2023學(xué)年山東省梁山縣中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

2023學(xué)年山東省梁山縣中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，是的直徑，弦，，，則陰影部分的面積為（）A．2π B．π C． D．2．等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．183．下列對(duì)一元二次方程x2+x﹣3=0根的情況的判斷，正確的是（）A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根C．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．如圖，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a(chǎn)＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣16．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．7．下列四個(gè)幾何體中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．8．已知圓心在原點(diǎn)O，半徑為5的⊙O，則點(diǎn)P（-3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定9．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④10．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（）A．60° B．65° C．70° D．75°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：______．12．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．13．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．14．當(dāng)時(shí)，直線與拋物線有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_______．15．如圖，已知O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且，DE∥BC，設(shè)、，那么______（用、表示）．16．如圖，等邊△ABC的邊長為6，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF∥BC，交AB、CD于點(diǎn)E、F，則EF的長度為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（I）計(jì)算△ABC的邊AC的長為_____．（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ、QB，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．18．（8分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.19．（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,.(1)求直線的表達(dá)式;(2)若直線與矩形有公共點(diǎn)，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍.20．（8分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價(jià)比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費(fèi)255元．該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一．蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（說明：A級(jí)：8分﹣10分，B級(jí)：7分﹣7.9分，C級(jí)：6分﹣6.9分，D級(jí)：1分﹣5.9分）根據(jù)所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績的中位數(shù)會(huì)落在等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），延長PD至E，使DE=PD，連接EB、EC．（1）求證；四邊形PBEC是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)AP的值為時(shí)，四邊形PBEC是矩形；②當(dāng)AP的值為時(shí)，四邊形PBEC是菱形．23．（12分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．（1）求證：AO＝EO；（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．24．（1）計(jì)算：|﹣3|﹣﹣2sin30°+（﹣）﹣2（2）化簡(jiǎn)：.

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可．詳解：連接OD,∵CD⊥AB，∴(垂徑定理)，故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又∵∴(圓周角定理)，∴OC=2，故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.2、B【答案解析】測(cè)試卷分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（3）當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可．測(cè)試卷解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：33-33×3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即△=0，此時(shí)：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為3．故選B．考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．一元二次方程的解．3、A【答案解析】【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=13＞0，進(jìn)而即可得出方程x2+x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【題目詳解】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，∴方程x2+x﹣3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．4、B【答案解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式,再確定不等式組的解集,然后在數(shù)軸上表示即可.【題目詳解】解：解第一個(gè)不等式得：x＞-1；解第二個(gè)不等式得：x≤1，在數(shù)軸上表示，故選B.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,以及在數(shù)軸上表示解集,把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<“>”要用空心圓點(diǎn)表示.5、B【答案解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出字母a的取值范圍.【題目詳解】解：∵x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為1，0，-1，∴-2≤a＜-1.故選B.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.6、B【答案解析】

△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【題目詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．7、D【答案解析】

主視圖是從幾何體的正面看，主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，是長方形的一定是柱體，由此分析可得答案．【題目詳解】解：主視圖是三角形的一定是一個(gè)錐體，只有D是錐體．故選D．【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，主要考查同學(xué)們的空間想象能力．8、B.【答案解析】測(cè)試卷解析：∵OP=5，∴根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則知點(diǎn)在圓上．故選B．考點(diǎn)：1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．9、A【答案解析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．10、C【答案解析】測(cè)試卷分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】原式==.故答案為：.12、－2y(x－1)(x－3)【答案解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.13、x3【答案解析】

由代數(shù)式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.14、【答案解析】

直線與拋物線有交點(diǎn)，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解:法一：與拋物線有交點(diǎn)則有，整理得解得，對(duì)稱軸法二：由題意可知，∵拋物線的頂點(diǎn)為，而∴拋物線y的取值為，則直線y與x軸平行，∴要使直線與拋物線有交點(diǎn)，∴拋物線y的取值為，即為a的取值范圍，∴故答案為：【答案點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及交點(diǎn)的問題，此類問題，通?？苫癁橐辉畏匠蹋酶呐袆e式或根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．15、【答案解析】

根據(jù),DE∥BC，結(jié)合平行線分線段成比例來求.【題目詳解】∵，DE∥BC，∴，∴==.∵，∴∴.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.16、4【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案．解：∵在△ABC中，BD和CD分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∵EF∥BC，∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC，∴BE=DE，DF=EC，∵EF=DE+DF，∴EF=EB+CF=2BE，∵等邊△ABC的邊長為6，∵EF∥BC，∴△ADE是等邊三角形，∴EF=AE=2BE，∴EF==，故答案為4考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．三、解答題（共8題，共72分）17、作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最小【答案解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算即可；（2）作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最?。绢}目詳解】解：（1）AC==．故答案為．（2）作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最小．

故答案為作線段AB關(guān)于AC的對(duì)稱線段AB′，作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P，作PQ⊥AB于Q，此時(shí)PQ+QB的值最?。敬鸢更c(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，軸對(duì)稱-最短問題，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱，根據(jù)垂線段最短解決最短問題，屬于中考?？碱}型．18、【答案解析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值計(jì)算.【題目詳解】解：原式.使原分式有意義的值可取2，當(dāng)時(shí)，原式.【答案點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.19、（1）；（2）；（3）【答案解析】

（1）由條件可求得A、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，當(dāng)直線平移到過C、A時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結(jié)合圖象可知當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)與矩形有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象可求得k的取值范圍．【題目詳解】解:(1)，設(shè)直線表達(dá)式為,，解得直線表達(dá)式為;(2)直線可以看到是由直線平移得到,當(dāng)直線過時(shí)，直線與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),如圖1，當(dāng)過點(diǎn)時(shí),代入可得,解得.當(dāng)過點(diǎn)時(shí),可得直線與矩形有公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為;(3),直線過，且,如圖2，直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí),與矩形有一個(gè)公共點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與軸重合時(shí)與矩形有公共點(diǎn),當(dāng)過點(diǎn)時(shí),代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍為【答案點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直線的平移、旋轉(zhuǎn)及數(shù)形結(jié)合思想等知識(shí)．在（1）中利用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個(gè)公共點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．20、（1）該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）①進(jìn)貨方案有3種，具體見解析；②當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【答案解析】【分析】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；（2）①設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m）筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進(jìn)貨方案；②用m可表示出W，可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案．【題目詳解】（1）設(shè)甲種羽毛球每筒的售價(jià)為x元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為y元，根據(jù)題意可得，解得，答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價(jià)為60元，乙種羽毛球每筒的售價(jià)為45元；（2）①若購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球?yàn)椋?00﹣m）筒，根據(jù)題意可得，解得75＜m≤78，∵m為整數(shù)，∴m的值為76、77、78，∴進(jìn)貨方案有3種，分別為：方案一，購進(jìn)甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球?yàn)?24筒，方案二，購進(jìn)甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球?yàn)?23筒，方案一，購進(jìn)甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球?yàn)?22筒；②根據(jù)題意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，∵5＞0，∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78，∴當(dāng)m=78時(shí)，W最大，W最大值為1390，答：當(dāng)m=78時(shí)，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組、找準(zhǔn)不等關(guān)系列出不等式組、找準(zhǔn)各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、（1）117（2）見解析（3）B（4）30【答案解析】

（1）先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例即可得；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得．【題目詳解】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為117；（2）補(bǔ)全條形圖如下：（3）因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為B．（4）估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有300×=30人．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、證明見解析；（2）①9；②12.5.【答案解析】

（1）根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形證明即可；（2）①若四邊形PBEC是矩形，則∠APC=90°，求得AP即可；②若四邊形PBEC是菱形，則CP=PB，求得AP即可．【題目詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．∵DE=PD，∴四邊形PBEC是平行四邊形；（2）①當(dāng)∠APC=90°時(shí)，四邊形PBEC是矩形．∵AC=1．sin∠A=，∴PC=12，由