課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題理

課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題理課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題理PAGEPAGE9課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題二函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)4指數(shù)與指數(shù)函數(shù)試題理指數(shù)與指數(shù)函數(shù)挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)指數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景;②理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算；③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn);④知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型2017課標(biāo)Ⅰ,11，5分大小比較★★★2016課標(biāo)Ⅲ，6,5分指數(shù)式大小比較冪函數(shù)2015天津,7，5分指數(shù)函數(shù)性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)2015山東,14，5分指數(shù)函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的單調(diào)性分析解讀1.會(huì)利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行冪的運(yùn)算。2.結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)比較大小，解指數(shù)方程或不等式,求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、最值、參數(shù)范圍等.3.高考命題多以指數(shù)函數(shù)為載體，考查指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用，分值約為5分，屬中低檔題。破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一指數(shù)及指數(shù)冪的運(yùn)算1.(2017河北八所重點(diǎn)中學(xué)一模，6)設(shè)a〉0，將a2A.a12 B.a56 C。a答案C2。(2018河南南陽第一中學(xué)第二次考試，13)計(jì)算0。02713+2560.75-41727-答案60.7考點(diǎn)二指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1。(2018廣東深圳耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中,9)函數(shù)y=12A.12,+∞ B.答案D2。（2018河南八市第一次測(cè)評(píng)，10）設(shè)函數(shù)f(x）=x2—a與g(x）=ax（a〉1且a≠2)在區(qū)間(0，+∞)上具有不同的單調(diào)性，則M=(a-1)0.2與N=1aA。M=N B。M≤N C.M〈N D.M〉N答案D3。(2017河南濮陽第二次檢測(cè),15)若“m>a”是“函數(shù)f(x)=13x+m-13答案-1煉技法【方法集訓(xùn)】方法1比較冪值的大?。?018浙江杭州第二中學(xué)高三仿真考)已知0<a<b〈1，則（)A.（1-a)1b>（1—a)b B。(1—a）bC.（1+a)a〉(1+b）b D。（1-a)a>（1-b)b答案D方法2探究指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)1。(2019屆黑龍江哈爾濱第三中學(xué)第一次調(diào)研,6）函數(shù)f（x)=24A.（-∞,2] B.[0，2]C。［2，4] D.[2,+∞）答案B2。(2017河北承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中，21)已知函數(shù)f（x）=2x—12（1）若f(x)=2，求x的值；(2）若2tf(2t)+mf（t)≥0對(duì)于t∈[1,2］恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解析(1)當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=0，當(dāng)x〉0時(shí),f(x)=2x—12由題意可得，2x-12x=2,即22x—2×2解得2x=1±2,∵2x>0，∴2x=1+2，∴x=log2(1+2）。(2）當(dāng)t∈［1,2]時(shí),2t22t-即m（22t-1）≥—(24t—1)?！?2t—1〉0,∴m≥—(22t+1）.∵t∈［1,2],∴-（1+22t)∈［-17，-5],故m的取值范圍是［—5,+∞）.過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組(2017課標(biāo)Ⅰ,11，5分）設(shè)x，y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則（)A。2x<3y<5z B。5z<2x〈3y C。3y〈5z<2x D.3y〈2x<5z答案DB組自主命題·?。▍^(qū)、市）卷題組1。（2015天津，7，5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x）=2|x—m｜-1(m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù).記a=f(log0。53）,b=f(log25),c=f(2m）,則a，b,c的大小關(guān)系為(）A。a<b〈c B。a〈c<b C.c<a<b D.c<b〈a答案C2。（2015山東,14，5分）已知函數(shù)f（x）=ax+b(a〉0,且a≠1）的定義域和值域都是[-1,0]，則a+b=.

答案-C組教師專用題組1.（2018上海,11,5分)已知常數(shù)a>0,函數(shù)f（x）=2x2x+ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)Pp,65答案62。(2015江蘇，7，5分）不等式2x2-答案｛x｜—1〈x〈2}【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2019屆安徽黃山11月“八校聯(lián)考",9)高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，且［x]表示不超過x的最大整數(shù),則y=[x］稱為高斯函數(shù)。例如：[—2。1]=-3，[3。1]=3,已知函數(shù)f（x)=2x+11+A.{0,1｝ B.{-1，1｝ C.{-1,0｝ D。｛—1,0,1}答案D2.(2019屆湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考，7）已知函數(shù)y=4x—3·2x+3，若其值域?yàn)椋?,7]，則x可能的取值范圍是（）A。［2,4] B。（-∞,0]C。（0，1]∪［2，4] D.(-∞，0]∪[1，2]答案D3.(2019屆四川綿陽高中高三第一次診斷性考試，10)若a=43e35,b=A。a>b>c B。a〉c>bC.b〉c>a D。b>a〉c答案D4.(2018湖南永州第三次模擬，4）下列函數(shù)中,與函數(shù)y=2x-2-x的定義域、單調(diào)性與奇偶性均一致的是()A.y=sinx B。y=x3 C。y=12x D。y=log答案B5。（2018福建泉州晉江平山中學(xué)期中，6)若函數(shù)f（x）=3-｜x-1｜+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A。m≥0或m〈—1 B.m>0或m〈-1C。m>1或m≤0 D.m〉1或m〈0答案A6。(2017廣東茂名二模,9）已知函數(shù)f(x)=(x-a）(x—b)(其中a〉b）的圖象如圖所示,則函數(shù)g（x)=ax+b的圖象是()答案C7。(2017安徽江淮十校第三次聯(lián)考,10)函數(shù)f(x)=x2-bx+c滿足f(x+1)=f（1—x),且f(0)=3，則f（bx）與f(cx）的大小關(guān)系是（)A.f(bx）≤f（cx) B。f(bx)≥f(cx)C.f(bx）〉f（cx) D.與x有關(guān)，不確定答案A8。（2018重慶萬州二模，11）設(shè)平行于x軸的直線l分別與函數(shù)y=2x和y=2x+1的圖象相交于點(diǎn)A,B,若函數(shù)y=2x的圖象上存在點(diǎn)C，使得△ABC為等邊三角形,則這樣的直線l()A.不存在 B.有且只有一條C。至少有兩條 D。有無數(shù)條答案B二、填空題(每小題5分,共10分)9.（2018湖南益陽4月調(diào)研，13)已知函數(shù)f（x)=2x1+a·2答案110.(2018廣東六校第三次聯(lián)考,14)已知函數(shù)f(x）=asinx—bcosx，若fπ4-x=fπ4+x答案(1，3）三、解答題（共25分）11。（2019屆山西太原高三階段性考試，19)已知函數(shù)f(x）=x1a（1)判斷f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤16解析（1)函數(shù)f（x)是偶函數(shù).證明如下：易知f(x）的定義域?yàn)镽.任取x∈R，則f（—x）=-x1a-x∴f（x）—f（—x)=x1ax+1-1∴f(-x）=f(x)，即f（x）是偶函數(shù)。(2）由(1)知f(x）是R上的偶函數(shù)，則不等式f(x)≤16|x｜在[-1,1]上恒成立，等價(jià)于f（x)≤1顯然，當(dāng)x=0時(shí)，上述不等式恒成立；當(dāng)x≠0時(shí),上述不等式可轉(zhuǎn)化為1ax+1-1∴ax≥12∴12∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是1212.(2017山東濰坊期中，20）已知函數(shù)f（x）=1-42(1）求a的值;(2)若函數(shù)g(x)=（2x+1)·f（x)+k有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;（3）當(dāng)x∈（0,1）時(shí)，f(x)>m·2x-2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。解析(1)對(duì)于函數(shù)f(x)=1-42由f（0)=1—42+（2）由(1）知f（x）=1—42·2因?yàn)楹瘮?shù)g(x）=（2x+1）·f(x）+k=2x+1—2+k=2x—1+k有零點(diǎn)，所以函數(shù)y=2x的圖