2020屆二輪(理科數(shù)學)數(shù)列專題卷(全國通用)

1.（2019山東臨沂、棗莊二模）已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且a7—a4=6,S8TOC\o"1-5"\h\z—S5=45,則ai0=（ ）A.21B.27C.32D.56.A解析：設等差數(shù)列｛an｝的公差為d.由a7—a4=6得3d=6.又S8—S5=45,則36+37+38=337=45, a7=15,a[0=a7+3d=15+6=21,故選A..（2019甘肅蘭州二診）已知數(shù)列｛an｝中，a1=1,a2=2,且an?an+2=an+1（nCN*）,則a2019的值為（ ）1A.2B.1 C.2D.4A解析：.an，an+2=an+1（nCN）,由a1=1,a2=2,得a3=2；由a2=2,a31 1 1 1=2,得a4=1；由a3=2,a4=1,得a5=2；由a4=1,a5=2,得a6=2；由a5=~,a61 1=2,彳導a7=1；由a6=2,a7=1,得a8=2,…，由此遞推可得數(shù)列｛an｝是一個周期為6的周期數(shù)列，，a2019=a3=2,故選A.（2019河北衡水聯(lián)考）已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,且a2+a8=0,Sn=33,則公差d的值為（ ）A.1B.2C.3D.4（a1+a11）x11C解析：=等差數(shù)列｛an｝中，a2+a8=2a5=0,a5=0.又S11= ~~2a6X112a6X112=11a6=33,a6=3,公差d=a6—a5=3.故選C.(2019江西名校聯(lián)考)已知數(shù)列｛an｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和,5若a1a7=4,且a4+2a7=2,則S5=( )A.32B.31C.30D.294.解析：'''4.解析：'''a1a7=4,a2=4. an>0,5 1 3a4=2..a4+2a7=2,，a7=4,貝Uq1q=2,1q=2,a1=16, S5=16[1-（2）5]=31.故選B.（2019福建模擬）已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,S7=14,an3=28（n>7）,Sn=225，則n=（ ）A.8B.9C.15D.17.C解析：???S7=7a4=14,.?.a4=2.又Sn]（a1:an）=n（a4[an-3）=225,且an3=28（n>7）,15n且an3=28（n>7）,TOC\o"1-5"\h\z.(2019山西適應性訓練)已知等比數(shù)列｛an｝的前n項的乘積記為Tn,若丁2=T9=512,貝UT8=( )A.1024B.2048C.4096D.8192C解析：設等比數(shù)列｛an｝的公比為q,由丁2=丁9得a3a4…a8a9=1,即a7=1,故a6=1,即a1q=1.又a1a2=a1q=512,??q= ,故q=~,??T8= = 3=" =512 2 a9a6q 1 .(一)324096.故選C.(2019湖北仙桃、天門、潛江期末)已知｛an｝為等比數(shù)列，a5=16，且a1，a2；，;a4成等差數(shù)列，則a2018=.16或一16解析：設等比數(shù)列｛an｝的公比為q(qw0),由a1，a-2■電，a4成等差數(shù)歹U,得a2+a3=a〔+a4,即a1(q3—q2—q+1)=a[(q+1)(q—1)2=0.「a1w0,，q=±1.又a5=16，.二a2018=16或一16.（2019廣西柳州模擬）已知點（n,an）在函數(shù)f（x）=2x—1的圖象上（nCN*）.數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn.的前n項和為Sn.設bn=log42Sn+164,數(shù)列｛bn｝的前n項和為Tn,則Tn的最小值為差數(shù)列，則a10+ana差數(shù)列，則a10+ana8+a9=(3+2/3-2版-30解析：二.點(n,an)在函數(shù)y=2110.（2019四川南充二模）已知等比數(shù)列｛an｝中的各項都是正數(shù)，且a1，210.（2019四川南充二模）已知等比數(shù)列｛an｝中的各項都是正數(shù)，且a1，2a3,2a2成等a1=1,公比q=2的等比數(shù)列，.?.Sn=1*:；)=2n—1./.bn=logj22-=2n-12,12 64.??｛bn｝是首項為—10,公差為2的等差數(shù)列.令bn<0,得nW6,，Tn的最小值為T5=T6—10X6+6^=-30.2(2019湖南湘潭第二次模擬)已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，首項 a1=2,數(shù)列｛bn)W足bn=log2an,且b2+b3+b4=9,則a5=( )A.8B.16C.32D.64C解析：由題意知｛bn｝為等差數(shù)列，:b2+b3+b4=9, b3=3..「b1=1,.??公差d=1,貝Ubn=n,即n=log2an,故an=2n,，a5=25=32.故選C.11q,得q>0.由a1，2a3,.C解析：二.等比數(shù)列｛an｝中的各項都是正數(shù)，設公比為q2-2q-1=0,解2a2成等差數(shù)列，可得a3=a〔+2a2,即a1q2=a〔+2a〔q.;aq2-2q-1=0,解V- l aio+aiiq2(a8+a9) o2或q=1—g(舍去)，則——■——= =q2=3+2y/2,故選C.a8+a9 a8+a9.(2019安徽蕪湖模擬)設包口｝是等差數(shù)列，下列結(jié)論一定正確的是( )A.若ai+a2>0,貝[faz+a3>0B.若ai+a3<0,貝[fa2+a3<0C.若0<ai<a2,則a2>｛aia3D.若ai<0,則(a2—ai)(a2—a3)<0ii.C解析：若ai+a2>0,貝U2ai+d>0,所以a?+a3=2ai+3d>2d,當d>0時，結(jié)論成立，即A不一定正確；當ai,a2,a3分別為一4,—i,2時，滿足ai+a3<0,但a2+a3=i>0,故B不正確；因為｛an｝是等差數(shù)列，0vai〈a2,所以2a2=ai+a3>2^'aia3,則a2>#aia3,即C正確；若ai〈0,則(a2—ai)(a2—a3)=—d2w。，即d不正確.故選C..(20i9山東淄博階段測試)已知數(shù)列｛an｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，數(shù)列 ｛bn｝是等差數(shù)列，且a5=b6,則( )A.a3+a7<b4+b8B.a3+a7>b4+b8C.a3+a7wb4+b8D.a3+a7=b4+b8.B解析：?.?數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是等差數(shù)列，.??設數(shù)列｛an｝的首項為ai,公比為q,數(shù)列｛bn｝的首項為bi,公差為d,則an=aiqnT,bn=bi+(n-i)d.a5=b6,?.aiq4=bi+5d..a3+a7=aiq2+aiq6,b4+b8=2b6=2a5,，a3+a7—2a5=aiq2+aiq6-2aiq4=aiq2(q2-i)2>0,/.a3+a7>b4+b8,故選B..(20i9山東日照聯(lián)考)已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,滿足Sn=an2+bn(a,b為常數(shù))，且a9=2,設函數(shù)f(x)=2+sin2x—2sin22,記yn=f(an),則數(shù)列｛yn｝的前i7項的和為( )A.—兀B.9兀C.iiD.i722X 2 ..D解析：:f(x)=2+sin2x—2sin2=sin2x+cosx+i,由Sn=an+bn,得當n>2時，an=Sn—Sn-i=an+bn—a(n—i)—b(n—i)=2an—a+b；當n=i時，ai=Si=a+b,滿足上式，則an=2an-a+b,，數(shù)列｛an｝為等差數(shù)列，則 ai+a[7=2a9=兀，yi+yi7=f(ai)+f(ai7)=sin2ai+cosai+i+sin2ai7+cosai7+i=sin2ai+cosai+i+sin(2兀-2ai)+cos(兀一ai)+i=2,則數(shù)列｛yn｝的前i7項的和為f(ai)+f(a2)+…+f(ai7)=8[f(ai)+f(ai7)]+i=i7.故選D.i.(20i9河南重點高中質(zhì)檢)已知數(shù)列｛an｝滿足ai=—2,2anan+i+an+3an+i+2=n一入0,設bn=-若b5為數(shù)列｛bn｝中唯一的最小項，則實數(shù)說取值范圍是( )an十iA.(8,9)B.(8,i0)C.(9,i0)D.(9,ii).D解析：'''2anan+i+an+3an+i+2=0)?-2anan+i+2an+2an+i+2=an一an

+i,?-2(an+1)(an+i+1)=(an+1)—(an+i+1).又,「21=~~,，an+1W0,-2 an+1+11 1 1 =2+2(nan+1a；工彳=2,則數(shù)列｛L汾等差數(shù)列,且首項為巾=2,公差為2,則—1)=2n,an=」一—1,，bn=2n(n—入)=2n2—2M,要使b5為數(shù)列｛ =2+2(nan+12n入911則2"￡(2，T)51??(9,11)?故選d..（2019湖南師范大學附屬中學模擬）已知等比數(shù)列｛an｝的前n項積為Tn,若a1=—824,a4=-則當Tn取最大值時，n的值為.9.4解析：設等比數(shù)列｛an｝的公比為q.-.a1=-24,a4=-8,可得q3）=j9 a1271 1n(n—1)解得q=3，則Tn=a1a2a3??a=(-24)ng) 2 .當Tn取最大值時，可得n為偶數(shù)，且函數(shù)y=g)x在R上遞減.又由T2=192,T4=8-,丁6=89,可得丁2<丁4,丁4>丁6,當3 9 3n>6,且n為偶數(shù)時，Tn<T6,故當n=4時，Tn取最大值..(2019河南開圭^一模)已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,數(shù)列｛bn｝的前n項和為Tn,滿足a1=2,3Sn=(n+m)an(mCR),且anbn=n.若存在nCN*,使得入+Tn>T2n成立，則實數(shù)湎最小值為.1.3解析：=3Sn=(n+m)an,，3s1=3a[=(1+m)a1，解得m=2,..3Sn=(n+2)an①，當n>2時，3Sn-1=(n+1)an-1②，由①一②可得3an=(n+2)an—(n+1)an1,an即(n—1)an=(n+1)an-1,.?一an—1n+an即(n—1)an=(n+1)an-1,.?一an—1n—1 a1 1 a2 2 a3 3 an2 n—2 an-11.an=n1.an=n(n+1),nCN*.「anbnn^r,累乘可得—（”1），經(jīng)檢驗a1=2也滿足上式，n,bn=n77.令Bn=T2n-Tn=n72+不+…+R'則Bn-3n+4 >0(2n+2)(2n+3)(n+2)13n+4 >0(2n+2)(2n+3)(n+2)1使得入+Tn>T2n成立，，B1=-,3，數(shù)歹U｛Bn｝為遞增數(shù)列，，Bn>B1=1；.存在3n￡N*,1故實數(shù)湎最小彳1為；.3中檔大題強化練（1）（2019福建龍巖質(zhì)檢）已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2,若a1，a3,a4成等比數(shù)列，則數(shù)列｛an｝的前8項和為（ ）A.—20B.—18C.—8D.-10C解析：等差數(shù)列｛an｝的公差d=2,由a1, a3, a4成等比數(shù)列，可得 ai=a1a4,

TOC\o"1-5"\h\z… 2 1即有(ai+4)2=ai(ai+6),解得ai=-8,則｛an｝前8項的和為8X(―8)+萬x8x7x2=—8,故選C.(2019山東聊城一模)記5口為等比數(shù)列｛an｝的前n項和，若2s3=S4+S5,a1=1,則a6=( )A.1B.32C.64D.—322.D解析：由題得公比qw1. 2S3=S4+S5,ai=1,「?2x- =—十~ ,1-q1-q1-q整理得q2+q—2=0,解得q=—2(q=1舍去).則a6=(—2)(2019海南海口調(diào)研)已知等差數(shù)列｛(2019海南?？谡{(diào)研)已知等差數(shù)列｛an｝的首項為2,公差不等于0,且ai=a1ay,1則數(shù)列g(shù)an,前2019項的和為( )1009 2019 1009 2019A.2020 B.4042 C.4042 D.20214.B解析：設等差數(shù)列｛an｝的公差為d(dw0).由a1=2,a3=a1a7,可得(2+2d)2=2(2+6d),解得d=1, an=n+1, —1一=」7一??數(shù)列｛―1-｝前2019anan+1n+1n+2 anan+12n1—n—2解析：由an+1=2an+1得an+1+1=2(an+1),"—=2,且an+1a1+1=2,.,.數(shù)列｛an+1｝是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，則an+1=2x2n—=2n,an=2n-1，貝U｛an｝的前n項和為Sn=21+22+23+…+2n-n=2-^1—2-^~-n=2n+1-n-2.3.(2019四川攀枝花統(tǒng)考)已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,a^-1,且an+2SnSn—19=0(n>2,nCN*),則Sn的最小值和最大值分別為 (A.4'3'3A.4'3'31 1—=~+(1 1—=~+(n—1)X2=2n—11SnSi項的和S2019=(--1)+(--1)+(1-1)+-+(——'2 3，'3 4，'45， 20201 1 12021)—2—202120194042.故選3.D解析：當n>2時，由an+2SnSn-1=0,得Sn—Sn—1=—2SnSn—1,化為《一3.DSn1,則4="不.當n=5時,Sn取得最小值，最小值為—1;當n=6時，Sn取得最大值，最大值為1,故選D.B.1-2(2019河北武邑中學一模)數(shù)列｛an｝滿足：a1=1,an+1=2an+1,且｛an｝的前n項和為Sn,則Sn=.

1-2(2019黑龍江齊齊哈爾一模)已知數(shù)列｛an｝的前n項和Sn滿足Sn=3an—2,數(shù)列｛nan｝的前n項和為Tn,則滿足Tn>100的最小的n值為..7解析：根據(jù)題意，數(shù)列｛an｝滿足Sn=3an—2①，當n>2時，得Sn—I=3an-1-2②，①一②可得an=3an-3ani,變形可得2an=3an-1.當n=1時，得Si=ai=3ai—2,解得ai=1,則數(shù)列｛an｝是以ai=1為首項，公比為2的等比數(shù)列，則an=(2)nT.數(shù)列TOC\o"1-5"\h\z3 3Q 3 1 3 3 3.｛nan｝的前n項和為Tn,則Tn=1+2x2+3X(2)+…+nx(2)n③，則鼻丁門二金十2x(2y3、 3 1 3 30 3 1 3+3X(2)3+…+nx(2)n④，③一④可得一2Tn=1+2+(2)2+-+(2)n1-nx(2)n=-2(13n3 3 3—”)一nx(2)n,變形可得Tn=4+(2n—4)x(2)n.若Tn>100,即4+(2n—4)x(2)n>100分析可得n>7,故滿足Tn>100的最小的n值為7.7.(2019遼寧葫蘆島二模)已知數(shù)列｛an｝是公比為q的正項等比數(shù)列，｛bn｝是公差d為負數(shù)的等差數(shù)列，滿足—一一=",b〔+b2+b3=21,b1b2b3=315.a2a3a1⑴求數(shù)列｛an｝的公比q與數(shù)列｛bn｝的通項公式；(2)求數(shù)列｛|bn|｝的前10項和S10.7.解：(1)由已知bI+b2+b3=3b2=21,得b2=7.又b1b2b3=(b2-d)-b2?(b2+d)=(7-d)-7?(7+d)=343—7d2=315,解得d=—2或d=2(舍去)，b1=7+2=9,bn=-2n+11.1 1 -2 1 1 -2由題意得一—一a2a3言，又｛a由題意得一—一a2a3?.2q2?.2q2+q—1=0,1解得q=-1(舍去)或q=2.1綜上,q=2,d=—2,bn=11-2n.(2)設｛bn｝的前n項和為Tn,令bn>0,即11-2n>0,得nW5,5(b1+b5)S5=T5= =25.2當n>6時，bn<0,|b61+|b7|+…+|b101=一b6一b7一…一b10=—(be+b7+…+b10)=—(T10—T5)=—(0—25)=25,?1-S10=50.(2019安徽黃山質(zhì)檢)已知等差數(shù)列｛an｝滿足a4=7,其前5項和為25,等比數(shù)列｛bn｝的前n項和Sn=2n-1(n€N*).(1)求數(shù)列｛an｝,｛bn｝的通項公式；(2)求數(shù)列｛anbn｝的前n項和Tn.8.解:(1)設等差數(shù)列｛an｝的公差為d,5a1+10d=25, d=2, *由已知得 解得 an=2n—1(nCNj.a1+3d=7, a1=1,在數(shù)列｛bn｝中，Sn=2n—1,當n=1時，b1=S[=2—1=1,

當n>2時，bn=Sn—SnI=(2n—1)—(2n1—1)=2n1,bi=1也滿足上式.綜上，bn=2n1(nCN*).(2)由⑴得anbn=2ni(2n—1),??.Tn=1+3X21+5X22+…+(2n-1)-2n-1,①2Tn=1X2+3X22+5X23+…+(2n-1)-2n,②①一②得一Tn=1+2X21+2X22+-+2X2n1-(2n-1)-2n=(3-2n)-2n-3,.?.Tn=(2n-3)-2n+3.(2019河北唐山一■中月考)已知數(shù)列｛an｝滿足a[=二，2an—an-1=an,an1(n^2,4n€N*),anw0.(1)證明數(shù)列｛——1｝(nCN*)為等比數(shù)列，并求出｛an｝的通項公式.an(2)數(shù)列｛an｝的前n項和為Tn,求證：對任意n€N*,Tn<-.39.(1)解：由2an—an-1—an,an-1=0得一=1,an—1an??；T=2(：—1)，an an-1，數(shù)列｛——1｝是首項為一一1=3,公比為2的等比數(shù)列.an a11一一1=3-2nan-11

an=3X2n-1+1.1一一1=3-2nan-11

an=3X2n-1+1.1(2)證明：:an=3X2n-1+1???Tn1 1 13+1+3X2+1+3X22+11 1 1 1+ +3X2n-1+1<3+3X2+3X22+"十111 1 1 1 1,1 2 2 1 233^=3[1+(2)+引+…+歹]=3-1=3(1—”)<3.1—二10.(2019江西吉安一中、九江一中、新余一中等八校聯(lián)考)設數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an4； (n4—an￡N*).(1)求證：數(shù)列｛a_1^｝是等差數(shù)列.a2n(2)設bn= ,求數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn.a2n—110.(1)證明：???an+1=4一anan+1-2an一2 4 an—2 -24一an12,為常數(shù).4—an12,為常數(shù).2an—4 an—2 2an—41又飛―1’'07^=T'1 1，數(shù)列｛a二a｝是以—1為首項，—2為公差的等差數(shù)列?1⑵解：由⑴知F11⑵解：由⑴知F=—1+(n—1)(-2)=——2-,=2—2nn+1'4n4n2(2n—1)(2n+1)a2n??bn=a2n-1

4n2n+12(2n—1)1(2n—1)(2n+1)

1 1 11+2(2n-1 2n+1)?.Tn=b1+b2+b3+…+bn=n+工(1-2111113+3-5+5-7++1 12n-1 2n+1)—n+1(1--1-)=n+—n—.2n+1 2n+1n，數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn=n+； :2n+1中檔大題強化練（2）.（2019山東棗莊期末）設｛an｝是公差不為零的等差數(shù)列，若 ai+ai=a2+ai,則｛an｝前6項的和為（ ）A.—2前6項的和為（ ）A.—2B.0C.2D.41.B解析：???｛an｝是公差不為零的等差數(shù)列，由22232425得(a1+d)+(a1+2d+2d)2=(a1+3d)2+(a1+4d)25,整理得4d(2a[+5d)=0..??dw0,故a1=-2d,則｛an｝的前6項和的前6項和S6=6a1+6X(6—1)d=0,故選B..（2019安徽宣城調(diào)研）已知正項等比數(shù)列｛an｝滿足a9=a8+2a7,若存在兩項am,an,r1 4使得aman=2a2,則m+n的最小值為（ ）A.2也B.33C.3D,3722.C解析：設等比數(shù)列的公比為 q(q>0),=a9=a8+2a7,a?qn=a7q+2anq2-q-2=0,+nT=2a2,即，q=q2-q-2=0,+nT=2a2,即，q=2或q=—1(舍去).丁存在兩項 am,an使得aman=2a2,貝Uaiqm-12m+n2=2,則m+n—2=1,，m+n=3.，m+n=3x(m+g)(m+n)1n

=3(m+4m+5）>1X9=3,當且僅當n=2,m=1時，等號成立，故選C.33.（2019河南新鄉(xiāng)二模）已知數(shù)列｛an｝的首項+4n2—16n+15,則｛an｝的最小項是（ ）a1=21,且滿足(2n—5)an+1=(2n—3)anA.a5an+1A解析：由已知得； -=- -+12n—32n-5aian且「；=—7,...數(shù)歹U｛^1是首項為一2—5 2n—57,公差為1的等差數(shù)列，.??1)X1=n-8,則an=(2n-5)(n-8),｛an｝的最小項是第5項.故選A.（2019an+1A解析：由已知得； -=- -+12n—32n-5aian且「；=—7,...數(shù)歹U｛^1是首項為一2—5 2n—57,公差為1的等差數(shù)列，.??1)X1=n-8,則an=(2n-5)(n-8),｛an｝的最小項是第5項.故選A.（2019廣東六校聯(lián)考)已知數(shù)列{an}?兩足ai+2a2+3a3+…+nan=(2n—1),3n.設4nbn=一,an3A.一2Sn為數(shù)列｛bn｝的前n項和.若Sn<M入為常數(shù)），n€N*,則入的最小值是（ ）4.C9 31 31B.4C.12d.18解析：:a1+2a2+3a3+…+nan=(2n—1)?3n①，當n>2時，得a1+2a2+3a3+…+(n—1)an1=(2n—3)?3nT②.由①一②得nan=4n?3n-，即an=4?3513當n=1時，a[=3w4,an=4-3"1,n>24n=13bn=所以當n=1時，Si「；當n>2時，Sn=3+-+37+--+2 332+33+…十1-13n1-3,1--3C.n3n-1n-1=3+丁+j+盛+…十工37T+3^④，③-④得產(chǎn)=9+1+i 31 6n+931n，「5=石一"〈石.??$<"超常數(shù)）③,7Sn=-7+T+3 931 1 1 1■3+7+3+…+廣n2—=~+3n9nCN*,油勺最小值是工，故選S2n *（2019河南信陽月考）設5口為數(shù)列｛an｝的前n項和，若寶⑺CN）是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)歹.若數(shù)列｛Cn｝是首項為C1,公差為d（dW0）的等差數(shù)列，且數(shù)列｛Cn｝是“和等比數(shù)列”5.d=2C1,則d解析：與C1的關(guān)系式為???數(shù)列｛Cn｝是首項為C1,公差為d（dW0）的等差數(shù)列，，數(shù)列｛Cn｝的前n項和Snn(n—1)=nC1+ 2d,貝US2n=2nC1+2n(2n—1)dS2nSn2n(2n—1) 2(2n—1)2nc1+ 2d2c1+ 2dn(n—1)nC1+ 2 dCi+2n(n—1)nC1+ 2 dCi+2(2n—1).又數(shù)列｛Cn｝是“和等比數(shù)列2Ci+C1+?d2d—=m(其中mw0(m—4)n且為常數(shù)),整理得(2-m)C1=[ 2 +1-mid,則？nCN*,上式恒成立，則m=4,即一2C1=—d,d=2C1.6.(2019廣東韶關(guān)調(diào)研)已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,滿足2Sn=an+an(nCN*),且數(shù)列｛an脩項為正數(shù).(1)求數(shù)列｛an｝的通項公式；(2)設bn=2an+(—1)n-1an,求數(shù)列｛bn｝的前2n項和T2n.6.解：⑴依題意2Sn=an+an,①2Sn+1=an+1+an+1,②②—①得2an+1=an+1+an+1—an—an,即(an+1+an)(an+1—an—1)=0.,「數(shù)列｛an｝各項為正數(shù)，，an+1—an—1=0,即an+1—an=1.又當n=1時，2S1=a〔+a2,S1=a1且a1>0,解得a1=1.???數(shù)列｛an｝是首項為1,公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列｛an｝的通項公式為an=1+(n-1)-1=n.(2)由(1)知bn=2n+(-1)n1-n,則T2n=(21+22+…+22n)+(1—2+3—4+…一2n)1—22n 9]=-——x2-n=22n+1-n-2.1-2，數(shù)列｛bn｝的前2n項和T2n=22n+1—n—2.7.(2019山東煙臺測試)已知數(shù)列｛an｝的前n項和Sn滿足Sn=2an—2(nCN*),｛bn｝是等差數(shù)列，且a3=b4—2b1，b6=a4.(1)求｛an｝和｛bn｝的通項公式；(2)求數(shù)列｛(—1)nbn｝的前2n項和T2n.7.解：(1)已知Sn=2an—2,當n>2時，Sn-1=2an-1-2,作差得an=2an1(n>2),當n=1時，得a1=2.，數(shù)列｛，數(shù)列｛an｝是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列,an=2n.設等差數(shù)列｛bn｝的公差為d.?,a3=b4-2b1,b6=a4,?-8=3d-b1,16=5d+b1, 3=d,b1=1,?.bn=3n—2.⑵,.bn=3n—2,?1-T2n=(—b2+bi)+(—b3+b4)+…+(一bin—1+b2n)=3(b1+b2)+3(b3+b4)+…+3(b2n1+b2n)=3(b〔+b2+…+b2n),

2n(bi+b2n)=3n[1+3x(2n)—2]=18n2—3n.8.(2019黑龍江大慶實驗中學月考Sn滿足4Sn+1—3Sn=4,nCN*.(1)求證：數(shù)列2n(bi+b2n)=3n[1+3x(2n)—2]=18n2—3n.8.(2019黑龍江大慶實驗中學月考Sn滿足4Sn+1—3Sn=4,nCN*.(1)求證：數(shù)列｛an｝是等比數(shù)列.)在數(shù)列｛an｝中，已知ai=1,且數(shù)列｛an｝的前n項和(2)設數(shù)列｛nan｝的前n項和為Tn,若不等式Tn+(4)n?；—