平移平移的特征

關(guān)于平移平移的特征第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日回顧(1)平移的定義

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向平行移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。(2)平移的特點(diǎn)

經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.1.什么叫平移?平移有何特點(diǎn)？第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.平移是由什么決定的？由移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離所決定.第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.要求1.會(huì)判斷是否是平移圖形;2.能夠找出平移圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角.第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日012345012345678910012345678910A

B

C

012345012345678910012345678910AB

C021345678910PQ

ABA

B

∥AB，

如圖，在畫平行線的時(shí)候，有時(shí)為了需要，將直尺與三角尺放在傾斜的位置上．但不管怎樣，我們總可以推得A

B

＝AB，∠B

＝∠B．同時(shí)也有A

C∥____，A

C

＝_____，∠C

＝_____．ACAC∠C第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日

這就告訴我們，平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化．注意在平移過程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在一條直線上(如上圖中的B

C與BC)．第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日探索△ABC沿著PQ的方向平移到△A`B`C`的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA`BB`CC`AA`//____//____AA`=____=____BB`CC`CC`BB`平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等BC的中點(diǎn)M平移到什么地方去了嗎？MM`SRS第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移:對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等(或在一條直線上);對(duì)應(yīng)線段平行且相等(或在一條直線上);對(duì)應(yīng)角相等.ABDEFC第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日A

B

C

例如圖，△ABC經(jīng)過平移到△A

B

C的位置．指出平移的方向，并量出平移的距離．解由于點(diǎn)A與點(diǎn)A是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖，連結(jié)AA

，平移的方向就是點(diǎn)A到點(diǎn)A的方向，且平移的距離就是線段AA的長(zhǎng)度，約2.2厘米．ABC02431第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日

在如圖的方格紙中，畫出將圖中的△ABC向右平移5格后的△A

B

C

，然后再畫出將△A

B

C向上平移2格后的△ABC.△ABC是否可以看成是△ABC經(jīng)過一次平移而得到的呢?如果是，那么平移的方向和距離分別是什么呢?試一試ABCA

B

C

A

B

C

是方向?yàn)锳A”,距離為根號(hào)29第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日C

做一做

如圖，在紙上畫△ABC和兩條平行的對(duì)稱軸m、n.畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A

B

C

，再畫出△A

B

C關(guān)于直線n對(duì)稱的△ABC

．

觀察△ABC和△ABC

，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎?ABCmnA

B

A

B

C

互相平移得到的,即兩次翻折(對(duì)稱軸要互相平行)相當(dāng)于一次平移.第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日平移的特征

(1)經(jīng)平移運(yùn)動(dòng)后的圖形:形狀和大小不變,圖形的位置發(fā)生變化.小結(jié):

(2)平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行并且相等(或在一條直線上)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且相等(或在一條直線上),對(duì)應(yīng)角相等.第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習(xí)1.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，畫出△AOB平移后的三角形，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)．ABCDO(A)(B)(O)第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格．第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.將所給圖形沿著PQ方向平移，平移的距離為線段PQ的長(zhǎng)．畫出平移后的新圖形．PQ第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日1.平移改變的是圖形的()A位置B大小C形狀D位置、大小和形狀2.經(jīng)過平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離下面說法正確的是()A不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同

B既可能相同也可能不同

C不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同

D無法確定

選擇AC第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日ABCDEF練習(xí)1

如圖，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)EB平移的距離是線段BE

的長(zhǎng)度C點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)BD點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)FC第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日練習(xí)2

已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，則平移的方向是____________,平移的距離是_____.BDACEF沿射線BD的方向6第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日如圖，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度數(shù).ABCDEF隨堂練習(xí)1∠DEF=33度第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日FABCED2.圖中的4個(gè)小三角形都是等邊三角形,邊長(zhǎng)為1.3cm,你能通過平移三角形ABC得到其他三角形嗎?若能,請(qǐng)畫出平移的方向,并說出平移的距離.答:ABC沿射線BF和射線BD的方向平移1.3cm,可以分別得到FAE和ECD.第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日如圖:直線a與直線b平行.ab．．．CC

AA

(1)在直線a上任意取兩點(diǎn)A、A,分別過點(diǎn)A、A作直線b的垂線,垂足分別為C、C.(2)分別度量點(diǎn)A、A到直線b的距離,你發(fā)現(xiàn)了什么?AC＝A

C

第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日如圖:直線a與直線b不平行.(1)在直線a上任意取兩點(diǎn)A、A,分別過點(diǎn)A、A作直線b的垂線,垂足分別為C、C.ab．．．CC

AA

(2)分別度量點(diǎn)A、A到直線b的距離,你發(fā)現(xiàn)了什么?ACA

C

第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日

如果兩條直線互相平行,那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.ab．．AA第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日作業(yè)布置１、課本Ｐ71習(xí)題15.1T3第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日習(xí)題15.1任意畫一個(gè)三角形，然后將此三角形沿著北偏東60°的方向平移2.8厘米，畫出平移后的三角形．2.平移方格紙中的圖形(如圖)，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處，畫出平移后的圖形．

(第2題)(第3題)3.如圖，ＡＢ＝DC，畫出線段ＡＢ平移后的線段DE，其平移方向?yàn)樯渚€AD的方向，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)．平移后所得的線段DE與線段DC相等嗎?連結(jié)EC，∠DEC與∠DCE相等嗎?試說明理由．

(由平移的性質(zhì)知A