初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第二章1兩條直線的位置關(guān)系第2課時兩條直線的位置關(guān)系課件

第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第2課時兩條直線的位置關(guān)系（二）第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第2課時1目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練2名師導(dǎo)學(xué)A.兩條直線相交成四個角，如果有一個角是____________，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的____________，它們的交點叫做____________.直角垂線垂足名師導(dǎo)學(xué)A.兩條直線相交成四個角，如果有一個角是_____31．如圖2-1-15，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過點O，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．70° B．110° C．140° D．160°B1．如圖2-1-15，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過點O，且∠14B.(1)平面內(nèi)，過一點有_________________直線與已知直線垂直；(2)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，_________最短.且只有一條垂線段B.(1)平面內(nèi)，過一點有_______________5解：（1）如答圖2-1-1.(2)畫出點A到BC的垂線段AE.D．點C到直線l1的距離等于5①那么根據(jù)__________________，可得∠BOC=__________________度；思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這里的“過一點”包括過直線上一點與直線外一點，還要注意垂線知識與余角、補角知識以及平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用.A．22° B．28°（2）計劃把河水引入蓄水池H中，（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；④兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直.x2·x2·x2B.x2·x2·x2B.D．點C到直線l1的距離等于5∠1+∠2＝180°5．如圖2-1-26，∠1=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）C．點B到直線l1的距離等于5A．過點P可畫直線垂直于l解：（1）因為AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m，②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠_____=______度；A．從直線外一點到這條直線的垂線【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.2．P為直線l上的一點，Q為l外任意一點，下列說法不正確的是（）A．過點P可畫直線垂直于l B．過點Q可畫直線l的垂線C．連接PQ使PQ⊥l D．過點Q可畫直線與l垂直C解：（1）如答圖2-1-1.2．P為直線l上的一點，Q為l6課堂講練【例1】下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確的有（）①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，所成的四個角中，只要有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直.典型例題知識點1：垂線的概念與性質(zhì)A.4個B.3個C.2個D.1個B課堂講練典型例題知識點1：垂線的概念與性質(zhì)A.4個71.如圖2-1-16，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是()A.∠1+∠2＝180°B.∠1-∠2＝90°C.∠1-∠3＝∠2D.∠1+∠2＝90°舉一反三B1.如圖2-1-16，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過8【例2】如圖2-1-17，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1=50°，求∠BOC，∠BOF的度數(shù)．解：因為OE⊥CD于點O，∠1=50°，所以∠AOD=90°-∠1=40°.因為∠BOC與∠AOD是對頂角，所以∠BOC=∠AOD=40°．因為OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°.所以∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°．【例2】如圖2-1-17，直線AB，CD相交于點O，OD平分92．如圖2-1-18，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF,∠COE的度數(shù)．解：因為AO⊥OD且∠AOB=40°，所以∠BOD=90°-40°=50°.所以∠EOF=∠BOD=50°.又因為OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOD=50°.所以∠COE=180°-50°-50°=80°．2．如圖2-1-18，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，10思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這里的“過一點”包括過直線上一點與直線外一點，還要注意垂線知識與余角、補角知識以及平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用.思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直11【例3】如圖2-1-19，點P是∠AOB的邊OB上一點．（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（3）點O到直線PC的距離是線段____________的長度；（4）比較PH與CO的大小，并說明理由．知識點2：點到直線的距離OP知識點2：點到直線的距離OP12解：（1）如答圖2-1-1.（2）如答圖2-1-1.（4）PH＜CO.理由如下：因為垂線段最短，所以PH＜PO，PO＜CO.所以PH＜CO．解：（1）如答圖2-1-1.133.如圖2-1-20，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m．（1）試說出小雨家到街道BC的距離以及小櫻家到街道AC的距離;（2）畫出表示小麗家到街道AB距離的線段．3.如圖2-1-20，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C14解：（1）因為AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m，所以小雨家到街道BC的距離為900m，小櫻家到街道AC的距離為1200m.（2）如答圖2-1-3,CD即為小麗家到街道AB的距離．解：（1）因為AC⊥BC，AC=900m，BC=120015【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.(1)畫出點C到AB的垂線段CD.(2)畫出點A到BC的垂線段AE.解：（1）如答圖2-1-2.（2）如答圖2-1-2.【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.解：（164．如圖2-1-22，∠ACB=90°，即AC____________BC，若BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm，則點B到AC的距離是____________，點A到BC的距離是____________，A，B兩點間的距離為____________，點C到AB的距離是____________．思路點撥：點到直線的距離就是點到直線的垂線段的長.⊥8cm6cm10cm4.8cm4．如圖2-1-22，∠ACB=90°，即AC______171.計算a2·a3的正確結(jié)果是（）A.a5B.a6C.a8D.a92.下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A.x2·x2·x2B.x2+x2+x2C.x2·x3D.x4+x21.計算a2·a3的正確結(jié)果是（）18分層訓(xùn)練【A組】1．如圖2-1-23，直線AB,CD相交于點E，EF⊥AB于點E.若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．32° D．42°C分層訓(xùn)練【A組】C19如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=27°，則∠BOD的度數(shù)是()a5B.x2·x2·x2B.（3）點O到直線PC的距離是線段____________A．從直線外一點到這條直線的垂線【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.A．點B到直線l1的距離等于4如圖2-1-20，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m．A．點B到直線l1的距離等于4A．從直線外一點到這條直線的垂線x2·x2·x2B.(1)平面內(nèi)，過一點有_________________直線與已知直線垂直；下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）D．點C到直線l1的距離等于5C．連接PQ使PQ⊥l①________________________；解：（1）如答圖2-1-4，因為兩點之間線段最短，知識點2：點到直線的距離2個D.若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）2．如圖2-1-24，點P在直線AB上，點C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°C如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=2203．點到直線的距離是指（）A．從直線外一點到這條直線的垂線B．從直線外一點到這條直線的垂線段C．從直線外一點到這條直線的垂線的長D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長D3．點到直線的距離是指（）D214.如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=27°，則∠BOD的度數(shù)是()A.117°B.127°C.153°D.163°C4.如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC225．如圖2-1-26，∠1=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．75° B．115° C．105° D．165°C5．如圖2-1-26，∠1=15°，∠AOC=90°，點B23如圖2-1-27，點A在直線l1上，點B，C在直線l2上，AB⊥l2于點B，AC⊥l1于點A，AB=4，AC=5，則下列說法正確的是（）A．點B到直線l1的距離等于4B．點A到直線l2的距離等于5C．點B到直線l1的距離等于5 D．點C到直線l1的距離等于5D如圖2-1-27，點A在直線l1上，點B，C在直線l2上，A24【B組】7.如圖2-1-28,直線AB,CD相交于點O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,則射線OE與直線AB的位置關(guān)系是____________.垂直【B組】垂直258.如圖2-1-29所示是小凡同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段____________的長度．BN8.如圖2-1-29所示是小凡同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳269.如圖2-1-30，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①________________________；②_________________________________．∠COE=∠BOF∠COP=∠BOP（答案不唯一）9.如圖2-1-30，直線AB與CD相交于點O，OP是∠B27（2）如果∠AOD=40°．①那么根據(jù)__________________，可得∠BOC=__________________度；②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠_____=______度；③求∠BOF的度數(shù)．對頂角相等40BOC20解：③因為∠AOD=40°，所以∠BOF=180°-90°-40°=50°．（2）如果∠AOD=40°．對頂角相等40BOC20解：③因282個D.所以∠BOD=90°-40°=50°.D．點C到直線l1的距離等于53．點到直線的距離是指（）（4）比較PH與CO的大小，并說明理由．D．過點Q可畫直線與l垂直（2）如答圖2-1-2.若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）1兩條直線的位置關(guān)系解：因為OE⊥CD于點O，∠1=50°，所以∠AOD=90°-∠1=40°.解：（1）如答圖2-1-2.如圖2-1-27，點A在直線l1上，點B，C在直線l2上，AB⊥l2于點B，AC⊥l1于點A，AB=4，AC=5，則下列說法正確的是（）所以∠BOD=90°-40°=50°.知識點2：點到直線的距離(2)畫出點A到BC的垂線段AE.（2）如答圖2-1-2.a8D.C．從直線外一點到這條直線的垂線的長思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這里的“過一點”包括過直線上一點與直線外一點，還要注意垂線知識與余角、補角知識以及平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用.所以小雨家到街道BC的距離為900m，小櫻家到街道AC的距離為1200m.【C組】10.如圖2-1-31，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備投資修建一個蓄水池．（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位置，使它到四個村莊的距離之和最??；（2）計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？并說明根據(jù)．2個D.【C組】29解：（1）如答圖2-1-4，因為兩點之間線段最短，所以連接AD，BC交于點H，則點H即為蓄水池位置，它到四個村莊的距離之和最?。?）如答圖2-1-4，過點H作HG⊥EF，垂足為點G，則沿HG開渠最短.“過直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短”是把河水引入蓄水池H中開渠最短的根據(jù)．解：（1）如答圖2-1-4，因為兩點之間線段最短，30

謝謝謝謝31第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第2課時兩條直線的位置關(guān)系（二）第二章兩條直線的位置關(guān)系1兩條直線的位置關(guān)系第2課時32目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練目錄02課堂講練01名師導(dǎo)學(xué)03分層訓(xùn)練33名師導(dǎo)學(xué)A.兩條直線相交成四個角，如果有一個角是____________，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的____________，它們的交點叫做____________.直角垂線垂足名師導(dǎo)學(xué)A.兩條直線相交成四個角，如果有一個角是_____341．如圖2-1-15，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過點O，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．70° B．110° C．140° D．160°B1．如圖2-1-15，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過點O，且∠135B.(1)平面內(nèi)，過一點有_________________直線與已知直線垂直；(2)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，_________最短.且只有一條垂線段B.(1)平面內(nèi)，過一點有_______________36解：（1）如答圖2-1-1.(2)畫出點A到BC的垂線段AE.D．點C到直線l1的距離等于5①那么根據(jù)__________________，可得∠BOC=__________________度；思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這里的“過一點”包括過直線上一點與直線外一點，還要注意垂線知識與余角、補角知識以及平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用.A．22° B．28°（2）計劃把河水引入蓄水池H中，（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；④兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直.x2·x2·x2B.x2·x2·x2B.D．點C到直線l1的距離等于5∠1+∠2＝180°5．如圖2-1-26，∠1=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）C．點B到直線l1的距離等于5A．過點P可畫直線垂直于l解：（1）因為AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m，②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠_____=______度；A．從直線外一點到這條直線的垂線【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.2．P為直線l上的一點，Q為l外任意一點，下列說法不正確的是（）A．過點P可畫直線垂直于l B．過點Q可畫直線l的垂線C．連接PQ使PQ⊥l D．過點Q可畫直線與l垂直C解：（1）如答圖2-1-1.2．P為直線l上的一點，Q為l37課堂講練【例1】下面四種判定兩條直線垂直的方法中，正確的有（）①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線相交，所成的四個角中，只要有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直；③兩條直線相交，所成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；④兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直.典型例題知識點1：垂線的概念與性質(zhì)A.4個B.3個C.2個D.1個B課堂講練典型例題知識點1：垂線的概念與性質(zhì)A.4個381.如圖2-1-16，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是()A.∠1+∠2＝180°B.∠1-∠2＝90°C.∠1-∠3＝∠2D.∠1+∠2＝90°舉一反三B1.如圖2-1-16，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過39【例2】如圖2-1-17，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1=50°，求∠BOC，∠BOF的度數(shù)．解：因為OE⊥CD于點O，∠1=50°，所以∠AOD=90°-∠1=40°.因為∠BOC與∠AOD是對頂角，所以∠BOC=∠AOD=40°．因為OD平分∠AOF，所以∠DOF=∠AOD=40°.所以∠BOF=180°-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°．【例2】如圖2-1-17，直線AB，CD相交于點O，OD平分402．如圖2-1-18，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長線，若∠AOB=40°，求∠EOF,∠COE的度數(shù)．解：因為AO⊥OD且∠AOB=40°，所以∠BOD=90°-40°=50°.所以∠EOF=∠BOD=50°.又因為OD平分∠BOC，所以∠DOC=∠BOD=50°.所以∠COE=180°-50°-50°=80°．2．如圖2-1-18，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，41思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，這里的“過一點”包括過直線上一點與直線外一點，還要注意垂線知識與余角、補角知識以及平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用.思路點撥：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直42【例3】如圖2-1-19，點P是∠AOB的邊OB上一點．（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（2）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；（3）點O到直線PC的距離是線段____________的長度；（4）比較PH與CO的大小，并說明理由．知識點2：點到直線的距離OP知識點2：點到直線的距離OP43解：（1）如答圖2-1-1.（2）如答圖2-1-1.（4）PH＜CO.理由如下：因為垂線段最短，所以PH＜PO，PO＜CO.所以PH＜CO．解：（1）如答圖2-1-1.443.如圖2-1-20，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m．（1）試說出小雨家到街道BC的距離以及小櫻家到街道AC的距離;（2）畫出表示小麗家到街道AB距離的線段．3.如圖2-1-20，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C45解：（1）因為AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m，所以小雨家到街道BC的距離為900m，小櫻家到街道AC的距離為1200m.（2）如答圖2-1-3,CD即為小麗家到街道AB的距離．解：（1）因為AC⊥BC，AC=900m，BC=120046【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.(1)畫出點C到AB的垂線段CD.(2)畫出點A到BC的垂線段AE.解：（1）如答圖2-1-2.（2）如答圖2-1-2.【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.解：（474．如圖2-1-22，∠ACB=90°，即AC____________BC，若BC=8cm，AC=6cm，AB=10cm，則點B到AC的距離是____________，點A到BC的距離是____________，A，B兩點間的距離為____________，點C到AB的距離是____________．思路點撥：點到直線的距離就是點到直線的垂線段的長.⊥8cm6cm10cm4.8cm4．如圖2-1-22，∠ACB=90°，即AC______481.計算a2·a3的正確結(jié)果是（）A.a5B.a6C.a8D.a92.下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A.x2·x2·x2B.x2+x2+x2C.x2·x3D.x4+x21.計算a2·a3的正確結(jié)果是（）49分層訓(xùn)練【A組】1．如圖2-1-23，直線AB,CD相交于點E，EF⊥AB于點E.若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）A．22° B．28° C．32° D．42°C分層訓(xùn)練【A組】C50如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=27°，則∠BOD的度數(shù)是()a5B.x2·x2·x2B.（3）點O到直線PC的距離是線段____________A．從直線外一點到這條直線的垂線【例4】如圖2-1-21，△ABC中，∠BAC為鈍角.A．點B到直線l1的距離等于4如圖2-1-20，點A表示小雨家，點B表示小櫻家，點C表示小麗家，她們?nèi)仪『媒M成一個直角三角形，其中AC⊥BC，AC=900m，BC=1200m，AB=1500m．A．點B到直線l1的距離等于4A．從直線外一點到這條直線的垂線x2·x2·x2B.(1)平面內(nèi)，過一點有_________________直線與已知直線垂直；下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）D．點C到直線l1的距離等于5C．連接PQ使PQ⊥l①________________________；解：（1）如答圖2-1-4，因為兩點之間線段最短，知識點2：點到直線的距離2個D.若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為（）2．如圖2-1-24，點P在直線AB上，點C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°C如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=2513．點到直線的距離是指（）A．從直線外一點到這條直線的垂線B．從直線外一點到這條直線的垂線段C．從直線外一點到這條直線的垂線的長D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長D3．點到直線的距離是指（）D524.如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=27°，則∠BOD的度數(shù)是()A.117°B.127°C.153°D.163°C4.如圖2-1-25，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC535．如圖2-1-26，∠1=15°，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A．75° B．115° C．105° D．165°C5．如圖2-1-26，∠1=15°，∠AOC=90°，點B54如圖2-1-27，點A在直線l1上，點B，C在直線l2上，AB⊥l2于點B，AC⊥l1于點A，AB=4，AC=5，則下列說法正確的是（）A．點B到直線l1的距離等于4B．點A到直線l2的距離等于5C．點B到直線l1的距離等于5 D．點C到直線l1的距離等于5D如圖2-1-27，點A在直線l1上，點B，C在直線l2上，A55【B組】7.如圖2-1-28,直線AB,CD相交于點O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,則射線OE與直線AB的位置關(guān)系是____________.垂直【B組】垂直568.如圖2-1-29所示是小凡同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳印，他的跳遠成績是線段____________的長度．BN8.如圖2-1-29所示是小凡同學(xué)在體育課上跳遠后留下的腳579.如圖2-1-30，直線AB與CD相交于點