對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用_第1頁
對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用_第2頁
對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用_第3頁
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PAGEPAGE3對稱性在結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)用一、對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)是幾何形狀、支承和剛度都關(guān)于某軸對稱的結(jié)構(gòu)二、荷載的對稱性三、重要結(jié)論對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下：對稱的，剪力圖是反對稱的；對稱軸上的剪力為零；與對稱軸重合的桿彎矩、剪力為零；對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下：力圖是反對稱的，剪力圖是對稱的；對稱軸上的彎矩、剪力為零；與對稱軸重合的桿軸力為零；對稱軸上的截面不能沿對稱軸方向移動。q P PP P對稱 對稱F F=0 F FSMSSMNNNF F FNNNM

S SNFNM MF=0反對稱

反對稱

M=0 S11 FNSMF SMSNFNM=0

F FSSMM1FS1SSMM1FS1F=0NMN N N四、對稱性在桁架結(jié)構(gòu)中的利用對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，對稱軸上的K形結(jié)點無外力作用時，兩斜桿為零桿。對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，與對稱軸重合的桿軸力為零。五、對稱性在超靜定結(jié)構(gòu)的應(yīng)用——半結(jié)構(gòu)的選取例題一．圖所示桁架中零桿的根數(shù)PPP二．圖示桁架中1，2桿的軸力。dd2F 2F 2Fdd反對稱 對稱2 d d2F F F F F1d d2F 2F 2F3F 3F 2Fddddddd將原結(jié)構(gòu)荷載分解成對稱和反對稱兩組情況，利用對稱性分別計算1，2桿的軸力，然后將之疊加即可。

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