2019年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試題 中考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)卷一

————————————密——————————————封——————————————線—————————————姓名準(zhǔn)考證號(hào)————————————密——————————————封——————————————線—————————————姓名準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校班級(jí)座號(hào)2019年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試階段檢測(cè)卷一代數(shù)綜合檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．2的倒數(shù)是()A．－2 B.eq\f(1,2) C．－eq\f(1,2) D．22．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是()A．0.7 B.eq\f(1,2) C．π D．－83．溫度由－4℃上升7℃是()A.3℃ B.－3℃C.11℃ D.－11℃4．一條數(shù)學(xué)信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.18×106 B．2.18×105C．21.8×106 D．21.8×1055．下列算式中，結(jié)果等于a6的是()A．a(chǎn)3＋a4 B．a(chǎn)2＋a2＋a2C．a(chǎn)2·a3 D．a(chǎn)2·a2·a26．下列分解因式正確的是()A．－ma－m＝－m(a－1)B．a(chǎn)2－1＝(a－1)2C．a(chǎn)2－6a＋9＝(a－3)2D．a(chǎn)2＋3a＋9＝(a＋3)7．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜6，,x＋1≥－4))的解集是()A．－5＜x≤3 B．－5≤x＜3C．x≥－5 D．x＜38．已知關(guān)于x的一元二次方程4mx2－4(m＋2)x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是()A．2或－1 B．－1C．2 D．不存在9．某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為720米的排污管道，為減少施工對(duì)居民生活的影響，需縮短施工時(shí)間，實(shí)際施工時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是()A.eq\f(720,x)－eq\f(720,（1＋20%）x)＝2 B.eq\f(720,（1－20%）x)－eq\f(720,x)＝2C.eq\f(720,（1＋20%）x)－eq\f(720,x)＝2 D.eq\f(720,x＋2)＝eq\f(720,（1＋20%）x)10．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，∠B＝60°，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度自A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，動(dòng)點(diǎn)Q以2cm/s的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了ts，記△BPQ的面積為Scm2，下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()二、填空題(本大題共4小題，每小題8分，滿分20分)11．計(jì)算：eq\r(12)×eq\r(3)＝________．12．方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4，,2x＋y＝－1))的解是____________．13．方程eq\f(1,2x)＝eq\f(1,x＋1)的解是__________．14．如圖，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－2.若點(diǎn)E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，S△AOE＝3，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_________________________．三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算：π0＋2cos30°＋︱2－eq\r(3)︱－(eq\f(1,2))－2.16．先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(x2＋2x＋1,x2－1)－eq\f(x,x－1)，其中x＝2.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．先化簡(jiǎn)，再求值：(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)，其中x＝eq\r(2)＋1.18．《九章算術(shù)》中有一題：今有二馬、一牛價(jià)過(guò)一萬(wàn)，如半馬之價(jià)．一馬、二牛價(jià)不滿一萬(wàn)，如半牛之價(jià)．向牛、馬價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有二匹馬加一頭牛的價(jià)錢(qián)超過(guò)一萬(wàn)，超過(guò)的部分正好是半匹馬的價(jià)錢(qián)；一匹馬加上二頭牛的價(jià)錢(qián)則不到一萬(wàn)，不足部分正好是半頭牛的價(jià)錢(qián)，求一匹馬、一頭牛各多少錢(qián)．請(qǐng)解答上述問(wèn)題．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．閱讀下列材料解決問(wèn)題：材料：古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)把數(shù)1，3，6，10，15，21…這些數(shù)量的(石子)，都可以排成三角形，則稱(chēng)像這樣的數(shù)為三角形數(shù)．把數(shù)1，3，6，10，15，21…換一種方式排列，即1＝11＋2＝31＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101＋2＋3＋4＋5＝15…從上面的排列方式看，把1，3，6，10，15…叫做三角形數(shù)“名副其實(shí)”．(1)設(shè)第一個(gè)三角形數(shù)a1＝1，第二個(gè)三角形數(shù)為a2＝3，第三個(gè)三角形數(shù)為a3＝6，請(qǐng)直接寫(xiě)出第n個(gè)三角形數(shù)為an的表達(dá)式(其中n為正整數(shù))；(2)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷66是三角形數(shù)嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)出66是第幾個(gè)三角形數(shù)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)根據(jù)(1)的結(jié)論判斷所有三角形數(shù)的倒數(shù)之和T與2的大小關(guān)系并說(shuō)明理由．20．某校為打造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜3個(gè)，乙種書(shū)柜2個(gè)，共需資金1020元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．(1)甲乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共20個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，學(xué)校至多提供資金4320元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇．六、(本題滿分12分)21．如圖，點(diǎn)M在函數(shù)y＝eq\f(3,x)(x＞0)的圖象上，過(guò)點(diǎn)M分別作x軸和y軸的平行線交函數(shù)y＝eq\f(1,x)(x＞0)的圖象于點(diǎn)B、C.(1)若點(diǎn)M坐標(biāo)為(1，3)．①求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②求直線BC的表達(dá)式．(2)求△BMC的面積．七、(本題滿分12分)22．如圖，已知點(diǎn)O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，拋物線l：y＝－(x－h(huán))2＋1(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C.(1)當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求它的表達(dá)式，并寫(xiě)出此時(shí)l的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)線段OA被l只分為兩部分，且這兩部分的比是1∶4時(shí)，求h的值．第22題圖八、(本題滿分14分)23．為響應(yīng)某市“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”號(hào)召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長(zhǎng)不超過(guò)18m，另外三邊由36m長(zhǎng)的柵欄圍成．設(shè)矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝xm，面積為ym2(如圖)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)若矩形空地的面積為160m2，求x(3)若該單位用8600元購(gòu)買(mǎi)了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價(jià)和每棵栽種的合理用地面積如下表)．問(wèn)丙種植物最多可以購(gòu)買(mǎi)多少棵？此時(shí)，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．B2.C3.A4.A5.D6.C7.B8.C9.A10.D11．612.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－3))13.x＝114.(4，1)或(1，4)15．解：原式＝－2.16．解：原式＝eq\f(1,x－1).當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝eq\f(1,2－1)＝1.17．解：原式＝x2－2x－4.當(dāng)x＝eq\r(2)＋1時(shí)，原式＝(eq\r(2)＋1)2－2(eq\r(2)＋1)－4＝－3.18．解：一匹馬的價(jià)錢(qián)為eq\f(6000,11)，一頭牛的價(jià)錢(qián)是eq\f(20000,11).19．解：(1)an＝eq\f(n（n＋1）,2)(n為正整數(shù))；(2)66是三角形數(shù)，理由如下：當(dāng)eq\f(n（n＋1）,2)＝66時(shí)，解得：n＝11或n＝－12(舍去)，則66是第11個(gè)三角形數(shù)；(2)T＝eq\f(1,1)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,15)＋…＋eq\f(2,n（n＋1）)＝eq\f(2,1×2)＋eq\f(2,2×3)＋eq\f(2,3×4)＋eq\f(2,4×5)＋…＋eq\f(2,n（n＋1）)＝2(1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1))＝eq\f(2n,n＋1)∵n為正整數(shù)，∴0＜eq\f(n,n＋1)＜1，則T＜2.20．解：(1)甲種書(shū)柜單價(jià)為180元，乙種書(shū)柜單價(jià)為240元，(2)學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種：方案一：甲種書(shū)柜8個(gè)，乙種書(shū)柜12個(gè)，方案二：甲種書(shū)柜9個(gè)，乙種書(shū)柜11個(gè)，方案三：甲種書(shū)柜10個(gè)，乙種書(shū)柜10個(gè)．21．解：(1)①點(diǎn)C坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(eq\f(1,3)，3)．②直線BC的表達(dá)式為：y＝－3x＋4.(2)設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為(a，t)，∵點(diǎn)M在函數(shù)y＝eq\f(3,x)(x＞0)的圖象上，∴at＝3.由(1)知C點(diǎn)坐標(biāo)為(a，eq\f(1,a))，B點(diǎn)坐標(biāo)為(eq\f(1,t)，t)，∴BM＝a－eq\f(1,t)＝eq\f(at－1,t)，MC＝t－eq\f(1,a)＝eq\f(at－1,a)，∴S△BMC＝eq\f(1,2)·eq\f(at－1,t)·eq\f(at－1,a)＝eq\f(2,3).22．解：(1)把B(2，1)代入y＝－(x－h(huán))2＋1，得h＝2，∴函數(shù)表達(dá)式為y＝－(x－2)2＋1，∴對(duì)稱(chēng)軸為x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為B(2，1)．(2)把OA分為1∶4兩部分的點(diǎn)為(－1，0)或(－4，0)，把x＝－1，y＝0代入y＝－(x－h(huán))2＋1，得h＝0或h＝－2，但h＝－2時(shí)，OA被分為三部分，不合題意，舍去，同樣，把x＝－4，y＝0代入y＝－(x－h(huán))2＋1，得h＝－5或h＝－3(舍去)，∴h的值為0或－5.23．解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，垂直于墻的邊AB＝x，∴CD＝AB＝x，BC＝(36－2x)，∴y＝x(36－2x)，即y＝－2x2＋36x，由矩形的任一邊都大于0，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(36－2x＞0，,36－2x≤18，)))解得9≤x＜18，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－2x2＋36x(9≤x＜18)．(2)∵矩形空地的面積為160m2∴－2x2＋36x＝160，解得x1＝10，x2＝8，∵9≤x＜18，∴x2＝8舍去，答：x的值為10.(3)設(shè)甲、乙、丙三種植物分別購(gòu)買(mǎi)了m棵、n棵、k棵，由題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(m＋n＋k＝400,①，,14m＋16n＋28k＝8600,②，)))①×16－②得：m＝6k－1100.②－①×14得：n＝1500－7k，∵m、n、k分別表示三種植物的數(shù)量，∴m、n、k為正整數(shù)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(6k－1100＞0，,1500－7k＞0，)))解得eq\f