軸對(duì)稱圖形 單元測(cè)試卷

-PAGE9-第一章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試卷一、填空（每題3分，共30分）1、等腰三角形____________、____________、____________互相重合。2、線段AB和線段A′B′關(guān)于直線l對(duì)稱，那么AB_____A′B′。（填＞、＝、＜）3、如圖，梯形紙片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，BC＝6，將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE＝__________。（第3題）（第4題）（第5題）4、如圖，若AD＝CD＝BD，∠A＝26°，則∠BCD＝__________。5、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠EDF＝40°，若EB＝BD＝DC＝CF，則∠A的度數(shù)__。6、△ABC的周長(zhǎng)為60，∠A和∠B的平分線相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到邊AB的距離為10，則△ABC的面積為____________。7、如圖，△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分線，點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，若AD＝4，則AC＝_________。（第7題）（第10題）8、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝DC，CA⊥AB，則∠D＝________。9、如圖，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC邊上的垂直平分線DE交BC、BA分別于點(diǎn)D、E，則△AEC的周長(zhǎng)等于10、觀察圖形:當(dāng)圖中有1個(gè)梯形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)＝5；當(dāng)圖中有2個(gè)梯形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)＝8；當(dāng)圖中有3個(gè)梯形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)＝_______；當(dāng)圖中有4個(gè)梯形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)＝_______；根據(jù)上述結(jié)論你能推斷除，當(dāng)圖中有n個(gè)梯形時(shí)，圖形的周長(zhǎng)為__________。二、選擇（每題3分，共30分）11、下列美麗的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）．DCBADCBA12、下列說法正確的是（）A、等腰三角形的一個(gè)角的平分線是它的對(duì)稱軸;B、有一個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是軸對(duì)稱圖形;C、等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是斜邊上的中線所在的直線;D、等腰三角形有三條對(duì)稱軸13、在梯形中，若有兩個(gè)角相等，那么它一定為（）A、等腰梯形;B、直角梯形;C、一般梯形;D、直角或等腰梯形14、如圖，△ABC是等腰三角形，AD是底邊BC上的高線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，圖中除AB＝AC外，相等的線段共有（）A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)15、等腰三角形的周長(zhǎng)是13cm，且三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，那么底邊長(zhǎng)是（）A、1cm或5cmB、1cm或3cmC、3cm或5cmD、1cm或3cm或5cm16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB邊的中垂線交直線BC于D，若∠BAD－∠DAC＝22.5°，則∠B的度數(shù)是（）A、37.5°B、67.5°C、37.5°或67.5°D、無法確定17、當(dāng)A、B位于直線l的同側(cè)，點(diǎn)A、B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′、B′，點(diǎn)P在直線上，當(dāng)PA＋PB最短時(shí)，點(diǎn)P是（）A、AA′與l的交點(diǎn)B、BB′與l的交點(diǎn)C、BA′與l的交點(diǎn)或AB′與l的交點(diǎn)D、AB的延長(zhǎng)線與l的交點(diǎn)18、下列結(jié)論①等腰梯形不可能有直角；②直角梯形不可能有等腰；③等腰梯形是軸對(duì)稱圖形；④直角梯形不可能是軸對(duì)稱圖形。其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)19、如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個(gè)結(jié)論中正確的有（）①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP。A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)（第14題）（第19題）20、△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于E，交AC于F，連結(jié)BF，∠A＝50°。AB＋BC＝16cm，則△BCF的周長(zhǎng)和∠EFC分別等于（）A、16cm，40°B、8cm，50°C、16cm和50°D、8cm和40°三、解答（共40分）21、有A、B、C三個(gè)鎮(zhèn)，現(xiàn)要建一個(gè)變電站，使得變電站到三鎮(zhèn)的距離相等.22、已知直線MN垂直平分AB、CD，那么AC與BD相等嗎？試用軸對(duì)稱的知識(shí)來說明.AABCDMN23、如圖，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，連接EF交AD于G，試判斷AD與EF垂直嗎？并說明理由.24、如圖，CD、CF分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，DF∥BC交AC于點(diǎn)E，那么DE＝EF嗎？說出你的理由。25、如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D。（1）若△BCD周長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)。（2）若BC＝4，求△BCD的周長(zhǎng)。26、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F。請(qǐng)你判斷線段BF與圖中哪條線段相等？先寫出你的猜想，再說明你的理由.（1）猜想：BF＝_________。（2）理由：27、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，M、N分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，t為何值時(shí)，四邊形PNCD是等腰梯形？軸對(duì)稱單元測(cè)試題一、選擇題（每小題5分，共25分）1．下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）．（A）3（B）2（C）1（D）02．下列命題中，不正確的是（）（A）關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等；（B）兩個(gè)圓形紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對(duì)稱圖形；（C）若兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；（D）等腰三角形一邊上的高、中線及這邊對(duì)角平分線重合．3．下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有性質(zhì)則下面四個(gè)數(shù)字中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是（）（A）6（B）7（C）8（D）94．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）（A）65°，65°（B）50°，80°（C）65°，65°或50°，80°（D）50°，50°5．如果等腰三角形兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（）（A）9cm（B）12cm（C）12cm或15cm（D）15cm二、填空題（每小題5分，共20分）6．等腰三角形是_______對(duì)稱圖形，它至少有________條對(duì)稱軸．7．小明上午在理發(fā)店理發(fā)時(shí)，從鏡子內(nèi)看到背后墻上普通時(shí)鐘的時(shí)針與分針的位置如圖所示，此時(shí)時(shí)間是__________．8．已知△ABC是軸對(duì)稱圖形，且三條高的交點(diǎn)恰好是C點(diǎn)，則△ABC的形狀是_______．9．已知點(diǎn)A（-2，4），B（2，4），C（-1，2），D（1，2），E（-3，1），F(xiàn)（3，1）是平面坐標(biāo)系內(nèi)的6個(gè)點(diǎn)，選擇其中三個(gè)點(diǎn)連成一個(gè)三角形，剩下三個(gè)點(diǎn)連成另一個(gè)三角形，若這兩個(gè)三角形關(guān)于y軸對(duì)稱，就稱為一組對(duì)稱三角形，那么，坐標(biāo)系中可找出_______組對(duì)稱三角形．10．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長(zhǎng)等于AB-BC；（4）D是AC中點(diǎn)，其中正確的命題序號(hào)是_________．三、畫一畫11．（6分）以“○○、△△，－－－”（即兩個(gè)圓，兩個(gè)三角形，三條線段）為條件畫出一個(gè)有實(shí)際意義的對(duì)稱圖形．四、解答題12．（10分）在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB．13．（10分）在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，求證：BM=MN=NC．五、應(yīng)用題14．（12分）某班舉行文藝晚會(huì)，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規(guī)作圖2011—2012學(xué)年度好上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形（周考）試題（一）擇題題（把正確答案填入表格內(nèi)，每小題3分，共30分）1.下列各組條件中，能判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周長(zhǎng)=

△DEF的周長(zhǎng)

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F2.在△ABC與△DEF中，給出下列六個(gè)條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個(gè)條件為已知，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）Ａ．（1）（5）（2） Ｂ．（1）（2）（3）Ｃ．（4）（6）（1） Ｄ．（2）（3）（4）3.下列幾種說法①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形的面積相等。其中正確的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④4.△ABC和△DEF中，∠B＝∠E、∠C＝∠F,添加下列條件不能得出△ABC≌△DEF的是（）A.BC＝EFB.AB＝DEC.AC＝DED.AC＝DF5.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列條件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的條件有()個(gè).A.4B.3C.2D.16.如圖所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）ADCBEF第6題第7題A．80°B．100°CADCBEF第6題第7題第5題第5題7.如圖,AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8.直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是（）A．45°B．135°C．45°或135°D．都不對(duì)9.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）ADADECB第10題FG第9題10.已知：如圖10，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（）A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)二.填空題：（每空4分，共48分）第1題第2題第3題1.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠第1題第2題第3題2.如圖，已知在△ABC中，∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若，則的周長(zhǎng)為．3.如圖，ΔABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別是20、30、40、其中三條角平分線將ΔABD分為三個(gè)三角形，則S：S：S等于______.4.已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高的長(zhǎng)是__________。ababc6.如圖，直線a.b.c表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)在擬建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離都相等,剛可供選擇的地址有:處;7.如圖：在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，給出下列5個(gè)關(guān)系式：：①AD∥BC，②，DE=EC③∠1=∠2，④∠3=∠4，⑤AD+BC=AB。將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題。請(qǐng)用序號(hào)寫出兩個(gè)正確的命題：（書寫形式：如果……那么……）（1）；（2）；8.如圖，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE是∠BAC的平分線，點(diǎn)E到AB的距離等于3cm，則CF=____