淺談財(cái)務(wù)的時(shí)間價(jià)值觀

第四章財(cái)務(wù)的時(shí)間價(jià)值觀第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值概述一、貨幣時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵貨幣時(shí)間價(jià)值是作為一種生產(chǎn)要素所應(yīng)得的報(bào)酬，即扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的那部分平均收益。貨幣時(shí)間價(jià)值=投資收益-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬-通貨膨脹貼水貨幣時(shí)間價(jià)值表示方式：絕對(duì)數(shù)：初始投資額×資金時(shí)間價(jià)值率相對(duì)數(shù)：資金時(shí)間價(jià)值率（一般用扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的利息率——國(guó)庫(kù)券利率）二、貨幣時(shí)間價(jià)值的作用1.貨幣時(shí)間價(jià)值是正確進(jìn)行財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)2.貨幣時(shí)間價(jià)值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的基本依據(jù)評(píng)判企業(yè)經(jīng)營(yíng)者是否充分有效使用各種經(jīng)濟(jì)資源的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)就是貨幣時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值，即社會(huì)平均資本利潤(rùn)率應(yīng)是企業(yè)資本利潤(rùn)率的最低限度。第二節(jié)一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算單利（simpleinterest)：只就本金計(jì)算利息。復(fù)利（compoundinterest)：每期利息收入在下期轉(zhuǎn)化為本金產(chǎn)生新的利息收入。貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中一般使用復(fù)利的概念。（一）復(fù)利終值與現(xiàn)值1復(fù)利終值（future/compoundvalue)復(fù)利終值是指若干期后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利和。FVn=PV（1+i）n=PV×FVIFi.n

公式（1—1）=P(F/P,i,n)

其中：FVIFi.n=（1+i）n稱為復(fù)利終值系數(shù)由圖1—1可知：利息率越高，復(fù)利終值越大；

復(fù)利期數(shù)越多，復(fù)利終值越大。圖1—1復(fù)利終值圖2復(fù)利現(xiàn)值（present/discountedvalue)復(fù)利現(xiàn)值是以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。PV=FVn/(1+i)n=FVn×PVIFi.n=F(P/F,i,n)公式（1—3）其中：PVIFi.n=1/(1+i)n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

圖1—2復(fù)利現(xiàn)值圖圖1—2表明：貼現(xiàn)率越高，復(fù)利現(xiàn)值越??；貼現(xiàn)期數(shù)越長(zhǎng)，復(fù)利現(xiàn)值越小。例1、

若年利率固定為6%，某人希望5年后有$50,000收入，則目前應(yīng)存入的金額為何？

012 345├──┼──┼──┼──┼──┤利率=6%

PV$50,000P=F(F/P,6%,5)=$50,0000.7473=$37,365。（二）復(fù)利利息的計(jì)算1.復(fù)利利息的計(jì)算復(fù)利利息的計(jì)算公式為：I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]2.名義利率和實(shí)際利率復(fù)利的計(jì)息期不一定總是一年，有可能是半年、季度、月份或日。如有些債券半年計(jì)息一次，有的抵押貸款每月計(jì)息一次。當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利的次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，這樣給出的年利率叫做名義利率，而實(shí)際利率則需要通過(guò)換算求出。只有每年復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值。第一種方法是先將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值。實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系是：i＝(1+r/m)m-1第二種方法是不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率變?yōu)閞／m，期數(shù)相應(yīng)變?yōu)閙×n。例：本金10,000元，年利率8%，每季復(fù)利一次，10年后終值是多少？本例的實(shí)際年利率是多少？[問(wèn)]如果計(jì)息期短于1年，實(shí)際利率與名義利率關(guān)系如何？第三節(jié)系列收付（年金）的貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算一、等額系列收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金（annuities）是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。1.后付年金（普通年金ordinaryannuity)：是指每期期末等額收付的款項(xiàng)。（1）后付年金終值：是一定時(shí)期每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。FVAn=A?∑（1+i）t-1=A?FVIFAi.n(t=1,2,,,,,,,n)公式（1—4）=A(F/A,i,n)

其中：FVIFAi.n稱為年金終值系數(shù)圖1—3后付年金終值圖（2））后付付年金金現(xiàn)值值：是是指一一定時(shí)時(shí)期內(nèi)內(nèi)每期期期末末等額額收付付款項(xiàng)項(xiàng)的現(xiàn)現(xiàn)值之之和。。PVAn=A??∑1/(1+i)t=A??PVIFAi.n(t=1,2,3,,,n)公式（（1——5））=A(P/A,i,n)其中：：PVIFAi.n稱為年年金現(xiàn)現(xiàn)值系系數(shù)圖1——4后后付年年金現(xiàn)現(xiàn)值圖圖（3））年償償債基基金所謂償償債基基金，，是指指為了了在約約定的的未來(lái)來(lái)某一一時(shí)點(diǎn)點(diǎn)清償償某筆筆債務(wù)務(wù)或者者積聚聚一定定數(shù)額額的資資本而而必須須分次次等額額儲(chǔ)存存的款款項(xiàng)。。償債基基金的的計(jì)算算實(shí)際際上是是年金金終值值的逆逆運(yùn)算算。A=F(A/F,i,n)（4））年資資本回回收額額資本回回收額額，是是指在在給定定的年年限內(nèi)內(nèi)等額額回收收或清清償初初始投投入的的資本本或所所欠的的債務(wù)務(wù)。A=P(A/P,i,n)注意：：普通通年金金的特特點(diǎn)是是：（1））P第第一個(gè)個(gè)A相相差一一年；；（2）F與最最后一一個(gè)A是同同一年年。2先付年年金（預(yù)付付年金金annuitydue)先付年年金是是指在在一定定時(shí)期期內(nèi)每每期期期初等等額收收付款款項(xiàng)。。（1））先付年年金終終值n期先付付年金金終值值和n期后后付年年金終終值的的關(guān)系系如圖圖所示示圖1——5先先付年年金終終值與與后付付年金金終值值關(guān)系系圖圖1——5表表明：：付款款次數(shù)數(shù)相同同，均均為n次付款時(shí)時(shí)間不不同，，先付付比后后付多多計(jì)一一期利利息先付年金終終值Vn=A（F/A,i,n)(1+i)=公公式（1——6）=A(F/A,i,n+1)-A公公式（1——7）（2）先付年金現(xiàn)現(xiàn)值n期先付年年金現(xiàn)值與與n期后付付年金現(xiàn)值值的關(guān)系如如圖所示圖1—6先先付年金現(xiàn)現(xiàn)值與后付付年金現(xiàn)值值關(guān)系圖圖1—6表表明：付款款期數(shù)相同同，均為n付款時(shí)間不不同，后付付比先付多多貼現(xiàn)一期期先付年金現(xiàn)現(xiàn)值V0=A(P/A,i,n)（1+i）公公式式（1—8）=A(P/A,i,n-1)+A公公式式（1—9）3遞延年金是指最初若若干期沒(méi)有有收付款項(xiàng)項(xiàng)的情況下下，后面若若干期等額額收付的款款項(xiàng)。圖1—7延延期年金圖圖延期年金現(xiàn)現(xiàn)值（后付付）V0=A（P/A,I,n)(P/F,i,m)公式（1——10）=A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)公式（1——11）4永續(xù)年金（（perpetuity）是指無(wú)限期期支付的年年金。永續(xù)年金現(xiàn)現(xiàn)值（后付付）=A/i二、貨幣時(shí)間價(jià)價(jià)值計(jì)算中中的幾個(gè)特特殊問(wèn)題1不等額現(xiàn)現(xiàn)金流量（（mixedflows））不等額現(xiàn)金金流量現(xiàn)值值PV0=∑At/（1+i）t（t=0，，1，2，，3，，，，n）2永續(xù)年金終終值和現(xiàn)值值（1）永續(xù)續(xù)復(fù)利終值值（2）永續(xù)續(xù)年金現(xiàn)值值P=A/i單選：1、甲方案案在三年中中每年年初初付款500元，乙乙方案在三三年中每年年年末付款款500元元，若利率率為10%，則兩個(gè)個(gè)方案第三三年年末時(shí)時(shí)的終值相相差（））。

(A)105元(B)165.50元(C)665.50元元(D)505元2、以10%的利率率借得50000元元，投資于于壽命期為為5年的項(xiàng)項(xiàng)目，為使使該投資項(xiàng)項(xiàng)目成為有有利的項(xiàng)目目，每年至至少應(yīng)收回回的現(xiàn)金數(shù)數(shù)額為（））元。(A)10000(B)12000(C)13189(D)8190

3、一一項(xiàng)500萬(wàn)元的借借款，借款款期5年，，年利率為為8%，若若每年半年年復(fù)利一次次，年實(shí)際際利率會(huì)高高出名義利利率（））。

(A)4%(B)0.24%(C)0.16%(D)0.8%4、大華公公司于2000年初初向銀行存存入5萬(wàn)元元資金，年年利率為8%，每半半年復(fù)利一一次，則第第10年末末大華公司司可得到本本利和為（（）萬(wàn)元元。

(A)10(B)8.96(C)9(D)10.96

5、假假如企業(yè)按按12%的的年利率取取得貸款200000元，要要求在5年年內(nèi)每年年年末等額償償還，每年年的償付額額應(yīng)為（））元。(A)40000(B)52000(C)55482(D)64000

6、有有一項(xiàng)年金金，前2年年無(wú)流入，，后5年每每年年初流流入300萬(wàn)元，假假設(shè)年利率率為10%，其現(xiàn)值值為（）萬(wàn)萬(wàn)元。(A)987.29(B)854.11(C)1033.92(D)523.21二、多項(xiàng)選選擇題1、對(duì)于于資金時(shí)間間價(jià)值概念念的理解，，下列表述述正確的有有（）。。

(A)貨幣只只有經(jīng)過(guò)投投資和再投投資才會(huì)增增值，不投投入生產(chǎn)經(jīng)經(jīng)營(yíng)過(guò)程的的貨幣不會(huì)會(huì)增值(B)一一般情況下下，資金的的時(shí)間價(jià)值值應(yīng)按復(fù)利利方式來(lái)計(jì)計(jì)算(C)資資金時(shí)間價(jià)價(jià)值不是時(shí)時(shí)間的產(chǎn)物物，而是勞勞動(dòng)的產(chǎn)物物

(D)不同時(shí)時(shí)期的收支支不宜直接接進(jìn)行比較較，只有把把它們換算算到相同的的時(shí)間基礎(chǔ)礎(chǔ)上，才能能進(jìn)行大小小的比較和和比率的計(jì)計(jì)算2、下下列關(guān)于年年金的表述述中，正確確的有（））。(A)年年金既有終終值又有現(xiàn)現(xiàn)值

(B)遞延延年金是第第一次收付付款項(xiàng)發(fā)生生的時(shí)間在在第二期或或第二期以以后的年金金

(C)永續(xù)年年金是特殊殊形式的普普通年金(D)永永續(xù)年金金是特殊形形式的即付付年金3、下列表表述正確的的有（））。

(A)當(dāng)利利率大于零零，計(jì)息期期一定的情情況下，年年金現(xiàn)值系系數(shù)一定都都大于1(B)當(dāng)利率率大于零，，計(jì)息期一一定的情況況下，年金金終值系數(shù)數(shù)一定都大大于1(C)當(dāng)當(dāng)利率大大于零，計(jì)計(jì)息期一定定的情況下下，復(fù)利終終值系數(shù)一一定都大于于1(D)當(dāng)當(dāng)利率大于于零，計(jì)息息期一定的的情況下，，復(fù)利現(xiàn)值值系數(shù)一定定都小于14、下列說(shuō)說(shuō)法中，正正確的有（（）。(A)復(fù)復(fù)利終值值系數(shù)和復(fù)復(fù)利現(xiàn)值系系數(shù)互為倒倒數(shù)

(B)普通通年金終值值系數(shù)和普普通年金現(xiàn)現(xiàn)值系數(shù)互互為倒數(shù)(C)普普通年金金終值系數(shù)數(shù)和償債基基金系數(shù)互互為倒數(shù)(D)普普通年金金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)和資本回回收系數(shù)互互為倒數(shù)5、下列選選項(xiàng)中，既既有現(xiàn)值又又有終值的的是（））。

(A)復(fù)利利(B)普普通年