2022年河北省滄州市任丘市八年級數學第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在數軸上數表示，的對應點分別是、，是的中點，則點表示的數（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC的面積是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分線BD于點D，連接DC，則與△BDC面積相等的圖形是（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=1．以點C為圓心，適當長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是（）A． B．1 C． D．4．下列運算中正確的是()A． B． C． D．5．已知函數的圖象如左側圖象所示，則的圖象可能是()A． B．C． D．6．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°7．某中學八（1）班45名同學參加市“精準扶貧”捐款助學活動，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數2■■31表格中捐款5元和8元的人數不小心被墨水污染看不清楚．若設捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據題意可得方程組（）A． B．C． D．8．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．下列計算中正確是（）A． B．C． D．10．小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________.12．有一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字大5，如果把這個兩位數的數字對換位置，那么所得的新數與原數的和是143，則這個兩位數是_________．13．若關于x的方程=0有增根，則m的值是______．14．要使代數式有意義，則x的取值范圍是_______．15．在平面直角坐標系中，的頂點B在原點O，直角邊BC，在x軸的正半軸上，,點A的坐標為，點D是BC上一個動點（不與B,C重合），過點D作交AB邊于點E,將沿直線DE翻折，點B落在x軸上的F處．（1）的度數是_____________；（2）當為直角三角形時，點E的坐標是________________．16．一根木棒能與長為和的兩根木棒釘成一個三角形，則這根木棒的長度的取值范圍是____________．17．若多項式中不含項，則為______.18．某水果店銷售11元，18元，24元三種價格的水果，根據水果店一個月這三種水果銷售量的統(tǒng)計圖如圖，可計算出該店當月銷售出水果的平均價格是______元三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知點和點在線段上，且，點和點在的同側，，，和相交于點．（1）求證：；（2）當，猜想的形狀，并說明理由．20．（6分）如圖，AB＝AC，AD＝AE.求證：∠B＝∠C．21．（6分）先化簡，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．22．（8分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網格的格點（網格線的交點）上．（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．23．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結CF．求證：BE=CF．24．（8分）如圖，在中，，為上一點，，于點，于點，相交于點．（1）求證：；（2）若，求的長．25．（10分）欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運動服共100件，加工A種運動服的成本為每件80元，加工B種運動服的成本為每件100元，加工兩種運動服的成本共用去9200元．（1）A、B兩種運動服各加工多少件？（2）A種運動服的標價為200元，B種運動服的標價為220元，若兩種運動服均打八折出售，則該服裝廠售完這100件運動服共盈利多少元？26．（10分）若x+y=3，且(x+2)(y+2)=1．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先求出線段BC的長，然后利用中點的性質即可解答；【詳解】∵C點表示，B點表示2，∴，又∵是的中點，∴，點A表示的數為．故選：C．【點睛】本題主要考查了實數與數軸的知識點，準確計算是解題的關鍵．2、D【分析】利用等腰三角形“三線合一”的性質以及與三角形中線有關的面積計算，求得陰影面積為0.5，再計算各選項中圖形的面積比較即可得出答案．【詳解】延長AD交BC于E，∵BD是∠ABC平分線，且BD⊥AE，根據等腰三角形“三線合一”的性質得：AD=DE，∴，，∴，A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，三角形中線有關的面積計算，熟知等腰三角形“三線合一”的性質是解題的關鍵．3、B【解析】分析：只要證明BE=BC即可解決問題；詳解：∵由題意可知CF是∠BCD的平分線，∴∠BCE=∠DCE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠DCE=∠E，∠BCE=∠AEC，∴BE=BC=1，∵AB=2，∴AE=BE-AB=1，故選B．點睛：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知角平分線的作法是解答此題的關鍵．4、D【分析】根據完全平方公式、同底數冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計算即可．【詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式、同底數冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵．5、C【分析】由圖知，函數y＝kx+b圖象過點（0，1），即k＞0，b＝1，再根據一次函數的特點解答即可．【詳解】∵由函數y＝kx+b的圖象可知，k＞0，b＝1，∴y＝﹣2kx+b＝2kx+1，﹣2k＜0，∴|﹣2k|＞|k|，可見一次函數y＝﹣2kx+b圖象與x軸的夾角，大于y＝kx+b圖象與x軸的夾角．∴函數y＝﹣2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大．故選：C．【點睛】一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限．6、B【分析】要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉的度數.【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當∠1需變?yōu)?0o，∴木條a至少旋轉：70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.7、A【分析】設捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，利用八（1）班學生人數為45得出一個方程，然后利用共捐款400元得出另外一個方程，再組成方程組即可．【詳解】解：設捐款5元的有x名同學，捐款8元的有y名同學，根據題意可得：，即．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，關鍵是利用總人數和總錢數作為等量關系列方程組．8、C【解析】試題分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°．故選C．考點：1.面動旋轉問題；2.平行線的性質；3.旋轉的性質；4.等腰三角形的性質．9、A【分析】根據二次根式的除法法則對A進行判斷；根據二次根式的性質對B、C、D進行判斷．【詳解】A、原式=，所以A選項正確；

B、原式=，所以B選項錯誤；

C、原式=，所以C選項錯誤；

D、原式=，所以D選項錯誤．

故選：A．【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．10、D【分析】根據分式的運算法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.，故該選項計算錯誤，不符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查分式的運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時的時間為9：1．考點：鏡面對稱．12、49【分析】設個位數字是x，十位數字是y，根據新數與原數的和是143列方程解答即可得到答案.【詳解】設個位數字是x，則十位數字是y，，解得，∴這個兩位數是49，故答案為：49.【點睛】此題考查一元二次方程組的應用，正確理解新數與原數的表示方法是解題的關鍵.13、2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.14、x≥-1且x≠1【分析】先根據二次根式有意義，分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵使代數式有意義，∴解得x≥-1且x≠1．故答案為：x≥-1且x≠1．【點睛】本題考查的是代數式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數是非負數，分母不為零是解答此題的關鍵．15、30°（1，）或（2，）【分析】（1）根據∠ACB=90°以及點A的坐標，得到AC和BC的長，再利用特殊角的三角函數值求解即可；（2）根據直角三角形的定義可分三種情況考慮：①當∠AEF=90°時，②當∠AEF=90°時，③當∠EAF=90°時，三種情況分別求解．【詳解】解：（1）∵∠ACB=90°，點A的坐標為，∴AC=，BC=3，∴tan∠ABC==，∴∠ABC=30°，故答案為：30°；（2）△AEF為直角三角形分三種情況：①當∠AEF=90°時，

∵∠OED=∠FED，且∠OED+∠FED+∠AEF=180°，

∴∠OED=45°．

∵∠ACB=90°，點A的坐標為，∴tan∠ABC=，∠ABC=30°．

∵ED⊥x軸，

∴∠OED=90°-∠ABC=60°．

45°≠60°，此種情況不可能出現；②當∠AFE=90°時，

∵∠OED=∠FED=60°，

∴∠AEF=60°，

∵∠AFE=90°，

∴∠EAF=90°-∠AEF=30°．

∵∠BAC=90°-∠ABC=60°，

∴∠FAC=∠BAC-∠EAF=60°-30°=30°．

∵AC=，∴CF=AC?tan∠FAC=1，

∴OF=OC-FC=3-1=2，∴OD=1，∴DE=tan∠ABC×OD=，∴點E的坐標為（1，）；③當∠EAF=90°時，

∵∠BAC=60°，

∴∠CAF=∠EAF-∠EAC=90°-60°=30°，

∵AC=，∴CF=AC?tan∠FAC=1，

∴OF=OC+CF=3+1=4，∴OD=2，∴DE=tan∠ABC×OD=，∴點E的坐標為（2，）；綜上知：若△AEF為直角三角形．點E的坐標為（1，）或（2，）．故答案為：（1，）或（2，）．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換、角的計算以及解直角三角形，解題的關鍵是根據角的計算以及解直角三角形找出CF的長度．本題屬于中檔題，難度不大，但在解決該類題型時，部分同學往往會落掉2種情況，因此在平常教學中應多加對學生引導，培養(yǎng)他們考慮問題的全面性．16、5＜＜13【分析】設這根木棒的長度為,根據在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，得＜4+9=13，任意兩邊之差小于第三邊，得＞9-4=5，所以這根木棒的長度為5＜＜13.【詳解】解：這根木棒的長度的取值范圍是9-4＜＜9+4，即5＜＜13.故答案為5＜＜13.【點睛】本題考查了三角形得三邊關系.在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.17、【分析】根據題意可得：2k+1=1，求解即可．【詳解】由題意得：2k+1=1，解得：k．故答案為．【點睛】本題考查了多項式，關鍵是正確理解題意，掌握不含哪一項，就是讓它的系數為1．18、【解析】根據加權平均數的計算方法，分別用單價乘以相應的百分比，計算即可得解．【詳解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即該店當月銷售出水果的平均價格是15.1元，故答案為15.1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及加權平均數，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權平均數的計算公式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）直接根據SAS判定定理即可證明；（2）直接根據等邊三角形的判定定理即可證明．【詳解】（1）證明：∵，∴，即，在和中，∴；（2）解：是等邊三角形，理由如下：∵，∴，∵，∴，∴是等邊三角形．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定、等邊三角形的判定，熟練進行邏輯推理是解題關鍵．20、證明見解析.【分析】欲證明∠B＝∠C，只要證明△AEB≌△ADC.【詳解】證明：在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC(SAS)∴∠B＝∠C.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件21、2x﹣2，-3【解析】解：原式=x2﹣2﹣x2+2x=2x﹣2．當x=3時，原式=2×3﹣2=﹣3．22、（1）如圖見解析；（2）如圖見解析，C'的坐標為（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．【解析】試題分析：（1）根據兩點的坐標建立平面直角坐標系即可；

（2）作出各點關于軸的對稱點，順次連接即可；

（3）根據勾股定理的逆定理判斷出的形狀即可．試題解析：（1）如圖所示：（2）如圖所示：即為所求：C'的坐標為（3）∴∴是直角三角形．點睛：一個三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.23、證明見解析.【解析】試題分析：根據等腰三角形的性質可得∠CAD=∠BAD，由等量關系可得∠CAD=∠EAB，有SAS可證△ACF≌△ABE，再根據全等三角形的對應邊相等即可得證．試題解析：證明：∵AB=AC，點D是BC的中點，∴∠CAD=∠BAD．又∵∠EAB=∠BAD，∴∠CAD=∠EAB．在△ACF和△ABE中，∵AC=AB，∠CAF=∠BAE，AF=AE，∴△ACF≌△ABE（SAS），∴BE=CF．點睛：此題考查了等腰三角形的性質以及全等三角形的判定與性質．此題難度中等，注意掌握數形結合思想的應用．24、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）先求出，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半，可得，從而得出，然后根據等邊對等角可得，然后利用外角的性質和等角對等邊可證出，再利用等角對等邊可得，從而得出，最后利用ASA即可證出；（2）先根據已知條件即可求出BD和CD，從而求出DF，再根據全等三角形的性質即可求出FC和FG，從而求出CG，最后根據30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出．【詳解】（1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，即，∴∵，∴，∴∵