最新人教版數(shù)學(xué)7年級上冊第2章第1節(jié)《整式》課件

整式整式知識目標(biāo)：（1）了解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；

（2）會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。知識目標(biāo)：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？想一想青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的第1課時用字母表示數(shù)第1課時用字母表示數(shù)課時目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義2.會用字母表示數(shù)3.體會用字母表示數(shù)的作用，初步體會數(shù)學(xué)的價值課時目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義西寧格木爾拉薩（1）列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

解：(1)100×2=200（千米）100×3＝300（千米）

100×t=100t(千米）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：含字母的式子的書寫青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：西寧格木爾拉薩（1）列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍士地段所需時間是通過凍士在段所需時間的2.1倍，如果通過凍士地段需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？解：（2）120×2.1t＋100t(千米）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：西寧格木爾拉薩（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍士地段所需時間解：（2）100×t=100t在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如100×t可以寫成100·t或100t如果字母t表示時間,用v表示速度，列車行駛的路程S是多少？S=vt思考回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子?100×t=100t在含有字母的式子中如果出現(xiàn)用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1(2)練習(xí)簿的單價為b元，a本練習(xí)簿的總價是

元.(1)練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是

元.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.

一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1(2)練習(xí)簿的單價為b元，(3)姚明個字高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.

a-a當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.1×a=a;(-1)×a=-a(3)姚明個字高，經(jīng)測量他通常跨一步的距離1米，a-a當(dāng)“1練一練：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).練一練：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)

例2

用含有字母的式子表示：（1）比m多1的數(shù)_______________；（2）比k少30%的數(shù)____________；（3）a與-5的和的3倍____________；目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系列式時的注意事項：圈畫關(guān)鍵詞，確定數(shù)量關(guān)系：和、差、積、商、平方等例2用含有字母的式子表示：目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：用含字母的式子表示例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度

順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=靜水速度－水流速度

逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=靜水速度－水流速度例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁牵╲+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（v–2.5）km/h．例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h（2）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（3）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（2）三角尺的面積（單位：cm2）是(

)．（3）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是()（2）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積列式時書寫應(yīng)注意什么？思考①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號。100×t=100tS=vt（V+2.5）km/h7─333─33a-5列式時書寫應(yīng)注意什么？思考①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘合作探究如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.

(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴.71022目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：用字母表示規(guī)律合作探究如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+2用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格22123圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+2用火柴禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位。用式子表示第n排的座位數(shù)。排數(shù)123……n座位數(shù)2020+120+2……20+（n-1）用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由局部到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．

禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位。用式子想一想：你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子1、用字母表示數(shù)的運算律2、用字母表示公式與法則想一想：你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子1、用字母表運算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac用字母表示數(shù)的運算律運算定律字母表示加法交換律乘法交換律乘法分配律a+aaabahahahb用字母表示圖形的面積公式S=a2S=ab

S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2aaabahahahb用字母表示圖形的面積公式S=a2Sa3abc周長2πr體積體積表面積6a2πr2raabc面積a3abc周長2πr體積體積表面積6a2πr2raabc面積達(dá)標(biāo)檢測1.下列式子中不是多項式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2C達(dá)標(biāo)檢測1.下列式子中不是多項式的是()C2.一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式的各項次數(shù)（）A.都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D2.一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式的各項次數(shù)（3.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.4.多項式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，一次項的系數(shù)是_____.x2y－z二三-5m2﹣23.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，5、下列多項式各有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？是幾次幾項式？（1）5-x3y4+x2y2；解：（1）5-x3y4+x2y2的項有5，-x3y4，+x2y2，其中5是常數(shù)項，-x3y4系數(shù)是-1，次數(shù)是7，+x2y2系數(shù)是+1，次數(shù)是4，它是七次三項式；5、下列多項式各有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？是幾次幾5、下列多項式各有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？是幾次幾項式？

（2）．（2）

的項有

，

，

，，其中

是常數(shù)項，

系數(shù)是

，次數(shù)是3，系數(shù)是-7，次數(shù)是2，的系數(shù)是6，次數(shù)是1，它是三次四項式．5、下列多項式各有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？是幾次幾6.已知多項式是六次四項式,單項式的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同,求n的值.解：由題意得2+m+2=6，所以m=2.又因為3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.6.已知多項式7.某公園的門票價格如下：成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．一個旅游團(tuán)有a個成人，b個學(xué)生．(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付門票多少元？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是（20a＋10b）元.

7.某公園的門票價格如下：成人票每張20元，學(xué)生票每張107.某公園的門票價格如下：成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．一個旅游團(tuán)有a個成人，b個學(xué)生．(2)若該旅游團(tuán)有30個成人，10個學(xué)生，則他們應(yīng)付門票多少元？解：（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費是（20a＋10b）元.

（2）把a＝30，b＝10代入代數(shù)式，得

20a＋10b=20×30＋10×10＝700.因此，他們應(yīng)付700元門票費7.某公園的門票價格如下：成人票每張20元，學(xué)生票每張10學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？次數(shù):所有字母的指數(shù)的和系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)（其中不含字母的項叫做常數(shù)項）次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)項：式中的每個單項式叫多項式的項整式單項式多項式次數(shù):所有字母的指數(shù)的和系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)（其中光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清醒。——約·諾里斯教師寄語光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清整式整式知識目標(biāo)：（1）了解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念；

（2）會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力及應(yīng)用意識。

情感目標(biāo)：通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。知識目標(biāo)：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100km/h．列車在凍土地段行駛時，根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.（1）2h行駛多少千米？3h呢？8h呢？th呢？（2）字母t表示什么?如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？想一想青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的第1課時用字母表示數(shù)第1課時用字母表示數(shù)課時目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義2.會用字母表示數(shù)3.體會用字母表示數(shù)的作用，初步體會數(shù)學(xué)的價值課時目標(biāo)1.理解用字母表示數(shù)的意義西寧格木爾拉薩（1）列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？

解：(1)100×2=200（千米）100×3＝300（千米）

100×t=100t(千米）目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：含字母的式子的書寫青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：西寧格木爾拉薩（1）列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍士地段所需時間是通過凍士在段所需時間的2.1倍，如果通過凍士地段需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？解：（2）120×2.1t＋100t(千米）青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：西寧格木爾拉薩（2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍士地段所需時間解：（2）100×t=100t在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“·”或省略不寫。例如100×t可以寫成100·t或100t如果字母t表示時間,用v表示速度，列車行駛的路程S是多少？S=vt思考回顧以前所學(xué)的知識，你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子?100×t=100t在含有字母的式子中如果出現(xiàn)用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1(2)練習(xí)簿的單價為b元，a本練習(xí)簿的總價是

元.(1)練習(xí)簿的單價為a元，100本練習(xí)簿的總價是

元.②字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.

一般情況下，按26個字母的順序從左到右來寫.100aab①數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面用含有字母的式子表示下列數(shù)量例1(2)練習(xí)簿的單價為b元，(3)姚明個字高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，若取向前為正，向后為負(fù)，那么姚明向前跨a步為

米，向后跨a步為

米.

a-a當(dāng)“1”與任何字母相乘時,“1”省略不寫；當(dāng)“-1”乘以字母時，只要在那個字母前加上“-”號.1×a=a;(-1)×a=-a(3)姚明個字高，經(jīng)測量他通?？缫徊降木嚯x1米，a-a當(dāng)“1練一練：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).練一練：（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)

例2

用含有字母的式子表示：（1）比m多1的數(shù)_______________；（2）比k少30%的數(shù)____________；（3）a與-5的和的3倍____________；目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系列式時的注意事項：圈畫關(guān)鍵詞，確定數(shù)量關(guān)系：和、差、積、商、平方等例2用含有字母的式子表示：目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：用含字母的式子表示例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度

順?biāo)瓵Cv2.5+順?biāo)俣?靜水速度＋水流速度逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=靜水速度－水流速度

逆水ACv2.5v－2.5逆水速度=靜水速度－水流速度例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順?biāo)旭倳r，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度；逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.

解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁牵╲+2.5）km/h，逆水行駛的速度是（v–2.5）km/h．例3（1）一條河的水流速度是2.5km/h（2）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（3）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.解：（2）三角尺的面積（單位：cm2）是(

)．（3）這所住宅的建筑面積（單位：m2）是()（2）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積列式時書寫應(yīng)注意什么？思考①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時，適當(dāng)加括號。100×t=100tS=vt（V+2.5）km/h7─333─33a-5列式時書寫應(yīng)注意什么？思考①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘合作探究如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個正方形需要____根火柴,搭3個正方形需要____根火柴.

(2)搭7個這樣的正方形需要_____根火柴.71022目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：用字母表示規(guī)律合作探究如圖所示,搭一個正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+2用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格22123圖形編號1234n火柴棒根數(shù)71217…………5n+2用火柴禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位。用式子表示第n排的座位數(shù)。排數(shù)123……n座位數(shù)2020+120+2……20+（n-1）用整式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以從特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由局部到整體地觀察、分析問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示一般的結(jié)論，這體現(xiàn)了抽象的數(shù)學(xué)思想．

禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位。用式子想一想：你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子1、用字母表示數(shù)的運算律2、用字母表示公式與法則想一想：你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子1、用字母表運算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律

乘法交換律乘法結(jié)合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac用字母表示數(shù)的運算律運算定律字母表示加法交換律乘法交換律乘法分配律a+aaabahahahb用字母表示圖形的面積公式S=a2S=ab

S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2aaabahahahb用字母表示圖形的面積公式S=a2Sa3abc周長2πr體積體積表面積6a2πr2raabc面積a3abc周長2πr體積體積表面積6a2πr2raabc面積達(dá)標(biāo)檢測1.下列式子中不是多項式的是(

)A．2x＋3B.C．5－D．3x2－2x＋2C達(dá)標(biāo)檢測1.下列式子中不是多項式的是()C2.一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式的各項次數(shù)（）A.都等于3 B.都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3D2.一個多項式的次數(shù)是3，則這個多項式的各項次數(shù)（3.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式.4.多項式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，一次項的系數(shù)是_____.x2y－z二三-5m2﹣23.多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，5、下列多項式各有幾項？每項的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？是幾次幾項式？（1）5-x3y4+x2y2；解：（1）5-x3y4+x2y2的項有5，-x3y4，+x2y2，其中5是常數(shù)項，-x3y4系數(shù)是-1，次數(shù)是7，+x2y2系