2019北京清華附中初一(下)期末數(shù) 學(xué)

/6三.解答題(本題共52分，第17，18題每題10分，第19~22題每題6分，第23題8分)17.解方程組：18.(1)解不等式：x+4>3(x-2),并把解集在數(shù)軸上表示出來。(2)x取哪些整數(shù)時，不等式5%_1<3(%+1)與%-1三_2都成立.2.如圖，AD/〃BC,NBAD=90°,以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E,連接BE,過C點(diǎn)作CF,BE,垂足為F.(1)線段BF二(填寫圖中現(xiàn)有的一條線段)；(2)證明你的結(jié)論..如圖，4ABC中，AD是高，AE,BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O,NCAB=50°,NC=60°,求NDAE和NBOA的度數(shù)．.某校七(1)班學(xué)生為了解某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請解答以下問題：如下整理,請解答以下問題：

級別ABCDEF月均用水量x(t)0<x<55<xW1010<xW1515<xW2020<xW2525<xW30頻數(shù)(戶)612m1042(1)本次調(diào)查采用的方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)；(2)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖，月均用水量“15<xW20”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是72°,則本次調(diào)查的樣本容量是，表格中皿的值是，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(4)若該小區(qū)有500戶家庭，求該小區(qū)月均用水量超過15t的家庭大約有多少戶？:先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以1，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個單位，得

3到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P’.點(diǎn)A,B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A'B’,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A,,；若點(diǎn)B’表示的數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的B’.如圖1,若點(diǎn)；若點(diǎn)B’表示的數(shù)是2,則點(diǎn)B表示的數(shù)是；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E,與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)E表示的數(shù)是數(shù)是1111nl-2-10L2卸(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知4慶80的頂點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),C(2,4),對4ABC及其內(nèi)部的每個點(diǎn)進(jìn)行如下操作；把每個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實(shí)數(shù)a,將得到的點(diǎn)先向右平移m個單位，再向上平移n個單位(m>0,n>0),得到^A‘B'C’及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A/(1,2),B'(3,2),4ABC內(nèi)部是否存在點(diǎn)F,使得點(diǎn)F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)F,與點(diǎn)F重合，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在請說明理.

23.已知CA=CB.CD23.已知CA=CB.CD經(jīng)過NBCA頂點(diǎn)C的一條直線，E,F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且NBEC=NCFA=/a.（1）若直線CD經(jīng)過NBCA的內(nèi)部，且E,F在射線CD上，請解決下面兩個問題：①如圖1,若/BCA=90°,a=90°,則BECF；EF|BE-AF|（填“>"，“<”或“二”）；②如圖2,若0°</BCA<180°,請?zhí)砑右粋€關(guān)于a與2BCA關(guān)系的條件，使①中的兩個結(jié)論仍然成立，并證明兩個結(jié)論成立.（2）如圖3,若直線CD經(jīng)過/BCA的外部，a=/BCA,請用等式直接寫出EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系（不要求證明）.附加題（本題共20分,第24,25題每題3分,第26,27題鋒題4分,第28題6分）24.小明和小亮做加法游戲,小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0,24.小明和小亮做加法游戲,小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0,得到的和為242；而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0,得到的和為341,原來兩個加數(shù)分別是.已知慶0是△ABOIT中線，若△ABD與△ACD的周長分別是14和12,4AB^周長是20,則AD的長為..油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費(fèi)的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機(jī)驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油.某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下：油電混動汽車普通汽車購買價格（萬元）17.4815.98每百公里燃油成本（兀）3146某人計(jì)劃購入一輛上述品牌的汽車．他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本．則他在估算時，預(yù)計(jì)平均每年行駛的公里數(shù)至少為.已知銳角三角形慶80的三個內(nèi)角滿足NA>NB>NC,a是nA—/B,nB—/C以及90°—/A中的最小者，則當(dāng)ZB=度時，a的最大值為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）,A點(diǎn)坐標(biāo)為（a,b）,且bW0.（1）若b>0,且NABO：NBAO：NAOB=10：5：21,在AB上取一點(diǎn)C,使得y軸平分NCOA,