金融專業(yè)知識完整版-第02章

金融知識完整版講義利率與金融資產(chǎn)定價利率的計算利率概述利率的涵義利率是利息率的簡稱，指借貸期間所形成的利息額與本金的比率，是借貸資本的價格。利率的種類分類角度分類類別分類角度分類類別利率的決定方式固定利率借貸主體中央銀行利率（再貼現(xiàn)利率、再貸款利率）浮動利率商業(yè)銀行利率（存款利率、貸款利率、貼現(xiàn)率）利率的真實(shí)水平名義利率非銀行利率（債券利率、企業(yè)利率、金融利率）實(shí)際利率計算利率的期限單位年利率=月利率×12=日利率×360月利率日利率單利與復(fù)利利息的計算分單利與復(fù)利單利不論借款期限的長短，僅按本金計算利息，上期本金所產(chǎn)生的利息不記入下期計算利息，即利息不重復(fù)計算利息的計息方法。（1）本利和：S＝P（1＋r·n）其中，S為本利和，P為本金，r為利率，n為存期；我國銀行存款的利息是按單利計算。（2）利息額：I＝P·r·n，與本金、利率、時間呈線性關(guān)系復(fù)利也稱利滾利，就是將上期利息并入本金并一并計算利息的一種方法。（1）一年付息一次（一年復(fù)利一次）①本利和：S＝P（1＋r）n其中，S為本利和，P表示本金，r表示利率，n表示時間。②利息額：I＝S－P＝P（1＋r）n－P＝P[（1＋r）n-1]，與利率、時間呈非線性關(guān)系（只與本金呈線性關(guān)系）③期值：在未來某一時點(diǎn)上的本利和，也稱為“終值”。其計算式就是復(fù)利本利和的計算式。單利終值：S＝P（1＋r·n）復(fù)利終值：S＝P（1＋r）n（2）一年付息多次（一年復(fù)利多次）設(shè)：本金為P，年利率為r，每年的計息次數(shù)為m1年末的本息和為：FV1=P·連續(xù)復(fù)利FV計息次數(shù)mFV計息次數(shù)mFV一年一次1106.00000一月一次12106.16778半年一次2106.09000一天一次365106.18313一季度一次4106.13614連續(xù)計息∞106.18365期值變化規(guī)律：（1）每年計息次數(shù)越多，終值越大（2）隨計息間隔的縮短（計息次數(shù)的增加），終值以遞減速度增加，最后等于連續(xù)復(fù)利的終值?，F(xiàn)值現(xiàn)值，也稱在用價值，是現(xiàn)在和將來的一筆支付或支付流在今天的價值。如果把未來某一時點(diǎn)上一定金額的貨幣看作是現(xiàn)在一定金額的本利和，那么現(xiàn)值就是按現(xiàn)行利率計算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數(shù)。這個逆算出來的本金稱“現(xiàn)值”，也稱“貼現(xiàn)值”。現(xiàn)值的計算P系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值一系列的現(xiàn)金流的現(xiàn)值公式：PVAi表示第i年末的現(xiàn)金流量（Ai相當(dāng)于FVi），i＝1，2，3，…，n。連續(xù)復(fù)利下的現(xiàn)值（1）一年支付m次利息假如一年之內(nèi)支付利息的次數(shù)為m次，則利息率為rn，則此時的現(xiàn)值公式為：式中An表示第n年末的現(xiàn)金流量（相當(dāng)于FVn），m為年計息次數(shù)，r是貼現(xiàn)率。（2）連續(xù)計息的情形（連續(xù)復(fù)利）如果式中m趨于∞，則1+rmn·mPV（3）現(xiàn)值變化規(guī)律：①每年計息次數(shù)越多，現(xiàn)值越??；而每年計息次數(shù)越多，終值越大。②隨計息間隔的縮短（計息次數(shù)的增加），現(xiàn)值以遞減速度減小，最后等于連續(xù)復(fù)利的現(xiàn)值。利率決定理論利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)債權(quán)工具的到期期限相同但利率卻不相同的現(xiàn)象稱為利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)。到期期限相同的債權(quán)工具利率不同是由三個原因引起的：違約風(fēng)險、流動性和所得稅因素。違約風(fēng)險即債務(wù)人無法依約付息或償還本金的風(fēng)險，它影響著各類債權(quán)工具的利率水平。①政府債券的違約風(fēng)險最低，公司債券的違約風(fēng)險相對較高。②信用等級較高的公司債券的違約風(fēng)險低于普通公司債券的違約風(fēng)險。一般來說，債券違約風(fēng)險越大，其利率越高。流動性流動性指資產(chǎn)能夠以一個合理的價格順利變現(xiàn)的能力。它反映的是投資時間和價格之間的關(guān)系。①國債的流動性強(qiáng)于公司債券。②期限較長的債券，流動性差。流動性差的債券風(fēng)險大，利率水平相對就高；流動性強(qiáng)的債券，利率低。所得稅因素同等條件下，免稅的債券利率低。在我國國債是免稅的，利率相對較低。在美國市政債券違約風(fēng)險高于國債，流動性低于國債，但其免稅，所以長期以來市政債券利率低于國債利率。違約風(fēng)險越大、流動性越差、無免稅債券的利率越高。反之亦反。利率的期限結(jié)構(gòu)含義債券的期限和收益率在某一既定時間存在的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)（假設(shè)具有相同的違約風(fēng)險、流動性和所得稅因素），表示這種關(guān)系的曲線通常稱為收益曲線。利率期限結(jié)構(gòu)主要討論金融產(chǎn)品到期時的收益與到期期限這兩者之間的關(guān)系及變化。收益曲線的表現(xiàn)形態(tài)（1）收益曲線①正常的收益率曲線，即常態(tài)曲線，表現(xiàn)有價證券期限與利率正相關(guān)。②顛倒的收益率曲線，指有價證券期限與利率呈負(fù)相關(guān)相系。（2）一般來說，隨著利率水平上升，長期收益與短期收益的差會越來越小，甚至變負(fù)。也就是說，當(dāng)平均利率水平較高時，收益曲線為水平的（有時甚至是向下傾斜的），當(dāng)利率較低時，收益率曲線通常較陡。（3）收益曲線是指那些期限不同，卻有著相同流動性、稅率結(jié)構(gòu)與信用風(fēng)險的金融資產(chǎn)的利率曲線（可以視為同一發(fā)行人發(fā)行的不同期限的債券）。（4）金融資產(chǎn)收益曲線反映了這樣一種現(xiàn)象，即期限不同的有價證券，其利率變動具有相同特征。收益曲線的三個特征：（1）不同期限的債券，其利率經(jīng)常朝同方向變動。①利率水平較低時，收益率曲線經(jīng)常呈現(xiàn)正斜率。②利率水平較高時，收益率曲線經(jīng)常出現(xiàn)負(fù)斜率。（2）收益率曲線通常是正斜率。利率決定理論古典利率理論（也稱真實(shí)利率理論）（1）古典利率理論主要從儲蓄和投資等實(shí)物因素來研究利率的決定。（2）古典學(xué)派認(rèn)為，利率決定于儲蓄與投資的相互作用。①儲蓄（S）：利息是對推遲當(dāng)前消費(fèi)的一種補(bǔ)償，因此儲蓄（S）為利率（i）的遞增函數(shù)。②投資（I）：利率是投資機(jī)會成本，因此投資（I）為利率（i）的遞減函數(shù)。（3）均衡的利率水平：S＝I，即儲蓄=投資。此時，社會達(dá)到充分就業(yè)狀態(tài)。①當(dāng)S＞I時，利率會下降。②當(dāng)S＜I時，利率會上升。③當(dāng)S＝I時，利率便達(dá)到均衡水平。該理論的隱含假定是，當(dāng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)部門的儲蓄等于投資時，整個國民經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡狀態(tài)，因此，該理論屬于“純實(shí)物分析”的框架。流動性偏好理論（1）貨幣供給與貨幣需求的決定（影響）因素①貨幣的供應(yīng)量由中央銀行直接控制——外生變量。②貨幣需求（L）取決于公眾的流動性偏好，其流動性偏好的動機(jī)包括交易動機(jī)、預(yù)防動機(jī)和投機(jī)動機(jī)。前兩種動機(jī)的貨幣需求是收入的遞增函數(shù)，記為L1（y），投機(jī)動機(jī)的貨幣需求是利率的遞減函數(shù)，記為L2（i）。貨幣總需求L＝L1（y）＋L2（i）。投機(jī)動機(jī)的貨幣需求是利率的遞減函數(shù)的原因：利率較低→債券價格較高→賣出債券獲利（預(yù)期未來利率上升、債券價格下降）→持有貨幣，即貨幣需求增加利率較高→債券價格較低→買入債券（預(yù)期未來利率下降、債券價格上升）→持有貨幣減少，即貨幣需求減少（2）均衡的利率水平的決定均衡利率取決于貨幣需求與貨幣供給的交點(diǎn)。（如圖）（3）流動性陷阱當(dāng)利率非常低時，市場就會產(chǎn)生未來利率會上升的預(yù)期，這樣貨幣投機(jī)需求就會達(dá)到無窮大，這時無論中央銀行供應(yīng)多少貨幣，都會被相應(yīng)的投機(jī)需求所吸收，從而使利率不能繼續(xù)下降而“鎖定”在這一水平，這就是所謂的“流動性陷阱”。如圖中的貨幣需求曲線中的水平部分。（4）擴(kuò)張性貨幣政策的有效性①貨幣政策有效M→M’，央行增加貨幣供給，可以降低利率，從而增加消費(fèi)、投資，刺激經(jīng)濟(jì)增長③貨幣政策無效——流動性陷阱的存在M’→M”，由于利率水平較低（i0），人們預(yù)期利率水平會上升（債券價格會下降），因此人們不愿意持有債券而持有貨幣；通過擴(kuò)張性貨幣政策，增加貨幣供應(yīng)量，無法使利率進(jìn)一步下降，貨幣政策無效，這時只能依靠財政政策。當(dāng)貨幣供求達(dá)到均衡時，國民經(jīng)濟(jì)達(dá)到均衡，利率也是均衡的利率水平。因此流動性偏好利率是“純貨幣分析”的框架?？少J資金利率理論可供資金利率理論是新古典學(xué)派的利率理論，是古典利率理論與凱恩斯流動性偏好理論的一種綜合。（1）觀點(diǎn)該理論認(rèn)為，利率是由可貸資金的供求關(guān)系決定的。（2）供求的決定（影響）因素借貸資金的需求與供給均包括兩個方面：①借貸資金的需求來自某期間投資流量和該期間人們希望保有的貨幣金額：DL＝I＋△MD②借貸資金的供給來自于同一期間的儲蓄流量和該期間貨幣供給量的變動：SL＝S＋△MS式中，DL為借貸資金的需求，SL為借貸資金的供給△MD為該時期內(nèi)貨幣需求的改變量△MS為該時期內(nèi)貨幣供應(yīng)的改變量。（3）均衡條件總體來說，均衡條件為：S＋△MS＝I＋△MD收益率名義收益率名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比率。r=其中，r為名義收益率，C為票面收益（年利息），F(xiàn)為面值。到期收益率到期收益率：指到期時信用工具的票面收益及其資本損益與買入價格的比率。r=其中，r為到期收益率，C為票面收益（年利息），Mn為債券的償還價格，P0為債券的買入價格，T為買入債券到期的時間。到期收益率是衡量利率的確切指標(biāo)。零息債券的到期收益率（1）零息債券：折價出售，到期按面值兌現(xiàn)。（2）零息債券的到期收益率的計算①零息債券每年復(fù)利一次的計算 ②零息債券每半年復(fù)利一次的計算P式中，P為債券價格，F(xiàn)為債券票面價值，r為到期收益率，n為期限。附息債券的到期收益率（1）按年復(fù)利如果按年復(fù)利計算，附息債券到期收益率的公式為：P=式中，P為債券價格，C為債券的年付息額，F(xiàn)為面值，r為到期收益率，n為期限.（2）半年復(fù)利P=永久債券的到期收益率如果按復(fù)利計算，永久債券的到期收益率的公式為：P總結(jié)：從以上介紹可見，債券的市場價格越高，到期收益率越低；反過來債券的到期收益率越高，則其市場價格就越低。由此我們可以得出一個結(jié)論：債券的市場價格與到期收益率反向變化。當(dāng)市場利率上升時，到期收益率低于市場利率的債券將會被拋售，從而引起債券價格的下降，直到其到期收益率等于市場利率。由此可見，債券的價格隨市場利率的上升而下降。實(shí)際收益率實(shí)際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率。實(shí)際收益率本期收益率概念本期收益率，也稱當(dāng)期收益率，即信用工具票面收益與其市場價格的比率。計算r式中，r為本期收益率，C為票面收益（年利息），P為市場價格。金融資產(chǎn)定價利率與金融資產(chǎn)定價有價證券價格實(shí)際上是以一定市場利率和預(yù)期收益率為基礎(chǔ)計算得出的現(xiàn)值。定價思想：金融資產(chǎn)價值的存在是由于其未來給投資者帶來預(yù)期的收益，因此金融資產(chǎn)現(xiàn)在的價值就是未來預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和。有價證券交易價格主要依據(jù)貨幣的時間價值即未來收益的現(xiàn)值確定。債券定價債券價格分債券發(fā)行價和債券轉(zhuǎn)讓價。債券發(fā)行價格通常根據(jù)票面金額決定（平價發(fā)行），也可采取折價或溢價的方式。債券轉(zhuǎn)讓價格由債券的票面金額、利率（票面利率、市場利率或預(yù)期收益率）和實(shí)際持有期限三個因素決定。（1）到期一次還本付息債券定價P式中，P為交易價格，S為到期日本利和，r為利率或貼現(xiàn)率，n為償還期限（2）分期付息到期歸還本金債券定價P式中，A為債券面額，即n年到期所歸還的本金，Yt為第t時期的債券收益或息票利率，通常為債券年收益率，r為市場利率或債券預(yù)期收益率，n為償還期限。市場利率＞債券收益率（票面利率），折價發(fā)行市場利率＜債券票面利率，溢價發(fā)行市場利率＝債券票面利率，平價發(fā)行（3）債券期限若為永久，其價格確定與股票價格計算相同（見以下股票定價內(nèi)容）。股票定價（1）股票價值股票價格由預(yù)期收入和當(dāng)時的市場利率決定。股票的價格等于未來每一期預(yù)期收入的現(xiàn)值之和。P當(dāng)未來每一期的預(yù)期股息收入相等時，即Y1＝Y(jié)2＝……＝Y(jié)（無限期系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值）因此P=Y股票價格主要取決于收益和利率兩因素：股票價格與收益成正比，與利率成反比。（2）投資決策的依據(jù)①當(dāng)該股市價＜P時，投資者應(yīng)該買進(jìn)或繼續(xù)持有該股票；②當(dāng)該股市價＞P時，投資者應(yīng)該賣出該股票；③當(dāng)該股市價＝P時，投資者應(yīng)該繼續(xù)持有或賣出該股票。（3）由市盈率計算股票價格因?yàn)椋菏杏?股票價格每股稅后盈利，資產(chǎn)定價理論有效市場理論（1）有效市場假說主要研究信息對證券價格的影響。就資本市場而言，如果資產(chǎn)價格反映了所能獲得的全部信息，那么，資本市場是有效的。（2）按照市場價格反映信息的程度將市場分類：①弱式有效市場：即當(dāng)前市場價格完全反映了過去（歷史）的信息。新信息會帶來價格的變動。掌握過去信息不能預(yù)測未來的價格變動。②半強(qiáng)式有效市場：指證券當(dāng)前價格不僅反映所有歷史信息，還反映公開信息。投資者無法憑借公開信息獲利。（但可憑內(nèi)幕信息獲利）③強(qiáng)式有效市場：即證券當(dāng)前的市場價格反映了所有歷史的、公開的、內(nèi)幕信息，任何投資者都只能獲得平均收益，不可能憑借信息優(yōu)勢獲得超額收益。資本資產(chǎn)定價理論（CAPM）基本假設(shè)：投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評價其投資組合；投資者追求效用最大化；投資者是厭惡風(fēng)險的；存在一種無風(fēng)險利率，可以借入或借出任意數(shù)額的無風(fēng)險資產(chǎn)；稅收和交易費(fèi)用都忽略不計。（1）資本市場線（CML）——有效組合的定價線①資本市場線的構(gòu)造CML只表明有效組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差（表示風(fēng)險）之間的一種簡單的線性關(guān)系的一條射線。市場組合：由所有證券構(gòu)成的組合，組合中每一種證券的投資比例為其相對市值。CML公式：E其中：Erp和σp分別表示任意有效投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差ErM和σM分別表示市場投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差CML上的任一點(diǎn)是由無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合的再組合。②資本市場線的含義：任一有效組合的預(yù)期收益率由兩部分構(gòu)成無風(fēng)險利率rf風(fēng)險溢價，即對組合承擔(dān)風(fēng)險σp的補(bǔ)償，而E有效組合的風(fēng)險溢價：ECML表明：預(yù)期收益與風(fēng)險正相關(guān)，即要謀求高收益，只能通過承擔(dān)更大風(fēng)險來實(shí)現(xiàn)。（2）證券市場線（SML）——任意證券/組合的定價線SML揭示了市場上所有風(fēng)險性資產(chǎn)（單個資產(chǎn)）的均衡期望收益率與風(fēng)險之間的關(guān)系。①證券市場線的表達(dá)（基于對市場組合方差的分解）單個證券對市場組合風(fēng)險的貢獻(xiàn)大小取決于該證券與市場組合的協(xié)方差大小，相對風(fēng)險由：βi其中σM2為市場組合（證券市場上所有證券組成的證券組合）風(fēng)險；因此，單個證券預(yù)期收益率由：Eri②證券市場線的含義：任一風(fēng)險證券/組合的預(yù)期收益率由兩部分構(gòu)成無風(fēng)險利率rf風(fēng)險溢價，即對組合承擔(dān)風(fēng)險βi的補(bǔ)償，而E單個證券的風(fēng)險溢價：Eri-③投資組合的βp和預(yù)期收益率β（3）系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險總風(fēng)險＝系統(tǒng)風(fēng)險＋非系統(tǒng)風(fēng)險①系統(tǒng)風(fēng)險是由宏觀經(jīng)濟(jì)營運(yùn)狀況或市場結(jié)構(gòu)所引致的風(fēng)險，不可以通過風(fēng)險分散規(guī)避的風(fēng)險。資產(chǎn)定價模型中提供了測度系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)，即風(fēng)險系數(shù)β。②非系統(tǒng)風(fēng)險指具體經(jīng)濟(jì)單位自身投資和運(yùn)營方式所引致的風(fēng)險，是可以通過風(fēng)險分散規(guī)避的風(fēng)險，又稱特有風(fēng)險。③β還可以衡量證券實(shí)際收益率對市場投資組合的實(shí)際收益率的敏感程度。如果β＞1，說明其收益率大于市場組合收益率，屬“激進(jìn)型”證券；如果β＜1，說明其收益率小于市場組合收益率，屬“防衛(wèi)型”證券；如果β＝1，說明其收益率等于市場組合收益率，屬“平均型”證券。小結(jié)：資本市場線——有效組合的定價線：E證券市場線——任意證券/組合