統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)

西安**大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)PAGEPAGE33 摘要企業(yè)評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)效果、校正發(fā)展方向的重要手段，對(duì)企業(yè)的成敗具有決定意義。如何用定量的方法準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)企業(yè)是人們一直在研究的問(wèn)題，對(duì)企業(yè)的正確評(píng)價(jià)可以指導(dǎo)我們的投資決策。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種可用于模式分類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文將利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，將企業(yè)分為“好”和“差”兩類。本文綜述了用于企業(yè)評(píng)價(jià)的方法、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及結(jié)構(gòu)，并將概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到對(duì)企業(yè)的評(píng)價(jià)中。首先，利用逐步回歸方法從60家上市公司的12個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行篩選得到與企業(yè)收益率顯著相關(guān)的4個(gè)指標(biāo)。其次，以這4個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)為輸入向量，以企業(yè)的好差情況為輸出向量，利用60家上市數(shù)據(jù)建立并訓(xùn)練PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最后，對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行企業(yè)分類評(píng)價(jià)的是一種非常有效的方法。在結(jié)論中，對(duì)本文內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)今后的工作做了更進(jìn)一步的展望。關(guān)鍵詞：評(píng)價(jià)方法，PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SPSS，MATLAB

ABSTRACTEnterprise’sevaluationisanimportantmeanstoinspectthebusiness’sresultsandcheckthedevelopmentaldirection.Howtousequantitativemethodtoevaluateenterprisesaccuratelyisaquestionwhichpeoplehavebeenresearchedallalong,andthecorrectevaluationofenterprisescanguideourinvestmentdecisions.Probabilisticneuralnetworkisanetwhichcanbeusedfortheclassification.Inthispaper,theprobabilisticneuralnetworkisusedtoevaluateenterprises,andenterprisesaredividedinto"thegood"and"thebad".Thispapersummarizesthemethodswhichareappliedtoenterprise’sevaluation,andintroducestheprobabilisticneuralnetworkprincipleandstructure,thenprobabilisticneuralnetworkisappliedtoevaluationofenterprises.Firstofall,fouramongtwelvefinancialindicatorsofthe60listedcompaniesaresignificantlycorrelatedwiththeyieldsoncorporatebondsbyusingstepwiseregressionmethod.Secondly,fourfinancialindicatorsareregardedastheinputvectorandthecasesofthegoodorbadenterprisesastheoutputvector.PNNneuralnetworkisestablishedandtrainedby60listeddata.Finally,thetrainsamplesandtestsamplesaresimulated,theresultsshowthattheprobabilisticneuralnetworkisaveryeffectivemethodtoclassificateandevaluateenterprise.Inclosingremarks,thecontentissummarizedandfurtherworkisprospectedinthefuture.KEYWORDS::evaluationmethod,probabilisticneuralnetwork,SPSS,MATLAB

目錄前言 1第一章緒論 21.1企業(yè)評(píng)價(jià)的目的與意義 21.2企業(yè)評(píng)價(jià)方法 21.2.1定性評(píng)價(jià)法 21.2.2主成分分析法 21.2.3模糊綜合評(píng)價(jià)法 31.2.4綜合指數(shù)法 41.2.5灰色關(guān)聯(lián)聚類法 51.2.6TOPSIS法 61.2.7數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 61.2.8功效系數(shù)法 71.2.9線性加權(quán)綜合法 81.2.10層次分析法 101.2.11BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法 101.3本章小結(jié) 11第2章概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）概述 122.1概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介 122.2概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）原理 132.2.1模式分類的貝葉斯判定策略 132.2.2密度估計(jì)的一致性 142.2.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）模型 15第3章概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）在企業(yè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用 173.1樣本的選取與確定 173.2指標(biāo)的選取與確定 173.3PNN網(wǎng)絡(luò)模型仿真 193.3.1網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定 193.3.2輸入個(gè)數(shù)、輸出層結(jié)點(diǎn)的確定 193.3.3.隱層結(jié)點(diǎn)的確定 193.3.4網(wǎng)絡(luò)模型 193.3.5訓(xùn)練樣本的網(wǎng)絡(luò)仿真 203.3.6測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)仿真 213.4本章小結(jié) 22第4章結(jié)論 24參考文獻(xiàn) 25附錄 27附錄一：原始數(shù)據(jù) 27附錄二：程序 31致謝 35誠(chéng)信聲明 36前言人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在80年代中期得到了飛速的發(fā)展。1982年美國(guó)加州州立理工學(xué)院物理學(xué)家Hopfield教授提出了Hopfield人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將能量函數(shù)的概念引入人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并給出了穩(wěn)定性的判據(jù)，開(kāi)拓了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計(jì)算的新途徑。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人類部分形象思維的能力是模擬人工智能的一條途徑，特別是可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決人工智能研究中所遇到的一些難題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用已經(jīng)滲透到多個(gè)領(lǐng)域，在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、模式識(shí)別、智能控制、非線性優(yōu)化、自適應(yīng)濾波相信息處理、機(jī)器人等方面取得了可喜的進(jìn)展[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在初期取得了一些進(jìn)展，比如說(shuō)建立了一些人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算模型，如前饋網(wǎng)、反饋網(wǎng)等等。但由于當(dāng)時(shí)神經(jīng)計(jì)算技術(shù)的理論準(zhǔn)備不足，技術(shù)也不成熟。因此到了六七十年代，大多數(shù)人對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)的研究熱情大大下降，形成了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)研究的第一次低潮。到80年代中期，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上取得一些突破，如BP（誤差反傳算法）網(wǎng)、Hopefield網(wǎng)的出現(xiàn)，解決了多層神經(jīng)網(wǎng)的學(xué)習(xí)問(wèn)題以及半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展等問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)研究開(kāi)始復(fù)蘇，于是掀起了第二次研究高潮，人們又開(kāi)始躍躍欲試、信心百倍。在這段高潮中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)的確取得不少新的進(jìn)展。該技術(shù)在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，如智能控制、模式識(shí)別等。在此基礎(chǔ)上，許多學(xué)者提出了軟計(jì)算(SoftComputing)、計(jì)算智能(ComputationalIntelligence)等新的計(jì)算概念，形成新的計(jì)算領(lǐng)域，在某種程度上，極大地促進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)的發(fā)展。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)目前存在的主要問(wèn)題，簡(jiǎn)而言之，即目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算技術(shù)還不能有效地解決大規(guī)模的實(shí)際問(wèn)題[2]。1985年，Powell提出了多變量差值的徑向基函數(shù)（RadicalBasisFunction.RBF）方法。1988年，Moody和Darken提出了一種神經(jīng)網(wǎng)路結(jié)構(gòu)，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型，它能夠以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，特別適合解決分類問(wèn)題[3]。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）是RBF的變形，它是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔、應(yīng)用非常廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尤其在解決分類問(wèn)題的應(yīng)用中。它的優(yōu)勢(shì)在于用線性學(xué)習(xí)算法來(lái)完成以往的非線性算法所做的工作，同時(shí)又能保持非線性算法的高度精確性。這種網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的權(quán)值就是模式樣本的分布。第一章緒論1.1企業(yè)評(píng)價(jià)的目的與意義企業(yè)評(píng)價(jià)以一種測(cè)評(píng)制度存在于企業(yè)管理系統(tǒng)之中，是企業(yè)進(jìn)行自我診斷與自我提升的有效手段。近二十年來(lái)，企業(yè)所處的經(jīng)營(yíng)環(huán)境經(jīng)歷了很巨大的變化，今天的競(jìng)爭(zhēng)焦點(diǎn)不再限于品質(zhì)、成本，靈活性和創(chuàng)新。企業(yè)評(píng)價(jià)對(duì)企業(yè)的成敗更具決定意義。過(guò)去的競(jìng)爭(zhēng)集中于如何有效管理實(shí)物資產(chǎn)及如何將新科技快速轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力，此時(shí)，財(cái)務(wù)性評(píng)價(jià)是企業(yè)評(píng)價(jià)的主要方式，并在評(píng)價(jià)企業(yè)績(jī)效方面發(fā)揮了積極的作用。而在如今的信息時(shí)代，無(wú)形資產(chǎn)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，這就要求積極尋求新的指標(biāo)去衡量新的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下成功驅(qū)動(dòng)因素，即企業(yè)評(píng)價(jià)體系的重新構(gòu)建。同時(shí)，企業(yè)的評(píng)價(jià)已從被動(dòng)轉(zhuǎn)為主動(dòng)，在企業(yè)外部評(píng)價(jià)與內(nèi)部評(píng)價(jià)日趨綜合的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)自我評(píng)價(jià)逐漸成為一種企業(yè)分析自身優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)并追求持續(xù)改進(jìn)的重要手段。企業(yè)評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)企業(yè)經(jīng)營(yíng)效果、校正發(fā)展方向的重要手段，而且評(píng)價(jià)結(jié)果也體現(xiàn)了企業(yè)在行業(yè)中的地位，對(duì)調(diào)動(dòng)企業(yè)經(jīng)營(yíng)的積極性起重要作用。研制企業(yè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)不僅能節(jié)省人力與物力、提高工作效率，而且能使企業(yè)評(píng)價(jià)規(guī)范化。1.2企業(yè)評(píng)價(jià)方法1.2.1定性評(píng)價(jià)法[4]定性評(píng)價(jià)是不采用數(shù)學(xué)的方法，而是根據(jù)評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象平時(shí)的表現(xiàn)、現(xiàn)實(shí)和狀態(tài)或文獻(xiàn)資料的觀察和分析，直接對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象做出定性結(jié)論的價(jià)值判斷，比如評(píng)出等級(jí)、寫(xiě)出評(píng)語(yǔ)等。定性評(píng)價(jià)是利用專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和判斷通過(guò)記名表決進(jìn)行評(píng)審和比較的評(píng)標(biāo)方法。定性評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)觀察、分析、歸納與描述。1.2.2主成分分析法主成分分析法也稱主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)。在實(shí)證問(wèn)題研究中，為了全面、系統(tǒng)地分析問(wèn)題，我們必須考慮眾多影響因素。這些涉及的因素一般稱為指標(biāo)，在多元統(tǒng)計(jì)分析中也稱為變量。因?yàn)槊總€(gè)變量都在不同程度上反映了所研究問(wèn)題的某些信息，并且指標(biāo)之間彼此有一定的相關(guān)性，因而所得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)反映的信息在一定程度上有重疊。在用統(tǒng)計(jì)方法研究多變量問(wèn)題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性，人們希望在進(jìn)行定量分析的過(guò)程中，涉及的變量較少，得到的信息量較多。主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法,它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一變量具有最大的方差，稱為第一主成分，第二變量的方差次大，并且和第一變量不相關(guān)，稱為第二主成分。依次類推，個(gè)變量就有個(gè)主成分。其中為維正交化向量，之間互不相關(guān)且按照方差由大到小排列，則稱為的第個(gè)主成分。設(shè)的協(xié)方差矩陣為，則必為半正定對(duì)稱矩陣，求特征值（按從大到小排序）及其特征向量，可以證明，所對(duì)應(yīng)的正交化特征向量，即為第個(gè)主成分所對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量，而的方差貢獻(xiàn)率定義為,通常要求提取的主成分的數(shù)量滿足。變量去解釋原來(lái)資料中的大部分變異，將我們手中許多相關(guān)性很高的變量轉(zhuǎn)化成彼此相互獨(dú)立或不相關(guān)的變量。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù)少，能解釋大部分資料中的變異的幾個(gè)新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。由此可見(jiàn)，主成分分析實(shí)際上是一種降維方法。1.2.3模糊綜合評(píng)價(jià)法[5]模糊綜合評(píng)價(jià)方法是模糊數(shù)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的一種方法。在對(duì)某一事物進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)常會(huì)遇到這樣一類問(wèn)題，由于評(píng)價(jià)事物是由多方面的因素所決定的，因而要對(duì)每一因素進(jìn)行評(píng)價(jià)；在每一因素作出一個(gè)單獨(dú)評(píng)語(yǔ)的基礎(chǔ)上，如何考慮所有因素而作出一個(gè)綜合評(píng)語(yǔ)，這就是一個(gè)綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題。模糊綜合評(píng)價(jià)是對(duì)受多種因素影響的事物做出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，其特點(diǎn)是評(píng)價(jià)結(jié)果不是絕對(duì)地肯定或否定，而是以一個(gè)模糊集合來(lái)表示。其基本的模型如下：設(shè)評(píng)判對(duì)象為P:其因素集,評(píng)判等級(jí)級(jí)。對(duì)U中每一因素根據(jù)評(píng)判集中的等級(jí)指標(biāo)進(jìn)行模糊評(píng)判，得到評(píng)判矩陣：（1-1）其中，表示關(guān)于的隸屬程度。(,,)則構(gòu)成了一個(gè)模糊綜合評(píng)判模型。確定各因素重要性指標(biāo)（也稱權(quán)數(shù)）后，記為,滿足，合成得（1-2）經(jīng)歸一化后，得,于是可確定對(duì)象的評(píng)判等級(jí)。1.2.4綜合指數(shù)法[6]綜合指數(shù)法，是一種以正負(fù)均值為基準(zhǔn)，求每項(xiàng)指標(biāo)的折算指數(shù)后再匯總成綜合指數(shù)，然后按綜合指數(shù)進(jìn)行排序與評(píng)價(jià)的方法。綜合指數(shù)表明不同計(jì)量單位的2個(gè)或多個(gè)指標(biāo)的綜合水平，值大者為佳，最大者則為最優(yōu)。具體步驟如下:第l步，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。原則是，選擇評(píng)價(jià)某一對(duì)象所需的全部指標(biāo)。第2步，列出所有參評(píng)對(duì)象及其所有的評(píng)價(jià)指標(biāo)。第3步，計(jì)算各指標(biāo)的均值(設(shè)評(píng)價(jià)對(duì)象個(gè)數(shù)為，指標(biāo)個(gè)數(shù)為)，公式為（1-3）其中為第個(gè)對(duì)象的第個(gè)指標(biāo)值，為第個(gè)指標(biāo)值的均值。第4步，將各指標(biāo)量綱一化，公式為（1-4）其中稱為的折算指數(shù)。第5步，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值。確定權(quán)重值的方法有很多，如專家估測(cè)法、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)分析法、主成分分析法、模糊逆方程法及層次分析法等。第6步，計(jì)算加權(quán)綜合指數(shù)，公式為（1-5）其中為第個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。第7步，排出綜合指數(shù)(或加權(quán)綜合指數(shù))序，按其大小進(jìn)行排序，對(duì)參評(píng)對(duì)象做出評(píng)價(jià)。1.2.5灰色關(guān)聯(lián)聚類法[7]灰色關(guān)聯(lián)聚類法是根據(jù)個(gè)同類觀測(cè)對(duì)象的個(gè)特征數(shù)據(jù)將對(duì)象特征剖分成若干個(gè)可定義類別的方法類觀測(cè)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象觀測(cè)個(gè)特征數(shù)據(jù)，得到如下序列：（1-6）對(duì)上述序列中任意的，記為，令，那么上述中,的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)，只與，的幾何相關(guān)性有關(guān)，與其空間相對(duì)位置無(wú)關(guān)?；蛘哒f(shuō)，平移不改變絕對(duì)關(guān)聯(lián)度的值。和幾何上相似程度越大，越大。對(duì)所有的，計(jì)算出和的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度，得上三角矩陣如下：，其中(1-7)上述矩陣A稱為特征變量關(guān)聯(lián)矩陣，取定臨界值,一般要求，當(dāng)時(shí)，則視和為同類特征。特征變量,在臨界值下的分類稱為特征變量的灰色關(guān)聯(lián)聚類。其中可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要確定,越接近于1，分類越細(xì)，每一組分類中的變量相對(duì)越少，如當(dāng)時(shí)，每個(gè)特征變量視為一類；越小，分類越粗，這時(shí)每一組分類中的變量相對(duì)地越多?？梢?jiàn)，灰色關(guān)聯(lián)聚類法是同類因素的歸并，以使復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化的方法。1.2.6TOPSIS法[8]TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution）法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，TOPSIS法是根據(jù)有限個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序的方法，是在現(xiàn)有的對(duì)象中進(jìn)行相對(duì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)。TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序法，該方法只要求各效用函數(shù)具有單調(diào)遞增（或遞減）性就行。TOPSIS法是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法，又稱為優(yōu)劣解距離法，其基本原理，是通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)解、最劣解的距離來(lái)進(jìn)行排序，若評(píng)價(jià)對(duì)象最靠近最優(yōu)解，同時(shí)又最遠(yuǎn)離最劣解，則為最好，否則為最差。其中最優(yōu)解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)值。最劣解的各指標(biāo)值都達(dá)到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的最差值。TOPSIS法其中“理想解”和“負(fù)理想解”是TOPSIS法的兩個(gè)基本概念。所謂理想解是一設(shè)想的最優(yōu)的解（方案），它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各備選方案中的最好的值；而負(fù)理想解是一設(shè)想的最劣的解（方案），它的各個(gè)屬性值都達(dá)到各備選方案中的最壞的值。方案排序的規(guī)則是把各備選方案與理想解和負(fù)理想解做比較，若其中有一個(gè)方案最接近理想解，而同時(shí)又遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該方案是備選方案中最好的方案。1.2.7數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[9]1978年由著名的運(yùn)籌學(xué)家A.Charnes,W.W.Cooper和E.Rhodes首先提出了一個(gè)被稱為數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DataEnvelopmentAnalysis，簡(jiǎn)稱DEA）的方法，去評(píng)價(jià)部門(mén)間的相對(duì)有效性（因此被稱為DEA有效）。他們的第一個(gè)模型被命名為CCR模型。從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是用來(lái)研究具有多個(gè)輸入、特別是具有多個(gè)輸出的“生產(chǎn)部門(mén)”，同時(shí)又被視為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想且卓有成效的方法。1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper給出了一個(gè)被稱為BCC的模型。1985年Charnes,Cooper和B.Golany,L.Seiford,J.Stutz給出了另一個(gè)模型（稱為CCGSS模型），這兩個(gè)模型是用來(lái)研究生產(chǎn)部門(mén)間技術(shù)有效性的。1986年Charnes，Cooper和魏權(quán)齡為了進(jìn)一步地估計(jì)“有效生產(chǎn)前沿面”，利用Charnes,Cooper和K.Kortanek于1962年首先提出的半無(wú)限規(guī)劃理論，研究了具有無(wú)窮多個(gè)決策單元的情況，給出了一個(gè)新的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型——CCW模型．1987年Charnes,Cooper，魏權(quán)齡和黃志民又得到了稱為錐比率的數(shù)據(jù)包絡(luò)模型——CCWH模型。這一模型可以用來(lái)處理具有過(guò)多的輸入及輸出的情況，而且錐的選取可以體現(xiàn)決策者的“偏好”。靈活的應(yīng)用這一模型，可以將CCR模型中確定出的DEA有效決策單元進(jìn)行分類或排隊(duì)等等。這些模型以及新的模型正在被不斷地進(jìn)行完善和進(jìn)一步發(fā)展。上述的一些模型都可以看作是處理具有多個(gè)輸入（輸出越小越好）和多個(gè)輸出（輸入越大越好）的多目標(biāo)決策問(wèn)題的方法?？梢宰C明，DEA有效性與相應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的pareto有效解（或非支配解）是等價(jià)的。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(即DEA)可以看作是一種統(tǒng)計(jì)分析的新方法。它是根據(jù)一組關(guān)于輸入－輸出的觀察值來(lái)估計(jì)有效生產(chǎn)前沿面的，在經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，估計(jì)有效生產(chǎn)前沿面，通常使用統(tǒng)計(jì)回歸以及其它的一些統(tǒng)計(jì)方法，這些方法估計(jì)出的生產(chǎn)函數(shù)并沒(méi)有表現(xiàn)出實(shí)際的前沿面，得出的函數(shù)實(shí)際上是非有效的。因?yàn)檫@種估計(jì)是將有效決策單元與非有效決策單元混為一談而得出來(lái)的。在有效性的評(píng)價(jià)方面，除了DEA方法以外，還有其它的一些方法，但是那些方法幾乎僅限于單輸出的情況。相比之下，DEA方法處理多輸入，特別是多輸出的問(wèn)題的能力是具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)的。并且，DEA方法不僅可以用線性規(guī)劃來(lái)判斷決策單元對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否位于有效生產(chǎn)前沿面上，同時(shí)又可獲得許多有用的管理信息。因此，它比其它的一些方法（包括采用統(tǒng)計(jì)的方法）優(yōu)越，用處也更廣泛。1.2.8功效系數(shù)法[10]功效系數(shù)法又叫功效函數(shù)法，它是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理，對(duì)每一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)確定一個(gè)滿意值和不允許值，以滿意值為上限，以不允許值為下限。計(jì)算各指標(biāo)實(shí)現(xiàn)滿意值的程度，并以此確定各指標(biāo)的分?jǐn)?shù)，再經(jīng)過(guò)加權(quán)平均進(jìn)行綜合，從而評(píng)價(jià)被研究對(duì)象的綜合狀況。運(yùn)用功效系數(shù)法進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)，企業(yè)中不同的業(yè)績(jī)因素得以綜合，包括財(cái)務(wù)的和非財(cái)務(wù)的、定向的和非定量的。（1）功效系數(shù)法建立在多目標(biāo)規(guī)劃原理的基礎(chǔ)上，能夠根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的復(fù)雜性，從不同側(cè)面對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行計(jì)算評(píng)分，正好滿足了企業(yè)效績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)企業(yè)效績(jī)的要求。（2）功效系數(shù)法為減少單一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)而造成的評(píng)價(jià)結(jié)果偏差，設(shè)置了在相同條件下評(píng)價(jià)某指標(biāo)所參照的評(píng)價(jià)指標(biāo)值范圍，并根據(jù)指標(biāo)實(shí)際值在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)所處位置計(jì)算評(píng)價(jià)得分，這不但與企業(yè)效績(jī)?cè)u(píng)價(jià)多檔次評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相適應(yīng)，而且能夠滿足在目前我國(guó)企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)值相差較大情況下，減少誤差，客觀反映企業(yè)效績(jī)狀況，準(zhǔn)確、公正評(píng)價(jià)企業(yè)效績(jī)的目的。（3）用功效函數(shù)模型既可以進(jìn)行手工計(jì)分，也可以利用計(jì)算機(jī)處理，有利于評(píng)價(jià)體系的推廣應(yīng)用。功效系數(shù)法雖然與我國(guó)當(dāng)前企業(yè)狀況和評(píng)價(jià)對(duì)象的復(fù)雜性相適應(yīng)，能夠較為合理評(píng)價(jià)我國(guó)目前企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營(yíng)成果，但是功效系數(shù)法也存在一些不足：首先，單項(xiàng)得分的兩個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)——滿意值和不容許值的確定難度大，不容易操作，理論上就沒(méi)有明確的滿意值和不容許值。實(shí)際操作中如下處理，要么以歷史上最優(yōu)值、最差值來(lái)分別替代滿意值和不容許值，要么在評(píng)價(jià)總體中分別取最優(yōu)、最差的若干項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)來(lái)分別替代滿意值和不容許值，但是不同的對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)得到的單項(xiàng)評(píng)價(jià)值不同，影響綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的穩(wěn)定性和客觀性；其次，若取最優(yōu)、最差的若干項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均數(shù)來(lái)作為滿意值和不容許值，最優(yōu)或最差的數(shù)據(jù)項(xiàng)多少為宜，沒(méi)有一個(gè)適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)項(xiàng)數(shù)若取少了，評(píng)價(jià)值容易受極端值的影響，滿意值與不容許值的差距很大，致使中間大多數(shù)評(píng)價(jià)值的差距不明顯，即該評(píng)價(jià)指標(biāo)的區(qū)分度很弱，幾乎失去了評(píng)價(jià)的作用，只對(duì)少數(shù)指標(biāo)數(shù)值處于極端水平的單位有意義，若平均項(xiàng)數(shù)取多了，滿意值與不容許值的差距縮小，單項(xiàng)評(píng)價(jià)值的變化范圍很大而且沒(méi)有統(tǒng)一的取值范圍，優(yōu)于滿意值和不容許值的單位就多，即評(píng)價(jià)值超出(60,100)范圍的單位就多，幾乎失去了評(píng)價(jià)的作用，只對(duì)少數(shù)指標(biāo)數(shù)值處于極端水平的單位有意義。1.2.9線性加權(quán)綜合法[11]綜合評(píng)價(jià)的問(wèn)題：對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象所進(jìn)行的客觀、公正、合理的全面評(píng)價(jià)。通常的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題都是有若干個(gè)同類的被評(píng)價(jià)對(duì)象（或系統(tǒng)），每個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象往往都涉及到多個(gè)屬性（或指標(biāo)）。綜合評(píng)價(jià)的目的：根據(jù)系統(tǒng)的屬性判斷確定這些系統(tǒng)的運(yùn)行（或發(fā)展）狀況哪個(gè)優(yōu)劣，即按優(yōu)劣對(duì)各被評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序或分類。這類問(wèn)題又稱為多屬性（或多指標(biāo)）的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題。綜合評(píng)價(jià)的應(yīng)用:綜合評(píng)價(jià)是研究多目標(biāo)決策問(wèn)題的前提，因此研究解決這類問(wèn)題在實(shí)際中是很有意義的。特別是在政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)及軍事管理、工程技術(shù)及科學(xué)決策等領(lǐng)域都有重要的應(yīng)用價(jià)值。綜合評(píng)價(jià)的一般步驟：明確評(píng)價(jià)目的；確定被評(píng)價(jià)對(duì)象；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（包括評(píng)價(jià)指的原始值、評(píng)價(jià)指標(biāo)的若干預(yù)處理等）；確定與各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；選擇或構(gòu)造綜合評(píng)價(jià)模型；計(jì)算各系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)值，并給出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化：一般說(shuō)來(lái)，在評(píng)價(jià)指標(biāo)中可能包含有“極大型”指標(biāo)、“極小型”指標(biāo)、“中間型”指標(biāo)和“區(qū)間型”指標(biāo)。極大型指標(biāo)：總是期望指標(biāo)的取值越大越好；極小型指標(biāo)：總是期望指標(biāo)的取值越小越好；中間型指標(biāo)：總是期望指標(biāo)的取值既不要太大，也不要太小為最好。（1）極小型指標(biāo)。對(duì)于某個(gè)極小型指標(biāo)，則通過(guò)變換，或變換，其中Ｍ為指標(biāo)的可能取值的最大值，即可將指標(biāo)極大化。（2）中間型指標(biāo)。對(duì)于某個(gè)中間型指標(biāo)，則通過(guò)變換，公式如下：(1-8)其中和分別為指標(biāo)的可能取值的最大值和最小值，即可將中間型指標(biāo)極大化。（3）區(qū)間型指標(biāo)。對(duì)于某個(gè)區(qū)間型指標(biāo)，則通過(guò)變換，公式如下：(1-9)其中為指標(biāo)的最佳穩(wěn)定的區(qū)間，和分別為指標(biāo)的可能取值的最大值和最小值，即可將區(qū)間型指標(biāo)極大化，取適當(dāng)?shù)闹虚g值為最好，區(qū)間型指標(biāo)，總是期望指標(biāo)的取值最好是落在某一個(gè)確定的區(qū)間內(nèi)為最好。1.2.10層次分析法[12]層次分析法（AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂(T.L.Saaty)于上世紀(jì)70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小”而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。這種方法的特點(diǎn)是在對(duì)復(fù)雜的決策問(wèn)題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關(guān)系等進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，從而為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問(wèn)題提供簡(jiǎn)便的決策方法。層次分析法是對(duì)難于完全定量的復(fù)雜系統(tǒng)作出決策的模型和方法。層次分析法(AHP法)是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問(wèn)題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來(lái)，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。1.2.11BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法[13]BP（BackPropagation）網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入—輸出模式映射關(guān)系，而無(wú)需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hidelayer)和輸出層(outputlayer)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。中間層可擴(kuò)展為多層，相鄰層之間的各神經(jīng)元進(jìn)行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無(wú)連接。當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生連接權(quán)值，然后按減小希望輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)，回到輸入層。此過(guò)程反復(fù)交替進(jìn)行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向給定的極小值，則完成學(xué)習(xí)過(guò)程。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)企業(yè)的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①不需要過(guò)程非常復(fù)雜的人工演算，減少出錯(cuò)率；②只需要輸入已有的參考數(shù)值，計(jì)算機(jī)便能很快算出數(shù)值結(jié)果，節(jié)省時(shí)間。1.3本章小結(jié)本章中我們介紹了企業(yè)評(píng)價(jià)的目的、意義和有關(guān)評(píng)價(jià)的各種數(shù)學(xué)方法。主要介紹的有關(guān)評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)方法包括：定性評(píng)價(jià)法、主成分分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、綜合指數(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)聚類法、TOPSIS法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、功效系數(shù)法、線性加權(quán)綜合法、層次分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法。

第2章概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）概述2.1概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種適用于模式分類的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其實(shí)質(zhì)是基于貝葉斯最小風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則發(fā)展而來(lái)的一種并行算法，用樣本的先驗(yàn)概率和最優(yōu)判定原則對(duì)新的樣本進(jìn)行分類。PNN是Specht于1990年提出的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它既具有統(tǒng)計(jì)分類的功能，又不受多元正態(tài)分布等條件的限制，并在PNN運(yùn)算過(guò)程中可讀出被分類的新輸入樣本的后驗(yàn)概率，從而提供了對(duì)計(jì)算結(jié)果的解釋。這種基于統(tǒng)計(jì)原理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其模式分類器是一種自監(jiān)督的前饋網(wǎng)絡(luò)分類方法，這種方法只需訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，由給定的訓(xùn)練樣本間接構(gòu)成隱單元進(jìn)行測(cè)試就可以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的性能[14-15]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用來(lái)依據(jù)向?qū)嵗龑W(xué)習(xí)進(jìn)行模式分類。不同的神經(jīng)網(wǎng)格范式（paradigm）使用不同的學(xué)習(xí)規(guī)則，但都以某種方式，根據(jù)一組訓(xùn)練樣本確定模式的統(tǒng)計(jì)量，然后根據(jù)這些統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行新模式分類。通用方法如反向傳播，使用探試法獲得基礎(chǔ)的類別統(tǒng)計(jì)量。探試法通常包含對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的許多小的改進(jìn)，逐漸提高系統(tǒng)的性能，除了訓(xùn)練需要長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間外，反向傳播增加的適應(yīng)近似法對(duì)錯(cuò)誤的最小值很敏感，為了改進(jìn)這種方法，找到了基于己確立的統(tǒng)計(jì)原理的分類方法。可以表明，盡管最終得到的網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上類似于反向傳播，且其主要區(qū)別在于以統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)的激活函數(shù)替代S形激活函數(shù)，但這個(gè)網(wǎng)絡(luò)具有的特點(diǎn)是：在某些易滿足的條件下，以PNN實(shí)現(xiàn)的判別邊界漸進(jìn)地逼近貝葉斯最佳判定面。為了了解PNN范式的基礎(chǔ)，通常從貝葉斯判定策略以及概率密度函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)的討論開(kāi)始。這種統(tǒng)計(jì)方法是以許多簡(jiǎn)單處理器（神經(jīng)元）映射到前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所有處理器都是并行運(yùn)行的。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用來(lái)解決分類問(wèn)題。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂于一個(gè)貝葉斯分類器，而且推廣性良好。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率雖然比較高，但是也有自己的局限性，當(dāng)輸入樣本數(shù)目過(guò)多時(shí)，計(jì)算將變的復(fù)雜，耗時(shí)較長(zhǎng)，因此運(yùn)算速度比較緩慢。2.2概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）原理2.2.1模式分類的貝葉斯判定策略[16-18]用于模式分類的判定規(guī)則或策略的公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)是：在某種意義上，使“預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)”最小。這樣的策略稱之“貝葉斯策略”，并適用于包含許多類別的問(wèn)題。假設(shè)有兩個(gè)類，已知類別狀態(tài)為或，如果想要根據(jù)維向量描述一組測(cè)量結(jié)果，判定=或=，貝葉斯判定規(guī)則為：式中，、分別為類別和的概率密度函數(shù)；為=時(shí)判定的損失函數(shù)；為=時(shí)判定的損失函數(shù)（取正確判定的損失等于0）；為類別出現(xiàn)的先驗(yàn)概率；為類別出現(xiàn)的先驗(yàn)概率。于是，貝葉斯判定規(guī)則的區(qū)域與的區(qū)域間的界限可用下式求得（2-1）式中（2-2）一般地，由式（2-1）確定的兩類判定面可以是任意復(fù)雜的,因?yàn)閷?duì)密度沒(méi)有約束，只是所有概率密度函數(shù)（PDF）都必須滿足的那些條件，即它們處處為非負(fù)，是可積的，在全空間的積分等于1。同樣的判定規(guī)則可適用于多分類問(wèn)題。使用式（2-1）的關(guān)鍵是根據(jù)訓(xùn)練模式估計(jì)PDF的能力。通常，先驗(yàn)概率為己知，或者可以準(zhǔn)確地加以估計(jì)，損失函數(shù)需要主觀估計(jì)。然而，如果將要?jiǎng)澐诸悇e的模式的概率密度未知，并且給出的是一組訓(xùn)練模式（訓(xùn)練樣本），那么，提供未知的概率密度的唯一線索是這些樣本。在Parzen的經(jīng)典論文中，他指出，只要基礎(chǔ)的總體的概率密度函數(shù)是連續(xù)的，類別的PDF估計(jì)器可以漸進(jìn)地逼近基礎(chǔ)的總體的概率密度函數(shù)。2.2.2密度估計(jì)的一致性判別邊界的準(zhǔn)確度決定于所估計(jì)基礎(chǔ)概率密度函數(shù)的準(zhǔn)確度。Parzen論述如何構(gòu)造的一組估計(jì)值，（2-3）其在概率密度函數(shù)的所有點(diǎn)上都是一致連續(xù)的。令XA1，…XAi，…XAn為恒等分布的獨(dú)立隨機(jī)變量，因?yàn)殡S機(jī)變量X的分布函數(shù)是絕對(duì)連續(xù)的。關(guān)于權(quán)重函數(shù)的Parzen條件是（2-4）其中，sup為上確界，（2-5）（2-6）和（2-7）式（2-3）中，選擇作為n的函數(shù)，且（2-8）和（2-9）Parzen證明，在（2-10）意義上，估值的均方值一致。一致性的這一定義，一般認(rèn)為，當(dāng)根據(jù)較大數(shù)據(jù)集估計(jì)時(shí)，預(yù)計(jì)誤差變小，這是特別重要的，因?yàn)檫@意味著，真實(shí)分布可以按平滑方式近似。Murthy放寬了分布絕對(duì)連續(xù)的假定，并指明，類別估計(jì)器仍然一致地估計(jì)連續(xù)分布所有點(diǎn)的密度，這里密度也是連續(xù)的。Cacoullos還擴(kuò)展了Parzen的結(jié)果，適用于多變量情況。Cacoullos指明了如何擴(kuò)展Parzen的結(jié)果，在這種特殊情況下，估計(jì)出多變量核為單變量核之積。在Gaussian核的特殊情況下，多變量估計(jì)可表達(dá)為（2-11）式中，——模式號(hào)，——訓(xùn)練模式總數(shù)，——類別的第i訓(xùn)練模式，——平滑參數(shù)，——度量空間的維數(shù)。簡(jiǎn)單地為中心位于每個(gè)訓(xùn)練樣本的小的多變量Gaussian分布之和。然而這個(gè)和不限于Gaussian分布。實(shí)際上，可以近似任意平滑密度函數(shù)。2.2.3概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）模型圖2-圖2-SEQ圖表\*ARABIC1PNN結(jié)構(gòu)圖輸入RLW{1,1}b{1}×△LW{1,2}＋Cb{2}QK隱層輸出層如圖概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由3層組成。第1層為輸入層，計(jì)算輸入向量與訓(xùn)練樣本之間的距離，第一層的輸出向量表示輸出向量與訓(xùn)練樣本之間的接近程度。第2層將于輸入向量相關(guān)的所有類別綜合在一起，網(wǎng)絡(luò)輸出為表示概率的向量，最后通過(guò)第二層的競(jìng)爭(zhēng)（Compet）傳遞函數(shù)進(jìn)行取舍，概率最大值的那一類為1，其他類別用0表示。假設(shè)輸入期望值樣本向量的數(shù)目為Q，期望值為K維向量，表示類別只有一個(gè)元素為1，其余為0。PNN網(wǎng)絡(luò)第一層的輸入權(quán)值為輸入樣本的轉(zhuǎn)置矩陣，經(jīng)過(guò)計(jì)算，第一層輸出向量表示輸入向量與訓(xùn)練樣本向量接近程度，然后與閥值向量相乘，在經(jīng)過(guò)徑向傳遞函數(shù)計(jì)算。輸入向量與那個(gè)輸入樣本接近，則神經(jīng)元輸出對(duì)應(yīng)元素為1，如果輸入向量與幾個(gè)類別的輸入樣本均接近，則相對(duì)應(yīng)的幾個(gè)元素均為1。第二層權(quán)值設(shè)定為期望值向量矩陣,每個(gè)行向量之只有一個(gè)元素1，代表相應(yīng)的類別，其余元素均為0，然后計(jì)算乘積。最后通過(guò)第二層傳遞函數(shù)競(jìng)爭(zhēng)計(jì)算得到，較大的元素取值為1，其余為0。至此PNN網(wǎng)絡(luò)就能夠完成對(duì)輸入向量的分類。

第3章概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）在企業(yè)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用3.1樣本的選取與確定本文選取我國(guó)2011年第二季度滬市交易所公布的80家企業(yè)作為樣本集，其中經(jīng)營(yíng)“好”與經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)各有40家。任選其中30家經(jīng)營(yíng)“好”和30家經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)組成訓(xùn)練樣本集，即訓(xùn)練樣本有60個(gè)，余下10家經(jīng)營(yíng)“好”和10家經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)組成測(cè)試樣本集，即測(cè)試樣本有20個(gè)。3.2指標(biāo)的選取與確定[19-21]為了使我們的模型更加準(zhǔn)確，同時(shí)又不丟失有用信息。我們預(yù)先選取與凈收益率有顯著關(guān)系的以下指標(biāo)：每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金、每股公積金、每股未分配、股東權(quán)益比、凈利潤(rùn)同比、主營(yíng)收入同比、銷(xiāo)售毛利率、固定資產(chǎn)比、負(fù)債比、資本公積金比。再對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行篩選，選出與每股收益率顯著性較強(qiáng)的指標(biāo)。其中各指標(biāo)的計(jì)算公式如下：每股凈資產(chǎn)=每股凈資產(chǎn)凈資產(chǎn)收益率=凈資產(chǎn)收益率每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金=每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金每股公積金=每股公積金每股未分配=每股未分配股東權(quán)益比=股東權(quán)益總額/總資產(chǎn)凈利潤(rùn)同比=當(dāng)日凈利潤(rùn)/上月同期凈利潤(rùn)主營(yíng)收入同比=當(dāng)日主營(yíng)收入/上月同期主營(yíng)收入銷(xiāo)售毛利率=銷(xiāo)售毛利率固定資產(chǎn)比=固定資產(chǎn)/總資產(chǎn)負(fù)債比=總負(fù)債/總資產(chǎn)資本公積金比=資本公積金/總資產(chǎn)對(duì)以上指標(biāo)進(jìn)行分析，剔除對(duì)凈收益率沒(méi)有顯著影響的變量。運(yùn)用逐步回歸的方法去除冗余信息和減少輸入維數(shù)。將以上12個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的每股收益率輸入SPSS，進(jìn)入線性回歸界面，并將它們選入相應(yīng)的變量框，然后在“方法”對(duì)話框中點(diǎn)擊逐步回歸，選取顯著性水平，。得到如下結(jié)果：表3-1SPSS逐步回歸輸出結(jié)果Anovae模型平方和df均方FSig.1回歸.6631.66315.461.000a殘差2.48758.043總計(jì)3.150592回歸1.2032.60117.607.000b殘差1.94757.034總計(jì)3.150593回歸1.4223.47415.366.000c殘差1.72856.031總計(jì)3.150594回歸1.6044.40114.268.000d殘差1.54655.028總計(jì)3.15059a.預(yù)測(cè)變量:(常量),主營(yíng)收入同比。b.預(yù)測(cè)變量:(常量),主營(yíng)收入同比,每股凈資產(chǎn)。c.預(yù)測(cè)變量:(常量),主營(yíng)收入同比,每股凈資產(chǎn),固定資產(chǎn)比。d.預(yù)測(cè)變量:(常量),主營(yíng)收入同比,每股凈資產(chǎn),固定資產(chǎn)比,銷(xiāo)售毛利率。e.因變量:每股收益從輸出結(jié)果可以看出，逐步回歸的四個(gè)模型中模型d殘差最小，是最優(yōu)模型。d模型選擇的指標(biāo)為：主營(yíng)收入同比，每股凈資產(chǎn)，固定資產(chǎn)比，銷(xiāo)售毛利率。所以選取主營(yíng)收入同比，每股凈資產(chǎn)，固定資產(chǎn)比，銷(xiāo)售毛利率作為概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入指標(biāo)。3.3PNN網(wǎng)絡(luò)模型仿真3.3.1網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定構(gòu)造一個(gè)具有輸入層，隱層，輸出層的3層PNN網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決兩類模式分類問(wèn)題，一類為經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)，一類為經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)。3.3.2輸入個(gè)數(shù)、輸出層結(jié)點(diǎn)的確定財(cái)指標(biāo)選取4個(gè)指標(biāo)：主營(yíng)收入同比，每股凈資產(chǎn)，凈固定資產(chǎn)比，固定資產(chǎn)比，所以選取4個(gè)輸入。由于是兩類模式分類，所以用“1”代表經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)，用“2”代表經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)，而概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的種類數(shù)，輸出形式是單值矢量組，所以選取2個(gè)結(jié)點(diǎn)。3.3.3.隱層結(jié)點(diǎn)的確定概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與輸入樣本矢量的個(gè)數(shù)相同，由于訓(xùn)練樣本集由60個(gè)企業(yè)組成，所以隱層神經(jīng)元選取60個(gè)節(jié)點(diǎn)。3.3.4網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)圖3-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立基于PNN的兩類模式分類的企業(yè)評(píng)價(jià)模型如下：(3-1)式中——第個(gè)輸入樣本。，——網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)的中心，——隱層到輸出層的鏈接權(quán)值，——隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，——輸出節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸出。（期望輸出（期望輸出）圖3-1PNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3.3.5訓(xùn)練樣本的網(wǎng)絡(luò)仿真[22-23]利用60個(gè)訓(xùn)練樣本（見(jiàn)附錄一：原始數(shù)據(jù)的訓(xùn)練樣本）對(duì)PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。再利用上述訓(xùn)練好的PNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行兩類模式分類，運(yùn)行matlab程序（見(jiàn)附錄二），仿真輸出結(jié)果見(jiàn)表3-2。在表3-2中，序號(hào)1-30的網(wǎng)絡(luò)輸出值是經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)輸出，即類1所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出，從網(wǎng)絡(luò)輸出值上看，序號(hào)1-30的網(wǎng)絡(luò)輸出值等于1；序號(hào)31-60的網(wǎng)絡(luò)輸出值是是經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)輸出,即類2所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出，從網(wǎng)絡(luò)輸出值上看，序號(hào)31-60的網(wǎng)絡(luò)輸出值都等于2。訓(xùn)練樣本的正確識(shí)別個(gè)數(shù)及識(shí)別率見(jiàn)表3-3，從表3-3可以看出，上面所建立的基于PNN網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)評(píng)價(jià)模型對(duì)訓(xùn)練樣本集的正確識(shí)別率達(dá)到100%。表3-2訓(xùn)練樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值序號(hào)網(wǎng)絡(luò)輸出值序號(hào)網(wǎng)絡(luò)輸出值序號(hào)網(wǎng)絡(luò)輸出值112114122122142231231432412414425125145261261462712714728128148291291492101301502111312512121322522131332532141342542151352552161362562171372572181382582191392592201402602表3-3：訓(xùn)練樣本的識(shí)別率經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)總計(jì)訓(xùn)練樣本303060正確識(shí)別數(shù)303060正確識(shí)別率100%100%100%3.3.6測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)仿真為了檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的推廣能力，下面我們將2011年第二季度滬市交易所20家上市企業(yè)作為測(cè)試樣本，（原始數(shù)據(jù)的測(cè)試樣本見(jiàn)附錄二，經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)10個(gè)，經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)10個(gè)），利用上述訓(xùn)練好的PNN網(wǎng)絡(luò)對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行兩類模式分類。測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果如下：（見(jiàn)表3-4）表3-4測(cè)試樣本的網(wǎng)絡(luò)輸出值序號(hào)12345678910網(wǎng)絡(luò)輸出值1111111111序號(hào)11121314151617181920網(wǎng)絡(luò)輸出值2212222122表3-5：測(cè)試樣本的識(shí)別率經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)總計(jì)測(cè)試樣本101020正確識(shí)別數(shù)10818正確識(shí)別率100%80%90%在表3-4中，序號(hào)1-10的網(wǎng)絡(luò)輸出值是測(cè)試樣本為經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)輸出，即類1所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出；序號(hào)11-20的網(wǎng)絡(luò)輸出值是測(cè)試樣本為經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)輸出,即類2所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸出。測(cè)試樣本的正確識(shí)別個(gè)數(shù)及識(shí)別率見(jiàn)表3-5，從表3-5可以看出，上面所建立的基于PNN網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)評(píng)價(jià)模型對(duì)測(cè)試樣本集的分類準(zhǔn)確率達(dá)到90%。3.4本章小結(jié)本章利用SPSS中的逐步回歸法對(duì)我國(guó)2011年第二季度公布的滬市交易所的80家企業(yè)的12個(gè)指標(biāo)——每股凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、每股經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金、每股公積金、每股未分配、股東權(quán)益比、凈利潤(rùn)同比、主營(yíng)收入同比、銷(xiāo)售毛利率、固定資產(chǎn)比、負(fù)債比、資本公積金比進(jìn)行篩選，最終得到4個(gè)指標(biāo)：主營(yíng)收入同比,每股凈資產(chǎn),固定資產(chǎn)比,銷(xiāo)售毛利率。通過(guò)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立兩類模式分類的企業(yè)評(píng)價(jià)模型。以其中的60家企業(yè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)訓(xùn)練樣本的正確識(shí)別率為100%，最后，為了檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的推廣能力，用20家公司數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，仿真結(jié)果表明：對(duì)測(cè)試樣本的正確識(shí)別率為90%，因此建立的概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)評(píng)價(jià)模型是一種非常有效的分類方法。

第四章結(jié)論對(duì)企業(yè)的正確評(píng)價(jià)可以為我們的投資決策起指導(dǎo)作用，還可以為我們提前預(yù)警可能的風(fēng)險(xiǎn)。本文第一章介紹了評(píng)價(jià)的基本方法，第二章對(duì)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理進(jìn)行了闡述，第三章應(yīng)用PNN來(lái)對(duì)企業(yè)做出評(píng)價(jià)。首先，利用逐步回歸方法從60家上市公司的12個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行篩選得到與企業(yè)收益率顯著相關(guān)的4個(gè)指標(biāo)。其次，以這4個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)為輸入向量，以企業(yè)的好差情況為輸出向量，利用60家上市數(shù)據(jù)建立并訓(xùn)練概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。最后，對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明：利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行企業(yè)分類評(píng)價(jià)的是一種非常有效的方法。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用來(lái)解決分類問(wèn)題。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)足夠多時(shí)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂于一個(gè)貝葉斯分類器，而且推廣性良好。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率雖然比較高，但是也有自己的局限性，當(dāng)輸入樣本數(shù)目過(guò)多時(shí)，計(jì)算將變的復(fù)雜，耗時(shí)較長(zhǎng)，因此運(yùn)算速度比較緩慢。因此，后面的研究可以嘗試與其他方法相結(jié)合來(lái)達(dá)到更省時(shí)、更精確的目的。

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附錄附錄一：原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本：代碼每股凈資產(chǎn)主營(yíng)收入同比銷(xiāo)售毛利率固定資產(chǎn)比浦發(fā)銀行15.91-0.1753.7940.003852白云機(jī)場(chǎng)15.132.5442.9180.721765武鋼股份13.381-36.937.270.481069東風(fēng)汽車(chē)12.59-7.7511.9910.145327中國(guó)國(guó)貿(mào)14.2-2.2461.6150.004026首創(chuàng)股份12.07110.7240.8160.268951上海機(jī)場(chǎng)16.427-0.0230.4990.806146華能?chē)?guó)際13.199.1614.170.528338皖通高速13.011.6972.1150.06884華夏銀行15.64-11.2627.7040.005094民生銀行13.0420.2445.0210.004681日照港12.71611.831.0750.651853上港集團(tuán)11.43-13.5843.9990.358601寶鋼股份15.12-36.695.2010.567712中原高速12.6187.7662.0680.595923上海電力12.723-12.1110.8340.409492中海發(fā)展16.159-54.7422.3320.490138華電國(guó)際11.9311.1317.1170.662273中國(guó)石化14.089-26.9527.0960.49731南方航空11.167-9.1710.5180.627715中信證券18.55-17.9163.8260.005715三一重工14.264.230.390.161549福建高速12.76-8.6382.0470.551544楚天高速12.8352.9266.8790.787588招商銀行14.403-14.1840.6520.005947歌華有線14.047.4333.6790.453435哈飛股份13.89410.5612.5340.05808四川路橋13.00750.5210.5010.137895保利地產(chǎn)14.30554.0737.6690.003195中國(guó)聯(lián)通13.31-6.1735.8650.672889包鋼股份22.07-12.47-0.5650.340412濟(jì)南鋼鐵22.021-45.53-8.0670.440309浙江廣廈21.68-17.5727.0810.054842中紡?fù)顿Y21.233-2.77.2650.244432中達(dá)股份21.239-12.248.7870.559453新疆天業(yè)23.6-30.4116.2630.441267*ST華光760.373102百科集團(tuán)21.856-8.63-0.8090.008195ST金花22.158-5.4926.0760.509643東風(fēng)科技21.016-25.8411.6690.308862羅頓發(fā)展21.53-25.3222.3770.23969亞星客車(chē)21.283-43.337.1350.259059明天科技24.64-89.3-217.4850.28253哈高科21.884-1811.0150.262002云天化27.24-34.3110.5380.559942萊鋼股份25.64-44.384.1240.616063青山紙業(yè)21.792-33.6711.7290.383332包鋼稀土21.953-30.0111.3520.260531東睦股份22.82-29.068.1870.589555金健米業(yè)21.023-11.2519.9180.368123*ST波導(dǎo)20.69-64.558.0780.162357岷江水電20.955-44.038.6540.245583樂(lè)凱膠片22.855-14.0416.9570.308709四維控股20.591-60.528.3680.301358大元股份21.569-32.0613.1920.167151長(zhǎng)春一東21.906-47.0410.7190.15534昌九生化21.334-37.396.6620.410195*ST秦嶺2-0.031-9.7510.7680.611747福建南紙22.93-25.43-5.8460.28066寧夏恒力22.37-18.248.1930.341209測(cè)試樣本：代碼每股凈資產(chǎn)主營(yíng)收入同比銷(xiāo)售毛利率固定資產(chǎn)比寧波聯(lián)合14.42-17.0615.9970.13185中江地產(chǎn)12.066-64.2741.6860.003004黃山旅游12.487.241.2030.50585萬(wàn)東醫(yī)療12.2930.5929.5980.259282中國(guó)醫(yī)藥15.17845.6411.2020.029625五礦發(fā)展17.46-48.752.0450.105685古越龍山12.32-28.838.7860.220023海信電器16.3520.0719.9830.142936雙鶴藥業(yè)15.6950.7132.8580.252309皖維高新15.283-25.1715.5850.330348銅峰電子21.844-42.247.2750.490654太化股份22.467-36.95.7810.305488青島堿業(yè)23.61-34.653.5250.324784*ST國(guó)祥21.721-47.4710.6110.51184華微電子22.769-4.458.9520.295324太化股份22.467-36.95.7810.305488華微電子22.769-4.458.9520.295324福日電子20.832-33.121.7140.057678華陽(yáng)科技22.057-39.998.3580.443634方興科技21.676-19.447.0490.49833代碼列中的“1”代表經(jīng)營(yíng)“好”的企業(yè)，用“2”代表經(jīng)營(yíng)“差”的企業(yè)。

附錄二：程序clearallclcP=[5.91 -0.17 53.794 0.0038525.13 2.54 42.918 0.7217653.381 -36.93 7.27 0.4810692.59 -7.75 11.991 0.1453274.2-2.24 61.615 0.0040262.071 10.72 40.816 0.2689516.427 -0.02 30.499 0.8061463.19 9.16 14.17 0.5283383.01 1.69 72.115 0.068845.64 -11.26 27.704 0.0050943.04 20.24 45.021 0.