多項式與多項式相乘課件

多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘回顧與思考②

再把所得的積相加。如何進行單項式與多項式乘法的運算？①將單項式分別乘以多項式的各項，進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②去括號時注意符號的確定.回顧與思考②再把所得的積相加。如何進行單項式與多項式乘法基本功訓(xùn)練：-(a2b)3.(-ab2)4a2(a+1)

–a(2a2+a-1)=-a10b11=-a3+a基本功訓(xùn)練：=-a10b11你能利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形嗎？mnmabnbamnmabnba動手畫一畫你能利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形嗎？mnmabnba你能用不同的形式表示

所拼圖的面積嗎？mnambnbm可以看成四個矩形的面積和:可以看成一個大矩形的面積:(a+b)(m+n)am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn你能用不同的形式表示

所拼圖的面積嗎？mnambnbm可以看1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

問題

&

探索多項式的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進行多項式與多項式相乘的運算？先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+n例題解析

【例】計算：(1)(1?x)(0.6?x),(2)(2x

+

y)(x?y)。解:

(1)

(1?x)(0.6?x)所得積的符號由這兩項的符號來確定：?-1?x-x?0.6+=0.6-1.6x+x2；

?x?x負負得正一正一負得負。（2）(2x

+

y)(x?y)=2x=1×0.6x2x?x2x?y?2x?

y+y+

y?x+?-y?y=2x2?2xy+

xy-y2=2x2?xy-y2.

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

例題解析【例】計算：(1)(1?x)(0.6?x計算：（1）（2）（3）感悟新知計算：（1）（2）（3）感悟新知參考解答：參考解答：參考解答：參考解答：參考解答：參考解答：隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；

計算：(2)(x+2y)2;隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；

1.漏乘

需要注意的幾個問題2.符號問題3.最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.1.漏乘需要注意的幾個問題2.符號問題3.最判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式注意!1.計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：

(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!1.計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：合作探究

(1)

(x+3)(x-5),

(2)(x-3)(x+5)；

(3)

(x+3)(x+5),(4)(x–3）(x-5)；

請觀察上面四題的特點，你能總結(jié)出它們結(jié)果的規(guī)律嗎？答案（1）x2-2x-15(2)x2+2x-15(3)x2+8x+15(4)x2-8x+15合作探究(1)(x+3)(x-5)

小結(jié)：

小結(jié)：

含有相同字母的兩個一次二項式的乘積，是同一個字母的二次三項式：(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab二次項是這個相同字母的平方(x2)；一次項系數(shù)是兩個常數(shù)的和，常數(shù)項是兩個常數(shù)的積．含有相同字母的兩個一次二項式的乘積，(x+a)(x+b)＝延伸訓(xùn)練：你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答：延伸訓(xùn)練：你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？5請動手做一做：

有一個邊長為a，寬為b的長方形底板，四個角各截去一個相同的邊長為x的正方形，折起后做成一個無蓋的長方形盒子.你能求出此盒子的容積嗎？請動手做一做：你能求出此盒子的容積嗎？合作探究：當a為何值時，(x2+ax+1)(x2-3x+2)的運算結(jié)果不含有x2項.先利用多項式與多項式相乘的乘法法則進行計算，然后合并同類項，合并時含有x2的系數(shù)和為0即可。合作探究：先利用多項式與多項式相乘的乘法法則進行計算，然后合2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2綜合運用：2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化簡，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=21.先化簡,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)2.化簡：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)34、已知解：=27-9-3=154、已知解：=27-9-3本節(jié)課你的收獲是什么？運用多項式乘法法則，要有序地逐項相乘，不要漏乘，并注意項的符號．最后的計算結(jié)果要化簡￣￣￣合并同類項．

如何進行多項式與多項式乘法運算？本節(jié)課你的收獲是什么？運用多項式乘法法則，要有序地逐項相乘，再見再見多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘回顧與思考②

再把所得的積相加。如何進行單項式與多項式乘法的運算？①將單項式分別乘以多項式的各項，進行單項式與多項式乘法運算時，要注意什么?①不能漏乘:即單項式要乘遍多項式的每一項②去括號時注意符號的確定.回顧與思考②再把所得的積相加。如何進行單項式與多項式乘法基本功訓(xùn)練：-(a2b)3.(-ab2)4a2(a+1)

–a(2a2+a-1)=-a10b11=-a3+a基本功訓(xùn)練：=-a10b11你能利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形嗎？mnmabnbamnmabnba動手畫一畫你能利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形嗎？mnmabnba你能用不同的形式表示

所拼圖的面積嗎？mnambnbm可以看成四個矩形的面積和:可以看成一個大矩形的面積:(a+b)(m+n)am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn你能用不同的形式表示

所拼圖的面積嗎？mnambnbm可以看1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn

問題

&

探索多項式的乘法法則：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何進行多項式與多項式相乘的運算？先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。多項式與多項式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+n例題解析

【例】計算：(1)(1?x)(0.6?x),(2)(2x

+

y)(x?y)。解:

(1)

(1?x)(0.6?x)所得積的符號由這兩項的符號來確定：?-1?x-x?0.6+=0.6-1.6x+x2；

?x?x負負得正一正一負得負。（2）(2x

+

y)(x?y)=2x=1×0.6x2x?x2x?y?2x?

y+y+

y?x+?-y?y=2x2?2xy+

xy-y2=2x2?xy-y2.

注意

兩項相乘時，先定符號。?

最后的結(jié)果要合并同類項.

例題解析【例】計算：(1)(1?x)(0.6?x計算：（1）（2）（3）感悟新知計算：（1）（2）（3）感悟新知參考解答：參考解答：參考解答：參考解答：參考解答：參考解答：隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；

計算：(2)(x+2y)2;隨堂練習(xí)(1)(m+2n)(m?2n)；

1.漏乘

需要注意的幾個問題2.符號問題3.最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式.1.漏乘需要注意的幾個問題2.符號問題3.最判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式注意!1.計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：

(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切記

一般情況下

(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!1.計算(2a+b)2應(yīng)該這樣做：合作探究

(1)

(x+3)(x-5),

(2)(x-3)(x+5)；

(3)

(x+3)(x+5),(4)(x–3）(x-5)；

請觀察上面四題的特點，你能總結(jié)出它們結(jié)果的規(guī)律嗎？答案（1）x2-2x-15(2)x2+2x-15(3)x2+8x+15(4)x2-8x+15合作探究(1)(x+3)(x-5)

小結(jié)：

小結(jié)：

含有相同字母的兩個一次二項式的乘積，是同一個字母的二次三項式：(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab二次項是這個相同字母的平方(x2)；一次項系數(shù)是兩個常數(shù)的和，常數(shù)項是兩個常數(shù)的積．含有相同字母的兩個一次二項式的乘積，(x+a)(x+b)＝延伸訓(xùn)練：你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答：延伸訓(xùn)練：你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？5請動手做一做：

有一個邊長為a，寬為b的長方形底板，四個角各截去一個相同的邊長為x的正方形，