統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣分布培訓(xùn)課件

29十二月20221統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣分布培訓(xùn)課件29十二月20221統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣分布培訓(xùn)課件第四章概率基礎(chǔ)與抽樣分布隨機變量的概率分布2.1

離散型隨機變量概率分布2.2

連續(xù)型隨機變量概率分布2.3

隨機變量的數(shù)字特征第二節(jié)第四章概率基礎(chǔ)與抽樣分布隨機變量的概率分布2.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布32.1

離散型隨機變量概率分布1.離散型隨機變量的概率分布：X

的概率分布表2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布32.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布42.概率分布函數(shù)：概率分布函數(shù)的性質(zhì)：x1x2XXX2.2

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布42.概率分布函數(shù)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布52.1

離散型隨機變量概率分布在統(tǒng)計中，通常要求X落入[x1,x2)的概率。 對于離散型隨機變量：由于連續(xù)型隨機變量在某點處的概率等于零。 對于連續(xù)性隨機變量：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布52.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布62.2

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布62.2離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布7X

的概率分布圖：2.1

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布7X的概率分布圖2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布82.1

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布82.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布92.2

連續(xù)型隨機變量概率分布連續(xù)型隨機變量的概率分布

X

的概率分布函數(shù)X的概率密度函數(shù)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布92.2連續(xù)型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布10f(x)x1

x2x02.2

連續(xù)型隨機變量概率分布S2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布10f(x)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布112.3

隨機變量的數(shù)字特征離散型隨機變量的數(shù)值特征：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布112.3隨機變2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布12概率論數(shù)學(xué)期望方差統(tǒng)計學(xué)平均數(shù)方差2.3

隨機變量的數(shù)字特征2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布12概率論數(shù)學(xué)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布13連續(xù)型隨機變量的數(shù)值特征：2.3

隨機變量的數(shù)字特征2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布13連續(xù)型隨機變量第四章抽樣與抽樣分布3.1

抽樣及抽樣分布的含義3.2

重置抽樣下的抽樣分布3.3

不重置抽樣下的抽樣分布第三節(jié)

抽樣分布第四章抽樣與抽樣分布3.1抽樣及抽樣分布的含義第三節(jié)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布15

基本問題抽樣樣本（樣本點）樣本空間隨機原則隨機抽樣重置抽樣不重置抽樣2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布15基本問題抽樣2022/12/29第四章概率基礎(chǔ)和抽樣分布16

基本問題樣本點個數(shù)

設(shè)：總體單位數(shù)N

，樣本容量n

： 樣本空間的樣本點數(shù)為：不講順序講順序不重置重置2022/12/29第四章概率基礎(chǔ)和抽樣分布16基本問題2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布173.1

抽樣及抽樣分布的含義

抽樣分布

—樣本統(tǒng)計量的概率分布。

樣本統(tǒng)計量

—指樣本指標(biāo)，是樣本空間的樣本隨機變量的函數(shù)。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布173.1抽樣及2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布18

抽樣分布的計算：從總體中抽取樣本容量相同的所有樣本—樣本空間；計算每個樣本的樣本統(tǒng)計量的取值；根據(jù)樣本統(tǒng)計量的所有取值計算相應(yīng)的概率；樣本統(tǒng)計量的概率分布—抽樣分布。3.1

抽樣及抽樣分布的含義2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布18 抽樣分布的計2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布193.2

重置抽樣下的抽樣分布總體變量的分布：

X8090100110120P

(X

)X1/5X2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布193.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布203.2

重置抽樣下的抽樣分布n=21109010080120x（80，120）（90，100）（100，80）（120，90）（80，80）……x1=100x2=95x25=80x24=105x3=100……x52＝252022/12/29第四章抽樣和抽樣分布203.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布21總體變量頻數(shù)頻率XNN/ΣN

8011/5

9011/510011/511011/512011/5合計51.00總體變量分布表3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布21總體變量頻數(shù)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布22樣本平均日工資計算表1201151101051151101051101051051001001001001009595959590909085858012011010090801201101009080變量/元3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布22樣本平均日工資2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布23樣本平均數(shù)頻數(shù)頻率ff/Σf

8011/25

8522/25

9033/25

9544/2510055/2510544/2511033/2511522/2512011/25合計251.00樣本日平均工資分布表3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布23樣本平均數(shù)頻2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布2454321080859095100105110115120xf5/254/253/252/251/25809010011012010fX1/5X分布圖3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布245802022/12/29第四章抽樣和抽樣分布253.2

重置抽樣下的抽樣分布N

n=m

n

…X2X3X1XN

X（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……x1x2xm……x2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布253.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布26xXX3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布26xXX3.22022/12/29第四章抽樣和抽樣分布27樣本平均數(shù)的分布：1.樣本平均數(shù)的期望（平均數(shù)）等于總體平均數(shù)。3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布27樣本平均數(shù)的分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布28抽樣平均（標(biāo)準(zhǔn)）誤差

—抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本單位數(shù)的平方根.3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布28抽樣平均（標(biāo)準(zhǔn)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布29【例】某次考試的平均分為80分，總體標(biāo)準(zhǔn)差為20分，現(xiàn)用重置抽樣方法抽取樣本容量為100的樣本，求樣本平均數(shù)的期望和抽樣平均誤差。解：3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布29【例】某次考試2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布303.2

重置抽樣下的抽樣分布N

n=m

n

…X2X3X1XNX（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……p1p2pm……pE(p)σ(p)

樣本成數(shù)的分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布303.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布313.2

重置抽樣下的抽樣分布樣本成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)。樣本成數(shù)的抽樣平均誤差：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布313.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布323.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布323.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布333.3

不重置抽樣下的抽樣分布樣本平均數(shù)的分布：1.樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布333.3不重置2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布34

2.不重置抽樣的平均抽樣誤差要在重置抽樣的抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上，乘以修正因子3.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布342.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布35

2.不重置抽樣的平均抽樣誤差要在重置抽樣的抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上，乘以修正因子3.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布352.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布36N大3.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布36N2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布373.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布373.3不重置2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布383.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布383.3不重置2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布39小結(jié) 抽樣平均誤差μ樣本成數(shù)樣本平均數(shù)不重置抽樣重置抽樣2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布39小結(jié) 抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布402.4

方差的性質(zhì)1.n個獨立的隨機變量的和的方差等于各個變量的方差的和。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布402.4方差的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布412.4

方差的性質(zhì)(補)P109

2.n個獨立的隨機變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的1／n

。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布412.4方差的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布422.4

方差的性質(zhì)(補)P1093.n

個獨立的隨機變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的1／n

。特殊的：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布422.4方差的4.1正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中的地位4.2正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)學(xué)性質(zhì)4.3正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化4.4關(guān)于抽樣分布的定理4.5幾個與抽樣有關(guān)的概率分布第四節(jié)正態(tài)分布第四章概率基礎(chǔ)與抽樣分布4.1正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中的地位第四節(jié)正態(tài)分布第四章2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布444.1

正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中的地位普遍性—客觀世界中有許多隨機現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布。優(yōu)良性—正態(tài)分布具有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)。廣泛性—盡管經(jīng)濟(jì)管理活動中的有些變量的分布是偏斜的或是離散的，這不影響正態(tài)分布在抽樣中的應(yīng)用。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布444.1正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布454.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)正態(tài)分布的密度函數(shù)：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布454.2正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布46f(x)性質(zhì)：對稱性；非負(fù)性；最大值；拐點；漸進(jìn)線；4.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)6.曲線下面積為1.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布46f(x)性質(zhì)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布471.變動平均數(shù)：

—改變分布中心位置；

—平移。4.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布471.變動平均2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布482.變動標(biāo)準(zhǔn)差σ

—分布疏密程度—拉伸或壓縮4.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布482.變動標(biāo)準(zhǔn)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布494.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布494.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布50正態(tài)分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布50正態(tài)分布函數(shù)的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布51標(biāo)準(zhǔn)化思路：把不同的正態(tài)分布變換為具有相同參數(shù)的—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N（0，1）4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布51標(biāo)準(zhǔn)化思路：42022/12/29第四章抽樣和抽樣分布52標(biāo)準(zhǔn)化的意義：4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布52標(biāo)準(zhǔn)化的意義：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布53ZF(Z)(%)1.00068.271.64590.001.96095.002.00095.453.00099.73ZF(Z)-Z0

ZN（0，1）4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布53ZF(Z2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布544.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布544.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布554.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的幾種形式:（Ⅰ）2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布554.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布56（Ⅱ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的幾種形式:4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布56（Ⅱ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布574.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化（Ⅲ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的幾種形式:2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布574.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布58

F(Z)

-2024.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布58F(Z)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布594.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化

02

F(Z)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布594.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布60

-13

P4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布602022/12/29第四章抽樣和抽樣分布61P

01.54.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布61P2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布624.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布624.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布634.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布634.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布64

99010001100

F(x)4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布642022/12/29第四章抽樣和抽樣分布654.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布654.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布664.4

關(guān)于抽樣分布的定理關(guān)于抽樣分布的定理1.正態(tài)分布再生定理2.中心極限定理3.中心極限定理的推論2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布664.4關(guān)于2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布674.4

關(guān)于抽樣分布的定理1.正態(tài)分布再生定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布674.4關(guān)于2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布68n

…x2x3x1xNx

(x11…x1n

）（x21

…x2n）（xm1

…xmn)……x1x2xm……x4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布68n…x2x32022/12/29第四章抽樣和抽樣分布69n4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布69n4.4關(guān)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布70隨著n的增大而趨近于4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布70隨著n的增大2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布71大樣本n≥30n2.中心極限定理4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布71大樣本n2.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布723.推論大樣本n≥30n4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布723.推論大2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布73越來越大≥30不限存在“0－1”分布平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)化n推論中心再生樣本均值總體結(jié)論條件定理趨于正態(tài)分布正態(tài)分布4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布73越來不限存在“2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布74抽樣分布定理的應(yīng)用

—

總體分布類型不清楚時，只要樣本容量相當(dāng)大，就可以用正態(tài)分布來近似地估計樣本平均數(shù)和樣本成數(shù)取值某個區(qū)間的概率。4.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布74抽樣分布定理的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布754.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布754.4關(guān)于2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布76

-1024.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布762022/12/29第四章抽樣和抽樣分布77

0.940.96

00.54.4

關(guān)于抽樣分布的定理2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布772022/12/29第四章抽樣和抽樣分布784.4

關(guān)于抽樣分布的定理

-0.500.5

F(x)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布784.4關(guān)于29十二月202279統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣分布培訓(xùn)課件29十二月20221統(tǒng)計學(xué)之抽樣與抽樣分布培訓(xùn)課件第四章概率基礎(chǔ)與抽樣分布隨機變量的概率分布2.1

離散型隨機變量概率分布2.2

連續(xù)型隨機變量概率分布2.3

隨機變量的數(shù)字特征第二節(jié)第四章概率基礎(chǔ)與抽樣分布隨機變量的概率分布2.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布812.1

離散型隨機變量概率分布1.離散型隨機變量的概率分布：X

的概率分布表2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布32.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布822.概率分布函數(shù)：概率分布函數(shù)的性質(zhì)：x1x2XXX2.2

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布42.概率分布函數(shù)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布832.1

離散型隨機變量概率分布在統(tǒng)計中，通常要求X落入[x1,x2)的概率。 對于離散型隨機變量：由于連續(xù)型隨機變量在某點處的概率等于零。 對于連續(xù)性隨機變量：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布52.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布842.2

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布62.2離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布85X

的概率分布圖：2.1

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布7X的概率分布圖2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布862.1

離散型隨機變量概率分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布82.1離散型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布872.2

連續(xù)型隨機變量概率分布連續(xù)型隨機變量的概率分布

X

的概率分布函數(shù)X的概率密度函數(shù)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布92.2連續(xù)型隨2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布88f(x)x1

x2x02.2

連續(xù)型隨機變量概率分布S2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布10f(x)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布892.3

隨機變量的數(shù)字特征離散型隨機變量的數(shù)值特征：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布112.3隨機變2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布90概率論數(shù)學(xué)期望方差統(tǒng)計學(xué)平均數(shù)方差2.3

隨機變量的數(shù)字特征2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布12概率論數(shù)學(xué)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布91連續(xù)型隨機變量的數(shù)值特征：2.3

隨機變量的數(shù)字特征2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布13連續(xù)型隨機變量第四章抽樣與抽樣分布3.1

抽樣及抽樣分布的含義3.2

重置抽樣下的抽樣分布3.3

不重置抽樣下的抽樣分布第三節(jié)

抽樣分布第四章抽樣與抽樣分布3.1抽樣及抽樣分布的含義第三節(jié)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布93

基本問題抽樣樣本（樣本點）樣本空間隨機原則隨機抽樣重置抽樣不重置抽樣2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布15基本問題抽樣2022/12/29第四章概率基礎(chǔ)和抽樣分布94

基本問題樣本點個數(shù)

設(shè)：總體單位數(shù)N

，樣本容量n

： 樣本空間的樣本點數(shù)為：不講順序講順序不重置重置2022/12/29第四章概率基礎(chǔ)和抽樣分布16基本問題2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布953.1

抽樣及抽樣分布的含義

抽樣分布

—樣本統(tǒng)計量的概率分布。

樣本統(tǒng)計量

—指樣本指標(biāo)，是樣本空間的樣本隨機變量的函數(shù)。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布173.1抽樣及2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布96

抽樣分布的計算：從總體中抽取樣本容量相同的所有樣本—樣本空間；計算每個樣本的樣本統(tǒng)計量的取值；根據(jù)樣本統(tǒng)計量的所有取值計算相應(yīng)的概率；樣本統(tǒng)計量的概率分布—抽樣分布。3.1

抽樣及抽樣分布的含義2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布18 抽樣分布的計2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布973.2

重置抽樣下的抽樣分布總體變量的分布：

X8090100110120P

(X

)X1/5X2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布193.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布983.2

重置抽樣下的抽樣分布n=21109010080120x（80，120）（90，100）（100，80）（120，90）（80，80）……x1=100x2=95x25=80x24=105x3=100……x52＝252022/12/29第四章抽樣和抽樣分布203.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布99總體變量頻數(shù)頻率XNN/ΣN

8011/5

9011/510011/511011/512011/5合計51.00總體變量分布表3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布21總體變量頻數(shù)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布100樣本平均日工資計算表1201151101051151101051101051051001001001001009595959590909085858012011010090801201101009080變量/元3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布22樣本平均日工資2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布101樣本平均數(shù)頻數(shù)頻率ff/Σf

8011/25

8522/25

9033/25

9544/2510055/2510544/2511033/2511522/2512011/25合計251.00樣本日平均工資分布表3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布23樣本平均數(shù)頻2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布10254321080859095100105110115120xf5/254/253/252/251/25809010011012010fX1/5X分布圖3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布245802022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1033.2

重置抽樣下的抽樣分布N

n=m

n

…X2X3X1XN

X（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……x1x2xm……x2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布253.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布104xXX3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布26xXX3.22022/12/29第四章抽樣和抽樣分布105樣本平均數(shù)的分布：1.樣本平均數(shù)的期望（平均數(shù)）等于總體平均數(shù)。3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布27樣本平均數(shù)的分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布106抽樣平均（標(biāo)準(zhǔn)）誤差

—抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本單位數(shù)的平方根.3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布28抽樣平均（標(biāo)準(zhǔn)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布107【例】某次考試的平均分為80分，總體標(biāo)準(zhǔn)差為20分，現(xiàn)用重置抽樣方法抽取樣本容量為100的樣本，求樣本平均數(shù)的期望和抽樣平均誤差。解：3.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布29【例】某次考試2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1083.2

重置抽樣下的抽樣分布N

n=m

n

…X2X3X1XNX（x11…x1n）（x21

…x2n

）（xm1

…xmn

）……p1p2pm……pE(p)σ(p)

樣本成數(shù)的分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布303.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1093.2

重置抽樣下的抽樣分布樣本成數(shù)的平均數(shù)等于總體成數(shù)。樣本成數(shù)的抽樣平均誤差：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布313.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1103.2

重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布323.2重置抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1113.3

不重置抽樣下的抽樣分布樣本平均數(shù)的分布：1.樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布333.3不重置2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布112

2.不重置抽樣的平均抽樣誤差要在重置抽樣的抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上，乘以修正因子3.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布342.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布113

2.不重置抽樣的平均抽樣誤差要在重置抽樣的抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上，乘以修正因子3.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布352.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布114N大3.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布36N2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1153.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布373.3不重置2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1163.3

不重置抽樣下的抽樣分布2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布383.3不重置2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布117小結(jié) 抽樣平均誤差μ樣本成數(shù)樣本平均數(shù)不重置抽樣重置抽樣2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布39小結(jié) 抽2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1182.4

方差的性質(zhì)1.n個獨立的隨機變量的和的方差等于各個變量的方差的和。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布402.4方差的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1192.4

方差的性質(zhì)(補)P109

2.n個獨立的隨機變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的1／n

。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布412.4方差的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1202.4

方差的性質(zhì)(補)P1093.n

個獨立的隨機變量的平均數(shù)的方差等于各個變量方差平均數(shù)的1／n

。特殊的：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布422.4方差的4.1正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中的地位4.2正態(tài)分布密度函數(shù)及其數(shù)學(xué)性質(zhì)4.3正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化4.4關(guān)于抽樣分布的定理4.5幾個與抽樣有關(guān)的概率分布第四節(jié)正態(tài)分布第四章概率基礎(chǔ)與抽樣分布4.1正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中的地位第四節(jié)正態(tài)分布第四章2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1224.1

正態(tài)分布在統(tǒng)計學(xué)中的地位普遍性—客觀世界中有許多隨機現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布。優(yōu)良性—正態(tài)分布具有很好的數(shù)學(xué)性質(zhì)。廣泛性—盡管經(jīng)濟(jì)管理活動中的有些變量的分布是偏斜的或是離散的，這不影響正態(tài)分布在抽樣中的應(yīng)用。2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布444.1正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1234.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)正態(tài)分布的密度函數(shù)：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布454.2正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布124f(x)性質(zhì)：對稱性；非負(fù)性；最大值；拐點；漸進(jìn)線；4.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)6.曲線下面積為1.2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布46f(x)性質(zhì)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1251.變動平均數(shù)：

—改變分布中心位置；

—平移。4.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布471.變動平均2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1262.變動標(biāo)準(zhǔn)差σ

—分布疏密程度—拉伸或壓縮4.2

正態(tài)分布密度函數(shù)及其性質(zhì)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布482.變動標(biāo)準(zhǔn)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1274.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布494.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布128正態(tài)分布函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布50正態(tài)分布函數(shù)的2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布129標(biāo)準(zhǔn)化思路：把不同的正態(tài)分布變換為具有相同參數(shù)的—標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N（0，1）4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布51標(biāo)準(zhǔn)化思路：42022/12/29第四章抽樣和抽樣分布130標(biāo)準(zhǔn)化的意義：4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布52標(biāo)準(zhǔn)化的意義：2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布131ZF(Z)(%)1.00068.271.64590.001.96095.002.00095.453.00099.73ZF(Z)-Z0

ZN（0，1）4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布53ZF(Z2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1324.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布544.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1334.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的幾種形式:（Ⅰ）2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布554.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布134（Ⅱ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的幾種形式:4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布56（Ⅱ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1354.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化（Ⅲ）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表的幾種形式:2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布574.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布136

F(Z)

-2024.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布58F(Z)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布1374.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化

02

F(Z)2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布594.3正態(tài)分2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布138

-13

P4.3

正態(tài)分布函數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)化2022/12/29第四章抽樣和抽樣分布602022/12/29第四章抽樣和抽樣分布139P

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