最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-

D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題第2課時數(shù)列的通項公式與遞推公式第2課時數(shù)列的通項公式與遞推公式按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.(數(shù)列具有有序性、可重復(fù)性、確定性)1.數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.(數(shù)列具有有序性、可重復(fù)性2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系:數(shù)列可以看成以正整數(shù)集（或它的有限子集{1,2，…，n}）為定義域的函數(shù)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應(yīng)的一列函數(shù)值.反過來，對于函數(shù)y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列f（1），f（2），f（3），…，f（n），…2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系:1.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項的特征寫出它的一個通項公式.(重點）2.了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.（難點）1.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；對我們可以根據(jù)數(shù)列的通項公式算出數(shù)列的各項.探究點1數(shù)列的通項公式注：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系y=f（x）ann

（正整數(shù)集N﹡或它的有限子集{1,2,3,…,n})項通項公式函數(shù)值自變量如果數(shù)列的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.我們可以根據(jù)數(shù)列的通項公式算出數(shù)列的各項.探究點1數(shù)列的通【即時練習(xí)】

寫出下面數(shù)列的一個通項公式:【即時練習(xí)】寫出下面數(shù)列的一個通項公式:例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：解：（1）這個數(shù)列的前4項的絕對值都是序號的倒數(shù)，并且奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，所以，它的一個通項公式為通項公式不唯一例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各（2）這個數(shù)列的前4項構(gòu)成一個擺動數(shù)列，奇數(shù)項是2，偶數(shù)項是0，所以，它的一個通項公式為思考：1.根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出的通項公式的形式唯一嗎？請舉例說明.提示：不一定唯一..（2）這個數(shù)列的前4項構(gòu)成一個擺動數(shù)列，奇數(shù)項是2，偶數(shù)項是2.根據(jù)數(shù)列的前若干項一定能寫出通項公式嗎？請舉例說明.提示：不一定能寫出.2.根據(jù)數(shù)列的前若干項一定能寫出通項公式嗎？請舉例說明.提示n12345an=2n-113579解：列表:

已知數(shù)列的通項公式為，用列表寫出這個數(shù)列的前5項，并作出圖象.【變式練習(xí)】n12345an=2n-113579解：列表:O123456710987654321an=2n-1n圖象如下：圖象是一群孤立的點O1234例2圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個三角形圖案中，著色的小三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.例2圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)解：如圖，這四個三角形圖案中著色的小三角形的個數(shù)依次為1,3,9,27.則所求數(shù)列的前4項都是3的指數(shù)冪，指數(shù)為序號減1.所以,這個數(shù)列的一個通項公式是在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示..解：如圖，這四個三角形圖案中著色的小三角形的個數(shù)依次為1,3O369121518212427301234O369121518212427301234

根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）3,5,7,9,11，….（3）0,1,0,1,0,1，….（5）7,77,777,7777，….【變式練習(xí)】根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：【變式最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-探究點2數(shù)列的遞推公式1.觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：思考：除用通項公式外，還有什么辦法可以確定這些數(shù)列的每一項？（1）1,3,5,7,9,11，…（2）0，-2，-4，-6，-8，…（3）3,9,27,81，…探究點2數(shù)列的遞推公式1.觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-2.觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型.模型一：自上而下…第1層鋼管數(shù)為4，即第2層鋼管數(shù)為5，即第3層鋼管數(shù)為6，即第4層鋼管數(shù)為7，即第5層鋼管數(shù)為8，即2.觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型.模型一：自上模型二：上下層之間的關(guān)系

自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1，

對于上述所求關(guān)系，若知其第n-1項，即可求出其他項，看來，這一關(guān)系也較為重要.模型二：上下層之間的關(guān)系自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-【即時練習(xí)】【即時練習(xí)】例3設(shè)數(shù)列{an}滿足寫出這個數(shù)列的前5項.解：由題意可知例3設(shè)數(shù)列{an}滿足寫出這個數(shù)列的前5項.解：由題意可【變式練習(xí)】【變式練習(xí)】最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-1.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7.（2）1.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（12.運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：（1）2,5,8,11···（2）1,1,2,3,5,8,13,21,34···2.運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：（1）2,5,8,11·3.根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式.3.根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-2.遞推公式與數(shù)列的通項公式的區(qū)別是：1.通項公式、遞推公式的概念；(1)通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項(或幾項)之間的關(guān)系.(2)對于通項公式，只要將公式中的n依次取1,2,3,4,…即可得到相應(yīng)的項，而遞推公式則要已知首項(或前幾項)，才可依次求出其他項.2.遞推公式與數(shù)列的通項公式的區(qū)別是：1.通項公式、遞推3.數(shù)列通項公式與遞推公式的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系項an及相鄰項間的關(guān)系式都是數(shù)列的一種表示方法，可求出數(shù)列中任意一項

通項公式遞推公式區(qū)別項an是序號n的函數(shù)式an=f(n)3.數(shù)列通項公式與遞推公式的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系項an及相鄰

一句經(jīng)典的讀書名言，往往會讓人眼睛為之一亮；一句經(jīng)典的讀書名言，往往會給人以啟迪和教育；一句經(jīng)典的讀書名言，往往會影響人的一生。一句經(jīng)典的讀書名言，往往會讓人眼睛為之一亮；一句經(jīng)典高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點11.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標(biāo)對應(yīng)平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當(dāng)直線不過原點時常選原點檢驗，當(dāng)直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義?！熬€定界，點定域”。6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成虛線。8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2一、充分條件和必要條件當(dāng)命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。3.集合法在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：若A?B，則p是q的充分條件。若A?B，則p是q的必要條件。若A=B，則p是q的充要條件。若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。三、知識擴展1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點3一個推導(dǎo)利用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).兩個防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點3高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點4向量的向量積定義：兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則a×b=0。向量的向量積性質(zhì)：∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量積運算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點4高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點5基本事件的定義：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。等可能基本事件：若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的;那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.古典概型的概率：如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息;(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;(4)用公式求出概率并下結(jié)論。求古典概型的概率的關(guān)鍵：求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點5D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題第2課時數(shù)列的通項公式與遞推公式第2課時數(shù)列的通項公式與遞推公式按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.(數(shù)列具有有序性、可重復(fù)性、確定性)1.數(shù)列的定義：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列.(數(shù)列具有有序性、可重復(fù)性2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系:數(shù)列可以看成以正整數(shù)集（或它的有限子集{1,2，…，n}）為定義域的函數(shù)當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應(yīng)的一列函數(shù)值.反過來，對于函數(shù)y=f（x）,如果f（i）（i=1,2,3，…）有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列f（1），f（2），f（3），…，f（n），…2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系:1.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；對于比較簡單的數(shù)列，會根據(jù)其前幾項的特征寫出它的一個通項公式.(重點）2.了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項公式的異同；會根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項.（難點）1.了解數(shù)列的通項公式，并會用通項公式寫出數(shù)列的任意一項；對我們可以根據(jù)數(shù)列的通項公式算出數(shù)列的各項.探究點1數(shù)列的通項公式注：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系y=f（x）ann

（正整數(shù)集N﹡或它的有限子集{1,2,3,…,n})項通項公式函數(shù)值自變量如果數(shù)列的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.我們可以根據(jù)數(shù)列的通項公式算出數(shù)列的各項.探究點1數(shù)列的通【即時練習(xí)】

寫出下面數(shù)列的一個通項公式:【即時練習(xí)】寫出下面數(shù)列的一個通項公式:例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：解：（1）這個數(shù)列的前4項的絕對值都是序號的倒數(shù)，并且奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，所以，它的一個通項公式為通項公式不唯一例1寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各（2）這個數(shù)列的前4項構(gòu)成一個擺動數(shù)列，奇數(shù)項是2，偶數(shù)項是0，所以，它的一個通項公式為思考：1.根據(jù)數(shù)列的前若干項寫出的通項公式的形式唯一嗎？請舉例說明.提示：不一定唯一..（2）這個數(shù)列的前4項構(gòu)成一個擺動數(shù)列，奇數(shù)項是2，偶數(shù)項是2.根據(jù)數(shù)列的前若干項一定能寫出通項公式嗎？請舉例說明.提示：不一定能寫出.2.根據(jù)數(shù)列的前若干項一定能寫出通項公式嗎？請舉例說明.提示n12345an=2n-113579解：列表:

已知數(shù)列的通項公式為，用列表寫出這個數(shù)列的前5項，并作出圖象.【變式練習(xí)】n12345an=2n-113579解：列表:O123456710987654321an=2n-1n圖象如下：圖象是一群孤立的點O1234例2圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)三角形.在下圖四個三角形圖案中，著色的小三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前4項，請寫出這個數(shù)列的一個通項公式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象.例2圖中的三角形圖案稱為謝賓斯基(Sierpinski)解：如圖，這四個三角形圖案中著色的小三角形的個數(shù)依次為1,3,9,27.則所求數(shù)列的前4項都是3的指數(shù)冪，指數(shù)為序號減1.所以,這個數(shù)列的一個通項公式是在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示..解：如圖，這四個三角形圖案中著色的小三角形的個數(shù)依次為1,3O369121518212427301234O369121518212427301234

根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）3,5,7,9,11，….（3）0,1,0,1,0,1，….（5）7,77,777,7777，….【變式練習(xí)】根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：【變式最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-探究點2數(shù)列的遞推公式1.觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：思考：除用通項公式外，還有什么辦法可以確定這些數(shù)列的每一項？（1）1,3,5,7,9,11，…（2）0，-2，-4，-6，-8，…（3）3,9,27,81，…探究點2數(shù)列的遞推公式1.觀察以下數(shù)列，并寫出其通項公式：最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-2.觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型.模型一：自上而下…第1層鋼管數(shù)為4，即第2層鋼管數(shù)為5，即第3層鋼管數(shù)為6，即第4層鋼管數(shù)為7，即第5層鋼管數(shù)為8，即2.觀察鋼管堆放示意圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型.模型一：自上模型二：上下層之間的關(guān)系

自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼管數(shù)多1，

對于上述所求關(guān)系，若知其第n-1項，即可求出其他項，看來，這一關(guān)系也較為重要.模型二：上下層之間的關(guān)系自上而下每一層的鋼管數(shù)都比上一層鋼最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-【即時練習(xí)】【即時練習(xí)】例3設(shè)數(shù)列{an}滿足寫出這個數(shù)列的前5項.解：由題意可知例3設(shè)數(shù)列{an}滿足寫出這個數(shù)列的前5項.解：由題意可【變式練習(xí)】【變式練習(xí)】最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-1.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（1）1，3，5，7.（2）1.寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：（12.運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：（1）2,5,8,11···（2）1,1,2,3,5,8,13,21,34···2.運用遞推公式確定一個數(shù)列的通項：（1）2,5,8,11·3.根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式.3.根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)數(shù)列的通項公式與遞推公式-情境互動課型-2.遞推公式與數(shù)列的通項公式的區(qū)別是：1.通項公式、遞推公式的概念；(1)通項公式反映的是項與項數(shù)之間的關(guān)系，而遞推公式反映的是相鄰兩項(或幾項)之間的關(guān)系.(2)對于通項公式，只要將公式中的n依次取1,2,3,4,…即可得到相應(yīng)的項，而遞推公式則要已知首項(或前幾項)，才可依次求出其他項.2.遞推公式與數(shù)列的通項公式的區(qū)別是：1.通項公式、遞推3.數(shù)列通項公式與遞推公式的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系項an及相鄰項間的關(guān)系式都是數(shù)列的一種表示方法，可求出數(shù)列中任意一項

通項公式遞推公式區(qū)別項an是序號n的函數(shù)式an=f(n)3.數(shù)列通項公式與遞推公式的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系項an及相鄰

一句經(jīng)典的讀書名言，往往會讓人眼睛為之一亮；一句經(jīng)典的讀書名言，往往會給人以啟迪和教育；一句經(jīng)典的讀書名言，往往會影響人的一生。一句經(jīng)典的讀書名言，往往會讓人眼睛為之一亮；一句經(jīng)典高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點11.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標(biāo)對應(yīng)平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當(dāng)直線不過原點時常選原點檢驗，當(dāng)直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義?！熬€定界，點定域”。6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成虛線。8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2一、充分條件和必要條件當(dāng)命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。3.集合法在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：若A?B，則p是q的充分條件。若A?B，則p是q的必要條件。若A=B，則p是q的充要條件。若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。三、知識擴展1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不