合肥工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)練習(xí)冊答案1-4章

PAGE4理論力學(xué)習(xí)題冊解答PAGE19理論力學(xué)習(xí)題冊（A冊）習(xí)題解答第一篇 靜力學(xué)一、受力圖1–1 下列習(xí)題中假定接觸處都是光滑的，物體的重量除圖上注明者外均略去不計。畫出下列指定物體的受力圖。(e)桿AC,桿BC,銷CADBCEA(e)桿AC,桿BC,銷CADBCEAECPXAYAFDEXCYCX’CY’CPF’CBFCBFEDRBBCCDYAADqXASCDBqADC(c)桿ABBACBCFACFCAFBCFCBCF’CBPF’CANBACPBTNA(b)桿ABOGRND(a)桿ABBAACBP(d)桿AC,桿AB,銷CAACOEBDQ(a)AB,CDDQECRESCXAAYARE’EBYBXBXBYBXOYOCCABDP(c)AC,BDFCFACAPDCF’CBFBFBFAAACBDEQFGABFBFA(d)AB,BCD,DEFBCDFB’FDRCDEQFD’REFARCREFGQCQCABPACPYAXAYCXC(b)ACXAYAXBYBQCBXBYB500Nxy1000N800N750N450Nθ4500Nxy1000N800N750N450Nθ4θ1θ2θ3[解] 由解析法有所以合力R大小為：R方向為：2–2 物體重P=20KN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在絞車D上，如圖所示，轉(zhuǎn)動絞車物體便能升起。設(shè)滑輪的大小及其中的摩擦略去不計，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡態(tài)時，試求拉桿AB和支桿CB所受的力。ACBDACBD3030FABFCBPTP取滑輪B為研究對象,受力如圖所示,列平衡方程：聯(lián)立上述方程可解得：BPP’ALRARBPP’ALRARB45a24KNmRB15KNm6mBARA[解](a) AB梁受力如圖： (b) 構(gòu)件受力如圖： 解得： 解得： 2–4 四連桿機構(gòu)OABO1，在圖示位置平衡，已知OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄OA上的力偶矩大小為m2=1NM,不計桿重,求力偶矩m1的大小及連桿AB所受的力。Am2OAm2O1BO30m1m2O1m1FAABFBAFAOFBBNONO1AB為二力桿，受力如圖：① 以AO1桿為對象，可解得：即 ② BO1桿受力如圖,解得：m1=3Nm第六章空間力系三、平面任意力系3–1 簡明回答下列問題；BAFF1F2AFM=FrBM=FrRA 試用力系向已知點簡化的方法說明圖所示的力F和力偶(F1，F(xiàn)2)對于輪的作用有何不同？在輪軸支撐ABAFF1F2AFM=FrBM=FrRA[答]：考慮約束，則力和力偶對輪的作用相同；而A處的約束反力大小等于F，

B處的約束反力大小等于0。PPP(a)PPP(a)(b)(c)BABABAFFF(d)(e)(f)靜定問題：(c)、(e) 靜不定問題：(a)、(b)、(d)、(f)10cm20cm1112P3P231P1yxFF3–2 圖示平面力系，其中P1=150N，10cm20cm1112P3P231P1yxFF[解]合力R大小為： 方向： 合力偶矩大小為：與原點距離為：LLAqa(a)qL(b)ABq1q2ABL(c)3–3 求下列各圖中平行分布力系的合力和對于A點之矩。[解] (a)對A點之矩為:(b)對A點之矩為: (c)對A點之矩為： YA1.5KNm2KN45°XYA1.5KNm2KN45°XANBAB4cm2cm(a)[解] (a)AB梁受力如圖(a)所示：

2KN1KN/mA2KN1KN/mAYAXANBB(b)1m2m1m聯(lián)立方程組可解得：(b) AB梁受力如圖(b)所示:4KN/m5KN4KN/m5KNC3mAYAXAMA4m(C)解得：(C) AC梁受力如圖(c)所示:60cm10cmFGAB60cm10cmFGABYAXAr45°°TBCD20cm3–5 重物懸掛如圖，已知G=1.8KN，其它重量不計，求鉸鏈A的約束反力和桿BC所受的力。[解] 整體受力如圖：F=G解得：rAαPBCEDFNRPN’CBD3–6 rAαPBCEDFNRPN’CBD[解] 以球為研究對象， BC桿的受力如圖所示解得(*)由幾何關(guān)系知，可得將和CD代入(*)式，得：令，則由得：即 解得 (舍去)； ∴當(dāng)時，A40KNm20KN/mBC6m3mA40KNm20KN/mBC6m3m30[解] (a)首先取BC梁為研究對象，受力如圖所示，20KN/mN20KN/mNCCBYBXB60°解得：再取AB為研究對象，AB桿受力如圖：XABXABYBXB40KNmAYAMA解得：

ABCDABCD5KN2.5KN/m5KNm1m1m2m2m2m2.5KN/mX2.5KN/mXCYCC5KNmNDD再取AC梁為研究對象，受力如圖：CACAXAYA5KNB2.5KN/mNBY’CX’C解得：3–8已知: 結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖。123312332m2m2m2mPPPPPPPPBCADF1F2F4PBF1F2F5F3θ[解] 用截面法取分離體如圖所示，由解得（壓），（拉）再研究B節(jié)點，受力如圖所示，由解得 （壓）三（2）、摩擦3–920oWFNyxP20oWFNyxP已知： W=980N，物塊與斜面間的靜摩擦系數(shù)f=0.20，

動摩擦系數(shù)=0.17。求： 當(dāng)水平主動力分別為P=500N和P=100N兩

種情況時，（1）物塊是否滑動；（2）求實際

的摩擦力的大小和方向。[解] 設(shè)物塊處于平衡狀態(tài)下，受力如圖所示，并設(shè)摩擦力F方向為沿斜面向下，有（1）當(dāng)P=500N，解得N=1091.91N，F(xiàn)=134.67N由所以物塊靜止，所受摩擦力為靜摩擦力，大小為F=134.67N，方向沿斜面向下。（2）當(dāng)P=100N，解得N=955.1N，F(xiàn)=-241.21N由所以物塊沿斜面向下滑動，所受摩擦力為滑動摩擦力，大小為方向與圖示方向相反，沿斜面向上。QABPαPQABPαP1P2FNAFNBAAFNAFNAFR1FR2FNAFNAFR1FR2P2P1α-φα+φ已知：尖劈A的頂角為α，在B塊上受重物Q的作用。A與B塊間的摩擦系數(shù)為f（其它有滾珠處表示光滑）。不計A和B塊的重量，求：（1）頂住物塊所需的力P的值；

（2）使物塊不向上移動所需的

力P的值。[解] 整體受力如圖由解得：設(shè)頂住重物所需的力為P1，使重物不致向上移動所需的力為P2。用摩擦角的概念解題，兩種情況的力三角形如圖所示，解得：，注意得

四、空間力系4–1已知： 邊長為a的正方形的頂角處分別作用力Q和P。求： 二力桿在x、y、z軸上的投影和對x、y、z軸的矩。PQyzxPQyzx[解] 由定義計算結(jié)果為；；；；

； 。4–2已知： 三桿用鉸鏈連結(jié)于點O，平面BOC是水平，OB=OC，AD垂直于BC，BD=DC，角度如圖。O點掛一重物W=1kN，不計桿重。45o45oWFCFBFACBOAyzx45o45oWFCFBFACBOAyzx求： 三桿所受的力。[解] 三桿均為二力桿，該系統(tǒng)受力如圖

所示，由解得：（壓），（拉）。

4–3已知： 起重機裝在三輪小車ABC上，尺寸為：AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m，KL=4m。機身連同平衡錘F共重P1=100kN，作用在G點，G點在平面LMNF之內(nèi)，GH=0.5m。所舉重物P2=30kN。4mxzyBD4mxzyBDCP2LANMHGNBNANCFP1[解] 研究起重機，受力如圖，由解得：；；。4–4 已知： q=2kN/m；P=5kN，Q=4kN，作用線分別平行于AB、CD。求： 固定端O處的約束反力。[解] 研究懸臂鋼架，其受力如圖，由qPqPMzMyMxZOYOXOzyxODCABQ6m4mMzMyMxZOYOXOzyxODCABQ6m4m解得： ；