222橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件1

2.2橢圓第一課時

2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)

2.2橢圓第一課時2.2.2橢圓的簡單幾何性知識回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是：焦點(diǎn)在x軸上：；焦點(diǎn)在y軸上：；Ax2＋By2＝1（A＞0，B＞0，A≠B）知識回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是：焦點(diǎn)在x軸上：2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分別是什么？abcF1F2O知識回顧2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分abcF1F2O知新知探究對于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從圖形上看x、y的取值范圍如何？新知探究對于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看，x、y的取值范圍如何？－a≤x≤a－b≤y≤b新知探究從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看，x、y的取值范圍如何？－a≤x≤a新知探F1OF2xy2.從橢圓的形狀看，橢圓的對稱性如何？

橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱.

從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說明橢圓的對稱性？新知探究F1OF2xy2.從橢圓的形狀看，橢圓的對稱性如何？橢圓關(guān)3.橢圓與其對稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2xyA2A1B1B2A1(－a，0)A2(a，0)B1(0，－b)B2(0，b)線段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.新知探究3.橢圓與其對稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2x4.對于橢圓其范圍、頂點(diǎn)、對稱性分別是什么？xF1F2yO新知探究4.對于橢圓xF1F2yO新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別？橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半軸長b越小，橢圓越扁平.長軸相同，短軸不同，橢圓的扁平程度不一.新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別？橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半2.若橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半軸長b增大或減小時，半焦距c的大小如何？

c隨b的增大(減小)而減小(增大).

新知探究2.若橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半軸長b增大或減小時，半焦3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為橢圓的離心率，用e表示，即

e的取值范圍如何?新知探究

離心率e對橢圓的扁平程度有什么影響？

e越接近于0，橢圓愈圓；e越接近于1，橢圓愈扁.橢圓x2＋9y2＝36與3x2＋4y2＝48哪一個較扁些？畫板演示3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為新知探究離心率e對

例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).典型例題長軸長為10，短軸長為8.離心率.焦點(diǎn)(±3，0)，頂點(diǎn)(±5，0)和(0，±4).例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)和B(0，－3)；（2）長軸長等于20，離心率為

.典型例題例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：典型例題222橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件1

例3如圖，求橢圓內(nèi)接正方形ABCD的面積.AOxyDCB典型例題例3如圖，求橢圓AOxyDCB典型例題

1.范圍、對稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單幾何性質(zhì)，一般由這幾個性質(zhì)就可以畫出橢圓的大致圖形.課堂小結(jié)1.范圍、對稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單課堂小結(jié)

2.橢圓的離心率是反映橢圓扁平程度的一個幾何性質(zhì)，它能換算為a，b，c任意兩個數(shù)之間的直接關(guān)系，也是確定橢圓的一個基本條件，在解題中會經(jīng)常遇到.課堂小結(jié)2.橢圓的離心率是反映橢圓扁平程度的一個幾何性3.橢圓的長軸、短軸是分別連結(jié)橢圓相對頂點(diǎn)的兩條線段，而不是直線，也不是數(shù)量2a、2b，橢圓關(guān)于長軸、短軸所在直線對稱，且關(guān)于其交點(diǎn)成中心對稱.課堂小結(jié)3.橢圓的長軸、短軸是分別連結(jié)橢圓相對頂點(diǎn)的兩條線段，而不是作業(yè)：P48練習(xí)：2，3，4.布置作業(yè)作業(yè)：布置作業(yè)2.2橢圓第一課時

2.2.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)

2.2橢圓第一課時2.2.2橢圓的簡單幾何性知識回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是：焦點(diǎn)在x軸上：；焦點(diǎn)在y軸上：；Ax2＋By2＝1（A＞0，B＞0，A≠B）知識回顧1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程分別是：焦點(diǎn)在x軸上：2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分別是什么？abcF1F2O知識回顧2.橢圓中參數(shù)a、b、c的幾何意義分abcF1F2O知新知探究對于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從圖形上看x、y的取值范圍如何？新知探究對于橢圓F1A1OF2xyA2B1B2abc1.從從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看，x、y的取值范圍如何？－a≤x≤a－b≤y≤b新知探究從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程看，x、y的取值范圍如何？－a≤x≤a新知探F1OF2xy2.從橢圓的形狀看，橢圓的對稱性如何？

橢圓關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱.

從橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說明橢圓的對稱性？新知探究F1OF2xy2.從橢圓的形狀看，橢圓的對稱性如何？橢圓關(guān)3.橢圓與其對稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2xyA2A1B1B2A1(－a，0)A2(a，0)B1(0，－b)B2(0，b)線段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸.新知探究3.橢圓與其對稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn)F1OF2x4.對于橢圓其范圍、頂點(diǎn)、對稱性分別是什么？xF1F2yO新知探究4.對于橢圓xF1F2yO新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別？橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半軸長b越小，橢圓越扁平.長軸相同，短軸不同，橢圓的扁平程度不一.新知探究1.這些橢圓有什么聯(lián)系和區(qū)別？橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半2.若橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半軸長b增大或減小時，半焦距c的大小如何？

c隨b的增大(減小)而減小(增大).

新知探究2.若橢圓的長半軸長a為定值，當(dāng)短半軸長b增大或減小時，半焦3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為橢圓的離心率，用e表示，即

e的取值范圍如何?新知探究

離心率e對橢圓的扁平程度有什么影響？

e越接近于0，橢圓愈圓；e越接近于1，橢圓愈扁.橢圓x2＋9y2＝36與3x2＋4y2＝48哪一個較扁些？畫板演示3.把橢圓的焦距與長軸長的比稱為新知探究離心率e對

例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長，離心率，焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo).典型例題長軸長為10，短軸長為8.離心率.焦點(diǎn)(±3，0)，頂點(diǎn)(±5，0)和(0，±4).例1求橢圓16x2＋25y2＝400的長軸和短軸的長例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)A(－2，0)和B(0，－3)；（2）長軸長等于20，離心率為

.典型例題例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：典型例題222橢圓的簡單幾何性質(zhì)課件1

例3如圖，求橢圓內(nèi)接正方形ABCD的面積.AOxyDCB典型例題例3如圖，求橢圓AOxyDCB典型例題

1.范圍、對稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單幾何性質(zhì)，一般由這幾個性質(zhì)就可以畫出橢圓的大致圖形.課堂小結(jié)1.范圍、對稱性、頂點(diǎn)是刻畫橢圓形狀、大小和位置的簡單課堂小結(jié)

2.橢圓的離心率是反映橢圓扁平程度的一個幾何性質(zhì)，它能換算為a，b，c任意兩個數(shù)之間的直接關(guān)系，也是確