2020年高考數(shù)學(xué)按章節(jié)分類匯編第一章空間幾何體新人教A版必修1

2020年高考數(shù)學(xué)按章節(jié)分類匯編（人教A必修二）第一章空間幾何體一、選擇題1．（2020年高考（新課標(biāo)理））已知三棱錐SABC的全部極點都在球O的求面上,ABC是邊長為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2;則此棱錐的體積為（）A．2B．3C．2D．263262．（2020年高考（浙江文））已知某三棱錐的三視圖(單位:cm)以以下圖,則該三棱錐的體積是（）A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm33．（2020年高考（重慶文））設(shè)四周體的六條棱的長分別為1,1,1,1,2和a且長為a的棱與長為2的棱異面,則a的取值范圍是（）A．(0,2)B．(0,3)C．(1,2)D．(1,3)4．4（2020年高考（重慶理））設(shè)四周體的六條棱的長分別為1,1,1,1,2和a,且長為a的棱與長為2的棱異面,則a的取值范圍是（）A．(0,2)B．(0,3)C．(1,2)D．(1,3)．（2020年高考（陜西文））將正方形(如圖1所示)截去兩個三棱錐,獲得圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖為6．（2020年高考（課標(biāo)文））平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為2,則此球的體積為（）A．6πB．43πC．46πD．63π7．（2020年高考（課標(biāo)文理））如圖,網(wǎng)格上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則幾何體的體積為A.6B.9C.12D.188．（2020年高考（江西文））若一個幾何體的三視圖以下左圖所示,則此幾何體的體積為（）A．11B．5C．4D．9229．（2020年高考（湖南文））某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示,則該幾何體的俯視圖不能夠能是．．．第正、側(cè)視圖題圖7ABCD10．（2020年高考（廣東文））(立體幾何)某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為（）A．72B．48C．30D．2411．（2020年高考（福建文））一個幾何體的三視圖形狀都同樣,大小均等,那么這個幾何體不能夠是（）A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱、12．13．（2020年高考（北京文））某三棱錐的三視圖以以下圖,該三棱錐的表面積是（）A．2865B．3065C．56125D．60125．（2020年高考（江西理））如圖,已知正四棱錐S-ABCD全部棱長都為1,點E是側(cè)棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分紅上、下兩部分.記SE=x(0<x<1),截面下邊部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖像大概為15．（2020年高考（湖南理））某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示,則該幾何體的俯視圖不能夠能是圖1ABCD16．（2020年高考（湖北理））我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑.“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V,求其直徑d的一個近似公式d316人們還用過一些近似的近似公式.依據(jù)π=3.14159L判斷,以下近似公式中最精準(zhǔn)的一V.9個是（）316B．d32V3300V321A．dVC．d157D．dV911(一)必考題(11—14題)17．（2020年高考（湖北理））已知某幾何體的三視圖以以下圖,則該幾4何體的體積為（）俯視2A．8πB．3π圖4223正視側(cè)視C．10πD．6π圖圖318．（2020年高考（廣東理））(立體幾何)某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為（）A．12B．45C．57D．8119．（2020年高考（福建理））一個幾何體的三視圖形狀都同樣、大小均相等,那么這個幾何體不能夠是（）A．球B．三棱柱C．正方形D．圓柱20．（2020年高考（綱領(lǐng)理））已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AB2,CC122,E為CC1的中點,則直線AC1與平面BED的距離為（）A．2B．3C．2D．121．（2020年高考（北京理））某三棱錐的三視圖以以下圖,該三棱錐的表面積是（）A．2865B．3065C．56125D．60125二、填空題22．（2020年高考（天津文））一個幾何體的三視圖以以下圖(單位:m),則該幾何體的體積________m3.23．（2020年高考（上海文））一個高為2的圓柱,底面周長為2,該圓柱的表面積為_________.24．（2020年高考（山東文））如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E為線段B1C上的一點,則三棱錐ADED1的體積為_____.25．（2020年高考（遼寧文））已知點P,A,B,C,D是球O表面上的點,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是邊長為23正方形

.若

PA=2

6

,則△OAB的面積為

______________.26．（2020年高考（遼寧文））一個幾何體的三視圖以以下圖

,則該幾何體的體積為

_______________.27．（2020年高考（湖北文））已知某幾何體的三視圖以以下圖,則該幾何體的體積為____________.28．（2020年高考（安徽文））若四周體ABCD的三組對棱分別相等,即ABCD,ACBD,ADBC,則________.(寫出全部正確結(jié)論編號)①四周體ABCD每組對棱相互垂直②四周體ABCD每個面的面積相等③從四周體ABCD每個極點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90而小于180④連結(jié)四周體ABCD每組對棱中點的線段互垂直均分⑤從四周體ABCD每個極點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長29．（2020年高考（安徽文））某幾何體的三視圖以以下圖,該幾何體的體積是_____63130．（2020年高考（天津理））―個幾何體的三視圖以以下圖(單位:m),33則該幾何體的體積為______m3.22正視圖側(cè)視圖3俯視圖31．．（2020

年高考（浙江理））已知某三棱錐的三視圖

(單位:cm)以以下圖

,則該三棱錐的體積等于

___________cm3.32（．2020年高考（上海理））如圖,AD與BC是四周體ABCD中相互垂直的棱,BC=2。若2,且2,此中a、c為常數(shù),則四周體的體積的最大值是AD=cAB+BD=AC+CD=aABCDD_________.C33．（2020年高考（上海理））若一個圓錐的側(cè)面張開圖是面積為2的半圓面,則該圓錐的B體積為_________.A34．（2020年高考（山東理））如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E,F分別為線段AA1,B1C上的點,則三棱錐D1EDF的體積為____________.35．（2020年高考（遼寧理））已知正三棱錐,點,,,都在PABCPABC半徑為3的求面上,若PA,PB,PC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________.36．（2020年高考（遼寧理））一個幾何體的三視圖以以下圖,則該幾何體的表面積為______________.37．（2020年高考（江蘇））如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1D1C1A1B1中,ABAD3cm,AA12cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為3____cm.DCAB38．（2020年高考（安徽理））某幾何體的三視圖以以下圖,該幾何體的表面積是_____.參照答案一、選擇題1.【分析】選AABC的外接圓的半徑r3,點O到面ABC的距離dR2r2633SC為球O的直徑26點S到面ABC的距離為2d3此棱錐的體積為V1SABC2d1326233436另:V1SABC2R3除去B,C,D36【答案】:A【分析】:BE1(2)22,BFBE,AB2BF2,22【考點定位】此題察看棱錐的構(gòu)造特點,察看空間想象能力,極限思想的應(yīng)用,是中檔題..【答案】C【命題企圖】此題察看的是三棱錐的三視圖問題,表現(xiàn)了對學(xué)生空間想象能力的綜合察看.【分析】由題意判斷出,底面是一個直角三角形,兩個直角邊分別為1和2,整個棱錐的高由側(cè)視圖可得為3,所以三棱錐的體積為111231.324.【答案】A【分析】BE1(2)22,BFBE,AB2BF2.22【考點定位】此題察看棱錐的構(gòu)造特點,察看空間相象力,極限思想的運用,是中檔題.5.[答案]C[分析]若兩條直線和同一平面所成角相等,這兩條直線可能平行,也可能為異面直線,也可能訂交,所以A錯;一個平面不在同一條直線的三點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行,故B錯;若兩個平面垂直同一個平面兩平面能夠平行,也能夠垂直;故D錯;應(yīng)選項C正確.[談?wù)揮此題旨在察看立體幾何的線、面地點關(guān)系及線面的判斷和性質(zhì),需要嫻熟掌握課本基礎(chǔ)知識的定義、定理及公式.畫出三視圖,應(yīng)選B【命題企圖】此題主要察看簡單幾何體的三視圖及體積計算,是簡單題.【分析】由三視圖知,其對應(yīng)幾何體為三棱錐,其底面為一邊長為6,這邊上高為3,棱錐的高為3,故其體積為11633=9,應(yīng)選B.2【答案】C【分析】此題的主視圖是一個六棱柱,由三視圖可得地面為變長為1的正六邊形,高為1,則直接帶公式可求該直六棱柱的體積是:21(31)114,應(yīng)選C.2【考點定位】此題是基礎(chǔ)題,察看三視圖與地觀圖的關(guān)系,注意幾何體的地點與放法是解題的重點,察看空間想象能力,轉(zhuǎn)變思想、計算能力.9.【答案】D【分析】此題是組合體的三視圖問題,由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所見告,原圖下邊圖為圓柱或直四棱柱,上邊是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C,都可能是該幾何體的俯視圖,D不能夠能是該幾何體的俯視圖,因為它的正視圖上邊應(yīng)為如圖的矩形.【談?wù)摗看祟}主要察看空間幾何體的三視圖,察看空間想象能力.是近來幾年來熱門題型.10.分析:C.該幾何體下部分是半徑為3,高為4的圓錐,體積為V132412,3上部分是半球,體積為V143318,所以體積為30.23【答案】D【分析】分別比較A、B、C的三視圖不符合條件,D符合【考點定位】察看空間幾何體的三視圖與直觀圖,察看空間想象能力、邏輯推理能力.答案D【命題企圖】本試題主要察看了正四棱柱的性質(zhì)的運用,以及點到面的距離的求解思想的運用,以及線面平行的距離,轉(zhuǎn)變?yōu)辄c到面的距離即可.

.表現(xiàn)了變換與化歸的【分析】連結(jié)AC,BD交于點O,連結(jié)OE,因為O,E是中點,所以O(shè)E//AC1,且OE1AC1,所以2AC1//BDE,即直線AC1與平面BED的距離等于點C到平面BED的距離,過C做CFOE于F,則CF即為所求距離.因為底面邊長為2,高為22,所以AC22,OC2,CE2,OE2,所以利用等積法得

CF

1,選

D.13.【答案】B【分析】從所給的三視圖能夠獲得該幾何體為三棱錐

,此題所求表面積為三棱錐四個面的面積之和

.利用垂直關(guān)系和三角形面積公式,

可得:

S底

10,S后

10,S右

10,S左

65

,所以該幾何體表面積S30

65

,應(yīng)選

B.【考點定位】本小題主要察看的是三棱錐的三視圖問題

,本來察看的是棱錐或棱柱的體積現(xiàn)在年者的是表面積,所以察看了學(xué)生的計算基本功和空間想象能力.A【分析】此題綜合察看了棱錐的體積公式,線面垂直,同時察看了函數(shù)的思想,導(dǎo)數(shù)法解決幾何問題等重要的解題方法.(定性法)當(dāng)0x1x的增大,察看圖形可知,Vx單一遞減,且遞減的速度愈來愈快;當(dāng)時,跟著12x1時,跟著x的增大,察看圖形可知,Vx單一遞減,且遞減的速度愈來愈慢;再察看各選項中的2圖象,發(fā)現(xiàn)只有A圖象符合.應(yīng)選A.【談?wù)摗筷P(guān)于函數(shù)圖象的鑒識問題,若函數(shù)yfx的圖象對應(yīng)的分析式不好求時,作為選擇題,沒必需去求解詳細(xì)的分析式,不單方法繁瑣,并且計算復(fù)雜,很簡單出現(xiàn)某一步的計算錯誤而造成前功盡棄;再次,作為選擇題也沒有太多的時間去給學(xué)生解答;所以,使用定性法,不單求解迅速,并且正確節(jié)儉時間.【答案】D【分析】此題是組合體的三視圖問題,由幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所見告,原圖下邊圖為圓柱或直四棱柱,上邊是圓柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C都可能是該幾何體的俯視圖,D不能夠能是該幾何體的俯視圖,因為它的正視圖上邊應(yīng)為如圖的矩形.【談?wù)摗看祟}主要察看空間幾何體的三視圖,察看空間想象能力.是近來幾年高考取的熱門題型.考點分析:察看球的體積公式以及預(yù)計.4d36Va6b69分析:由V( )d3,設(shè)選項中常數(shù)為,則;A中代入得3.375,B中32ba16代入得613,C中代入得61573.14,D中代和主得6113.142857,因為D中值230021最湊近的真切值,應(yīng)選擇D.考點分析:此題察看空間幾何體的三視圖.分析:明顯有三視圖我們易知原幾何體為一個圓柱體的一部分,并且有正視圖知是一個1/2的圓柱體,底面圓的半徑為1,圓柱體的高為6,則知所求幾何體體積為原體積的一半為3π.選B.18.分析:C.該幾何體下部分是半徑為3,高為5的圓柱,體積為V32545,上部分是半徑為3,高為4的圓錐,體積為V132412,所以體積為57.3【答案】D【分析】分別比較ABC的三視圖不符合條件,D符合.【考點定位】察看空間幾何體的三視圖與直觀圖,察看空間想象能力、邏輯推理能力.答案D【命題企圖】本試題主要察看了正四棱柱的性質(zhì)的運用,以及點到面的距離的求解思想的運用,以及線面平行的距離,轉(zhuǎn)變?yōu)辄c到面的距離即可.

.表現(xiàn)了變換與化歸的【分析】連結(jié)AC,BD交于點O,連結(jié)OE,因為O,E是中點,所以O(shè)E//AC1,且OE1AC1,所以2AC1//BDE,即直線AC1與平面BED的距離等于點C到平面BED的距離,過C做CFOE于F,則CF即為所求距離.因為底面邊長為2,高為22,所以AC22,OC2,CE2,OE2,所以利用等積法得CF1,選D.【答案】B【分析】從所給的三視圖能夠獲得該幾何體為三棱錐,此題所求表面積為三棱錐四個面的面積之和.利用垂直關(guān)系和三角形面積公式,可得:S底10,S后10,S右10,S左65,所以該幾何體表面積S3065,應(yīng)選B.【考點定位】本小題主要察看的是三棱錐的三視圖問題,本來察看的是棱錐或棱柱的體積現(xiàn)在年者的是表面積,所以察看了學(xué)生的計算基本功和空間想象能力.二、填空題22.【分析】由三視圖可知這是一個下邊是個長方體,上邊是個平躺著的五棱柱構(gòu)成的組合體.長方體的體積為34224,五棱柱的體積是(12)146,所以幾何體的整體積為30.223.[分析]2r=2,r=1,S表=2rh+2r2=4+2=6.24.答案:1分析:VADED1VEADD1111111.6326【答案】33【分析】點P、A、B、C、D為球O內(nèi)接長方體的極點，球心O為該長方體對角線的中點，OAB的面積是該長方體對角面面積的1，4QAB23,PA26，PB6，OABD面積=16=33234【談?wù)摗看祟}主要察看組合體的地點關(guān)系、抽象歸納能力、空間想象能力、運算求解能力以及轉(zhuǎn)變思想,該題靈巧性較強(qiáng),難度較大.該題若直接利用三棱錐來考慮不宜下手,注意到條件中的垂直關(guān)系,把三棱錐轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方體來考慮就簡單多了.26.【答案】12+π【分析】由三視圖可知該幾何體為一個長方體和一個等高的圓柱的組合體,此中長方體的長、寬、高分別為4、3、1,圓柱的底面直徑為2,高位1,所以該幾何體的體積為3411112【談?wù)摗看祟}主要察看幾何體的三視圖、柱體的體積公式,察看空間想象能力、運算求解能力,屬于簡單題.此題解決的重點是依據(jù)三視圖復(fù)原出幾何體,確立幾何體的形狀,此后再依據(jù)幾何體的形狀計算出體積.27.12

【分析】由三視圖可知

,該幾何體是由左右兩個同樣的圓柱

(底面圓半徑為

2,高為

1)與中間一個圓柱(底面圓半徑為

1,高為

4)組合而成

,故該幾何體的體積是

V

22

12

12

4

12

.【談?wù)摗看祟}察看圓柱的三視圖的鑒識,圓柱的體積.學(xué)生們平時在生活中要多多察看身旁的實物都是由什么幾何形體構(gòu)成的,以及它們的三視圖的畫法.來年需注意以三視圖為背景,察看常有組合體的表面積.【分析】正確的選項是②④⑤②四周體ABCD每個面是全等三角形,面積相等③從四周體ABCD每個極點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于180④連結(jié)四周體ABCD每組對棱中點構(gòu)成菱形,線段互垂直均分⑤從四周體ABCD每個極點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長29.【分析】表面積是56該幾何體是底面是直角梯形,高為4的直四棱柱幾何體的的體積是V156(25)442【答案】18+9【命題企圖】本試題主要察看了簡單組合體的三視圖的畫法與體積的計算以及空間想象能力.【分析】由三視圖可該幾何體為兩個相切的球上方了一個長方體構(gòu)成的組合體,所以其體積為:V=361+24(3)3=18+9m3.32【答案】1【分析】察看三視圖知該三棱錐的底面為向來角三角形,右邊面也是向來角三角形.故體積等于131211.23[談?wù)揮異面直線夾角問題平時能夠采納兩種門路:第一,把兩條異面直線平移到同一平面中借助三角形辦理;第二,成立空間直角坐標(biāo)系,利用向量夾角公式解決.[分析]作BE⊥AD于E,連結(jié)CE,則AD⊥平面BEC,所以CE⊥AD,由題設(shè),B與C都是在以AD為焦距的橢球上,且BE、CE都D垂直于焦距,所以=.取中點,ADBECEBCF連結(jié)EF,則EF⊥BC,EF=2,SBEC1EFBE21,EACB2BC四周體ABCD的體積V12cBE21,明顯,當(dāng)E在AD中點,即3ADSBEC3B是短軸端點時,BE有最大值為b=a2c22ca2c21.,所以Vmax3[評注]此題把橢圓拓展到空間,對缺乏聯(lián)想思想的考生打擊甚大!自然,作為填空押軸題,劃分度仍是要的,可是,就搶分而言,膽大、靈巧的考生也簡單找到打破點:AB=BD(同時AC=CD),進(jìn)而致命一擊,逃出生天!33.[分析]如圖,21l22l=2,又2r2=l=2r=1,PPll所以h=3,故體積V12h3.h3r3rO2r11134.【分析】因為E點在線段AA1上,所以SDED11,又