第6章遙感數(shù)字圖像處理-圖像變換1課件

第6章圖像變換（1）.第6章圖像變換（1）.1引言圖像的數(shù)學(xué)變換的特點(diǎn)在于其有精確的數(shù)學(xué)背景，是許多圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)。在這些變換中，一種是在空間域上進(jìn)行的，這些變換根據(jù)處理操作的特點(diǎn)，可以分為圖像的代數(shù)運(yùn)算和幾何運(yùn)算，它們都是利用對(duì)輸入圖像進(jìn)行加工而得到輸出圖像。另一種重要的數(shù)學(xué)變換則是將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到另外一些空間，并利用輸入圖像在這些空間的特有性質(zhì)有效而快速地對(duì)圖像進(jìn)行處理和分析。最典型的變換有離散傅立葉變換，它把空域中的圖像信號(hào)看作二維時(shí)間序列，將其變換到頻率域來(lái)分析圖像的頻譜特性。.引言圖像的數(shù)學(xué)變換的特點(diǎn)在于其有精確的數(shù)學(xué)2圖像變換的目的使圖像處理問(wèn)題簡(jiǎn)化；有利于圖像特征提?。挥兄趶母拍钌显鰪?qiáng)對(duì)圖像信息的理解。.圖像變換的目的使圖像處理問(wèn)題簡(jiǎn)化；.3常用的圖像變換方法傅里葉變換：針對(duì)特定波段，周期性噪聲的去除；主成分變換：針對(duì)多波段，產(chǎn)生新的“波段”，數(shù)據(jù)的壓縮或噪聲的去除；纓帽變換：適用于LANDSAT圖像的多波段經(jīng)驗(yàn)性變換方法，更好地突出主體的地物特征；代數(shù)運(yùn)算：簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算產(chǎn)生新的“波段”，增強(qiáng)特定的地物信息；色彩變換：RGB彩色空間轉(zhuǎn)換到其他彩色空間顯示，突出RGB空間中難以表達(dá)的內(nèi)容。.常用的圖像變換方法傅里葉變換：針對(duì)特定波段，周期性噪聲的去除46.1傅里葉變換傅里葉變換是變換域分析中廣泛使用的工具。把傅里葉變換的理論與遙感圖像的物理解釋相結(jié)合,有利于解決大多數(shù)遙感圖像處理問(wèn)題。.6.1傅里葉變換傅里葉變換是變換域分析中廣泛使用的5傅里葉變換指非周期函數(shù)的正弦和或余弦和乘以加權(quán)函數(shù)的積分表示，1965年快速傅里葉變化算法（FFT）出現(xiàn)后得到大規(guī)模應(yīng)用。傅里葉變換分為連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換，在數(shù)字圖像處理中常用的是離散傅里葉變換。.傅里葉變換指非周期函數(shù)的正弦和或余弦和乘以加權(quán)函數(shù)的積分表示66.1.1基本概念設(shè)x(t)為（-∞，+∞）上連續(xù)函數(shù)，在一定條件下，有如下關(guān)系：（1）（2）公式(1)稱為傅里葉變換，公式(2)稱為傅里葉逆變換。X(f)為x(t)的連續(xù)頻譜，簡(jiǎn)稱頻譜。公式(1)中，可以由信號(hào)x(t)求出相應(yīng)的頻譜X(f)，這個(gè)過(guò)程稱為頻譜分析。在圖像處理中，該過(guò)程稱為傅里葉變換。.6.1.1基本概念設(shè)x(t)為（-∞，+∞）上連續(xù)7通過(guò)傳感器所接收到的信號(hào)x(t),一般包括兩種成分：有效信號(hào)s(t)，和干擾信號(hào)n(t)。

信號(hào)處理的目的就是削弱干擾信號(hào)n(t)，保持或增強(qiáng)信號(hào)s(t)。在許多情況下，干擾信號(hào)n(t)的頻譜N(f)與有效信號(hào)s(t)的頻譜S(t)是不同的。因此，可以有針對(duì)性的設(shè)計(jì)不同的頻率函數(shù)H(f)，即濾波器，對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行濾波，以削弱干擾增強(qiáng)信號(hào)。.通過(guò)傳感器所接收到的信號(hào)x(t),一般包括兩86.1.2圖像的傅里葉變換圖像理論把通信中的一維問(wèn)題推廣到二維空間進(jìn)行研究。通信研究的是一維時(shí)間信息，圖像研究的是二維空間信息；通信研究的是時(shí)間域和頻率域之間的關(guān)系，圖像理論研究的是空間域和頻率域之間的關(guān)系。圖像理論認(rèn)為：平面圖像是由許多相位、振幅不同的x-y方向的空間頻率疊加的結(jié)果。空間上高頻率波決定圖像的細(xì)節(jié)，空間上低頻率波決定圖像的背景和動(dòng)態(tài)范圍。.6.1.2圖像的傅里葉變換圖像理論把通信中的一維問(wèn)題推廣到二9二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換二維離散（圖像）傅里葉變換.二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換.10（1）二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換——頻率域?yàn)V波的基本原理若f(x,y)為(x,y)二元連續(xù)函數(shù)（圖像函數(shù)），則它的傅里葉變換為：F(u,v)的傅里葉逆變換為：F(u,v)為f(x,y)的頻譜。.（1）二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換——頻率域?yàn)V波的基本原理11假設(shè)f(x,y)代表原始圖像，g(x,y)代表處理后的圖像則：式中：h(x,y)為響應(yīng)函數(shù)如果G(u,v),H(u,v),F(u,v)分別是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅里葉變換，由卷積定理可知，上面的卷積關(guān)系可表示為頻率域的乘積關(guān)系：式中：H(u,v)為傳遞函數(shù)，或?yàn)V波器，直接影響變換的結(jié)果。.假設(shè)f(x,y)代表原始圖像，g(x,y)代表處理后的圖像則12給定了原始圖像f(x,y)，計(jì)算得到F(u,v)之后，目的是要選擇H(u,v)，然后通過(guò)下式：計(jì)算后得到所需的圖像效果。F-1表示傅里葉逆變換。利用函數(shù)H(u,v)強(qiáng)調(diào)F(u,v)的高頻分量，使f(x,y)的邊緣得到增強(qiáng)，也可以強(qiáng)調(diào)F(u,v)的低頻分量，使圖像顆粒噪聲得以消除。.給定了原始圖像f(x,y)，計(jì)算得到F(u,v)之后，目的是13（2）二維離散傅里葉變換在二維離散的情況下，傅立葉變換對(duì)表示為其逆變換為：X和y分別代表圖像的空間坐標(biāo)，u和v分別代表x和y軸方向的空間頻率分量?？臻g頻率是指單位長(zhǎng)度內(nèi)亮度周期性變化的數(shù)量。.（2）二維離散傅里葉變換在二維離散的情況下，傅立葉變換對(duì)表示14一維和二維離散函數(shù)的傅里葉譜、相位和能量譜也分別由前面式子給出，唯一的差別在于獨(dú)立變量是離散的。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)一幅圖像進(jìn)行傅立葉變換運(yùn)算量很大，不直接利用以上公式計(jì)算?，F(xiàn)在都采用傅立葉變換快速算法，這樣可大大減少計(jì)算量。為提高傅立葉變換算法的速度，從軟件角度來(lái)講，要不斷改進(jìn)算法；另一種途徑為硬件化，它不但體積小且速度快。

.一維和二維離散函數(shù)的傅里葉譜、相位和能量譜也分別由前面式子給15原圖離散傅立葉變換后的頻域圖.原圖離散傅立葉變換后的頻域圖.166.1.3快速傅里葉變換減少運(yùn)算步驟和節(jié)省時(shí)間用兩次一維的FFT進(jìn)行快速運(yùn)算處理，把遙感圖像轉(zhuǎn)換為一系列不同頻率的二維的正弦/余弦波。有專門的軟件包，使用方便。.6.1.3快速傅里葉變換減少運(yùn)算步驟和節(jié)省時(shí)間.176.1.4頻率域圖像線性的地物為高頻部分，大塊面狀的地物為低頻部分；頻率域圖像以圖像的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左上-右下、右上-左下對(duì)稱。圖像中心為原始圖像的平均亮度值，頻率為0；從圖像中心向外，頻率增高；高亮度表明頻率特征明顯；頻率域圖像中明顯的頻率變化方向與原始圖像中地物分布方向垂直。.6.1.4頻率域圖像線性的地物為高頻部分，大塊面狀的地物為低18SPOT圖像及其頻率域圖像.SPOT圖像及其頻率域圖像.196.1.6傅里葉變換流程正向FFT定義濾波器逆向FFT.6.1.6傅里葉變換流程正向FFT.20..216.2主成分變換（K-L變換）多波段(N波段)圖像可以看作是N維空間。每個(gè)象元點(diǎn)在多光譜空間中的位置都可以表示為一個(gè)n維向量X。多光譜空間.6.2主成分變換（K-L變換）多波段(N波段)圖像可以看作是22K—L變換

K—L變換又稱主成分變換，是利用變換距陣對(duì)多光譜圖像進(jìn)行線性組合，最終產(chǎn)生一組新的多光譜圖像，其目的是數(shù)據(jù)壓縮和圖像增強(qiáng)。Y=AXY=y1y2y3ynA=Φ11Φ21Φ12Φ22Φ1nΦ2nΦn1Φn2ΦijΦmnX=x1x2xixnA為變換距陣、X為變換前的多光譜空間像元矢量，Y為變換后的多光譜空間像元矢量，.K—L變換K—L變換又稱主成分變換，是利23遙感影像中不同波段的數(shù)據(jù)之間往往存在著一定的相關(guān)性，因此總體數(shù)據(jù)集存在著冗余。主成分分析的目的是通過(guò)線性正交變換把多個(gè)波段數(shù)據(jù)集的信息量集中到數(shù)量盡可能少的主成分影像數(shù)據(jù)中，而這些主成分之間相互無(wú)關(guān)，這樣就減少總的數(shù)據(jù)量并使影像的特征信息得到增強(qiáng)。在遙感應(yīng)用領(lǐng)域，主成分分析常用作數(shù)據(jù)壓縮(去相關(guān))的一種手段，它將過(guò)多的波段數(shù)據(jù)壓縮進(jìn)較少的波段內(nèi)。一幅主成分圖像中包含了比一幅原始波段內(nèi)容豐富的信息，起到圖像增強(qiáng)作用。.遙感影像中不同波段的數(shù)據(jù)之間往往存在著一定的相關(guān)性，因此總24主成分變換流程主成分正變換：通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在波段協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的基礎(chǔ)上計(jì)算特征值，構(gòu)造主成分，根據(jù)主成分與特征值的關(guān)系，選擇少數(shù)的主成分為輸出結(jié)果。主成分逆變換。.主成分變換流程主成分正變換：通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在波段協(xié)25TM圖像變換結(jié)果實(shí)例.TM圖像變換結(jié)果實(shí)例.26ΔK—L變換的特點(diǎn)：就變換后的新波段主分量而言，K—L變換后的新波段主分量包括的信息量不同，呈逐漸減少趨勢(shì)。其中，第一主分量集中了最大的信息量，常常占80％以上，第二、第三主分量的信息量依次快速遞減，到第n分量信息幾乎為0。由于K—L變換對(duì)不相關(guān)的噪聲沒有影響，所以信息減少時(shí)，便突出了噪聲，最后的分量幾乎全是噪聲。所以這種變換又可分離出噪聲。K—L變換的特點(diǎn)：.ΔK—L變換的特點(diǎn)：K—L變換的特點(diǎn)：.276.3纓帽變換1976年，Kauth和Thomas構(gòu)造的線性變換方法——Kauth-Thomas變換，簡(jiǎn)稱K-T變換?？梢詫?shí)現(xiàn)信息壓縮，幫助解譯分析農(nóng)作物特征。主要用于MSS和TM影像。.6.3纓帽變換1976年，Kauth和Thomas構(gòu)造的線性286.3.1基本原理農(nóng)作物在裸土、發(fā)芽、生長(zhǎng)期、成熟期、變黃期和衰老期的光譜變化規(guī)律及特征。K－T變換又稱纓帽變換(Tasseledcap)，是針對(duì)植物學(xué)家所關(guān)心的植被圖像特征，在植被研究中將原始圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)而優(yōu)化圖像數(shù)據(jù)顯示效果。.6.3.1基本原理農(nóng)作物在裸土、發(fā)芽、生長(zhǎng)期、成熟期、變黃期29K—T變換是Kauth—Thomas變換的簡(jiǎn)稱，這種變換也是一種線性組合變換，其變換公式為：Y=BX這里X為變換前的多光譜空間的像元矢量，y為變換后的新坐標(biāo)空間的像元矢量，B為變換矩陣。這也是一種坐標(biāo)空間發(fā)生旋轉(zhuǎn)的線性變換，但旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)軸不是指向主成分方向，而是指向了與地面景物有密切關(guān)系的方向。主要針對(duì)TM的1至5和第7波段，低分辨率的熱紅外(第6波段)波段不予考慮。

B與矢量相乘后得到新的6個(gè)分量，.K—T變換是Kauth—Thomas變換的簡(jiǎn)稱，這種變換也是30新分量中的前三個(gè)分量與地面景物的關(guān)系明確：

yl為亮度，反映了總體的反射值。y2為綠度，反映了綠色生物量的特征。Y3為濕度，反映出濕度特征。Y4,y5,y6這三個(gè)分量與地物沒有明確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此K—T變換后只取前三個(gè)分量。這樣也實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮。.新分量中的前三個(gè)分量與地面景物的關(guān)系明確：.31K-T變換前3個(gè)分量的實(shí)際物理意義亮度：TM的6個(gè)波段的加權(quán)和，反應(yīng)總體的亮度值綠度：綠色生物量特征。濕度：土壤濕度和植物濕度。亮度和綠度組成“植被視面”；濕度和亮度組成“土壤視面”；綠度與亮度組成“過(guò)渡區(qū)視面”。.K-T變換前3個(gè)分量的實(shí)際物理意義亮度：TM的6個(gè)波段的加權(quán)32..33TM影像真彩色合成顯示與K-T變換后三分量假彩色顯示比較.TM影像真彩色合成顯示與K-T變換后三分量假彩色顯示比較.346.3.2MSS圖像的纓帽變換X為像素的光譜向量；Y為變換后新空間的像素向量。變換公式：變換后：Y1為亮度分量，主要反映土壤信息，是土壤反射率變化的方向；Y2為綠色物質(zhì)分量；Y3為黃色物質(zhì)分量。黃度說(shuō)明了植物的枯萎程度。K－T變換是一種固定的經(jīng)驗(yàn)線性變換，使波譜空間旋轉(zhuǎn)到幾個(gè)有意義的方向上。.6.3.2MSS圖像的纓帽變換X為像素的光譜向量；Y為變換35

K—T變換的研究主要針對(duì)TM數(shù)據(jù)和以前使用過(guò)的MSS數(shù)據(jù)，目前應(yīng)用范圍較窄，但它抓住了地面景物，特別是植鍵和土壤在多光譜空間中的特征。對(duì)于擴(kuò)大陸地衛(wèi)星TM影像數(shù)據(jù)分析在農(nóng)業(yè)方面應(yīng)用有重要意義。.K—T變換的研究主要針對(duì)TM數(shù)據(jù)和以前使用過(guò)的MSS數(shù)據(jù)，36第6章圖像變換（1）.第6章圖像變換（1）.37引言圖像的數(shù)學(xué)變換的特點(diǎn)在于其有精確的數(shù)學(xué)背景，是許多圖像處理技術(shù)的基礎(chǔ)。在這些變換中，一種是在空間域上進(jìn)行的，這些變換根據(jù)處理操作的特點(diǎn)，可以分為圖像的代數(shù)運(yùn)算和幾何運(yùn)算，它們都是利用對(duì)輸入圖像進(jìn)行加工而得到輸出圖像。另一種重要的數(shù)學(xué)變換則是將原定義在圖像空間的圖像以某種形式轉(zhuǎn)換到另外一些空間，并利用輸入圖像在這些空間的特有性質(zhì)有效而快速地對(duì)圖像進(jìn)行處理和分析。最典型的變換有離散傅立葉變換，它把空域中的圖像信號(hào)看作二維時(shí)間序列，將其變換到頻率域來(lái)分析圖像的頻譜特性。.引言圖像的數(shù)學(xué)變換的特點(diǎn)在于其有精確的數(shù)學(xué)38圖像變換的目的使圖像處理問(wèn)題簡(jiǎn)化；有利于圖像特征提?。挥兄趶母拍钌显鰪?qiáng)對(duì)圖像信息的理解。.圖像變換的目的使圖像處理問(wèn)題簡(jiǎn)化；.39常用的圖像變換方法傅里葉變換：針對(duì)特定波段，周期性噪聲的去除；主成分變換：針對(duì)多波段，產(chǎn)生新的“波段”，數(shù)據(jù)的壓縮或噪聲的去除；纓帽變換：適用于LANDSAT圖像的多波段經(jīng)驗(yàn)性變換方法，更好地突出主體的地物特征；代數(shù)運(yùn)算：簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算產(chǎn)生新的“波段”，增強(qiáng)特定的地物信息；色彩變換：RGB彩色空間轉(zhuǎn)換到其他彩色空間顯示，突出RGB空間中難以表達(dá)的內(nèi)容。.常用的圖像變換方法傅里葉變換：針對(duì)特定波段，周期性噪聲的去除406.1傅里葉變換傅里葉變換是變換域分析中廣泛使用的工具。把傅里葉變換的理論與遙感圖像的物理解釋相結(jié)合,有利于解決大多數(shù)遙感圖像處理問(wèn)題。.6.1傅里葉變換傅里葉變換是變換域分析中廣泛使用的41傅里葉變換指非周期函數(shù)的正弦和或余弦和乘以加權(quán)函數(shù)的積分表示，1965年快速傅里葉變化算法（FFT）出現(xiàn)后得到大規(guī)模應(yīng)用。傅里葉變換分為連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換，在數(shù)字圖像處理中常用的是離散傅里葉變換。.傅里葉變換指非周期函數(shù)的正弦和或余弦和乘以加權(quán)函數(shù)的積分表示426.1.1基本概念設(shè)x(t)為（-∞，+∞）上連續(xù)函數(shù)，在一定條件下，有如下關(guān)系：（1）（2）公式(1)稱為傅里葉變換，公式(2)稱為傅里葉逆變換。X(f)為x(t)的連續(xù)頻譜，簡(jiǎn)稱頻譜。公式(1)中，可以由信號(hào)x(t)求出相應(yīng)的頻譜X(f)，這個(gè)過(guò)程稱為頻譜分析。在圖像處理中，該過(guò)程稱為傅里葉變換。.6.1.1基本概念設(shè)x(t)為（-∞，+∞）上連續(xù)43通過(guò)傳感器所接收到的信號(hào)x(t),一般包括兩種成分：有效信號(hào)s(t)，和干擾信號(hào)n(t)。

信號(hào)處理的目的就是削弱干擾信號(hào)n(t)，保持或增強(qiáng)信號(hào)s(t)。在許多情況下，干擾信號(hào)n(t)的頻譜N(f)與有效信號(hào)s(t)的頻譜S(t)是不同的。因此，可以有針對(duì)性的設(shè)計(jì)不同的頻率函數(shù)H(f)，即濾波器，對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行濾波，以削弱干擾增強(qiáng)信號(hào)。.通過(guò)傳感器所接收到的信號(hào)x(t),一般包括兩446.1.2圖像的傅里葉變換圖像理論把通信中的一維問(wèn)題推廣到二維空間進(jìn)行研究。通信研究的是一維時(shí)間信息，圖像研究的是二維空間信息；通信研究的是時(shí)間域和頻率域之間的關(guān)系，圖像理論研究的是空間域和頻率域之間的關(guān)系。圖像理論認(rèn)為：平面圖像是由許多相位、振幅不同的x-y方向的空間頻率疊加的結(jié)果?？臻g上高頻率波決定圖像的細(xì)節(jié)，空間上低頻率波決定圖像的背景和動(dòng)態(tài)范圍。.6.1.2圖像的傅里葉變換圖像理論把通信中的一維問(wèn)題推廣到二45二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換二維離散（圖像）傅里葉變換.二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換.46（1）二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換——頻率域?yàn)V波的基本原理若f(x,y)為(x,y)二元連續(xù)函數(shù)（圖像函數(shù)），則它的傅里葉變換為：F(u,v)的傅里葉逆變換為：F(u,v)為f(x,y)的頻譜。.（1）二維連續(xù)函數(shù)（圖像）傅里葉變換——頻率域?yàn)V波的基本原理47假設(shè)f(x,y)代表原始圖像，g(x,y)代表處理后的圖像則：式中：h(x,y)為響應(yīng)函數(shù)如果G(u,v),H(u,v),F(u,v)分別是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅里葉變換，由卷積定理可知，上面的卷積關(guān)系可表示為頻率域的乘積關(guān)系：式中：H(u,v)為傳遞函數(shù)，或?yàn)V波器，直接影響變換的結(jié)果。.假設(shè)f(x,y)代表原始圖像，g(x,y)代表處理后的圖像則48給定了原始圖像f(x,y)，計(jì)算得到F(u,v)之后，目的是要選擇H(u,v)，然后通過(guò)下式：計(jì)算后得到所需的圖像效果。F-1表示傅里葉逆變換。利用函數(shù)H(u,v)強(qiáng)調(diào)F(u,v)的高頻分量，使f(x,y)的邊緣得到增強(qiáng)，也可以強(qiáng)調(diào)F(u,v)的低頻分量，使圖像顆粒噪聲得以消除。.給定了原始圖像f(x,y)，計(jì)算得到F(u,v)之后，目的是49（2）二維離散傅里葉變換在二維離散的情況下，傅立葉變換對(duì)表示為其逆變換為：X和y分別代表圖像的空間坐標(biāo)，u和v分別代表x和y軸方向的空間頻率分量。空間頻率是指單位長(zhǎng)度內(nèi)亮度周期性變化的數(shù)量。.（2）二維離散傅里葉變換在二維離散的情況下，傅立葉變換對(duì)表示50一維和二維離散函數(shù)的傅里葉譜、相位和能量譜也分別由前面式子給出，唯一的差別在于獨(dú)立變量是離散的。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)一幅圖像進(jìn)行傅立葉變換運(yùn)算量很大，不直接利用以上公式計(jì)算?，F(xiàn)在都采用傅立葉變換快速算法，這樣可大大減少計(jì)算量。為提高傅立葉變換算法的速度，從軟件角度來(lái)講，要不斷改進(jìn)算法；另一種途徑為硬件化，它不但體積小且速度快。

.一維和二維離散函數(shù)的傅里葉譜、相位和能量譜也分別由前面式子給51原圖離散傅立葉變換后的頻域圖.原圖離散傅立葉變換后的頻域圖.526.1.3快速傅里葉變換減少運(yùn)算步驟和節(jié)省時(shí)間用兩次一維的FFT進(jìn)行快速運(yùn)算處理，把遙感圖像轉(zhuǎn)換為一系列不同頻率的二維的正弦/余弦波。有專門的軟件包，使用方便。.6.1.3快速傅里葉變換減少運(yùn)算步驟和節(jié)省時(shí)間.536.1.4頻率域圖像線性的地物為高頻部分，大塊面狀的地物為低頻部分；頻率域圖像以圖像的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左上-右下、右上-左下對(duì)稱。圖像中心為原始圖像的平均亮度值，頻率為0；從圖像中心向外，頻率增高；高亮度表明頻率特征明顯；頻率域圖像中明顯的頻率變化方向與原始圖像中地物分布方向垂直。.6.1.4頻率域圖像線性的地物為高頻部分，大塊面狀的地物為低54SPOT圖像及其頻率域圖像.SPOT圖像及其頻率域圖像.556.1.6傅里葉變換流程正向FFT定義濾波器逆向FFT.6.1.6傅里葉變換流程正向FFT.56..576.2主成分變換（K-L變換）多波段(N波段)圖像可以看作是N維空間。每個(gè)象元點(diǎn)在多光譜空間中的位置都可以表示為一個(gè)n維向量X。多光譜空間.6.2主成分變換（K-L變換）多波段(N波段)圖像可以看作是58K—L變換

K—L變換又稱主成分變換，是利用變換距陣對(duì)多光譜圖像進(jìn)行線性組合，最終產(chǎn)生一組新的多光譜圖像，其目的是數(shù)據(jù)壓縮和圖像增強(qiáng)。Y=AXY=y1y2y3ynA=Φ11Φ21Φ12Φ22Φ1nΦ2nΦn1Φn2ΦijΦmnX=x1x2xixnA為變換距陣、X為變換前的多光譜空間像元矢量，Y為變換后的多光譜空間像元矢量，.K—L變換K—L變換又稱主成分變換，是利59遙感影像中不同波段的數(shù)據(jù)之間往往存在著一定的相關(guān)性，因此總體數(shù)據(jù)集存在著冗余。主成分分析的目的是通過(guò)線性正交變換把多個(gè)波段數(shù)據(jù)集的信息量集中到數(shù)量盡可能少的主成分影像數(shù)據(jù)中，而這些主成分之間相互無(wú)關(guān)，這樣就減少總的數(shù)據(jù)量并使影像的特征信息得到增強(qiáng)。在遙感應(yīng)用領(lǐng)域，主成分分析常用作數(shù)據(jù)壓縮(去相關(guān))的一種手段，它將過(guò)多的波段數(shù)據(jù)壓縮進(jìn)較少的波段內(nèi)。一幅主成分圖像中包含了比一幅原始波段內(nèi)容豐富的信息，起到圖像增強(qiáng)作用。.遙感影像中不同波段的數(shù)據(jù)之間往往存在著一定的相關(guān)性，因此總60主成分變換流程主成分正變換：通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在波段協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的基礎(chǔ)上計(jì)算特征值，構(gòu)造主成分，根據(jù)主成分與特征值的關(guān)系，選擇少數(shù)的主成分為輸出結(jié)果。主成分逆變換。.主成分變換流程主成分正變換：通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在波段協(xié)61TM圖像變換結(jié)果實(shí)例.TM圖像變換結(jié)果實(shí)例.62ΔK—L變換的特點(diǎn)：就變換后的新波段主分量而言，K—L變換后的新波段主分量包括的信息量不同，呈逐漸減少趨勢(shì)。其中，第一主分量集中了最大的信息量，常常占80％以上，第二、第三主分量的信息量依次快速遞減，到第n分量信息幾乎為0。由于K—L變換對(duì)不相關(guān)的噪聲沒有影響，所以信息減少時(shí)，便突出了噪聲，最后的分量幾乎全是噪聲。所以這種變換又可分離出噪聲。K—L變換的特點(diǎn)：.ΔK—L變換的特點(diǎn)：K—L變換的特點(diǎn)：.636.3纓帽變換1976年，Kauth和Thomas構(gòu)造的線性變換方法——Kauth-Thomas變換，簡(jiǎn)稱K-T變換?？梢詫?shí)現(xiàn)信息壓縮，幫助解譯分析農(nóng)作物特征。主要用于MSS和TM影像。.6.3纓帽變換1976年，Kauth和Thomas構(gòu)造的線性646.3.1基本原理農(nóng)作物在裸土、發(fā)芽、生長(zhǎng)期、成熟期、變黃期和衰老期的光譜變化規(guī)律及特征。K－T變換又稱纓帽變換(Tasseledcap)，是針對(duì)植物學(xué)家所關(guān)心的植被圖像特征，在植被研究中將原始圖像數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)而優(yōu)化圖像數(shù)據(jù)顯示效果。.6.3.1基本原理農(nóng)作物在裸土、發(fā)芽、生