流體力學(xué)基礎(chǔ)講解

第二章流體力學(xué)基礎(chǔ)g1流體的主要性質(zhì)1.1流體的主要物理性質(zhì)1、流體的流動(dòng)性唔一一流體的易變形性.:?流體的基本屬性唔流體的力學(xué)定義：不能抵抗任何剪切力作用下的剪切變形趨勢的物質(zhì)2、流體的連續(xù)性-連續(xù)介質(zhì)模型-流體質(zhì)點(diǎn)：含有大量分子的流體微團(tuán)3、質(zhì)量和重力特性-密度（kg/m3）、比容：（m3/kg）、比重：無量綱量-濃度：質(zhì)量濃度（kg/m3）、摩爾濃度（mol/m3）4、流體的可壓縮性與熱膨脹性壘等溫壓縮系數(shù)（m2/N）：壘熱膨脹系數(shù)（1/K）壘液體的壓縮系數(shù)和膨脹系數(shù)都很小壘壓強(qiáng)和溫度的變化對氣體密度和體積的變化影響較大壘可壓縮流體與不可壓縮流體5、流體的粘滯性（1）粘滯性：?——由于相對運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力以反抗自身的相對運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。?一切流體都具有粘性，這是流體固有的特性。?粘性的物理本質(zhì)：分子間引力、分子的熱運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量交換（2）牛頓粘性定律育_dut粘性力（內(nèi)摩擦力）：F=—"dyA（N）td一t粘性切應(yīng)力：日=一日-U（N/m2）dy（3）粘性系數(shù)動(dòng)力粘滯系數(shù)或動(dòng)力粘度①）（Pa-S）運(yùn)動(dòng)粘度（m2/s）:V理想流體（無粘性流體巾=0）與實(shí)際流體（粘性流體p力0）1.3作用于流體上的力1、質(zhì)量力FFF表征：單位質(zhì)量力：----單位質(zhì)量流體所受到的質(zhì)量力F=f,F=1,F=rbxmbymbzm?當(dāng)質(zhì)量力僅為重力：Fbx=0,Fby=0,Fbz=-g2表面力表征：?:?切向應(yīng)力（剪切應(yīng)力）：T=T/（N/m2）*法向應(yīng)力（壓應(yīng)力）：p=P/A（N/m2）￡2流體運(yùn)動(dòng)的微分方程1、流體運(yùn)動(dòng)的描述（1）描述流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)方法一拉格朗日法和歐拉法拉格朗日法—-著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，設(shè)法描述每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)過程-描述流體質(zhì)點(diǎn)的物理量表示為：f=f（a,b,c,T）-歐拉法一一空間描述-著眼于流體質(zhì)點(diǎn)，設(shè)法描述每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)過程-描述流體物理量表示為：f=F（x,y,z,T）（2）跡線與流線跡線：-同一流體質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線-是拉格朗日法對流體運(yùn)動(dòng)的描述流線：-某一時(shí)刻流場中不同位置的連續(xù)流體質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)方向線-是歐拉法對流體運(yùn)動(dòng)的描述-流線的性質(zhì)：流線不能相交，也不能是折線，流線只能是一條光滑的曲線；對于穩(wěn)定流動(dòng)，流線與跡線相重合；-（3）系統(tǒng)與控制體系統(tǒng)——某一確定的流體質(zhì)點(diǎn)集合的總體，與外界無質(zhì)量交換流體系統(tǒng)的描述是與拉格朗日描述相對應(yīng)控制體——流場中確定的空間區(qū)域可與外界進(jìn)行質(zhì)量交換和能量交換控制體描述則是與歐拉描述相對應(yīng)2、質(zhì)量守恒定律一連續(xù)性方程

原則：質(zhì)量守恒定律：研究對象：微元六面體為控制體;方法：歐拉法對于穩(wěn)定流動(dòng)過程--;8(P")。(P")8(P")八—_++j=U8xTdz原則：動(dòng)量方程$d(mu)乙F=--;8(P")。(P")8(P")八—_++j=U8xTdz原則：動(dòng)量方程$d(mu)乙F=dt不可壓縮流體的運(yùn)動(dòng)微分方程:dfZ--P——=pF-VP+^V2udtbdt1.3流體靜力學(xué)1.3.1靜壓強(qiáng)及特性1、流體靜壓強(qiáng):定義:表征:單位:流體所受的平均靜壓強(qiáng):某點(diǎn)處流體靜壓強(qiáng)：1Pa=1N/m2「APdPp=lim——=——AAdA某點(diǎn)處靜壓強(qiáng)的大小各向等值。px=py=pz=pn流體靜壓強(qiáng)只是空間位置的單值函數(shù)：p=f（x，y，z）

1.3.2重力場中靜止流體中的壓強(qiáng)分布1、流體靜力學(xué)平衡方程=pfy，=pfz—一流體平衡微分方程z+E=C—一流體靜力學(xué)基本方程式

pg—PP對流體中任兩點(diǎn)：Z1+云=Z2+52方程的物理意義1）能量意義z表示為單位重量流體對某一基準(zhǔn)面的位勢能。2）.幾何意義**pz+pg都相等p/pg示單位重量流體的壓強(qiáng)勢能Z—位置水頭（幾何壓頭）：相對于基準(zhǔn)面的垂直高度p/2）.幾何意義**pz+pg都相等測壓管高度，或測壓管水頭，在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的測壓管高度2、靜止液體中的壓強(qiáng)分布——液體靜力學(xué)基本方程式P=P0+pgh—表明在均質(zhì)靜止液體中壓強(qiáng)分布的特征3、等壓面及其特性-等壓面與質(zhì)量力正交-靜止流體中，水平面為等壓面。-靜止流體中，分界面是水平面，是等壓面-。靜止流體中，自由面是水平面、等壓面-上述等壓面性質(zhì)的適用條件：靜止、同種、連續(xù)的流體。1.3.3靜壓強(qiáng)的計(jì)算基準(zhǔn)和度量單位:1、兩種計(jì)算基準(zhǔn)-絕對壓強(qiáng)-相對壓強(qiáng)：2、壓強(qiáng)的三種度量單位:-應(yīng)力單位、-大氣壓單位、-液體柱高度4、靜力學(xué)方程應(yīng)用被測容器中的流體壓強(qiáng)高于大氣壓強(qiáng)(即p>p)：被測容器中的流體壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)(即p<P)氣體壓強(qiáng)的計(jì)算：aP=P0+Pgh。在高差不大的情況下，可以忽略Pgh的影響，p=p0。1.4流體動(dòng)力學(xué)1.基本概念流動(dòng)分類>流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化一一壘不恒定流動(dòng)：R=R(x、y、z、T)壘恒定流動(dòng)：R=R(x、y、z)>均勻流動(dòng)和非均勻流動(dòng)>流動(dòng)要素依賴于空間坐標(biāo)的個(gè)數(shù)一一壘一元流動(dòng)：壘二元流動(dòng)：平面流動(dòng),R=R(x、y、T)壘三元流動(dòng)流管、流束、流量有效斷面(過流斷面)平均流速：V=UA一元流動(dòng)模型：

2連續(xù)性方程——質(zhì)量守恒定律的應(yīng)用連續(xù)性方程的積分形式對于均質(zhì)流體PV=pV，或pUA=pUA1122111222對不可壓縮流體：UA=UA,V=V1122123。流體流動(dòng)的伯努利方程（包括兩氣體方程）（1）理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程無粘性流體（口=0）的N-S方程:分量形式:理想流體流動(dòng)的歐拉方程du_x1伽、dtpdxduy=Y-1也dtpdydu^16pdtpdz對可壓縮與不可壓縮流體均適用。分量形式:理想流體流動(dòng)的歐拉方程2、理想流體沿流線流動(dòng)的伯努利方程式（1）方程的導(dǎo)出：由歐拉（Euler）方程，積分…P/2_rZ十十c

pg2g對沿流線上對任意兩點(diǎn)：z+P1+u1=z+P2+u21pg2g2pg2g（2）方程的物理意義：壘能量意義、單位重量流體所具有的能能量。單位重量流體的所具有機(jī)械能保持一個(gè)常數(shù)，各個(gè)能量之間可相互轉(zhuǎn)化壘幾何意義：總水頭高度保持不變（3）方程中各項(xiàng)的單位：m流體柱；各項(xiàng)量綱：[L]3、粘性流體的伯努利方程pu2pu2z+1+1=z+2+2+h1Pg2g2pg2gw1-24、流體沿管道流動(dòng)的伯努利方程式動(dòng)能修正系數(shù)漸變流實(shí)際流體的總流伯努利方程尋+5+當(dāng)尖=z+%+半2+h——管道內(nèi)實(shí)際流體的總流伯努利方程。TOC\o"1-5"\h\z1Pg2g2pg2gw1-2方程適用條件：定常流動(dòng)，，均質(zhì)不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力，所選取的兩個(gè)截面是漸變流截面在工程計(jì)算中，一般可以認(rèn)為aQ1pU2pU2z+—卜+^^=z+^+^^+h1Pg2g2pg2gw1-2口幾何意義：水頭高度口能量意義：有效斷面上單位重量流體所具有平均能量工程應(yīng)用——流速和流量的測量畢托管----流速的測量1.5不可壓縮粘性流體的流動(dòng)1.5.1、層流與湍流兩種流態(tài)：層流與湍流(紊流)流動(dòng)狀態(tài)判別流動(dòng)是層流還是湍流狀態(tài)主要取決于雷諾數(shù)Re=—的大小V(3)紊流的結(jié)構(gòu)層流底層：湍流主體(紊流核心)：過渡層:1.5.3、不可壓縮粘性流體的層流運(yùn)動(dòng)（1）切應(yīng)力分布_乙—p0r12——斯托克斯公式——在圓管流動(dòng)中流體剪應(yīng)力的大小與徑向坐標(biāo)r成正比，在管中心線上為0,而在管壁上達(dá)到最大值一一.，、?.r園管中層流運(yùn)動(dòng)的切應(yīng)力，或表示為：匚=一匚rw0即，管壁處，r=r。，Tw=Tmax=PX0/2;管中心處,r=0,T=T伽=0（2）速度分布u-^―（r2一r2）,r<rr4p00表明無限長直圓管中的流動(dòng)速度沿半徑呈拋物線分布管中心處達(dá)到最大值，U_-^-r2=p0匕r2rmax4p04pl0圓管中流動(dòng)的平均速度〃，U=烏=%一%r2=1u冗r28pl02rmax01.5.4、不可壓縮粘性流體的湍流運(yùn)動(dòng)1、湍流脈動(dòng)一一湍流的基本特征口時(shí)均速度U，口瞬時(shí)速度u，口脈動(dòng)速度uU，=u一u，2、湍流的半經(jīng)驗(yàn)理論（1）湍流阻力湍流切應(yīng)力==粘性應(yīng)力+慣性應(yīng)力慣性應(yīng)力和分子粘性應(yīng)力這兩種應(yīng)力在整個(gè)流場中并不是同等重要（2）湍流的速度分布斷面速度分布：u=yU*lny+C——沿著半徑方向，呈對數(shù)曲線分布。且，平均速度U=（0.78~0.85umax）3、尼古拉茲（J.Nikurads）實(shí)驗(yàn)（1）尼古拉茲實(shí)驗(yàn)（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果壘1.層流區(qū)64當(dāng)Re<2300時(shí)，X=人=/（Re）壘層流到紊流的過渡區(qū)：2300<Re<4000壘紊流水力光滑管區(qū)：*=f（Re）壘紊流水力粗糙管過渡區(qū)，x=f（Re，S/d）壘.紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)，X=f（8/d）1.6流體流動(dòng)的阻力與管路計(jì)算1.6.1流體流動(dòng)的阻力1沿程阻力與沿程損失（1）一般計(jì)算公式：適用于在管道中的流動(dòng)達(dá)西-威斯巴赫公式7lU2?.lU2達(dá)西-威斯巴赫公式…d云或叫=入dp"（2）層流運(yùn)動(dòng)的沿程阻力計(jì)算公式:64,z64lU2*=Re，有，hf=(Re)d云（3）紊流沿程阻力損失2局部阻力與局部損失,U2計(jì)算公式：h=^—~m2gZ=f（局部阻礙形狀、相對粗糙、Re）3、非圓形截面管道阻力損失的計(jì)算水力半徑（Rh）：（RH=A/x）

當(dāng)量直徑（de）de=4RH非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù):Re=虬V總阻力與總能量損失總能量損失=