最新北師大版數(shù)學7年級上冊第5章第3節(jié)《應用一元一次方程》課件

應用一元一次方程——水箱變高了應用一元一次方程1.通過分析實際問題，找到題中的不變量；2.能根據(jù)不變量找出等量關系；3.根據(jù)等量關系設未知數(shù)，列方程，求解，并能驗明解的合理性。1.通過分析實際問題，找到題中的不變量；列一元一次方程解應用題的主要步驟1.審——審題含有數(shù)量關系的句子（關鍵句）.2.找——通過關鍵句子找出題中所給的等量關系3.設——設出合理的未知數(shù)(直接或間接)，注意單位名稱.4.列——依據(jù)找到的等量關系，列出方程.5.解——求出方程的解(對間接設的未知數(shù)切忌繼續(xù)求解).6.檢——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題.7.答——注意單位名稱.知識管理列一元一次方程解應用題的主要步驟知識管理注意：(1)列方程解決等積問題時，應注意方程兩邊的單位要統(tǒng)一；(2)“高矮、胖瘦、長短”問題主要從體積、面積、周長等方面入手找等量關系．常用的公式：C長方形＝2×(長＋寬)，C正方形＝4×邊長，C圓＝2πr；S三角形＝

ah，S長方形＝長×寬，S正方形＝邊長2，S圓＝πr2；V長方體＝長×寬×高，V正方體＝棱長3，V圓柱＝πr2h，V圓錐＝

πr2h知識管理注意：知識管理(1)若該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.

類型一：圖形的等長變化xm(x+1.4)m等量關系：（長+寬）×2=周長解：設此時長方形的寬為x米，則它的長為(x+1.4)米.根據(jù)題意，得(x+1.4+x)×2=10解得x=1.81.8+1.4=3.2（米）此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米.歸類探究(1)若該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多xm(x+0.8)m解：設此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米.根據(jù)題意，得(x+0.8+x)×2=10解得x=2.12.1+0.8=2.9此時長方形的長為2.9米，寬為2.1米，面積為2.9×2.1=6.09(平方米)，(1)中長方形的面積為3.2×1.8=5.76(平方米).

此時長方形的面積比(1)中長方形的面積增大6.09－5.76=0.33(平方米).歸類探究(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形與(1)中所圍成的長方形相比，面積有什么變化？xm(x+0.8)m解：設此時長方形的寬為x米，則它的長xm4x=10解得x=2.5正方形的面積為2.5×2.5=6.25(平方米)解：設正方形的邊長為x米.根據(jù)題意，得比(2)中面積增大6.25-6.09=0.16（平方米）正方形的邊長為2.5米同樣長的鐵絲可以圍更大的地方歸類探究(3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的正方形的面積與(2)中相比，又有什么變化？xm4x=10解得(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變；[歸納總結](2)形狀、周長不同，但是根據(jù)題意找出周長之間的關系，把這個關系作為等量關系．解決問題的關鍵是通過分析變化過程，挖掘其等量關系，從而可列方程．歸類探究(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變；[歸納總結](2)

某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱．現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m變?yōu)槎嗌倜祝繗w類探究類型二：用一元一次方程解決圖形的等積變形問題某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱當堂測評1．[2020·江干區(qū)模擬卷]如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內底面半徑為20cm，容器內的水的高度為15cm，如果把一根半徑10cm的玻璃棒垂直插入水中，那么容器內的水升高(水不會溢出)(

)A．10cm

B．5cm

C．15cm

D．12cm

當堂測評1．[2020·江干區(qū)模擬卷]如圖，一個盛有水的圓柱當堂測評2．[2020·鄞州區(qū)一次模擬]有一玻璃密封器皿如圖1所示，測得其底面直徑為20厘米，高20厘米，先內裝藍色溶液若干．若按如圖2放置時，測得液面高10厘米；若按如圖3放置時，測得液面高16厘米，則該玻璃密封器皿總容量為(結果保留π)(

)

圖1圖2圖3A．1250πcm3B．1300πcm3C．1350πcm3D．1400πcm3

當堂測評2．[2020·鄞州區(qū)一次模擬]有一玻璃密封器皿如圖當堂測評3．[2020·龍湖區(qū)模擬]如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為

．當堂測評3．[2020·龍湖區(qū)模擬]如圖，小紅將一個正方形紙當堂測評4．某車間要鍛造直徑為40mm，高為45mm的圓柱形零件毛坯，需截取直徑為30mm的圓鋼多長？

當堂測評4．某車間要鍛造直徑為40mm，高為45mm的圓

5.一種牙膏出口處直徑為5mm，小明每次刷牙都擠出1cm長的牙膏，這樣一支牙膏可以用36次，該品牌牙膏推出新包裝，只是將出口處直徑改為6mm，小明還是按習慣每次擠出1cm的牙膏，這樣，這一支牙膏能用多少次？當堂測評5.一種牙膏出口處直徑為5mm，小明每次刷最新北師大版數(shù)學7年級上冊第5章第3節(jié)《應用一元一次方程》課件最新北師大版數(shù)學7年級上冊第5章第3節(jié)《應用一元一次方程》課件★【易錯遴選題】★【易錯遴選題】學習了本課后，你有哪些收獲和感想？告訴大家好嗎？學習了本課后，你有哪些收獲和感想？1.理解題意用方程解決實際問題的基本步驟：

2.尋找等量關系3.設未知數(shù)列方程4.解方程5.作答1.理解題意用方程解決實際問題的基本步驟：2.尋找板書設計應用一元一次方程）——水箱變高了等積變形問題和、差、倍、分問題讀懂題意，分析出題中的數(shù)量關系通過分析變化過程，挖掘其等量關系，從而可列方程．板書設計應用一元一次方程）——水箱變高了等積變形問題和、差、光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清醒?！s·諾里斯教師寄語光讀書不思考也許能使平庸之輩知識豐富，但它決不能使他們頭腦清應用一元一次方程——水箱變高了應用一元一次方程1.通過分析實際問題，找到題中的不變量；2.能根據(jù)不變量找出等量關系；3.根據(jù)等量關系設未知數(shù)，列方程，求解，并能驗明解的合理性。1.通過分析實際問題，找到題中的不變量；列一元一次方程解應用題的主要步驟1.審——審題含有數(shù)量關系的句子（關鍵句）.2.找——通過關鍵句子找出題中所給的等量關系3.設——設出合理的未知數(shù)(直接或間接)，注意單位名稱.4.列——依據(jù)找到的等量關系，列出方程.5.解——求出方程的解(對間接設的未知數(shù)切忌繼續(xù)求解).6.檢——檢驗求出的值是否為方程的解，并檢驗是否符合實際問題.7.答——注意單位名稱.知識管理列一元一次方程解應用題的主要步驟知識管理注意：(1)列方程解決等積問題時，應注意方程兩邊的單位要統(tǒng)一；(2)“高矮、胖瘦、長短”問題主要從體積、面積、周長等方面入手找等量關系．常用的公式：C長方形＝2×(長＋寬)，C正方形＝4×邊長，C圓＝2πr；S三角形＝

ah，S長方形＝長×寬，S正方形＝邊長2，S圓＝πr2；V長方體＝長×寬×高，V正方體＝棱長3，V圓柱＝πr2h，V圓錐＝

πr2h知識管理注意：知識管理(1)若該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形.

類型一：圖形的等長變化xm(x+1.4)m等量關系：（長+寬）×2=周長解：設此時長方形的寬為x米，則它的長為(x+1.4)米.根據(jù)題意，得(x+1.4+x)×2=10解得x=1.81.8+1.4=3.2（米）此時長方形的長為3.2米，寬為1.8米.歸類探究(1)若該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多xm(x+0.8)m解：設此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米.根據(jù)題意，得(x+0.8+x)×2=10解得x=2.12.1+0.8=2.9此時長方形的長為2.9米，寬為2.1米，面積為2.9×2.1=6.09(平方米)，(1)中長方形的面積為3.2×1.8=5.76(平方米).

此時長方形的面積比(1)中長方形的面積增大6.09－5.76=0.33(平方米).歸類探究(2)若該長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長和寬各為多少米？它圍成的長方形與(1)中所圍成的長方形相比，面積有什么變化？xm(x+0.8)m解：設此時長方形的寬為x米，則它的長xm4x=10解得x=2.5正方形的面積為2.5×2.5=6.25(平方米)解：設正方形的邊長為x米.根據(jù)題意，得比(2)中面積增大6.25-6.09=0.16（平方米）正方形的邊長為2.5米同樣長的鐵絲可以圍更大的地方歸類探究(3)若該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，那么正方形的邊長是多少？它圍成的正方形的面積與(2)中相比，又有什么變化？xm4x=10解得(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變；[歸納總結](2)形狀、周長不同，但是根據(jù)題意找出周長之間的關系，把這個關系作為等量關系．解決問題的關鍵是通過分析變化過程，挖掘其等量關系，從而可列方程．歸類探究(1)形狀、面積發(fā)生了變化，而周長沒變；[歸納總結](2)

某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱．現(xiàn)該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m．那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m變?yōu)槎嗌倜祝繗w類探究類型二：用一元一次方程解決圖形的等積變形問題某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱當堂測評1．[2020·江干區(qū)模擬卷]如圖，一個盛有水的圓柱玻璃容器的內底面半徑為20cm，容器內的水的高度為15cm，如果把一根半徑10cm的玻璃棒垂直插入水中，那么容器內的水升高(水不會溢出)(

)A．10cm

B．5cm

C．15cm

D．12cm

當堂測評1．[2020·江干區(qū)模擬卷]如圖，一個盛有水的圓柱當堂測評2．[2020·鄞州區(qū)一次模擬]有一玻璃密封器皿如圖1所示，測得其底面直徑為20厘米，高20厘米，先內裝藍色溶液若干．若按如圖2放置時，測得液面高10厘米；若按如圖3放置時，測得液面高16厘米，則該玻璃密封器皿總容量為(結果保留π)(

)

圖1圖2圖3A．1250πcm3B．1300πcm3C．1350πcm3D．1400πcm3

當堂測評2．[2020·鄞州區(qū)一次模擬]有一玻璃密封器皿如圖當堂測評3．[2020·龍湖區(qū)模擬]如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，且剪下的兩個長條的面積相等．問這個正方形的邊長應為多少厘米？設正方形邊長為xcm，則可列方程為

．當堂測評3．[2020·龍湖區(qū)模擬]如圖，小紅將一個正方形紙當堂測評4．某車間要鍛造直徑為40mm，高為45mm的圓柱形零件毛