平衡中的死結(jié)與活結(jié)

關(guān)于平衡中的死結(jié)與活結(jié)第一頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

繩是物體間連接的一種方式，當(dāng)多個(gè)物體

用繩連接的時(shí)候，其間必然有“結(jié)”的出現(xiàn)，根據(jù)“結(jié)”的形式不同，可以分為“活結(jié)”和“死結(jié)”兩種。1.輕繩的特點(diǎn)

繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，同一輕繩張力處處相等2.“死結(jié)”與“活結(jié)”

第二頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

一、“死結(jié)”“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“死結(jié)”一般是由繩子打結(jié)而形成的，“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子。第三頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日例1.AO,BO,和CO三根繩子，O為節(jié)點(diǎn)，OB與數(shù)值方向夾角為θ，懸掛物質(zhì)量為m。已知θ角為37°，物體質(zhì)量為5kg.

求AO,BO,CO三根繩子拉力的大小。θAOBC第四頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

合成法

TATBTCθ第五頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日效果分解法θ第六頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日θABOmgTATBθ

正交分解法

第七頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日死結(jié)的特點(diǎn)：

1.繩子的結(jié)點(diǎn)不可隨繩移動(dòng)

2.“死結(jié)”兩側(cè)的繩子因打結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩子，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩端繩子上的彈力不一定相等第八頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)1、用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為（）A第九頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)2．建筑工人要將建筑材料運(yùn)送到高處，常在樓頂裝置一個(gè)定滑輪（圖中未畫(huà)出），用繩AC通過(guò)滑輪將建筑材料提到某一高處，為了防止材料與墻壁相碰，站在地面上的工人還另外用繩CD拉住材料，使它與豎直墻面保持一定的距離L。若不計(jì)兩根繩的重力，在提起材料的過(guò)程中，繩AC和CD的拉力T1和T2的大小變化情況是（）

A．T1增大、T2增大

B．T1增大、T2不變

C．T1增大、T2減小

D．T1減小、T2減小A第十頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)3.輕繩AB一段固定于A點(diǎn)，另一端自由。在繩中某處O點(diǎn)打結(jié)系另一輕繩OC，下掛一質(zhì)量為m的物體。現(xiàn)保持O點(diǎn)的位置不變，在OB段由水平方向緩慢轉(zhuǎn)到豎直方向的過(guò)程中，拉力F和繩OA的張力變化？θOAFBθTAOFC第十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

二、“活結(jié)”

“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！盎罱Y(jié)”一般是由繩子跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。第十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日例2、將一根輕而柔軟的細(xì)繩，一端拴在天花板上的A點(diǎn)，另一端拴在墻上的B點(diǎn)，A和B到O點(diǎn)的距離相等，繩的長(zhǎng)度是OA的兩倍，在一個(gè)質(zhì)量可忽略的動(dòng)滑輪K的下方懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的重物，現(xiàn)將動(dòng)滑輪和重物一起掛到細(xì)繩上，在達(dá)到新的平衡時(shí)，繩子所受的拉力是多大？AOBKM第十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日θ1θ2TATBMgKABθSOM第十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日活結(jié)的特點(diǎn)：1.結(jié)點(diǎn)不固定，可隨繩子移動(dòng)。繩子雖然因活結(jié)而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩子。所以由活結(jié)分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等。2.活結(jié)兩側(cè)的繩子與水平方向的夾角相等，與豎直方向的夾角也相等。兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線(xiàn)。第十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

練習(xí)1：所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（

）C第十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)2，一柔軟輕繩的兩端分別固定在兩豎直的直桿上，繩上用一光滑的掛鉤懸一重物，已知兩固定直桿相距4m，繩長(zhǎng)5m，小滑輪及繩子的質(zhì)量，摩擦均不計(jì)。當(dāng)滑輪上吊一180N的重物時(shí)，求繩子中的張力？-3第十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)3、上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門(mén)窗充滿(mǎn)了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色。如圖所示為案例館中的穹形門(mén)窗。在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近（C點(diǎn)與A點(diǎn)等高）．則繩中拉力大小變化的情況是（）

（A）先變小后變大（B）先變大后不變

（C）先變小后不變（D）先變大后變小。L1L2θB第十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日學(xué)以致用：如圖所示，有一光滑支架，一不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)質(zhì)量不計(jì)的滑輪掛一重物。輕繩一段固定于豎直桿上A點(diǎn)，另一端B沿斜桿緩慢向下移動(dòng)，此過(guò)程中繩子的張力如何變化？AB思考：若固定B點(diǎn)位置不動(dòng)，將A點(diǎn)緩慢上移。繩中張力變化又如何？θ第十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日總結(jié)：

1.什么是活結(jié)，什么是死結(jié)？

2.它們各有什么特點(diǎn)？第二十頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日二，“活桿”與“死桿”

輕桿是物體間連接的另一種方式，根據(jù)輕桿與墻壁連接方式的不同，可以分為“活桿”與“死桿”。第二十一頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日

所謂“活桿”，就是用鉸鏈將輕桿與墻壁連接，其特點(diǎn)是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向；而“死桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉(zhuǎn)動(dòng)），此時(shí)輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向。第二十二頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)1、如圖所示，硬桿BC的一端固定在墻上的B點(diǎn)，另一端裝有滑輪C，重物D用繩拴住通過(guò)定滑輪固定于墻上的A點(diǎn)，若桿、滑輪及繩的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)，將繩的固定端從A點(diǎn)稍向下移，則在移動(dòng)過(guò)程中（）

A．繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力增大

B．繩的拉力減小，滑輪對(duì)繩的作用力增大

C．繩的拉力不變，滑輪對(duì)繩的作用力增大

D．繩的拉力、滑輪對(duì)繩的作用力都不變第二十三頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日模型：輕繩繩的質(zhì)量不計(jì)，伸長(zhǎng)忽略不計(jì)，繩上任何一個(gè)橫截面兩邊相互作用的拉力叫做“張力”,因此輕繩只有兩端受力時(shí)，任何一個(gè)橫截面上的張力大小都等于繩的任意一端所受拉力的大小，即同一輕繩張力處處相等

第二十四頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)繩子跨過(guò)光滑的滑輪、光滑的碗口、釘子等光滑的節(jié)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)是“活”節(jié)，如圖1所示，此時(shí)繩子為同一根繩子，張力大小處處相等。如果是繩子系在另一繩子上或某點(diǎn)，則此時(shí)節(jié)點(diǎn)為“死”節(jié)，如圖2所示，此時(shí)幾段繩子不是一根繩子，故每段的張力不一定相等。

第二十五頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日例1：如圖3所示，將一細(xì)繩的兩端固定于兩豎直墻的Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤將某重物掛在繩上，下面給出的四幅圖中有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（）解析：由于重物是通過(guò)一個(gè)光滑的掛鉤掛在繩上，繩子張力處處相等，而兩邊繩子的合力大小等于物體的重力，方向豎直向上，由對(duì)稱(chēng)性可知兩邊繩子與豎直方向的夾角相等，所以C正確。C第二十六頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日例2．如圖所示，有兩根立于水平地面上的豎直桿，將一根不能伸長(zhǎng)的、柔軟的輕繩的兩端，分別系于豎直桿上不等高的兩點(diǎn)a、b上，用一個(gè)光滑的動(dòng)滑輪O懸掛一個(gè)重物后再掛在繩子上，達(dá)到平衡狀態(tài)?，F(xiàn)保持輕繩的a端不動(dòng)，將b端緩慢下移。在此過(guò)程中，輕繩的張力的變化情況是（）

A．保持不變B．不斷增大C．不斷減小D．先增大，后減小A第二十七頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日例3．如圖，曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動(dòng)到不同的位置。下列判斷正確的是A．B端移到B1位置時(shí)，繩子張力不變B．B端移到B2位置時(shí)，繩子張力變小C．B端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線(xiàn)位置時(shí)，繩子張力變大D．B端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線(xiàn)位置時(shí)，繩子張力變小AD第二十八頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D7BD第二十九頁(yè)，共三十一頁(yè)，2022年，8月28日5．如圖所示，由物體A和B組成的系統(tǒng)