最新人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)第三章第4節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-行程問(wèn)題》課件

實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程行程問(wèn)題行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并能列方程解答2、借助線段圖分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題3、培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)與能力學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并能列方程解答一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）⑸寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案．（注意帶上單位）⑷解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．⑶列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程⑵設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)等量關(guān)系，巧設(shè)未知數(shù)．⑴審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）．一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）⑸寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出二.行程問(wèn)題基本的數(shù)量關(guān)系：⑴各段路程和＝總路程⑵各段時(shí)間和＝總時(shí)間⑶勻速行駛時(shí)速度不變3、單人往返⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問(wèn)題⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量1、甲、乙二人相向相遇問(wèn)題二.行程問(wèn)題基本的數(shù)量關(guān)系：⑴各段路程和＝總路程34、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5°/分②分針的速度是6°/分③秒針的速度是6°/秒⑴將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究⑵通常將時(shí)鐘問(wèn)題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問(wèn)題來(lái)分析。6、時(shí)鐘問(wèn)題：5、考慮車(chē)長(zhǎng)的過(guò)橋或通過(guò)山洞隧道問(wèn)題將每輛車(chē)的車(chē)頭或車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了然。⑴順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度⑵逆水速度＝靜水速度－水流速度4、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5°三.經(jīng)典題型1.一般行程問(wèn)題（相遇.相距與追擊問(wèn)題）例題；甲.乙兩地的鐵路線長(zhǎng)960km.一列慢車(chē)A從甲站開(kāi)出.速度120km/h.一列快車(chē)B從乙站開(kāi)出.速度200km/h.⑴兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？分析：可用等量關(guān)系：⑴A走的路程＋B走的路程＝總路程

⑵所用的時(shí)間相等三.經(jīng)典題型例題；甲.乙兩地的鐵路線長(zhǎng)960km.一列慢車(chē)A解法1.A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B的速度×B的時(shí)間已知已知已知設(shè)為x也為x解；設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇依題意得；120x+200x=960解得x=3答；經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇解法1.A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B解法2.所用的時(shí)間相等A用時(shí)間=B用時(shí)間A走的路程÷A的速度B走的路程÷B的速度已知已知設(shè)為x960-x解法2.所用的時(shí)間相等A用時(shí)間=B用時(shí)間A走的路程÷A⑵若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？①A走的路程＋B走的路程＝總路程可用等量關(guān)系：②所用的時(shí)間有提前量⑵若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾①A走的路程＋①A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B的速度×B的時(shí)間已知已知已知設(shè)為xx+1②所用的時(shí)間有提前量A的時(shí)間=B的時(shí)間+提前的時(shí)間A走的路程÷A的速度B走的路程÷B的速度已知已知已知設(shè)為x為960-x①A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B的速度×⑶兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距160km？A走的路程＋B走的路程＋相距距離＝總路程①相遇前相距可用等量關(guān)系：A用時(shí)間=B用時(shí)間②相遇后相距可用等量關(guān)系：A走的路程＋B走的路程-相距距離＝總路程A用時(shí)間=B用時(shí)間⑶兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相A走的路程＋B⑷若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距160km？①相遇前相距可用等量關(guān)系：A走的路程＋B走的路程＋相距距離＝總路程A用的時(shí)間=B用的時(shí)間+提前的時(shí)間②相遇后相距可用等量關(guān)系：A走的路程＋B走的路程-相距距離＝總路程A用的時(shí)間=B用的時(shí)間+提前的時(shí)間⑷若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距1⑸兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.同向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)B追上A？快車(chē)走的路程-慢車(chē)走的路程＝相距距離快車(chē)用的時(shí)間=慢車(chē)用的時(shí)間⑸兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.同向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)B追快車(chē)走的路程-慢1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地相距多少千米？①甲、乙兩地距離不變②步行時(shí)間－乘公交車(chē)的時(shí)間＝3.6小時(shí)分析：可用等量關(guān)系：①甲、乙兩地距離不變分析：可用等量關(guān)系：解法1.甲、乙兩地距離不變步行路程=乘公交車(chē)路程步行速度×步行時(shí)間公交車(chē)速度×乘公交車(chē)時(shí)間已知已知設(shè)為xx+3.6解法1.甲、乙兩地距離不變步行路程=乘公交車(chē)路程步行速度×步2.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙再?gòu)腂地出發(fā)，與甲相向而行，經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲和乙的速度.分析：此題的等量關(guān)系是：甲走的路程+乙走的路程=總路程。2.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米2.早到晚到問(wèn)題例題；某人從家騎自行車(chē)到學(xué)校.若每小時(shí)行15千米.可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘.若每小時(shí)行9千米..可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘.求家到學(xué)校有多少千米？分析：可用等量關(guān)系：家到學(xué)校的距離不變預(yù)定時(shí)間不變2.早到晚到問(wèn)題例題；某人從家騎自行車(chē)到學(xué)校.若每小時(shí)行15家到學(xué)校的距離不變?cè)绲綍r(shí)速度×早到時(shí)時(shí)間=晚到時(shí)速度×晚到時(shí)時(shí)間已知已知預(yù)定時(shí)間-早到時(shí)間預(yù)定時(shí)間+晚到時(shí)間已知已知設(shè)為x設(shè)為x15(x-0.25)=9(x+0.25)家到學(xué)校的距離不變?cè)绲綍r(shí)速度×早到時(shí)時(shí)間=晚到時(shí)速度×晚到時(shí)預(yù)定時(shí)間不變

總路程早到時(shí)速度+早到時(shí)間

總路程早到時(shí)速度+早到時(shí)間=已知已知設(shè)為x設(shè)為x預(yù)定時(shí)間不變總路程+早到時(shí)間總路程有一快遞小哥騎電動(dòng)車(chē)需要在規(guī)定的時(shí)間把快遞送到某地.若他以30km/h的速度行駛就會(huì)提前2分鐘到達(dá)如果他以20km/h的速度行駛就要遲到6分鐘.快遞小哥以30km/h的速度行駛10分鐘后.因某段路擁堵耽誤了3分鐘.為剛好在規(guī)定時(shí)間到達(dá).快遞小哥應(yīng)以怎樣的速度行駛？分析：可用等量關(guān)系：距離不變規(guī)定時(shí)間不變有一快遞小哥騎電動(dòng)車(chē)需要在規(guī)定的時(shí)間把快遞分析：可用等量關(guān)系距離不變前次速度×前次時(shí)間=后次速度×后次時(shí)間已知已知規(guī)定時(shí)間-提前時(shí)間規(guī)定時(shí)間+遲到時(shí)間已知已知設(shè)為x設(shè)為x30(x-)=20(x+)距離不變前次速度×前次時(shí)間=后次速度×后次時(shí)間已知已知規(guī)定時(shí)規(guī)定時(shí)間不變前次時(shí)間+提前時(shí)間=后次時(shí)間-遲到時(shí)間已知已知總路程÷前次速度總路程÷后次速度已知已知設(shè)為x設(shè)為x規(guī)定時(shí)間不變前次時(shí)間+提前時(shí)間=后次時(shí)間-遲到時(shí)間已知已知總從甲到乙如果車(chē)速提高25％.則比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá).如果原速行駛80km后.再將速度提高.則可提前10分鐘到達(dá).求甲.乙兩地相距多少千米？練習(xí)從甲到乙如果車(chē)速提高25％.則比原定時(shí)間提前練習(xí)一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？提醒：將兩車(chē)車(chē)尾視為兩人，并且以兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)和為總路程的相遇問(wèn)題。等量關(guān)系：快車(chē)行的路程＋慢車(chē)行的路程＝兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)之和設(shè)客車(chē)的速度為3x米/秒，貨車(chē)的速度為2x米/秒，則16×3x＋16×2x＝200＋280一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。⑴行人的速度為每秒多少米？⑵這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？提醒：將火車(chē)車(chē)尾視為一個(gè)快者，則此題為以車(chē)長(zhǎng)為提前量的追擊問(wèn)題。與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行等量關(guān)系：①兩種情形下火車(chē)的速度相等②兩種情形下火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)相等在時(shí)間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解：⑴行人的速度是：3.6km/時(shí)＝3600米÷3600秒＝1米/秒

騎自行車(chē)的人的速度是：10.8km/時(shí)＝10800米÷3600秒＝3米/秒等量關(guān)系：①兩種情形下火車(chē)的速度相等②兩種情形下⑵方法一：設(shè)火車(chē)的速度是x米/秒，則26×(x－3)＝22×(x－1)解得x＝4方法二：設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x米，則⑵方法一：設(shè)火車(chē)的速度是x米/秒，則26×(x－3)＝2某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是x小時(shí)，則12x＝

x＝212x＝12×2＝24(千米)解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是x小時(shí)，則x方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則

（設(shè)路程，列時(shí)間等式）

x＝24答：A、B兩地的距離是24千米。方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則（設(shè)路程兩列火車(chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100米，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。⑴兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間各是多少？⑵如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)速度為8米/秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需的時(shí)間至少是多少秒？?jī)闪谢疖?chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100米，慢車(chē)解析：①快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車(chē)窗口的人和快車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為快車(chē)車(chē)長(zhǎng)?、诼?chē)駛過(guò)快車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是快車(chē)窗口的人和慢車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)?、劭燔?chē)從后面追趕慢車(chē)時(shí)：研究的是快車(chē)車(chē)尾的人追趕慢車(chē)車(chē)頭的人的追擊問(wèn)題，此時(shí)行駛的路程和為兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)之和！解析：①快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車(chē)窗口的人和快車(chē)一輛汽車(chē)上午10：00從三里出發(fā)勻速行駛，途經(jīng)大新、雙橋、城關(guān)三地，時(shí)間如下表，地名三里大新城關(guān)時(shí)間10：0010：1511：00雙橋在大新和城關(guān)兩地之間，距大新18千米，距城關(guān)6千米，三里到雙橋的路程有多少千米？一輛汽車(chē)上午10：00從三里出發(fā)勻速行駛，途經(jīng)大新、雙橋、城1、一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水比順?biāo)嘤?小時(shí)。已知輪船在靜水中的速度是每小時(shí)52千米，求水流的速度？2、小紅和小明繞周長(zhǎng)為1200米的湖晨練，小紅的速度為85米/分，小明比她快10米/分，(1)如果兩人同時(shí)同向同一地點(diǎn)開(kāi)跑，多少分鐘兩人會(huì)相遇？(2)如果兩人同時(shí)相向同地開(kāi)跑，多少分鐘兩人會(huì)相遇？(3)如果小紅在小明前面200米兩人同時(shí)反向開(kāi)跑，多少分鐘兩人會(huì)相遇？專(zhuān)題訓(xùn)練1、一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?小時(shí)，逆水比順?biāo)?、甲乙兩人騎自行車(chē),從相距60千米的兩地相向而行,甲每小時(shí)走12千米,乙每小時(shí)走10千米,如甲走15分鐘后乙再出發(fā),問(wèn)甲出發(fā)后幾小時(shí)與乙相遇？4、敵軍和我軍相距27千米,敵軍以4千米/小時(shí)的速度逃跑,我軍迅速以7千米/小時(shí)的速度追擊敵軍,需幾小時(shí)可以追上?5、一列火車(chē)以每分鐘1千米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)400米的橋，用了半分鐘，則火車(chē)本身的長(zhǎng)度為多少米？3、甲乙兩人騎自行車(chē),從相距60千米的兩地相向而行,甲每小時(shí)6、小強(qiáng)、小芳、小亮在郊游，看到遠(yuǎn)處一列火車(chē)勻速通過(guò)一個(gè)隧道后，產(chǎn)生了以下對(duì)話.各位同學(xué)，請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話求出這列火車(chē)的長(zhǎng)。小亮:我爸爸參與過(guò)這個(gè)隧道的修建,他告訴我隧道長(zhǎng)500米.小芳:整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是20秒小強(qiáng):火車(chē)從開(kāi)始進(jìn)入隧道到完全開(kāi)出隧道共用30秒6、小強(qiáng)、小芳、小亮在郊游，看到遠(yuǎn)處一列火車(chē)勻速通過(guò)一個(gè)隧道學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學(xué)習(xí)了本課后，你有哪些收獲和感想？課堂小結(jié)

課堂小結(jié)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題(一元一次方程)實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題的解(x=a)列方程檢驗(yàn)解方程用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程如下:實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)光讀書(shū)不思考也許能使平庸之輩知識(shí)豐富，但它決不能使他們頭腦清醒。——約·諾里斯教師寄語(yǔ)光讀書(shū)不思考也許能使平庸之輩知識(shí)豐富，但它決不能使他們頭腦清實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程行程問(wèn)題行程問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并能列方程解答2、借助線段圖分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題3、培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)與能力學(xué)習(xí)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)分析行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系并能列方程解答一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）⑸寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案．（注意帶上單位）⑷解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．⑶列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程⑵設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)等量關(guān)系，巧設(shè)未知數(shù)．⑴審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）．一.列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）⑸寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出二.行程問(wèn)題基本的數(shù)量關(guān)系：⑴各段路程和＝總路程⑵各段時(shí)間和＝總時(shí)間⑶勻速行駛時(shí)速度不變3、單人往返⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問(wèn)題⑴甲走的路程＋乙走的路程＝總路程⑵二人所用的時(shí)間相等或有提前量1、甲、乙二人相向相遇問(wèn)題二.行程問(wèn)題基本的數(shù)量關(guān)系：⑴各段路程和＝總路程34、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5°/分②分針的速度是6°/分③秒針的速度是6°/秒⑴將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究⑵通常將時(shí)鐘問(wèn)題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問(wèn)題來(lái)分析。6、時(shí)鐘問(wèn)題：5、考慮車(chē)長(zhǎng)的過(guò)橋或通過(guò)山洞隧道問(wèn)題將每輛車(chē)的車(chē)頭或車(chē)尾看作一個(gè)人的行駛問(wèn)題去分析，一切就一目了然。⑴順?biāo)俣龋届o水速度＋水流速度⑵逆水速度＝靜水速度－水流速度4、行船問(wèn)題與飛機(jī)飛行問(wèn)題常用數(shù)據(jù)：①時(shí)針的速度是0.5°三.經(jīng)典題型1.一般行程問(wèn)題（相遇.相距與追擊問(wèn)題）例題；甲.乙兩地的鐵路線長(zhǎng)960km.一列慢車(chē)A從甲站開(kāi)出.速度120km/h.一列快車(chē)B從乙站開(kāi)出.速度200km/h.⑴兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？分析：可用等量關(guān)系：⑴A走的路程＋B走的路程＝總路程

⑵所用的時(shí)間相等三.經(jīng)典題型例題；甲.乙兩地的鐵路線長(zhǎng)960km.一列慢車(chē)A解法1.A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B的速度×B的時(shí)間已知已知已知設(shè)為x也為x解；設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇依題意得；120x+200x=960解得x=3答；經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車(chē)相遇解法1.A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B解法2.所用的時(shí)間相等A用時(shí)間=B用時(shí)間A走的路程÷A的速度B走的路程÷B的速度已知已知設(shè)為x960-x解法2.所用的時(shí)間相等A用時(shí)間=B用時(shí)間A走的路程÷A⑵若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？①A走的路程＋B走的路程＝總路程可用等量關(guān)系：②所用的時(shí)間有提前量⑵若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾①A走的路程＋①A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B的速度×B的時(shí)間已知已知已知設(shè)為xx+1②所用的時(shí)間有提前量A的時(shí)間=B的時(shí)間+提前的時(shí)間A走的路程÷A的速度B走的路程÷B的速度已知已知已知設(shè)為x為960-x①A走的路程＋B走的路程＝總路程A的速度×A的時(shí)間B的速度×⑶兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距160km？A走的路程＋B走的路程＋相距距離＝總路程①相遇前相距可用等量關(guān)系：A用時(shí)間=B用時(shí)間②相遇后相距可用等量關(guān)系：A走的路程＋B走的路程-相距距離＝總路程A用時(shí)間=B用時(shí)間⑶兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相A走的路程＋B⑷若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距160km？①相遇前相距可用等量關(guān)系：A走的路程＋B走的路程＋相距距離＝總路程A用的時(shí)間=B用的時(shí)間+提前的時(shí)間②相遇后相距可用等量關(guān)系：A走的路程＋B走的路程-相距距離＝總路程A用的時(shí)間=B用的時(shí)間+提前的時(shí)間⑷若A車(chē)開(kāi)出1小時(shí)后B車(chē)開(kāi)出.相向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距1⑸兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.同向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)B追上A？快車(chē)走的路程-慢車(chē)走的路程＝相距距離快車(chē)用的時(shí)間=慢車(chē)用的時(shí)間⑸兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出.同向而行.經(jīng)過(guò)幾小時(shí)B追快車(chē)走的路程-慢1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，求甲、乙兩地相距多少千米？①甲、乙兩地距離不變②步行時(shí)間－乘公交車(chē)的時(shí)間＝3.6小時(shí)分析：可用等量關(guān)系：①甲、乙兩地距離不變分析：可用等量關(guān)系：解法1.甲、乙兩地距離不變步行路程=乘公交車(chē)路程步行速度×步行時(shí)間公交車(chē)速度×乘公交車(chē)時(shí)間已知已知設(shè)為xx+3.6解法1.甲、乙兩地距離不變步行路程=乘公交車(chē)路程步行速度×步2.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙再?gòu)腂地出發(fā)，與甲相向而行，經(jīng)過(guò)10小時(shí)后相遇，求甲和乙的速度.分析：此題的等量關(guān)系是：甲走的路程+乙走的路程=總路程。2.已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米2.早到晚到問(wèn)題例題；某人從家騎自行車(chē)到學(xué)校.若每小時(shí)行15千米.可比預(yù)定時(shí)間早到15分鐘.若每小時(shí)行9千米..可比預(yù)定時(shí)間晚到15分鐘.求家到學(xué)校有多少千米？分析：可用等量關(guān)系：家到學(xué)校的距離不變預(yù)定時(shí)間不變2.早到晚到問(wèn)題例題；某人從家騎自行車(chē)到學(xué)校.若每小時(shí)行15家到學(xué)校的距離不變?cè)绲綍r(shí)速度×早到時(shí)時(shí)間=晚到時(shí)速度×晚到時(shí)時(shí)間已知已知預(yù)定時(shí)間-早到時(shí)間預(yù)定時(shí)間+晚到時(shí)間已知已知設(shè)為x設(shè)為x15(x-0.25)=9(x+0.25)家到學(xué)校的距離不變?cè)绲綍r(shí)速度×早到時(shí)時(shí)間=晚到時(shí)速度×晚到時(shí)預(yù)定時(shí)間不變

總路程早到時(shí)速度+早到時(shí)間

總路程早到時(shí)速度+早到時(shí)間=已知已知設(shè)為x設(shè)為x預(yù)定時(shí)間不變總路程+早到時(shí)間總路程有一快遞小哥騎電動(dòng)車(chē)需要在規(guī)定的時(shí)間把快遞送到某地.若他以30km/h的速度行駛就會(huì)提前2分鐘到達(dá)如果他以20km/h的速度行駛就要遲到6分鐘.快遞小哥以30km/h的速度行駛10分鐘后.因某段路擁堵耽誤了3分鐘.為剛好在規(guī)定時(shí)間到達(dá).快遞小哥應(yīng)以怎樣的速度行駛？分析：可用等量關(guān)系：距離不變規(guī)定時(shí)間不變有一快遞小哥騎電動(dòng)車(chē)需要在規(guī)定的時(shí)間把快遞分析：可用等量關(guān)系距離不變前次速度×前次時(shí)間=后次速度×后次時(shí)間已知已知規(guī)定時(shí)間-提前時(shí)間規(guī)定時(shí)間+遲到時(shí)間已知已知設(shè)為x設(shè)為x30(x-)=20(x+)距離不變前次速度×前次時(shí)間=后次速度×后次時(shí)間已知已知規(guī)定時(shí)規(guī)定時(shí)間不變前次時(shí)間+提前時(shí)間=后次時(shí)間-遲到時(shí)間已知已知總路程÷前次速度總路程÷后次速度已知已知設(shè)為x設(shè)為x規(guī)定時(shí)間不變前次時(shí)間+提前時(shí)間=后次時(shí)間-遲到時(shí)間已知已知總從甲到乙如果車(chē)速提高25％.則比原定時(shí)間提前24分鐘到達(dá).如果原速行駛80km后.再將速度提高.則可提前10分鐘到達(dá).求甲.乙兩地相距多少千米？練習(xí)從甲到乙如果車(chē)速提高25％.則比原定時(shí)間提前練習(xí)一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車(chē)頭相遇到兩車(chē)車(chē)尾完全離開(kāi)經(jīng)過(guò)16秒，已知客車(chē)與貨車(chē)的速度之比是3：2，問(wèn)兩車(chē)每秒各行駛多少米？提醒：將兩車(chē)車(chē)尾視為兩人，并且以兩車(chē)車(chē)長(zhǎng)和為總路程的相遇問(wèn)題。等量關(guān)系：快車(chē)行的路程＋慢車(chē)行的路程＝兩列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)之和設(shè)客車(chē)的速度為3x米/秒，貨車(chē)的速度為2x米/秒，則16×3x＋16×2x＝200＋280一列客車(chē)車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)車(chē)長(zhǎng)280米，在平行的軌道上相與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車(chē)的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車(chē)從他們背后開(kāi)來(lái)，它通過(guò)行人的時(shí)間是22秒，通過(guò)騎自行車(chē)的人的時(shí)間是26秒。⑴行人的速度為每秒多少米？⑵這列火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是多少米？提醒：將火車(chē)車(chē)尾視為一個(gè)快者，則此題為以車(chē)長(zhǎng)為提前量的追擊問(wèn)題。與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車(chē)的人同時(shí)向南行進(jìn)。行等量關(guān)系：①兩種情形下火車(chē)的速度相等②兩種情形下火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)相等在時(shí)間已知的情況下，設(shè)速度列路程等式的方程，設(shè)路程列速度等式的方程。解：⑴行人的速度是：3.6km/時(shí)＝3600米÷3600秒＝1米/秒

騎自行車(chē)的人的速度是：10.8km/時(shí)＝10800米÷3600秒＝3米/秒等量關(guān)系：①兩種情形下火車(chē)的速度相等②兩種情形下⑵方法一：設(shè)火車(chē)的速度是x米/秒，則26×(x－3)＝22×(x－1)解得x＝4方法二：設(shè)火車(chē)的車(chē)長(zhǎng)是x米，則⑵方法一：設(shè)火車(chē)的速度是x米/秒，則26×(x－3)＝2某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。提醒：當(dāng)速度已知，設(shè)時(shí)間，列路程等式；設(shè)路程，列時(shí)間等式是我們的解題策略。某人計(jì)劃騎車(chē)以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是x小時(shí)，則12x＝

x＝212x＝12×2＝24(千米)解：方法一：設(shè)由A地到B地規(guī)定的時(shí)間是x小時(shí)，則x方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則

（設(shè)路程，列時(shí)間等式）

x＝24答：A、B兩地的距離是24千米。方法二：設(shè)由A、B兩地的距離是x千米，則（設(shè)路程兩列火車(chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100米，慢車(chē)車(chē)長(zhǎng)150米，已知當(dāng)兩車(chē)相向而行時(shí)，快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口所用的時(shí)間為5秒。⑴兩車(chē)的速度之和及兩車(chē)相向而行時(shí)慢車(chē)經(jīng)過(guò)快車(chē)某一窗口所用的時(shí)間各是多少？⑵如果兩車(chē)同向而行，慢車(chē)速度為8米/秒，快車(chē)從后面追趕慢車(chē)，那么從快車(chē)的車(chē)頭趕上慢車(chē)的車(chē)尾開(kāi)始到快車(chē)的車(chē)尾離開(kāi)慢車(chē)的車(chē)頭所需的時(shí)間至少是多少秒？?jī)闪谢疖?chē)分別行駛在平行的軌道上，其中快車(chē)車(chē)長(zhǎng)為100米，慢車(chē)解析：①快車(chē)駛過(guò)慢車(chē)某個(gè)窗口時(shí)：研究的是慢車(chē)窗口的人和快車(chē)車(chē)尾的人的相遇問(wèn)題，此時(shí)行駛的路