2022-2023學(xué)年四川省涼山彝族自治州八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在二次根式，，，中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊,BC、BD為折痕，若∠ABC=35°,則∠DBE的度數(shù)為A．55° B．50° C．45° D．60°3．下列數(shù)據(jù)的方差最大的是（）A．3，3，6，9，9 B．4，5，6，7，8 C．5，6，6，6，7 D．6，6，6，6，64．下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A．m3?m2?m＝m5 B．（m4）3＝m7 C．（﹣2m）2＝4m2 D．m0＝06．如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BG交AC于E、F為AB上的一點(diǎn),CF⊥AD于H，下列判斷正確的有()A．AD是△ABE的角平分線 B．BE是△ABD邊AD上的中線C．AH為△ABC的角平分線 D．CH為△ACD邊AD上的高7．方程組的解為則a，b的值分別為()A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，38．下列各式：中，是分式的共有（）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．59．如果點(diǎn)在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．10．在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．今天數(shù)學(xué)課上,老師講了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,放學(xué)回到家,小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí),發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你認(rèn)為□處應(yīng)填寫(xiě)_________.12．已知，且，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則___________.13．已知，為實(shí)數(shù)，等式恒成立，則____________．14．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對(duì)稱，D為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，則AD＋CD的最小值是________.15．要使成立，則__________16．=________.17．等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為20，則底邊上的高AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，BD垂直平分線段AC，AE⊥BC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，AE＝7cm，AP＝4cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校團(tuán)委在開(kāi)展“悅讀伴我成長(zhǎng)”的活動(dòng)中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈(zèng)圖書(shū)，1班捐贈(zèng)圖書(shū)100冊(cè)，2班捐贈(zèng)圖書(shū)180冊(cè)，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書(shū)．請(qǐng)求出兩班各有學(xué)生多少人？20．（6分）當(dāng)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，（1）畫(huà)出時(shí)關(guān)于軸對(duì)稱圖形；（2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)求(不與點(diǎn)重合)，使與全等，求請(qǐng)直接寫(xiě)出所有可能的點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元．（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？22．（8分）如圖所示，在中，和是高，它們相交于點(diǎn)，且.(1)求證：.(2)求證：.23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（2）的面積是；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),那么、兩點(diǎn)之間的距離是．24．（8分）在一棵樹(shù)的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹(shù)走到離樹(shù)20米的池塘，另一只猴子爬到樹(shù)頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)距離相等，試問(wèn)這棵樹(shù)有多高．25．（10分）方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，1)．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1（2）將△A1B1C1向下平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2，畫(huà)出平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B2的坐標(biāo)．26．（10分）如圖為一個(gè)廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求圖中△ABC的周長(zhǎng)和面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答．【詳解】，，都不是最簡(jiǎn)二次根式；符合最簡(jiǎn)二次根式的要求．綜上，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．2、A【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根據(jù)平角等于180°代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和角的計(jì)算，熟知折疊后重合的角相等是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算出各方差即可得出答案．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（3+3+6+9+9）=6，方差為×[（3-6）2×2+（6-6）2+（9-6）2×2]=7.2；B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（4+5+6+7+8）=6，方差為×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（5+6+6+6+7）=6，方差為×[（5-6）2+（6-6）2×3+（7-6）2]=0.4；D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（6+6+6+6+6）=6，方差為×（6-6）2×5=0；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過(guò)長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.5、C【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵m3?m2?m＝m6，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵（m4）3＝m12，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵（﹣2m）2＝4m2，∴選項(xiàng)C符合題意；∵m0=1，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷．連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段即為三角形的中線；三角形的一個(gè)角的角平分線和對(duì)邊相交，頂點(diǎn)和交點(diǎn)間的線段叫三角形的角平分線；從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫三角形的高．【詳解】A.根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AG是△ABE的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)三角形的中線的概念，知BG是△ABD的邊AD上的中線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)三角形的角平分線的概念，知AD是△ABC的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)三角形的高的概念，知CH為△ACD的邊AD上的高，故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【解析】把代入方程組得解得故選B.8、B【分析】根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】是分式的有，，，有3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知分式的定義.9、D【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，在第四象限．【詳解】解：∵點(diǎn)p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【點(diǎn)睛】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，該知識(shí)點(diǎn)是中考的?？键c(diǎn)，常與不等式、方程結(jié)合起來(lái)求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．10、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m﹣1＜1，再利用b=1＞1，可得出一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象與y軸交點(diǎn)在其正半軸上，進(jìn)而可得出一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，∴2m﹣1＜1．∵2m﹣1＜1，1＞1，∴一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，①k＞1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞1，b＜1?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜1，b＞1?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜1，b＜1?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3xy【解析】試題解析：根據(jù)題意，得故答案為12、2【分析】先估算出的取值范圍，得出a，b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵4＜7＜9，∴2＜＜1．∵a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴a=2，b=1，∴a+b=2+1=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，先根據(jù)題意求出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵．13、－12【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法將展開(kāi)，再根據(jù)恒成立，求出m的值即可．【詳解】，根據(jù)題意：恒成立，∴，，解得：，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【分析】連接CC′，根據(jù)△ABC與△A′BC′均為等邊三角形即可得到四邊形ABC′C為菱形，因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)是C′，以此確定當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合時(shí)，AD+CD的值最小，求出AC′即可．【詳解】解：連接CC′，如圖所示∵△ABC與△A′BC′均為等邊三角形，∴∠A′BC′=∠CAB=60°，AB=BC′=AC，∴AC∥BC′，∴四邊形ABC′C為菱形，∴BC⊥AC′，CA=CC′，∠ACC′=180°-∠CAB=120°，∴∠CAC′=(180°-∠ACC′)=(180°-120°)=30°，∴∠C′AB=∠CAB-∠CAC′=30°，∵∠A′=60°，∴∠AC′A′=180°-∠C′AB-∠A′=180°-30°-60°=90°，∵點(diǎn)C關(guān)于直線l對(duì)稱的點(diǎn)是C′，∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合時(shí)，AD+CD取最小值，∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱——最短路徑問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)．解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決問(wèn)題．15、【分析】?jī)蛇叧艘匀シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到得到x的值．【詳解】?jī)蛇叧艘匀シ帜傅茫海獾茫海?jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．16、1．【解析】試題分析：先算括號(hào)里的,再開(kāi)方.．故答案是1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．17、1【分析】畫(huà)出圖形，結(jié)合條件可求得該三角形的底角為30°，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可求得底邊上的高．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴，∴Rt△ABD中，，即底邊上的高為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.18、3cm．【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AB＝BC，可得到∠ABD＝∠DBC，再利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB與點(diǎn)M，∵BD垂直平分線段AC，∴AB＝CB，∴∠ABD＝∠DBC，即BD為角平分線，∵AE＝7cm，AP＝4cm，∴AE﹣AP＝3cm，又∵PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM＝PE＝3（cm）．故答案為：3cm．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、1班有1人，2班有60人【分析】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)“2班平均每人比1班多捐1本書(shū)”列出方程即可求出答案．【詳解】設(shè)1班有x人，則2班有1.2x人，根據(jù)題意，得解得x=1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，，所以，原分式方程的解為x=1．1×1.2=60（人）答：1班有1人，2班有60人．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）見(jiàn)解析；（2）D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【分析】（1）作A關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)A’，△OA’B即為所求．（2）根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）如下圖所示（2）如圖所示，△OAD即為所求，D（-3,1）或（3,4）或（-1，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖的問(wèn)題，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．【詳解】解：（1）（2）將代入得因?yàn)?，所以鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷(xiāo)售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見(jiàn)題型．22、(1)證明見(jiàn)詳解；(2)證明見(jiàn)詳解.【分析】（1）先證，再結(jié)合已知條件即可證得；（2）由，得AH=BC,再由AD為底邊上的高，得BC=2DC,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:是的高,....在和中，.(2),.是的高，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，是中考常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單．23、（1）3，0；-2，5；（2）；（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C'見(jiàn)解析；．【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用梯形面積減去兩個(gè)直角三角形的面積即可求得答案；（3）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式即可得出答案．【詳解】（1）由圖可得，，

故答案為：3，0；-2，5；（2）如圖，=10；（3）如圖，頂點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C'為所作，點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（2，5），∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱