數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》經(jīng)典復(fù)習(xí)課件公開(kāi)課

圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正1數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》經(jīng)典復(fù)習(xí)課件公開(kāi)課2則∠ABD=_______.聯(lián)系：(1)都可以用兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，直線是用任意兩點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序；90°C.由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).(2012·德州中考)如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是()考點(diǎn)1立體圖形與平面圖形(2011·崇左中考)小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是()【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，(2012·廣州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，從上邊看能看到1+3+5＝9個(gè)小正方形，從側(cè)面看共能看到4×(1+2+3)＝24個(gè)小正方形，所以露出的表面面積為：1×(24+9)＝33，故選B.三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；此幾何體是一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖，下面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約是上面長(zhǎng)方形長(zhǎng)的3倍.射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)；135°D.方位角中經(jīng)常涉及兩角的互余.考點(diǎn)3角的比較與運(yùn)算同角(等角)的余角相等又因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出框中數(shù)字處的內(nèi)容：①_________________；②_________________；③________________________________________________________________________；④___________________________________________________；兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角則∠ABD=_______.請(qǐng)寫(xiě)出框中數(shù)字處的內(nèi)容：兩點(diǎn)確定3⑤_____________________；⑥_____________________________________________________；⑦_(dá)____________________.同角(等角)的余角相等如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角同角(等角)的補(bǔ)角相等⑤_____________________；同角(等角)的4考點(diǎn)1

立體圖形與平面圖形【知識(shí)點(diǎn)睛】1.區(qū)別：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)；平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi).2.聯(lián)系：立體圖形可以展開(kāi)成平面圖形，平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成立體圖形.3.考點(diǎn)：(1)從不同方向看立體圖形.(2)立體圖形的平面展開(kāi)圖.考點(diǎn)1立體圖形與平面圖形5【例1】(2012·成都中考)如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成的.從正面看到的是()【例1】(2012·成都中考)如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的6【思路點(diǎn)撥】考慮從上下兩層，左右兩側(cè)分別看到的小正方體數(shù).【自主解答】選D.從正面看到的結(jié)果是：左邊的上、下兩個(gè)，右邊的下面一個(gè).【思路點(diǎn)撥】考慮從上下兩層，左右兩側(cè)分別看到的小正方體數(shù).7【中考題體驗(yàn)】1.(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()【解析】選A.此幾何體是一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖，下面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約是上面長(zhǎng)方形長(zhǎng)的3倍.【中考題體驗(yàn)】82.(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()【解析】選A.從左面看到的是上下各一個(gè)立方塊.2.(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體9【歸納整合】從不同方向看同一物體的結(jié)果不同從正面、左面、上面三個(gè)不同方向看同一個(gè)物體，正面反映物體的長(zhǎng)和高,左面反映物體的高和寬,上面反映物體的長(zhǎng)和寬.【歸納整合】從不同方向看同一物體的結(jié)果不同103.(2012·佛山中考)一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.四棱錐【解析】選A.通過(guò)圖片可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，符合這個(gè)條件的幾何體是三棱柱.3.(2012·佛山中考)一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾114.(2012·德州中考)如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是()4.(2012·德州中考)如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由12【解析】選B.A.展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)；B.展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)；C.展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)；D.展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng).【解析】選B.135.(2011·崇左中考)小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是()【解析】選C.由正方體可知，預(yù)、祝、成三字相鄰，只有選項(xiàng)C符合.5.(2011·崇左中考)小明為今年將要參加中考的好友小李制146.(2011·自貢中考)李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為()6.(2011·自貢中考)李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上15【解析】選B.從上邊看能看到1+3+5＝9個(gè)小正方形，從側(cè)面看共能看到4×(1+2+3)＝24個(gè)小正方形，所以露出的表面面積為：1×(24+9)＝33，故選B.【解析】選B.從上邊看能看到1+3+5＝9個(gè)小正方形，從側(cè)面167.(2011·廣州中考)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體.(1)該幾何體的體積是_______(立方單位)，表面積是_____(平方單位).(2)畫(huà)出該幾何體從正面和左面看到的平面圖形.7.(2011·廣州中考)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何17【解析】(1)522(2)【解析】(1)52218135°D.【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()(3)線段的中點(diǎn)：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).___________________；①_________________；三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定2cmB.(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，④___________________________________________________；(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段無(wú)延伸.考點(diǎn)2直線、射線、線段90°C.通過(guò)圖片可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，符合這個(gè)條件的幾何體是三棱柱.線段只能用兩端點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.聯(lián)系：(1)都可以用兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，直線是用任意兩點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序；【解析】根據(jù)題意，分類(lèi)討論：點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上.考點(diǎn)2

直線、射線、線段【知識(shí)點(diǎn)睛】1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：(1)端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線一個(gè)端點(diǎn)，線段兩個(gè)端點(diǎn).135°D.考點(diǎn)2直線、射線、線段19(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段無(wú)延伸.聯(lián)系：(1)都可以用兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，直線是用任意兩點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序；射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；線段只能用兩端點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序.(2)線段可以度量，直線和射線不可度量.(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段202.兩個(gè)性質(zhì)、一個(gè)中點(diǎn)：(1)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.(2)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.(3)線段的中點(diǎn)：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).線段的中點(diǎn)是線段在有關(guān)計(jì)算題中的重要條件.2.兩個(gè)性質(zhì)、一個(gè)中點(diǎn)：21【例2】如圖，線段AB=28cm，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分AP∶PB=5∶2，求線段OP的長(zhǎng).【思路點(diǎn)撥】先求線段PB的長(zhǎng)，再求線段OB的長(zhǎng)，線段OB與PB之差即是線段OP的長(zhǎng).【例2】如圖，線段AB=28cm，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)22廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正⑦_(dá)____________________.計(jì)算兩角的和、差時(shí)要分清兩角的位置關(guān)系.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)(2012·邵陽(yáng)中考)如圖所示，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是()110°D.(1)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()110°D.(2011·黃石中考)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同(2012·廣州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，線段只能用兩端點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序.三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()(2012·佛山中考)一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.___________________；(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，所以又因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，所以所以O(shè)P=OB-PB=14-8=6(cm).廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，23【中考題體驗(yàn)】1.(2012·葫蘆島中考)如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8cm,BC=2cm，則MC的長(zhǎng)是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【解析】選B.由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以【中考題體驗(yàn)】24120°B.(2011·黃石中考)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同3cmC.區(qū)別：(1)端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線一個(gè)端點(diǎn)，線段兩個(gè)端點(diǎn).(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段無(wú)延伸.___________________；(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()∠BOC＝180°－∠BOD(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()(2012·菏澤中考)已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使BC=3cm，則線段AC=_______.因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.同角(等角)的補(bǔ)角相等三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定請(qǐng)寫(xiě)出框中數(shù)字處的內(nèi)容：【思路點(diǎn)撥】先求線段PB的長(zhǎng)，再求線段OB的長(zhǎng)，線段OB與PB之差即是線段OP的長(zhǎng).120°B.三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定同角(等角)的余角相等21條直線，則n的值為()射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；2.(2011·黃石中考)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為()【解析】選C.根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，由特殊總結(jié)出一般規(guī)律.根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)的情況可總結(jié)出n(n≥2)個(gè)點(diǎn)時(shí)最多能確定條直線.列出等式代入A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)的值驗(yàn)證可得n=7.120°B.2.(2011·黃石中考)平面上不重253.(2011·崇左中考)在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是________.【解析】本題是線段的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)線段的性質(zhì)直接得到答案.答案：兩點(diǎn)之間，線段最短3.(2011·崇左中考)在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎264.(2011·佛山中考)已知線段AB＝6,若C為AB的中點(diǎn)，則AC＝________.【解析】AC＝答案：34.(2011·佛山中考)已知線段AB＝6,若C為AB的中點(diǎn)275.(2012·菏澤中考)已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使BC=3cm，則線段AC=_______.【解析】根據(jù)題意，分類(lèi)討論：點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上.若點(diǎn)C在線段AB上，則AC=AB-BC=8-3=5(cm);若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，則AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5cm或11cm5.(2012·菏澤中考)已知線段AB=8cm，在直線AB28考點(diǎn)3

角的比較與運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)睛】1.比較角大小的方法：度量法、疊合法.2.互余、互補(bǔ)反映兩角的特殊數(shù)量關(guān)系.3.方位角中經(jīng)常涉及兩角的互余.4.計(jì)算兩角的和、差時(shí)要分清兩角的位置關(guān)系.考點(diǎn)3角的比較與運(yùn)算29【例3】(2012·北京中考)如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于()A.38°B.104°C.142°D.144°【例3】(2012·北京中考)如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，30【思路點(diǎn)撥】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM【自主解答】選C.∠BOC＝180°－∠BOD＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,又∠COM=所以∠BOM＝∠BOC＋∠COM＝104°＋38°=142°.【思路點(diǎn)撥】求∠BOC→求∠AOC→求∠MOC→求∠BOM31【中考題體驗(yàn)】1.(2012·邵陽(yáng)中考)如圖所示，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是()A.20°B.70°C.110°D.130°【解析】選C.因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.【中考題體驗(yàn)】322.(2012·通遼中考)4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平角的角為()A.55°B.65°C.70°D.以上結(jié)論都不對(duì)【解析】選B.因?yàn)闀r(shí)針和分針每分鐘分別旋轉(zhuǎn)0.5°和6°，所以把零點(diǎn)時(shí)的表針?biāo)谖恢米鳛槠鹗嘉恢脮r(shí)，則分針與時(shí)針的夾角為：(30°×4+0.5°×10)-6°×10=65°.2.(2012·通遼中考)4點(diǎn)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的小于平333.(2011·河北中考)如圖，∠1+∠2=()A.60°B.90°C.110°D.180°【解析】選B.根據(jù)平角的定義可得，∠1+90°+∠2=180°,所以∠1+∠2=90°.3.(2011·河北中考)如圖，∠1+∠2=()344.(2011·梧州中考)如圖，∠EOD=90°,AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為()A.120°B.130°C.135°D.140°4.(2011·梧州中考)如圖，∠EOD=90°,AB平分∠35【解析】選C.因?yàn)椤螮OD＝90°，AB平分∠EOD，所以∠DOA＝由∠AOB為平角，所以∠AOD與∠BOD互補(bǔ)，所以∠BOD＝180°-45°＝135°.【解析】選C.因?yàn)椤螮OD＝90°，AB平分∠EOD，365.(2012·廈門(mén)中考)已知∠A＝40°，則∠A的余角的度數(shù)是___________.【解析】因?yàn)椤螦＝40°，所以∠A的余角的度數(shù)是90°-40°＝50°.答案:50°5.(2012·廈門(mén)中考)已知∠A＝40°，則∠A的余角的度376.(2012·廣州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，則∠ABD=_______.【解析】因?yàn)锽D是∠ABC的平分線，所以∠ABD=而∠ABC=30°，所以∠ABD＝15°.答案:15°6.(2012·廣州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠AB38數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》經(jīng)典復(fù)習(xí)課件公開(kāi)課圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正40數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《圖形的初步認(rèn)識(shí)》經(jīng)典復(fù)習(xí)課件公開(kāi)課41則∠ABD=_______.聯(lián)系：(1)都可以用兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，直線是用任意兩點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序；90°C.由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).(2012·德州中考)如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是()考點(diǎn)1立體圖形與平面圖形(2011·崇左中考)小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是()【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，(2012·廣州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，從上邊看能看到1+3+5＝9個(gè)小正方形，從側(cè)面看共能看到4×(1+2+3)＝24個(gè)小正方形，所以露出的表面面積為：1×(24+9)＝33，故選B.三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；此幾何體是一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖，下面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約是上面長(zhǎng)方形長(zhǎng)的3倍.射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)；135°D.方位角中經(jīng)常涉及兩角的互余.考點(diǎn)3角的比較與運(yùn)算同角(等角)的余角相等又因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出框中數(shù)字處的內(nèi)容：①_________________；②_________________；③________________________________________________________________________；④___________________________________________________；兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角則∠ABD=_______.請(qǐng)寫(xiě)出框中數(shù)字處的內(nèi)容：兩點(diǎn)確定42⑤_____________________；⑥_____________________________________________________；⑦_(dá)____________________.同角(等角)的余角相等如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角同角(等角)的補(bǔ)角相等⑤_____________________；同角(等角)的43考點(diǎn)1

立體圖形與平面圖形【知識(shí)點(diǎn)睛】1.區(qū)別：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)；平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi).2.聯(lián)系：立體圖形可以展開(kāi)成平面圖形，平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成立體圖形.3.考點(diǎn)：(1)從不同方向看立體圖形.(2)立體圖形的平面展開(kāi)圖.考點(diǎn)1立體圖形與平面圖形44【例1】(2012·成都中考)如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體組成的.從正面看到的是()【例1】(2012·成都中考)如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的45【思路點(diǎn)撥】考慮從上下兩層，左右兩側(cè)分別看到的小正方體數(shù).【自主解答】選D.從正面看到的結(jié)果是：左邊的上、下兩個(gè)，右邊的下面一個(gè).【思路點(diǎn)撥】考慮從上下兩層，左右兩側(cè)分別看到的小正方體數(shù).46【中考題體驗(yàn)】1.(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()【解析】選A.此幾何體是一個(gè)圓柱與一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體，從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖，下面的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約是上面長(zhǎng)方形長(zhǎng)的3倍.【中考題體驗(yàn)】472.(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()【解析】選A.從左面看到的是上下各一個(gè)立方塊.2.(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體48【歸納整合】從不同方向看同一物體的結(jié)果不同從正面、左面、上面三個(gè)不同方向看同一個(gè)物體，正面反映物體的長(zhǎng)和高,左面反映物體的高和寬,上面反映物體的長(zhǎng)和寬.【歸納整合】從不同方向看同一物體的結(jié)果不同493.(2012·佛山中考)一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A.三棱柱B.三棱錐C.四棱柱D.四棱錐【解析】選A.通過(guò)圖片可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，符合這個(gè)條件的幾何體是三棱柱.3.(2012·佛山中考)一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾504.(2012·德州中考)如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是()4.(2012·德州中考)如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由51【解析】選B.A.展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)；B.展開(kāi)得到，能和原圖相對(duì)；C.展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)；D.展開(kāi)得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng).【解析】選B.525.(2011·崇左中考)小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)(如圖)正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是()【解析】選C.由正方體可知，預(yù)、祝、成三字相鄰，只有選項(xiàng)C符合.5.(2011·崇左中考)小明為今年將要參加中考的好友小李制536.(2011·自貢中考)李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上堆成如圖所示的圖形，然后把露出的表面都染成紅色，則表面被他染成紅色的面積為()6.(2011·自貢中考)李強(qiáng)同學(xué)用棱長(zhǎng)為1的正方體在桌面上54【解析】選B.從上邊看能看到1+3+5＝9個(gè)小正方形，從側(cè)面看共能看到4×(1+2+3)＝24個(gè)小正方形，所以露出的表面面積為：1×(24+9)＝33，故選B.【解析】選B.從上邊看能看到1+3+5＝9個(gè)小正方形，從側(cè)面557.(2011·廣州中考)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何體.(1)該幾何體的體積是_______(立方單位)，表面積是_____(平方單位).(2)畫(huà)出該幾何體從正面和左面看到的平面圖形.7.(2011·廣州中考)5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖的幾何56【解析】(1)522(2)【解析】(1)52257135°D.【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()(3)線段的中點(diǎn)：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).___________________；①_________________；三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定2cmB.(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，④___________________________________________________；(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段無(wú)延伸.考點(diǎn)2直線、射線、線段90°C.通過(guò)圖片可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，符合這個(gè)條件的幾何體是三棱柱.線段只能用兩端點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.聯(lián)系：(1)都可以用兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，直線是用任意兩點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序；【解析】根據(jù)題意，分類(lèi)討論：點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上.考點(diǎn)2

直線、射線、線段【知識(shí)點(diǎn)睛】1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：(1)端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線一個(gè)端點(diǎn)，線段兩個(gè)端點(diǎn).135°D.考點(diǎn)2直線、射線、線段58(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段無(wú)延伸.聯(lián)系：(1)都可以用兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，直線是用任意兩點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序；射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；線段只能用兩端點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序.(2)線段可以度量，直線和射線不可度量.(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段592.兩個(gè)性質(zhì)、一個(gè)中點(diǎn)：(1)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.(2)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.(3)線段的中點(diǎn)：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).線段的中點(diǎn)是線段在有關(guān)計(jì)算題中的重要條件.2.兩個(gè)性質(zhì)、一個(gè)中點(diǎn)：60【例2】如圖，線段AB=28cm，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分AP∶PB=5∶2，求線段OP的長(zhǎng).【思路點(diǎn)撥】先求線段PB的長(zhǎng)，再求線段OB的長(zhǎng)，線段OB與PB之差即是線段OP的長(zhǎng).【例2】如圖，線段AB=28cm，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)61廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正⑦_(dá)____________________.計(jì)算兩角的和、差時(shí)要分清兩角的位置關(guān)系.如果兩個(gè)角的和等于180°(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)(2012·邵陽(yáng)中考)如圖所示，已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是()110°D.(1)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()110°D.(2011·黃石中考)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同(2012·廣州中考)已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分線，線段只能用兩端點(diǎn)字母，沒(méi)有先后順序.三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定＝180°－76°＝104°，∠AOC=∠BOD=76°,(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()(2012·佛山中考)一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.___________________；(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，所以又因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，所以所以O(shè)P=OB-PB=14-8=6(cm).廣水市實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉正【自主解答】因?yàn)锳P∶PB=5∶2，62【中考題體驗(yàn)】1.(2012·葫蘆島中考)如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB=8cm,BC=2cm，則MC的長(zhǎng)是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【解析】選B.由圖可知AC=AB-BC=8-2=6(cm).因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以【中考題體驗(yàn)】63120°B.(2011·黃石中考)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同3cmC.區(qū)別：(1)端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同：直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線一個(gè)端點(diǎn)，線段兩個(gè)端點(diǎn).(2)延伸方向不同，直線向兩方延伸，射線向一個(gè)方向延伸，線段無(wú)延伸.___________________；(2012·泰州中考)用4個(gè)小立方塊搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的是()∠BOC＝180°－∠BOD(2012·泰安中考)如圖所示的幾何體從正面看到的是()(2012·菏澤中考)已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使BC=3cm，則線段AC=_______.因?yàn)椤?+∠2=180°，∠1=70°，所以∠2=180°－∠1=180°－70°=110°.同角(等角)的補(bǔ)角相等三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定請(qǐng)寫(xiě)出框中數(shù)字處的內(nèi)容：【思路點(diǎn)撥】先求線段PB的長(zhǎng)，再求線段OB的長(zhǎng)，線段OB與PB之差即是線段OP的長(zhǎng).120°B.三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定同角(等角)的余角相等21條直線，則n的值為()射線是用一個(gè)端點(diǎn)字母和任一點(diǎn)字母，端點(diǎn)字母在前；2.(2011·黃石中考)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定3條直線，若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線，則n的值為()【解析】選C.根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，由特殊總結(jié)出一般規(guī)律.根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)、四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)的情況可總結(jié)出n(n≥2)個(gè)點(diǎn)時(shí)最多能確定條直線.列出等式代入A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)的值驗(yàn)證可得n=7.120°B.2.(2011·黃石中考)平面上不重643.(2011·崇左中考)在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是________.【解析】本題是線段的性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)線段的性質(zhì)直接得到答案.答案：兩點(diǎn)之間，線段最短3.(2011·崇左中考)在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎654.(2011·佛山中考)已知線段AB＝6,若C為AB的中點(diǎn)，則AC＝________.【解析】AC＝答案：34.(2011·佛山中考)已知線段AB＝6,若C為AB的中點(diǎn)665.(2012·菏澤中考)已知線段AB=8cm，在直線AB上畫(huà)線段BC使BC=3cm，則線段AC=_______.【解析】根據(jù)題意，分類(lèi)討論：點(diǎn)C可能在線段AB上，也可能在AB的延長(zhǎng)線上.若點(diǎn)C在線段AB上，則AC=AB-BC=8-3=5(cm);若點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，則AC=AB+BC=8+3=11(cm).答案:5cm或11cm5.(2012·菏澤中考)已知線段AB=8cm，在直線AB67考點(diǎn)3

角的比較與運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)睛】1.比較角大小的方法：度量法、疊合法.2.互余、互補(bǔ)反映兩角的特殊數(shù)量關(guān)系.3.方位角中經(jīng)常涉及兩角的