②函數(shù)y＝x－1，x∈Z且x∈(－3,3]的圖象是一條線段；③分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集；④若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個不同對應(yīng)關(guān)系的值域，則D1∩D2＝?.其中正確的論斷有A．0個B．1個C．2個D．3個8.若定義運算a⊙b＝,則函數(shù)f(x)＝x⊙(2－x)的值域是()．A．(－∞，1] B．(－∞，1)C．(－∞，＋∞) D．(1，＋∞)[高考精典]A1B0C-1Dπ[家庭作業(yè)]1．設(shè)集合A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤2}，則從A到B的對應(yīng)法則f不是映射的是()A．f：x→y＝eq\f(1,2)xB．f：x→y＝eq\f(1,3)xC．f：x→y＝eq\f(1,4)xD．f：x→y＝eq\f(1,6)x2.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x<0，,x2，x≥0，))若f(x)＝16，則x的值為________．3.(2008.)設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x2，x≤1，,x2＋x－2，x>1，))則f[eq\f(1,f(2))]的值為A.eq\f(15,16)B.－eq\f(27,16)C.eq\f(8,9)D.184.設(shè)集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，點(x，y)在映射f：A→B的作用下對應(yīng)的點是(x－y，x＋y)，則B中點(3,2)對應(yīng)的A中點的坐標為________．5.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－5(x≥6),f(x＋2)(x<6)))(x∈N)，那么f(3)＝________.6.設(shè)f：x→x2是從集合A到集合B的映射，如果A＝{1,2}，則A∩B為()A．?B．?或{2}C．{1}D．?或{1}7.下列圖形是函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x<0,x－1，x≥0))的圖象的是________．8.a、b為實數(shù)，集合M＝{eq\f(b,a)，1}，N＝{a,0}，f是M到N的映射，f(x)＝x，則a＋b的值為A．－1B．0C．1D．±1第十講《1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲怠罚ㄒ螅汉瑓⒌亩魏瘮?shù)的最值問題以與有區(qū)間限制的二次函數(shù)的最值問題應(yīng)做重點講練）[學(xué)習(xí)目標]1.通過已學(xué)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)容和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義；2.掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：定義法和圖象法，學(xué)會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)；3.能夠熟練的掌握用定義法證明函數(shù)單調(diào)性與其步驟.4.理解函數(shù)的最大（?。┲蹬c其幾何意義；5.會用配方法，函數(shù)的單調(diào)性以與函數(shù)的圖像求簡單函數(shù)最值；6.學(xué)會運用函數(shù)圖象研究函數(shù)，體會數(shù)形結(jié)合思想在解題中的運用.[知識要點]1．增函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I的某個區(qū)間D的任意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是.2．減函數(shù)：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于屬于I某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1<x2時都有f(x1)f(x2).那么就是f(x)在這個區(qū)間上是.3．單調(diào)區(qū)間：如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，就說f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴格的）單調(diào)性，區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間.4．最大值定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（MaximumValue）.5．最小值的定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值（MinimumValue）.[合作交流]例1：畫出函數(shù)y＝|x2－x－6|的圖象，指出其單調(diào)區(qū)間．訓(xùn)練1.畫出函數(shù)y＝－x2＋2|x|＋3的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．例2.先畫出下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性；再運用定義進行證明.（1）；（2）（2）訓(xùn)練2.函數(shù)f(x)＝eq\f(ax＋1,x＋2)在區(qū)間(－2，＋∞)上是遞增的，數(shù)a的取值圍．小結(jié)：①證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：取值，作差，變形，定號，結(jié)論；②變形的常用方法有：因式分解、通分、有理化、配方法.例3:函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋6x∈[1，2],x＋7x∈[－1，1]))，則f(x)的最大值、最小值分別為()A．10,6 B．10,8C．8,6 D．以上都不對訓(xùn)練3.函數(shù)y＝－x2＋6x＋9在區(qū)間[a，b](a<b<3)有最大值9，最小值－7，則a＝________，b＝__________.[過關(guān)檢測]1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(－∞，0)上是減函數(shù)的是()A．y＝1－x2 B．y＝x2＋xC．y＝－eq\r(－x)D．y＝eq\f(x,x－1)2.函數(shù)y＝1－eq\f(1,x－1)()A．在(－1，＋∞)單調(diào)遞增B．在(－1，＋∞)單調(diào)遞減C．在(1，＋∞)單調(diào)遞增D．在(1，＋∞)單調(diào)遞減3.函數(shù)y＝f(x)在R上為增函數(shù)，且f(2m)>f(－m＋9)，則實數(shù)m的取值圍是A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)4.已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－3在區(qū)間[1,2]上單調(diào)，則實數(shù)a的取值圍為______．5.已知函數(shù)f(x)為區(qū)間[－1,1]上的增函數(shù)，則滿足f(x)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的實數(shù)x的取值圍為________．6.已知f(x)在R上是增函數(shù)，對實數(shù)a、b若a＋b＞0，則有()A．f(a)＋f(b)＞f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)＜f(－a)＋f(－b)C．f(a)－f(b)＞f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)＜f(－a)＋f(－b)7.函數(shù)f(x)＝x2＋3x＋2在區(qū)間(－5,5)上的最大、最小值分別為()．A．42,12B．42，－eq\f(1,4)C．12，－eq\f(1,4)D．無最大值，最小值為－eq\f(1,4)8.已知函數(shù)f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)＝g(x)；當(dāng)f(x)<g(x)時，F(xiàn)(x)＝f(x)，那么F(x)()A．有最大值3，最小值－1B．有最大值3，無最小值C．有最大值7－2eq\r(7)，無最小值D．無最大值，也無最小值定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)m，n總有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且當(dāng)x>0時，0<f(x)<1.(1)試求f(0)的值；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．[高考精典](2009.）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值圍是（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）[家庭作業(yè)]1．函數(shù)y＝－x2的單調(diào)減區(qū)間是()．A．[0，＋∞)B．(－∞，0]C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)2.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()A．y＝3－xB．y＝x2＋1C．y＝eq\f(1,x) D．y＝－|x|3.已知函數(shù)y＝8x2＋ax＋5在[1，＋∞)上遞增，那么a的取值圍是________．4.若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)上是增函數(shù)，在區(qū)間(b，c)上也是增函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)∪(b，c)上()．A．必是增函數(shù)B．必是減函數(shù)C．是增函數(shù)或減函數(shù)D．無法確定單調(diào)性5.已知f(x)是定義在[－1,1]上的增函數(shù)，且f(x－1)<f(1－3x)，則x的取值圍為____________．6.函數(shù)y＝|x－3|－|x＋1|有()A．最大值4，最小值0B．最大值0，最小值－4C．最大值4，最小值－4D．最大值、最小值都不存在7.函數(shù)f(x)＝x2－4x＋5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值圍是()A．[2，＋∞)B．[2,4]C．(－∞，2]D．[0,2]8.函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，且最小值為5，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－7，－3]上()A．為增函數(shù)，且最小值為－5B．為增函數(shù)，且最大值為－5C．為減函數(shù)，且最小值為－5D．為減函數(shù)，且最大值為－59.已知函數(shù)f(x)對于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0，f(1)＝－eq\f(2,3).(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．第十一講《1.3.2奇偶性》（要求：可以將函數(shù)的奇偶性與對稱性、周期性結(jié)合起來講）[學(xué)習(xí)目標]1.理解函數(shù)的奇偶性與其幾何意義；2.學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；3.學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).[知識要點]1．偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)定義域的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（evenfunction）.2．奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)定義域的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫奇函數(shù)（oddfunction）.3．奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于對稱，奇函數(shù)圖象關(guān)于對稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于對稱.4．若奇函數(shù)的定義域包含數(shù)0，則f（0）=.[合作交流]例1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．(1)f(x)＝eq\r(x2－1)＋eq\r(1－x2)；(2)f(x)＝(x－1)eq\r(\f(1＋x,1－x))；(3)f(x)＝eq\f(\r(4－x2),|x＋3|－3).訓(xùn)練1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．(1)(2)（3）(4)（5）(6)例2.若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)=x|x-2|,求x<0時f(x)的表達式訓(xùn)練2.已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝x2＋x－2，求f(x)，g(x)的表達式．例3.定義在(－1,1)上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1－a)＋f(1－a2)<0，數(shù)a的取值圍．訓(xùn)練3.設(shè)定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，數(shù)m的取值圍．[過關(guān)檢測]1.已知y＝f(x)是偶函數(shù)，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值為()．A．5B．10C．8D．不確定2.奇函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象必定經(jīng)過點()．A．(a，f(－a)) B．(－a，f(a))C(－a，－f(a)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a，f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))))3.已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b為偶函數(shù)，其定義域為[a－1,2a]，則a的值為________．4.若函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x＋a)為偶函數(shù)，則a＝()A．1 B．－1C．0 D．不存在5.已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R，且對于任意實數(shù)x都有f(x＋4)＝f(x)，又f(1)＝4，那么f[f(7)]＝________.6.已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，則f(3)＝()A．－15 B．15C．10 D．－107.下列命題中錯誤的是()①圖象關(guān)于原點成中心對稱的函數(shù)一定為奇函數(shù)②奇函數(shù)的圖象一定過原點③偶函數(shù)的圖象與y軸一定相交④圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)一定為偶函數(shù)A．①②B．③④C．①④ D．②③8.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且定義域為R，若x>0時，f(x)＝x＋2，則函數(shù)f(x)的解析式為()A．f(x)＝x＋2B．f(x)＝|x|＋2C．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2x>0,x－2x<0))D．f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2x>0,0x＝0,x－2x<0))9.已知函數(shù)，(1)求feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))))的值；(2)在給出的坐標系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；(無需列表) (3)結(jié)合圖象判斷函數(shù)的奇偶性，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)增區(qū)間．[高考精典](2011.）若定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則=A.B.C.D.[家庭作業(yè)]1．對于定義域是R的任意奇函數(shù)y＝f(x)，都有()．A．f(x)－f(－x)>0B．f(x)－f(－x)≤0C．f(x)·f(－x)≤0D．f(x)·f(－x)>02.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(x2))(x≠0)，則這個函數(shù)()．A．是奇函數(shù)B．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C．是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)3.如果定義在區(qū)間[2－a,4]上的函數(shù)y＝f(x)為偶函數(shù)，那么a＝________.4.若f(x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函數(shù)，則f(0)、f(1)、f(－2)從小到大的順序是__．5.若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函數(shù)，則g(x)＝ax3＋bx2＋cx是A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)=_________．7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈(－∞，0](x1≠x2)，有(x2－x1)(f(x2)－f(x1))>0，則當(dāng)n∈N*時，有()A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)C．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)8.給出函數(shù)f(x)＝|x3＋1|＋|x3－1|，則下列坐標表示的點一定在函數(shù)y＝f(x)的圖象上的是 A．(a，－f(a)) B．(a，f(－a)) C．(－a，－f(a)) D．(－a，－f(－a))9.已知奇函數(shù) (1)數(shù)m的值，并畫出y＝f(x)的圖象； (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值圍．第十二講《第一章集合與函數(shù)的概念》（復(fù)習(xí)）[學(xué)習(xí)目標]1.理解集合有關(guān)概念和性質(zhì)，掌握集合的交、并、補等三種運算，會利用幾何直觀性研究問題，如數(shù)軸分析、Venn圖；2.深刻理解函數(shù)的有關(guān)概念，理解對應(yīng)法則、圖象等有關(guān)性質(zhì)，掌握函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判定方法和步驟，并會運用解決實際問題.[知識要點]1.集合的三種運算：交、并、補；2.集合的兩種研究方法：數(shù)軸分析、Venn圖示；3.函數(shù)的三要素：定義域、解析式、值域；4.函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性的研究.[合作交流]例1.若奇函數(shù)，滿足，則等于（）A．0 B．1 C． D．訓(xùn)練1.若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，f(－2)＝0，則不等式x·f(x)<0的解集為________．例2.已知函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝eq\r(x)＋1，則當(dāng)x<0時，f(x)＝________.訓(xùn)練2.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(ax＋b,1＋x2)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝eq\f(2,5)，求函數(shù)f(x)的解析式．例3.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，且滿足對于任意的正實數(shù)、，都有，且（1）求的值；（2）解不等式訓(xùn)練3.設(shè)對任意實數(shù)、，函數(shù)滿足（1）求證：；（2）求證：為偶函數(shù)。[過關(guān)檢測]1.下列關(guān)系正確的是 A．B．=C．D．=2.若f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－1)2x≥0,x＋1x＜0))，則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是___，單調(diào)減區(qū)間是___．3.若y＝f(x)是R上的減函數(shù)，對于x1＜0，x2＞0，則()A．f(－x1)＞f(－x2)B．f(－x1)＜f(－x2)C．f(－x1)＝f(－x2)D．無法確定4.已知函數(shù)y=f(x)是(0，＋∞)上的減函數(shù)，則f(a2－a＋1)與feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)))的大小關(guān)系是________．5.已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c的圖象的對稱軸為直線x＝1，則()A．f(－1)<f(1)<f(2)B．f(1)<f(2)<f(－1)C．f(2)<f(－1)<f(1)D．f(1)<f(－1)<f(2)6.設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，且f(1)＝0，則不等式eq\f(f(x)－f(－x),x)<0的解集為()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)7.偶函數(shù)f(x)＝ax2－2bx＋1在(－∞，0]上遞增，比較f(a－2)與f(b＋1)的大小關(guān)系()A．f(a－2)<f(b＋1)B．f(a－2)＝f(b＋1)C．f(a－2)>f(b＋1)D．f(a－2)與f(b＋1)大小關(guān)系不確定8.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數(shù)a＝________.9.若二次函數(shù)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在區(qū)間[－1,1]上不等式f(x)>2x＋m恒成立，數(shù)m的取值圍．[高考精典]）若規(guī)定E=的子集為E的第k個子集，其中.（1）是E的第____個子集；（2）E的第211個子集是_______[家庭作業(yè)]1．以下四個關(guān)系：，，{}，,其中正確的個數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．42.已知集合，，那么集合，，.3.函數(shù)f(x)＝eq\r(－x2＋6x＋7)的單調(diào)增區(qū)間為()A．(－∞，3] B．[3，＋∞)C．[－1,3] D．[3,7]4.如果函數(shù)f(x)在[a，b]上是增函數(shù)，對于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，則下列結(jié)論中不正確的是()A．B．(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b)D．5.如果函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對任意實數(shù)t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，則()A．f(2)<f(1)<f(4)B．f(1)<f(2)<f(4)C．f(2)<f(4)<f(1)D．f(4)<f(2)<f(1)6.對于函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1((x－1)2(x≥0),(x＋1)2(x<0)))，下列結(jié)論中正確的是()A．是奇函數(shù)，且在[0,1]上是減函數(shù)B．是奇函數(shù)，且在[1，＋∞)上是減函數(shù)C．是偶函數(shù)，且在[－1,0]上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在(－∞，－1]上是減函數(shù)7.偶函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸有三個交點，則方程f(x)＝0的所有根之和為________．8.(08·)已知函數(shù)y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x＋3)的最大值為M，最小值為m，則eq\f(m,M)的值為A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(2),2) D.eq\f(\r(3),2)9.已知函數(shù)f(x)＝ax2－|x|＋2a－1，其中a≥0，a∈R.(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；(2)設(shè)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式．第十三講《第一章集合與函數(shù)的概念》測試第十四講試卷評講（一）處理(第一講—第十二講)教學(xué)過程中遺留的問題；(二）《第一章集合與函數(shù)概念》測試卷:參考答案附1：第十三講《第一章集合與函數(shù)的概念》測試卷一．選擇題（）1.方程組的解構(gòu)成的集合是 A． B．C．（1，1） D．2.下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是 ①；②；③=；④； A．0 B．1 C．2 D．33.已知，，且，則a的值A(chǔ)．1 B．2 C．2或4 D．1或24．滿足的集合共有 A．10組B．9組C．組8D．組75.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A． B．C． D．6.已知函數(shù)的定義域為A．B．C．D．7.函數(shù)y=是A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶數(shù)8.設(shè)abc>0，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象可能是()9.下列四個命題：（1）f(x)=有意義;（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)y=2x(x)的圖象是一直線；（4）函數(shù)y=的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是 （）A．1 B．2 C．3 D．410.設(shè)函數(shù)f(x)是（－，+）上的減函數(shù)，又若aR，則A．f(a)>f(2a) B．f(a2)<f(a)C．f(a2+a)<f(a) D．f(a2+1)<f(a)二．填空題（）若集合，則．12.含有三個實數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則.13.已知，則=.14.已知函數(shù)f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值為f(a)，則實數(shù)a的取值圍是________．15.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[－5,5]，若當(dāng)x∈[0,5]時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)<0的解集是____________．答題卡______________題號12345678910答案11._________________________;12.__________________________;13._________________________;14.__________________________;15.________________________.三．解答題()16.已知方程的兩個不相等實根為.集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，