九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試模擬試卷及答案

PAGE3九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、精心選一選，旗開得勝(每小題3分,滿分30分，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填寫在下表內(nèi))1.方程x2=x的解是（D）A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1x=0,2．如果一元二次方程的兩個(gè)根是,那么的值為（B）.A.－6B.－12C.12D.273．下列描述不屬于定義的是（C）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．正三角形是特殊的三角形C．在同一平面內(nèi)三條線段首尾相連得到的圖形是三角形D．含有未知數(shù)的等式叫做方程4．下列命題是假命題的是（B）A.平行四邊形的對(duì)角相等B.等腰梯形的對(duì)角線相等C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5.下列說法中正確的是（C）A．所有的等腰三角形都相似B．所有的菱形都相似C．所有的矩形都相似D．所有的等腰直角三角形都相似6．如圖1：點(diǎn)O是等邊△ABC的中心，A′、B′、C′分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△ABC與△A′B′C′是位似三角形，此時(shí)，△A′B′C′與△ABC的位似比、位似中心分別為（C）A．,點(diǎn)A′ B．2，點(diǎn)A C．，點(diǎn)O D．2，點(diǎn)O 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（D）A．c=B．c=C．c=D．c=8.計(jì)算：的值等于（C）A．4 B． C．3 D．29.學(xué)校評(píng)選出30名優(yōu)秀學(xué)生，要選5名代表參加全市優(yōu)秀學(xué)生表彰會(huì)，已經(jīng)確定了1名代表，則剩余學(xué)生參加全市優(yōu)秀學(xué)生表彰會(huì)的概率是（B）A.B.C.D.10.準(zhǔn)備兩張大小一樣，分別畫有不同圖案的正方形紙片，把每張紙都對(duì)折、剪開，將四張紙片放在盒子里，然后混合，隨意抽出兩張正好能拼成原圖的概率是（A）A.B.C.D.二、耐心填一填，一錘定音(每小題3分,滿分18分)11.方程x2-2x-3=0變?yōu)?x+a)2=b的形式,正_________.12.定理“等腰梯形的對(duì)角線相等”的逆定理是.圖2ABC圖2ABCDE14.如果兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3,那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為（）.15.如圖2:△ABC中，D,E分別在AB、AC上,且DE與BC不平行，請(qǐng)?zhí)钌弦粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：（）.可得△ADE∽△ABC16.張潔和曾巧兩個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月的概率是得分三、細(xì)心想一想，慧眼識(shí)金(第17、18題各6分，第19題8分，滿分20分)17.已知關(guān)于的一元二次方程5x2+kx－10=0一個(gè)根是－5，求k的值及方程的另一個(gè)根.18．如圖3，某同學(xué)身高1.6米，由路燈下向前步行4米，發(fā)現(xiàn)自己的影子長有2米，問此路燈有多高？圖19．從1,2,3這三個(gè)數(shù)字中任意取出一個(gè)、兩個(gè)或三個(gè)可以構(gòu)成不同的一位數(shù)、兩位數(shù)或三位數(shù),所有這些數(shù)中均無重復(fù)數(shù)字(如22，311等為有重復(fù)數(shù)字的數(shù)).(1)列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少?得分四、用心做一做，馬到成功(每小題8分，滿分16分)_F_E_F_E_P_D_C_B_A（1）寫出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明.21.如圖5，BE是△ABC中∠ABC的平分線.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的長.圖5圖5ABCDE12得分五、綜合用一用，再接再厲(每小題8分，滿分16分)22.在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2∶1．已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．23．如圖6,直升飛機(jī)在資江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測(cè)得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB．POBA450米圖6得分六、探究試一試，超越自我(第24題8分，第25題12分，滿分20分)24.已知：為銳角，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（1）求銳角;(2)求方程的根.25.如圖7，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，CD＝1，AD＝BC＝5．點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上運(yùn)動(dòng)，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E、F．CDABCDABEFNM（2）設(shè)AE＝x,用含x的代數(shù)式表示四邊形MEFN的面積．（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．圖72009年下學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、(每小題3分,滿分30分)題號(hào)12345678910答案DBBCDCACDA二、(每小題3分,滿分18分)11、(x-1)2=412、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形13、14、4：915、∠ADE=∠C,或∠AED=∠B或=,任選一種情況均可16、三、(第17、18題各6分，第19題8分，滿分20分)17、k=23(2分)(4分)18、△CDE∽△ABE,(2分)則,即，AB=4.8米(4分)19、(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:一位數(shù)3個(gè):1、2、3;兩位數(shù)6個(gè):12、13、21、23、31、32;三位數(shù)6個(gè):123、132、213、231、312、321.(6分)(2)出現(xiàn)奇數(shù)的概率為(2分)四、(每小題8分,滿分16分)20、（1）△ABE≌△DCF，△ABP≌△DCP，△PBE≌△PCF，△PBF≌△PCE任寫三種情況均可(3分)（2）證明過程略(5分)21、先證DE=DB(3分)再求DB=(5分)五、(每小題8分,滿分16分)22、設(shè)長方形鏡子的寬為xm,則長為2xm,則(4分)即解得答略(4分)23、，，(4分)，，答略(4分)六、(第24題8分，第25題12分，滿分20分)24、(1),解得，∴;(4分)(2),解得.(4分)CDABEFNMGH25、（1）分別過D、C兩點(diǎn)作DG⊥ABCDABEFNMGH四邊形DGHC為矩形，∴GH＝DC＝1．又可證△AGD≌△BHC．∴AG＝BH＝3．在Rt△AGD中，AG＝3，AD＝5，∴DG＝4． ∴．(4分)（2）易證四邊形MEFN