房山區(qū)2016屆初三二模數(shù)學試題及答案(word版)

房山區(qū)2016年初三數(shù)學綜合練習（二）選擇題（本大題共30分，每小題3分）：下列各題均有四個選項，其中只有一個使符合題意的，請把正確答案的字母在答題卡相應位置涂黑.1.小星同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，可以搜索到與之相關的結果的條數(shù)約為61700000，將61700000用科學記數(shù)法表示為A.617×105 B.6.17×106C.6.17×107 D.0.617×1082.實數(shù)，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，倒數(shù)最大的是A．bB．dC．a(chǎn)D．c3.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 A．B．C．D．4.小明擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),那么向上一面的點數(shù)大于4的概率為A．B．C．D．5.如果一個正多邊形的每個外角為72°，那么這個正多邊形的邊數(shù)為A.5 B.6 C.7D.86．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D兩點在⊙O上，如果∠C＝40°，那么∠ABD的度數(shù)為A．40°B．90°C．80°D．50°7.國家氣象局監(jiān)測2015年某日24小時PM2.5的值，其中6個時刻的數(shù)值如下表：時刻4時5時6時7時8時9時PM2.5（毫克∕立方米）342342333329325324則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是A.331；332.5B.329；332.5C.331；332D.333；3328.直線與雙曲線（k≠0）在同一坐標系中的大致圖象是A．B．C．D．9．在科技迅猛發(fā)展的今天，移動電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟實惠的計費方式成為了人們所關心的具有實際意義的問題.下表是兩種移動電話的計費方式：

月使用費（元）主叫限定時間（分鐘）主叫超時費/(元/分)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費若小明的爸爸每月打電話的時間在300分鐘，請問選擇哪種方式省錢A.方式一B.方式二C.兩種方式一樣D.無法確定10.如圖，正方形的頂點，，頂點C、D位于第一象限，直線將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線左側陰影部分的面積為S，當t由小變大時S關于t的函數(shù)圖象大致是填空題（本大題共18分，每小題3分）：11.分解因式：=.12.如圖，公園內(nèi)有一小湖，為了測量湖邊B、C兩點間的距離，小明設計如下方案，選取一個合適的A點，分別找到AB、AC的中點D、E，若測得DE的長為35米，則B、C兩點間的距離為_________米.13．隨著北京公交票制票價調(diào)整，公交集團更換了新版公交站牌，乘客在乘車時可以通過新版公交站牌計算乘車費用.新版站牌每一個站名上方都有一個對應的數(shù)字，將上下車站站名所對應數(shù)字相減取絕對值就是乘車路程，再按照其所在計價區(qū)段，參照票制規(guī)則計算票價.具體來說：乘車路程計價區(qū)段0-1011-1516-20...對應票價(元)234...另外，一卡通普通卡刷卡實行5折優(yōu)惠，學生卡刷卡實行2.5折優(yōu)惠.一位家住十渡地區(qū)的張老師持卡乘車，上車時站名上對應的數(shù)字是6，下車時站名上對應的數(shù)字是24，那么，張老師乘車的費用是_______元.14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上，則△ABC的面積為．15.閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：已知：Rt△ABC，∠C=90°．求作：Rt△DEF，使∠DFE=90°，DE=AB，F(xiàn)E=CB．小蕓的作圖步驟如下：如圖作線段FE=CB；如圖作線段FE=CB；過點F作GF⊥FE于點F；以點E為圓心、AB的長為半徑作弧，交射線FG于點D，連接DE，所以△DEF即為所求作的直角三角形．老師說：“小蕓的作圖步驟正確，且可以得到DF=AC”．請回答：得到DF=AC的依據(jù)是_________________________．16.如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P1，使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；……照此規(guī)律重復下去，則點P5的坐標為，點P2016的坐標為．三、解答題（本大題共72分，其中第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17.計算：.已知.求代數(shù)式的值．19.解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20.已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB,AC上，且∠AED=∠ABC,DE=3,BC=5,AC=12.求AD的長.21.列方程（組）解應用題：為幫助災區(qū)人民重建家園，某校學生積極捐款．已知第一次捐款總額為9000元，第二次捐款總額為12000元，且兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次多50人．求該校第二次捐款的人數(shù)．已知：如圖，?ABCD，延長邊AB到點E，使BE＝AB，連接DE、BD和EC，設DE交BC于點O，∠BOD＝2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．23.當霧霾出現(xiàn)紅色警時，全市中小學就隨即展開“停課不停學”的活動，這一活動倍受家長們的關注.為此某媒體記者隨機調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學生家長對“停課不停學”的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：贊成；C：反對），并將調(diào)査結果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了名中學生家長；（2）將圖①補充完整；（3）請就霧霾期間如何學習的問題說說你的看法．24.我們定義：關于x的一次函數(shù)與叫做一對交換函數(shù),例如與就是一對交換函數(shù)（1）寫出一次函數(shù)的交換函數(shù).（2）當時，寫出(1)中兩函數(shù)圖象的交點的橫坐標.（3）如果(1)中兩函數(shù)圖象與軸圍成三角形的面積為3,求的值.25.在平面直角坐標系xoy中，函數(shù)（k≠0，x＞0）的圖象如圖所示.已知此圖象經(jīng)過A（，），B（2,2）兩點．過點B作BD⊥y軸于點D，過點A作AC⊥x軸于點C，AC與BD交于點F．一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E．（1）如果AC=OD，求、b的值；（2）如果BC∥AE，求BC的長．26.如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，DF過點D作⊙O的切線交AC于點F．（1）求證：DF⊥AC； （2）如果，AE的長為2.求⊙O的半徑．27.如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點P（-1,0），C，D（0，-3），A，B在軸上，且P為AB中點，.（1）求經(jīng)過A、D、B三點的拋物線的表達式．（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個新的圖象G，點Q在此新圖象G上，且，求點Q坐標．（3）若一個動點M自點N（0,-1）出發(fā)，先到達x軸上某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點D，求使點M運動的總路程最短的點E、點F的坐標．28.在△ABC中，BD平分∠ABC（∠ABC＜60°）（1）如圖28-1，當點D在AC邊上時，若∠ABC=42°，∠ACB=32°，請直接寫出AB，DC和BC之間的數(shù)量關系．（2）如圖28-2，當點D在△ABC內(nèi)部，且∠ACD=30°時，①若∠BDC=150°，直接寫出AB，AD和BC之間的數(shù)量關系，并寫出結論成立的思路．②若∠ABC=2α，∠ACB=60°-α，請直接寫出∠ADB的度數(shù)（用含α的式子表示）．備用圖圖28-2圖備用圖圖28-2圖28-129.類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）如圖29—1，在四邊形ABCD中添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．（2）問題探究小紅提出了一個猜想：對角線互相平分且相等的“等鄰邊四邊形”是正方形.她的猜想正確嗎？請說明理由．（3）如圖29—2，“等鄰邊四邊形”ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對角線，.試探究線段BC，CD，BD之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．圖29—2圖29—2圖29—圖29—1房山區(qū)2016年初三數(shù)學綜合練習（二）參考答案及評分標準選擇題（本大題共30分，每小題3分）：題號12345678910答案CDBCADABBC填空題（本大題共18分，每小題3分）：11.；12.70；13.2；14.；15.斜邊、直角邊(基本事實)，全等三角形對應邊相等；全等三角形對應邊相等；勾股定理均給3分（只寫對應邊相等給1分）16.（-2,0），（0,0）.三、解答題（本大題共72分，其中第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17.解：=4分=5分18.解：=2分=3分=4分∵∴原式=05分19.解：1分2分3分4分這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：5分20.證明：∵∠AED=∠ABC,∠A=∠A,2分∴△AED∽△ABC.3分∴4分∵DE=3,BC=5,AC=12,∴∴.5分21.解：設該校第二次有x人捐款，則第一次有（x－50）人捐款.1分根據(jù)題意，得.2分解這個方程，得x=200.3分經(jīng)檢驗，x=200是所列方程的解，并且符合實際問題的意義.4分答：該校第二次有200人捐款.5分22.證明：(1)∵平行四邊形ABCD∴AB=DC，AB∥CD，∠A＝∠BCD，∵BE=AB∴BE∥CD，BE=DC.∴四邊形BECD為平行四邊形．1分∴OD=，OC=.2分又∵∠BOD＝2∠A，∠BOD＝∠OCD＋∠ODC，∴∠OCD＝∠ODC，∴OC＝OD.3分∴DE=BC.4分∴平行四邊形BECD為矩形．5分23.解：（1）調(diào)查家長總數(shù)為：50÷25%=200人；1分（2）持反對態(tài)度的學生家長有200﹣50﹣120=30人，補全統(tǒng)計圖（略）3分（3）只要具有正能量就給2分.5分24.解：（1）1分（2）12分(3)與軸交點為A(0，)與軸交點為B(0,-2)∵兩直線與所圍成三角形的面積為3兩直線交點到軸的距離為1,∴∴AB=63分∴或∴或5分25．解：（1）∵點B（2，2）在的圖像上，∴k=4，．∵BD⊥y軸，∴D點的坐標為（0，2），OD=2．∵AC⊥x軸，AC=OD，∴AC=3，即A點的縱坐標為3．∵點A在的圖像上，∴A點的坐標為（，3）．1分∵一次函數(shù)y=ax+b的圖像經(jīng)過點A、D，∴解得∴=,=23分（2）設A點的坐標為（m，），則C點的坐標為（m，0）．∵BD∥CE，且BC∥DE，∴四邊形BCED為平行四邊形．∴CE=BD=2,DE=BC∵BD∥CE，∴∠ADF=∠AEC．∴在Rt△AFD中，tan∠ADF=，在Rt△ACE中，tan∠AEC=，∴，解得m=1．4分∴C點的坐標為（1，0），∴BC=．5分26.（1）證明：連接OD． ∵DF是⊙O的切線，∴OD⊥DF．1分∵OB=OD， ∴∠B=∠ODB．∵AB=AC．∴∠B=∠C．∴∠ODB=∠C∴OD∥AC．2分∴DF⊥AC，3分（2）解：連結BE，AD． ∵AB是直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°∵AB=AC，∴BD=CD．∵ DF⊥AC∴FD∥BE∴可得點F是CE的中點.∴sin∠ABD=sin∠ACB=sin∠ADF=設⊙O的半徑為r,則AB=2r,AC=2r∴AD=,AF=r-1∵sin∠ADF==4分∴r=35分∴⊙O的半徑為3.27.解：(1)∵，C，∴,∴AP=2，∵P為AB中點，P（-1，0），∴A（-3,0），B（1,0）；1分∴過A、B、D三點的拋物線的表達式為：2分(2)拋物線沿x軸翻折所得的新拋物線關系式為，∵,∴點Q到x軸的距離為1，且Q點在圖象G上（27題圖1）∴點Q的縱坐標為1∴或.3分解得：，，,4分∴所求Q點的坐標為：，，，5分27題圖227題圖1(3)如圖（27題圖2）∵N（0，-1）,∴點N關于x軸對稱點N′（0，1），∵點D(0,-3)，∴點D關于對稱軸的對稱點D′（-2，-3），∴直線N′D′的關系式為y=2x+1,6分∴E（-）當x=-1時，y=-1，∴F（-1,-1）7分28.（1）BC=AB+DC1分（2）判斷：BC