人教版-新課標(biāo)-高一第二學(xué)期期末考試-數(shù)學(xué)試卷-(二)【含答案】

人教版新課標(biāo)高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若sin2a〈0，且tana?cosa〈0，則角a在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).設(shè)a>0，b>0，則以下不等式中不恒成立的是（）baA.+—>2B.a3b+ab3三2ab2abC.a2+b2+2三2a+2bD.(a+b)(1+])三4abrrrr已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|等于（A.戸B.価C.J13D.2．）3．4）第四象限在△ABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.等邊三角形C.不能確定D.等腰三角形4把函數(shù)y=cos（x+3兀）的圖象向右平移?個(gè)單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對(duì)稱，則?的最小正值為（）A.B.A.h■6.在AABC中，a=5,b=&C=60°，則BC-CA的值為A20B—20C203D—20.3TOC\o"1-5"\h\z7?設(shè)a>0,b>0.若<3是3?與3b的等比中項(xiàng)，則1+1的最小值為()ab1A8B4C1D48.如果對(duì)x>0，218.如果對(duì)x>0，y〉0,有f(x,y)=(x+4y)(+)>m恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范x2yA.圍是（-8,A.圍是（-8,4〕(B.(8,+8)C.(-8,0)D.(-8,8〕9.kk79.kk7k[0,]B.[,]3121210.下列函數(shù)中最小值是2的是A.兀5kC.[3'才d.[5K,兀]6兀函數(shù)y=2sm（-2x）（xe[0,兀]）為增函數(shù)的區(qū)間6B?y—sin0+csc0,0eDx2+2.■y二，11．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）如果a<0,-1<b<0，貝yab2a,ab二，11．12．已知－9，a1，a2，－1成等差數(shù)列，－9，b1，b2，b3，－1成等比數(shù)列，貝（a-a）b12123212等于。'等'于。已知x,yeR+，且x+4y—1，則x-y的最大值為uuuruuur15uuuruuur在△ABC中，已知AB-AC>0,S—,IABI—3,IACI—5，則ZBAC—△ABC4三，解答題（本大題,共80分）15.（15分）已知｛a｝是等差數(shù)列，其中a—25,a—16n14（1）求｛a｝的通項(xiàng)；n（2）數(shù)列｛a｝從哪一項(xiàng)開始小于0;n3)求a+a+a+L+a值。13519urrur3urr16.（15分）已知向量m—（1,1），向量n與向量m夾角為二兀，且m-n—-1.4rrr（2）若向量n與向量qrr（2）若向量n與向量q=（1,值?兀一Arir0)的夾角一,向量P—(2sinA,4cos2—)求|2n+p丨的2217.（本題15分）已知△ABC的周長為^2+1，且sinA+sinBsinC.（I）求邊AB的長；（II）若AABC的面積為jsinC，求角C的度數(shù).6（本小題15分）某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元.求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？（20分）小明的父親下崗后，打算利用自己的技術(shù)特長和本地資源開一間副食品加工廠，經(jīng)測(cè)算，當(dāng)日產(chǎn)量在100千克至250千克時(shí)，日生產(chǎn)總成本y（元）可近似地看成日產(chǎn)量x（千克）的二次函數(shù)，當(dāng)日產(chǎn)量為100千克時(shí)，日總成本為2000元當(dāng)日產(chǎn)量為150千克時(shí)，日總成本最低，為1750元，又知產(chǎn)品現(xiàn)在的售價(jià)為每千克16元.（1）把日生產(chǎn)總成本y（元）寫成日產(chǎn)量x（千克）的函數(shù)；（2）將y-x稱為平均成本，問日產(chǎn)量為多少千克時(shí)，平均成本最低？（3）當(dāng)日產(chǎn)量為多大時(shí)，才能保證加工廠不虧本？（結(jié)果要求精確到個(gè)位，參考數(shù)值：*129沁1丄沁3.6）參考答案一、選擇題1、D2,A3,C4,D5,A6,B7,B8,D9,C10,D二，填空題14,30o11,a<ab2<ab12,±814,30o16三，解答題解：(1)Qa=a+3d/.d=-3/.a=28—3n41n(2)Q28-3n<0n>9*???數(shù)列｛a｝從第10項(xiàng)開始小于0na+a+a+L+a是首項(xiàng)為25,公差為—6的等差數(shù)列，共有10項(xiàng)1351910x9其和S=10x25+2-x(-6)=-20rurr16.解：(1)設(shè)n=(x,y),由m-n=一1，有x+y=一1①33由m與n夾角為一兀，有m-n=ImI-1nI-cos—兀.rIrInI=1,則X2+y2=1.②Ix=一1,［、Ix=0,由①②解得［y=0.或【y7rr.?.即InI二(-1,0)或n二(0,-1).rurr由n與p垂直知n二(0,-1).A2n+p=(2sinA,4cos2一2)=(2sinA,2cosA),2fiI丨2n+pI二4sin2A+4cos2A二2解：（I）由題意及正弦定理，得AB+BC+AC=巨+1,BC+BC+AC=、-2AB,兩式相減，得AB=1.(II)由AABC的面積1BCgACgsinC=-sinC,得BCgAC=2632ACgBC由余弦定理，得cosC=AC2+BC2一AB2=(AC+BC)2-2ACgBC-AB2=2ACgBC2ACgBC2ACgBC2所以C=60。.

解：設(shè)該廠x天購買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為y元.???購買面粉的費(fèi)用為6xl800x二10800x元，保管等其它費(fèi)用為3x(6+12+L+6x)=9x(x+1),10800x10800x+9x(x+1)+900x=10809+9(x+型)x>10809+9x2■x-100二10989，即當(dāng)x=型，即x二10時(shí)，y有最小值10989,xx答：該廠10天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少．19.解：(1)設(shè)y二a(x—150)2+1750(100<x<250)把x=100,y=2000代入上式得a=:.y=x2—30x+4000(100<x<250)1010yx4000cc、c□~4000ccic二石+—30>2-—30二