計算機圖形學5套模擬題

組卷規(guī)則：每套模擬題5個問答或者計算或者證明題，每題20分。《計算機圖形學基礎》模擬試題（1）1、簡述Cohen-Sutherland裁剪方法的思想，并指出與之相比，中點裁剪方法的改進之處，及這種改進的理由。答：Cohen-Sutherland裁剪算法的思想是：對于每條線段P1P2分為三種情況處理。（1）若P1P2完全在窗口內，則顯示該線段P1P2簡稱“取”之。（2）若P1P2明顯在窗口外，則丟棄該線段，簡稱“棄”之。（3）若線段既不滿足“取”的條件，也不滿足“棄”的條件，則求線段與窗口交點，在交點處把線段分為兩段。其中一段完全在窗口外，可棄之。然后對另一段重復上述處理。中點分割算法的大意是，與Cohen-Sutherland算法一樣首先對線段端點進行編碼，并把線段與窗口的關系分為三種情況:全在、完全不在和線段和窗口有交。對前兩種情況，進行同樣的處理。對于第三種情況，用中點分割的方法求出線段與窗口的交點。即從P0點出發(fā)找出距P0最近的可見點A和從P1點出發(fā)找出距P1最近的可見點B，兩個可見點之間的連線即為線段P0P1的可見部分。從P0出發(fā)找最近可見點采用中點分割方法：先求出P0P1的中點Pm,若P0Pm不是顯然不可見的，并且P0P12、在Phong模型I=I答：三項分別代表環(huán)境光、漫反射光和鏡面反射光。Ia為環(huán)境光的反射光強，Ip為理想漫反射光強，Ka為物體對環(huán)境光的反射系數，Kd為漫反射系數，Ks為鏡面反射系數，n為高光指數，L為光線方向，N3、針對多面體模型，直接用Phong模型繪制會有什么問題？簡述兩種增量式光照明模型(明暗處理)的基本思想，并指出兩個算法的主要區(qū)別。答：針對多面體模型，使用Phong模型繪制會在多邊形與多邊形之交界處產生明暗的不連續(xù)變化，影響了曲面的顯示效果，即馬赫帶效應。如果增加多邊形個數，減小每個多邊形的面積，當然也能改善顯示效果。但是這樣一來，數據結構將迅速膨脹，導致操作的空間與時間上升。增量式光照模型的基本思想是在每一個多邊形的頂點處計算合適的光照明強度或法向量，然后在各個多邊形內部進行均勻插值，得到多邊形光滑的顏色分布。它包含兩個主要的算法：雙線性光強插值和雙線性法向插值，又被分別稱為Gouraud明暗處理和Phong明暗處理。兩種算法的主要區(qū)別為：Gouraud明暗處理采用光強插值，而Phong明暗處理采用法向插值。4、解釋走樣和反走樣的概念，并給出三種以上反走樣方法（只寫名稱）。答：在光柵顯示器上顯示圖形時，直線段或圖形邊界或多或少會呈鋸齒狀。原因是圖形信號是連續(xù)的，而在光柵顯示系統(tǒng)中，用來表示圖形的卻是一個個離散的象素。這種用離散量表示連續(xù)量引起的失真現象稱之為走樣；用于減少或消除這種效果的技術稱為反走樣。反走樣的方法有：提高分辨率、區(qū)域采樣和加權區(qū)域采樣。5、依次寫出用中點畫線法進行直線掃描轉換，從點(5,5)到(15,11)經過的象素點。答：55、66、76、87、97《計算機圖形學基礎》模擬試題（2）1、設一條二次Bezier曲線的控制頂點為P0、P1、P2，另一條二次Bezier曲線的控制頂點為Q0、Q1、Q2,P解：如下圖所示，由于可以精確合并，說明兩曲線是由一條曲線在參數0<λ<1處分割而來，假設原曲線的控制頂點為P0,X,Q2.由deCastejau算法,首先要求P0，P2Q2、設一條三次Bezier曲線的控制頂點為P0、P1、P2、P3,對曲線上一點P12及一個給定的目標點T，給出一種調整解：假設我們改變其中的一個控制頂點，比如將P1調整到P1+λ，使得P1P即：T=P12+λ?B1,313、寫出只用點Z-Buffer（一個變量）的消隱算法，比較其和傳統(tǒng)Z-Buffer（一個二維數組）的消隱算法的區(qū)別。答：只用點Z-Buffer（一個變量）的消隱算法如下：Z-Buffer(){幀緩存全置為背景色//掃描整個屏幕for(屏幕上的每個象素(i,j)){深度緩存變量zb置最小值MinValuefor(多面體上的每個多邊形Pk){if(象素點(i,j)在pk的投影多邊形之內){計算Pk在(i,j)處的深度值depth;if(depth大于zb){ zb=depth;indexp=k;}}}if(zb!=MinValue)計算多邊形Pindexp在交點(I,j)處的光照顏色并顯示}}傳統(tǒng)的Z-Buffer算法需要有幀緩存和一個二維數組的z深度緩存。在把顯示對象的每個面上每一點的屬性（顏色或灰度）值填入幀緩沖器相應單元前，要把這點的z坐標值和z緩沖器中相應單元的值進行比較。是遍歷多邊形；而點Z－buffer算法是遍歷象素，再判有哪些多邊形的投影包含此象素，作深度比較。但是在不用開二維數組的Z－buffer的同時，帶來了缺點是：反復進行點在多邊形內部的判斷，使算法效率降低。4、（1）寫出光線跟蹤遞歸函數的偽代碼。（2）描述光線跟蹤加速的層次包圍盒方法。解：（1）RayTracing(start,direction,weight,color){if(weight<MinWeight)color=black;else{計算光線與所有物體的交點中離start最近的點；if(沒有交點)color=black;else{localI=在交點處用局部光照模型計算出的光強；計算反射方向R；RayTracing(最近的交點,R,weight*wr,Ir);計算折射方向T；RayTracing(最近的交點,T,weight*wt,It);color=Ilocal+srKI+ttKI;}}}（2）包圍盒技術的基本思想是用一些形狀簡單的包圍盒(如球面、長方體等)將復雜景物包圍起來，求交的光線首先跟包圍盒進行求交測試，若相交，則光線再與景物求交，否則光線與景物必無交。它是利用形狀簡單的包圍盒與光線求交的速度較快來提高算法的效率的。簡單的包圍盒技術效率并不高，因為被跟蹤的光線必須與場景中每一個景物的包圍盒進行求交測試。包圍盒技術的一個重要改進是引進層次結構，其基本原理是根據景物的分布情況，將相距較近的景物組成一組局部場景，相鄰各組又組成更大的組，這樣，將整個景物空間組織成樹狀的層次結構。進行求交測試的光線，首先進入該層次的根節(jié)點，并從根節(jié)點開始，從上向下與各相關節(jié)點的包圍盒進行求交測試。若一節(jié)點的包圍盒與光線有交，則光線將遞歸地與其子節(jié)點進行求交測試，否則，該節(jié)點的所有景物均與光線無交，該節(jié)點的子樹無需作求交測試。5、已知4階B樣條曲線的節(jié)點矢量為0，0，0，0，0.5，1，1，1，1，deBoor遞推公式為：djl=djl=0dd1dd解：《計算機圖形學基礎》模擬試題（3）列舉三種常見的顏色模型，簡要說明其原理和特點。答：所謂顏色模型就是指某個三維顏色空間中的一個可見光子集，它包含某個顏色域的所有顏色。常用的顏色模型有RGB、CMY、HSV等。RGB顏色模型通常用于彩色陰極射線管等彩色光柵圖形顯示設備中，它是我們使用最多、最熟悉的顏色模型。它采用三維直角坐標系，紅、綠、藍為原色，各個原色混合在一起可以產生復合色。CMY顏色模型以紅、綠、藍的補色青（Cyan）、品紅（Magenta）、黃（Yellow）為原色構成，常用于從白光中濾去某種顏色，又被稱為減性原色系統(tǒng)。印刷行業(yè)中基本使用CMY顏色模型。HSV（Hue，Saturation，Value）顏色模型是面向用戶的，對應于畫家的配色方法。列舉三種以上常見的曲面、曲面求交方法。答：曲面與曲面求交的基本方法有代數方法、幾何方法、離散方法和跟蹤方法四種。代數方法：代數方法利用代數運算，特別是求解代數方程的方法求出曲面的交線。幾何方法：幾何方法是利用幾何的理論，對參與求交的曲面的形狀大小、相互位置以及方向等進行計算和判斷，識別出交線的形狀和類型，從而可精確求出交線。對于交線退化或者相切的情形，用幾何方法求交可以更加迅速和可靠。離散方法：離散方法求交是利用分割的方法，將曲線不斷離散成較小的曲面片，直到每一子曲面片均可用比較簡單的面片，如四邊形或者三角形平面片來逼近，然后用這些簡單面片求交得到一系列交線段，連接這些交線段即得到精確交線的近似結果。跟蹤方法：跟蹤方法求交是通過先求出初始交點，然后從已知的初始交點出發(fā)，相繼跟蹤計算出下一交點，從而求出整條交線的方法。給出四次Bezier曲線退化為三次Bezier曲線，控制頂點P0、P1、P2、P3答:退化條件是將曲線展開成冪級數形式后，所有t4的系數和為零，即i=04?4、線消隱中，最基本的運算是什么？簡述其算法流程。答：線消隱中，最基本的運算為：判斷面對線的遮擋關系。體也要分解為面，再判斷面與線的遮擋關系。平面對直線段的遮擋判斷算法①若線段的兩端點及視點在給定平面的同側，線段不被給定平面遮擋，轉7②若線段的投影與平面投影的包圍盒無交，線段不被給定平面遮擋，轉7③求直線與相應無窮平面的交。若無交點，轉4。否則，交點在線段內部或外部。若交點在線段內部，交點將線段分成兩段，與視點同側的一段不被遮擋，另一段在視點異側，轉4再判；若交點在線段外部，轉4。④求所剩線段的投影與平面邊界投影的所有交點，并根據交點在原直線參數方程中的參數值求出Z值(即深度)。若無交點，轉5。⑤以上所求得的各交點將線段的投影分成若干段，求出第一段中點。⑥若第一段中點在平面的投影內，則相應的段被遮擋，否則不被遮擋；其他段的遮擋關系可依次交替取值進行判斷。⑦結束。5、試描述中點裁剪法的算法原理及算法流程。解：首先對線段端點進行編碼，并把每條線段P1P2分為三種情況處理。（1）若P1P2完全在窗口內，則顯示該線段P1P2簡稱“取”之。（2）若P1P2明顯在窗口外，則丟棄該線段，簡稱“棄”之。（3）若線段既不滿足“取”的條件，也不滿足“棄”的條件，則用中點分割的方法求出線段與窗口的交點。即從P0點出發(fā)找出距P0最近的可見點A和從P1點出發(fā)找出距P1最近的可見點B，兩個可見點之間的連線即為線段P0P1的可見部分。從P0出發(fā)找最近可見點采用中點分割方法：先求出P0P1的中點Pm,若P0Pm不是顯然不可見的，并且《計算機圖形學基礎》模擬試題（4）1、給定型值點(0,0),(0,100),(100,0),(100,100)，如對應的參數為0，13答：假設控制頂點為b0,b1,b2,b3，由Bezier2、描述Cohen-Sutherland裁剪算法。3、(1)推導Beizer曲線的升階公式。(2)給定三次Beizer曲線的控制頂點(0,0),(0,100),(100,0),(100,100)，計算升階一次后的控制頂點。解：4、用deBoor算法，求以(30,0),(60,10),(80,30),(90,60),(90,90)為控制頂點、以T=(0,0,0,0,0.5,1,1,1,1)為節(jié)點向量的三次B樣條曲線在t=1/4處的值。5、描述多邊形掃描轉換的掃描線算法。答：算法的思想：掃描線多邊形掃描轉換算法是按掃描線順序，計算掃描線與多邊形的相交區(qū)間，再用要求的顏色顯示這些區(qū)間的象素，即完成填充工作。區(qū)間的端點可以通過計算掃描線與多邊形邊界線的交點獲得。對于一條掃描線，多邊形的填充過程可以分為四個步驟：（1）求交：計算掃描線與多邊形各邊的交點；（2）排序：把所有交點按x值遞增順序排序；（3）配對：第一個與第二個，第三個與第四個等等；每對交點代表掃描線與多邊形的一個相交區(qū)間，（4）填色：把相交區(qū)間內的象素置成多邊形顏色，把相交區(qū)間外的象素置成背景色。但求交會導致算法效率低，為了能很好地利用圖形地連貫性，我們可以引進多邊形表、活性邊表等數據結構，并利用增量算法避免求交運算。具體算法如下：算法過程voidpolyfill(POLYGONpolygon,intcolor){for(各條掃描線i){初始化新邊表頭指針NET[i];把ymin=i的邊放進邊表NET[i];}y=最低掃描線號;初始化活性邊表AET為空;for(各條掃描線i){把新邊表NET[i]中的邊結點用插入排序法插入AET表，使之按x坐標遞增順序排列;遍歷AET表，把配對交點區(qū)間(左閉右開)上的象素(x,y)，用drawpixel(x,y,color)改寫象素顏色值;遍歷AET表，把ymax=i的結點從AET表中刪除，并把ymax>i結點的x值遞增Dx;若允許多邊形的邊自相交，則用冒泡排序法對AET表重新排序;}}/*polyfill*/《計算機圖形學基礎》模擬試題（5）1、為了在顯示器等輸出設備上輸出字符，系統(tǒng)中必須裝備有相應的字庫。字庫中存儲了每個字符的形狀信息，字庫分為哪兩種類型？各有什么特點？答：字庫分為矢量型和點陣型兩種。在筆式繪圖儀上采用矢量型字符比較適合，矢量型字符庫采用矢量代碼序列表示字符的各個筆畫