中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件-統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)

第31課時(shí)

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)第31課時(shí)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)1-2--2-2-3-1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量:總體:所要考察的對(duì)象的全體叫做

總體

.

個(gè)體:總體中

每個(gè)考察

的對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本:從總體中抽取

一部分個(gè)體

叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做

樣本容量

.

2.調(diào)查方式:(1)普查:為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的

全面調(diào)查

,稱為普查.

(2)抽樣調(diào)查:從總體中抽取

部分個(gè)體

進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.

-3-1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量:總體:所要考察的對(duì)象的3-4-3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù):(1)平均數(shù):(最常用的、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù))平均數(shù)常用計(jì)算公式:x=(x1+x2+…+xn)

;

加權(quán)平均數(shù)x=.

(2)眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)

最多

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

(3)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從

小到大排列

后,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

奇數(shù)

,處在

最中間

的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的

平均數(shù)

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4.方差:方差是反映一組數(shù)據(jù)

波動(dòng)大小

(離散程度)的特征數(shù).

-4-3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù):(1)平均數(shù):(最常用的、反4-5-1.(2017·西寧)下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(D)A.了解西寧電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率 B.了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C.了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量 D.了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)2.(2017·蘇州)有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(C)A.3 B.4 C.5 D.63.(2017·湖州)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(B)A.0 B.0.5 C.1 D.24.(2017·鹽城)數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,6的眾數(shù)是(B)A.5 B.6 C.7 D.8-5-1.(2017·西寧)下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普5-6-5.(2017·臺(tái)州)有五名射擊運(yùn)動(dòng)員,教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度,應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的(A)A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù)-6-5.(2017·臺(tái)州)有五名射擊運(yùn)動(dòng)員,教練為了分析他6-7-考點(diǎn)1

總體、個(gè)體、樣本、樣本容量與調(diào)查方式【例1】(2017·畢節(jié))為估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)的數(shù)量,可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú),在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后,把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后,再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú),發(fā)現(xiàn)只有2條魚(yú)是前面做好記號(hào)的,那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的數(shù)量約為(

)A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條【名師點(diǎn)撥】

此題考查了用樣本估計(jì)總體.首先求出有記號(hào)的2條魚(yú)在50條魚(yú)中所占的比例,然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例,即可求得魚(yú)的總條數(shù).

【我的解法】

解:由題意可得:50÷=1250(條).故選A.【題型感悟】

理解樣本的比例等于總體的比例關(guān)系,是解決樣本估計(jì)總體的關(guān)鍵.-7-考點(diǎn)1總體、個(gè)體、樣本、樣本容量與調(diào)查方式7-8-【考點(diǎn)變式】1.(2017·重慶)下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是(D)A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查2.(2017·蘇州)為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀,學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案,并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn).現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn),其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生,估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約為(C)A.70 B.720 C.1680 D.2370-8-【考點(diǎn)變式】8-9-考點(diǎn)2

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差【例2】(2017·廣東)在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年,勵(lì)志青春”的演講比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.95 B.90 C.85 D.80【名師點(diǎn)撥】

此題考查了眾數(shù)的確定.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù),即可確定出結(jié)果.

【我的解法】

解:這組數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選B.【題型感悟】

理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義,是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.-9-考點(diǎn)2平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差9-10-【考點(diǎn)變式】1.(2017·湖州)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(B)A.0B.0.5C.1D.22.(2017·隨州)一組數(shù)據(jù)2,3,5,4,4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(B)A.4和3.5 B.4和3.6 C.5和3.5 D.5和3.63.(2017·廣州)某6人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況,作了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)的年齡如下(單位:歲)12,13,14,15,15,15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù),平均數(shù)分別為(C)A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13-10-【考點(diǎn)變式】10-11-4.(2017·海南)今年3月12日,某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng),某植樹(shù)小組20名同學(xué)的年齡情況如下表:則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D)A.15,14 B.15,15 C.16,14 D.16,155.(2017·沈陽(yáng))甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊成績(jī)的人中成績(jī)最穩(wěn)定的是

丙

.(填“甲”“乙”或“丙”)

6.(2017·岳陽(yáng))在環(huán)保整治行動(dòng)中,某市環(huán)保局對(duì)轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行了抽樣調(diào)查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

92

,眾數(shù)是

95

.-11-4.(2017·海南)今年3月12日,某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)11-12-一、選擇題1.(2017·襄陽(yáng))下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是(D)A.為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間,選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率,選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調(diào)查2.(2017·上海)數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(C)A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和83.(2017·玉林)一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(A)A.5,5 B.5,6 C.6,5 D.6,64.(2017·寧波)若一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(C)A.2 B.3 C.5 D.7-12-一、選擇題12-13-5.(2017·內(nèi)江)某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)45名女學(xué)生進(jìn)行了一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,成績(jī)?nèi)绫?這些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(C)A.9,9 B.15,9 C.190,200 D.185,2006.(2017·廣安)關(guān)于2、6、1、10、6的這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是(A)A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6 D.這組數(shù)據(jù)的方差是10-13-5.(2017·內(nèi)江)某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)45名女學(xué)生13-14-7.

(2017·徐州)在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學(xué)開(kāi)展了“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)話動(dòng),為了解5月份八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法正確的是(A)A.中位數(shù)是2 B.眾數(shù)是17 C.平均數(shù)是2 D.方差是28.(2017·山西)在體育課上,甲,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績(jī)的(D)A.眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.方差-14-7.(2017·徐州)在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某14-15-二、填空題9.(2017·常德)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間,從山上5棵枇杷樹(shù)上采摘到了200千克枇杷,請(qǐng)估計(jì)彭山近600棵枇杷樹(shù)今年一共收獲了枇杷

24000

千克.

10.(2017·河池)在校園歌手大賽中,參賽歌手的成績(jī)?yōu)?位評(píng)委所給分?jǐn)?shù)的平均分.各位評(píng)委給某位歌手的分?jǐn)?shù)分別是92,93,88,87,90,則這位歌手的成績(jī)是

90

.

11.(2017·齊齊哈爾)在某次七年級(jí)期末測(cè)試中,甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)較穩(wěn)定的是

甲

班.

12.(2017·綏化)在一次射擊訓(xùn)練中,某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9.則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為

2

.

-15-二、填空題較穩(wěn)定的是甲班.

15第31課時(shí)

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)第31課時(shí)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)16-17--2-17-18-1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量:總體:所要考察的對(duì)象的全體叫做

總體

.

個(gè)體:總體中

每個(gè)考察

的對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本:從總體中抽取

一部分個(gè)體

叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做

樣本容量

.

2.調(diào)查方式:(1)普查:為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的

全面調(diào)查

,稱為普查.

(2)抽樣調(diào)查:從總體中抽取

部分個(gè)體

進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查.

-3-1.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量:總體:所要考察的對(duì)象的18-19-3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù):(1)平均數(shù):(最常用的、反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù))平均數(shù)常用計(jì)算公式:x=(x1+x2+…+xn)

;

加權(quán)平均數(shù)x=.

(2)眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)

最多

的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

(3)中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按從

小到大排列

后,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是

奇數(shù)

,處在

最中間

的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),處在最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的

平均數(shù)

叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

4.方差:方差是反映一組數(shù)據(jù)

波動(dòng)大小

(離散程度)的特征數(shù).

-4-3.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù):(1)平均數(shù):(最常用的、反19-20-1.(2017·西寧)下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(D)A.了解西寧電視臺(tái)“教育在線”欄目的收視率 B.了解青海湖斑頭雁種群數(shù)量C.了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生包裝垃圾的數(shù)量 D.了解某班同學(xué)“跳繩”的成績(jī)2.(2017·蘇州)有一組數(shù)據(jù):2,5,5,6,7,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(C)A.3 B.4 C.5 D.63.(2017·湖州)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(B)A.0 B.0.5 C.1 D.24.(2017·鹽城)數(shù)據(jù)6,5,7.5,8.6,7,6的眾數(shù)是(B)A.5 B.6 C.7 D.8-5-1.(2017·西寧)下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普20-21-5.(2017·臺(tái)州)有五名射擊運(yùn)動(dòng)員,教練為了分析他們成績(jī)的波動(dòng)程度,應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的(A)A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù)-6-5.(2017·臺(tái)州)有五名射擊運(yùn)動(dòng)員,教練為了分析他21-22-考點(diǎn)1

總體、個(gè)體、樣本、樣本容量與調(diào)查方式【例1】(2017·畢節(jié))為估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)的數(shù)量,可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú),在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后,把這些魚(yú)放歸魚(yú)塘,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后,再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú),發(fā)現(xiàn)只有2條魚(yú)是前面做好記號(hào)的,那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的數(shù)量約為(

)A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條【名師點(diǎn)撥】

此題考查了用樣本估計(jì)總體.首先求出有記號(hào)的2條魚(yú)在50條魚(yú)中所占的比例,然后根據(jù)用樣本中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例等于魚(yú)塘中有記號(hào)的魚(yú)所占的比例,即可求得魚(yú)的總條數(shù).

【我的解法】

解:由題意可得:50÷=1250(條).故選A.【題型感悟】

理解樣本的比例等于總體的比例關(guān)系,是解決樣本估計(jì)總體的關(guān)鍵.-7-考點(diǎn)1總體、個(gè)體、樣本、樣本容量與調(diào)查方式22-23-【考點(diǎn)變式】1.(2017·重慶)下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是(D)A.對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D.對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查2.(2017·蘇州)為了鼓勵(lì)學(xué)生課外閱讀,學(xué)校公布了“閱讀獎(jiǎng)勵(lì)”方案,并設(shè)置了“贊成、反對(duì)、無(wú)所謂”三種意見(jiàn).現(xiàn)從學(xué)校所有2400名學(xué)生中隨機(jī)征求了100名學(xué)生的意見(jiàn),其中持“反對(duì)”和“無(wú)所謂”意見(jiàn)的共有30名學(xué)生,估計(jì)全校持“贊成”意見(jiàn)的學(xué)生人數(shù)約為(C)A.70 B.720 C.1680 D.2370-8-【考點(diǎn)變式】23-24-考點(diǎn)2

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差【例2】(2017·廣東)在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年,勵(lì)志青春”的演講比賽中,五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為:90,85,90,80,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是(

)A.95 B.90 C.85 D.80【名師點(diǎn)撥】

此題考查了眾數(shù)的確定.根據(jù)一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù),即可確定出結(jié)果.

【我的解法】

解:這組數(shù)據(jù)中,數(shù)據(jù)90出現(xiàn)了兩次,次數(shù)最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90.故選B.【題型感悟】

理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義,是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.-9-考點(diǎn)2平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差24-25-【考點(diǎn)變式】1.(2017·湖州)數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2,4的中位數(shù)是(B)A.0B.0.5C.1D.22.(2017·隨州)一組數(shù)據(jù)2,3,5,4,4的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(B)A.4和3.5 B.4和3.6 C.5和3.5 D.5和3.63.(2017·廣州)某6人活動(dòng)小組為了解本組成員的年齡情況,作了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)的年齡如下(單位:歲)12,13,14,15,15,15.這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù),平均數(shù)分別為(C)A.12,14 B.12,15 C.15,14 D.15,13-10-【考點(diǎn)變式】25-26-4.(2017·海南)今年3月12日,某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng),某植樹(shù)小組20名同學(xué)的年齡情況如下表:則這20名同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(D)A.15,14 B.15,15 C.16,14 D.16,155.(2017·沈陽(yáng))甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊成績(jī)的人中成績(jī)最穩(wěn)定的是

丙

.(填“甲”“乙”或“丙”)

6.(2017·岳陽(yáng))在環(huán)保整治行動(dòng)中,某市環(huán)保局對(duì)轄區(qū)內(nèi)的單位進(jìn)行了抽樣調(diào)查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

92

,眾數(shù)是

95

.-11-4.(2017·海南)今年3月12日,某學(xué)校開(kāi)展植樹(shù)26-27-一、選擇題1.(2017·襄陽(yáng))下列調(diào)查中,調(diào)查方式選擇合理的是(D)A.為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間,選擇全面調(diào)查B.為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率,選擇全面調(diào)查C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況,選擇抽樣調(diào)查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調(diào)查2.(2017·上海)數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(C)A.0和6 B.0和8 C.5和6 D.5和83.(2017·玉林)一組數(shù)據(jù):6,3,4,5,7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是(A)A.5,5 B.5,6 C.6,5 D.6,64.(2017·寧波)若一組數(shù)據(jù)2,3,x,5,7的眾數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(C)A.2 B.3 C.5 D.7-12-一、選擇題27-28-5.(2017·內(nèi)江)某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)45名女學(xué)生進(jìn)行了一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,成績(jī)?nèi)绫?這些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(C)A.9,9 B