人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型

第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型A

A∴∠EDB＋∠BED＝120°.即∠DAE＝∠BAC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.【應用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型求證：(1)△ADE∽△ABC；又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD則OE的長是_________．又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC求證：(1)△ADE∽△ABC；2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC則OE的長是_________．則OE的長是_________．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，∴∠EDB＋∠BED＝120°.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.若設運動時間為t(s)(0＜t＜2)，則當t＝_________時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．∴∠EDB＋∠BED＝120°.2．如圖，在Rt△ABC中，3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，DE交AC于點F，F(xiàn)G∥AB交AD于點G，求線段FG的長.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型C

C5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長是_________．5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，過點B作BE∥CD交CA的延長線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型C

C

CC人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當BD＝1，F(xiàn)C＝3時，求BE的長．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠EDB＋∠BED＝120°.2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，求證：(1)△ADE∽△ABC；∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.求證：(1)△ADE∽△ABC；∴∠EDB＋∠BED＝120°.2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(1)求證：△BDE∽△CFD；2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.【應用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E.點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，即∠DAE＝∠BAC.則OE的長是_________．12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，(2)△ADB∽△AEC.(2)△ADB∽△AEC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.易證△DAP∽△PBC.(不要求證明)【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.(1)求證：△DAP∽△PBC；(2)若PD＝5，PC＝10，BC＝9，求AP的長．【應用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E.當CE＝3EB時，求AP的長．13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型第二十七章相似人教版專題訓練(四)相似三角形中五種常見的人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型A

A∴∠EDB＋∠BED＝120°.即∠DAE＝∠BAC.∴∠EDB＋∠BED＝120°.【應用】如圖③，在△ABC中，AC＝BC＝4，AB＝6，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，連接CP，作∠CPE＝∠A，PE與邊BC交于點E.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，【探究】如圖②，在四邊形ABCD中，13．【感知】如圖①，在四邊形ABCD中，點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC＝90°.點P在邊AB上(點P不與點A，B重合)，∠A＝∠B＝∠DPC.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型求證：(1)△ADE∽△ABC；又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD則OE的長是_________．又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC求證：(1)△ADE∽△ABC；2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC則OE的長是_________．則OE的長是_________．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，∴∠EDB＋∠BED＝120°.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.若設運動時間為t(s)(0＜t＜2)，則當t＝_________時，以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似．∴∠EDB＋∠BED＝120°.2．如圖，在Rt△ABC中，3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，DE交AC于點F，F(xiàn)G∥AB交AD于點G，求線段FG的長.3．如圖，在?ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型C

C5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中點，BE平分∠ABC交AC于點E，連結CD交BE于點O.若AC＝8，BC＝6，則OE的長是_________．5．(宜賓中考)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，過點B作BE∥CD交CA的延長線于E.求證：OC2＝OA·OE.6．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.求證：(1)△ADE∽△ABC；(2)△ADB∽△AEC.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，即∠DAE＝∠BAC.又∵∠ADE＝∠ABC，∴△ADE∽△ABC8．如圖，已知∠DAB＝∠EAC，∠ADE＝∠ABC.人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型C

C

CC人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型人教版數(shù)學九年級下冊習題課件第二十七章專題訓練-相似三角形中五種常見的基本模型12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，∠EDF＝60°.(1)求證：△BDE∽△CFD；(2)當BD＝1，F(xiàn)C＝3時，求BE的長．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∵∠EDF＝60°，∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.又∵∠B＝∠C，∴△BDE∽△CFD12．如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，D是BC邊上的動點，∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠EDB＋∠BED＝120°.2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.證明：(1)∵∠DAB＝∠EAC，∴∠DAB＋∠BAE＝∠EAC＋∠BAE，求證：(1)△ADE∽△ABC；∴∠EDB＋∠BED＝120°.∴∠FDC＋∠EDB＝120°，∴∠BED＝∠FDC.求證：(1)△ADE∽△ABC；∴∠EDB＋∠BED＝120°.2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ.專題訓練(四)相似三角形中五種常見的基本模型(1)求證：△BDE∽△CFD；2．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，動點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，動點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/