電磁場(chǎng)習(xí)題課件

1第一章靜電場(chǎng)1第一章靜電場(chǎng)21-1-1真空中有一密度為2nC/m的無限長(zhǎng)線電荷沿y軸放置,另有密度為０.1nC/m2和-０.1nC/m2的無限大帶電平面分別位于z=3m和z=-4m處，試求P點(diǎn)（１，７，２)的場(chǎng)強(qiáng)Exyz21-1-1真空中有一密度為2nC/m的無限長(zhǎng)線電荷沿y軸3P131-1-2一充滿電荷(電荷體密度為0)的球,證明球內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與到球心的距離成正比)3P1341-1-3已知電位函數(shù),求E,并計(jì)算在(0,0,2),(5,3,2)點(diǎn)處的E值.41-1-3已知電位函數(shù)51-1-4證明兩等量異號(hào)的長(zhǎng)直平行線電荷場(chǎng)中的等位面為一組圓柱面.pdd+τ-τyxor1r251-1-4證明兩等量異號(hào)的長(zhǎng)直平行線電荷場(chǎng)中的等位面為一組6P19習(xí)題1—21—2—1一點(diǎn)電荷放在無界均勻介質(zhì)中的一個(gè)球形空腔中，介質(zhì)介電常數(shù)為，空腔半徑為a，求空腔表面的極化電荷面密度。aaqr解：6P19習(xí)題1—2aaqr解：7極化電荷面密度7極化電荷面密度81-2-2求下列情況下，真空中帶電平面之間的電壓：（１）相距為a的兩無限大平行板，電荷面密度分別為+和－；（２）無限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為a,b(b>a),單位長(zhǎng)度上電荷：內(nèi)柱為，外柱為－；（３）半徑分別為R1,R2的兩同心球面，帶有均勻分布的面電荷，內(nèi)外球面電荷總量分別為q和－q.81-2-2求下列情況下，真空中帶電平面之間的電壓：91-4-1電荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球殼中，其中a

為常數(shù)，用泊松方程直接積分求電位分布。R1R2123選取無窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)1-4-2略91-4-1電荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球殼101-4-2兩平行導(dǎo)體平板,相距為d,板的尺寸遠(yuǎn)大于d,一板電位為零,另一板電位為U0,兩板間充滿電荷,電荷體密度與距離成正比.試求兩板見的電位分布.-邊界條件:x=0:x=d101-4-2兩平行導(dǎo)體平板,相距為d,板的尺寸遠(yuǎn)大于d,11-邊界條件:x=0:x=d場(chǎng)只與x坐標(biāo)有關(guān)，在直角坐標(biāo)系下展開上式：11-邊界條件:x=0:12-邊界條件:x=0:x=d12-邊界條件:x=0:13P461-7-2河面上方h處，有一輸電線經(jīng)過，其電荷線密度為，河水介電常數(shù)為800，求鏡像電荷的值。0800h13P461-7-2河面上方h處，有一輸電線經(jīng)過，其電140800上半空間00下半空間800800邊值問題：(下半空間)(除線外的上半空間)140800上半空間00下半空間800801500800800和1500800800和161-7-5兩根平行圓柱形導(dǎo)線，半徑均為2cm，相距12cm，設(shè)加以100V電壓，求圓柱表面上相距最近點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)的電荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m(以y軸為電位為參考點(diǎn))161-7-5兩根平行圓柱形導(dǎo)線，半徑均為2cm，相距1217A+在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:-在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:17A+在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:-在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:181-9-2半徑分別為a,b的兩同軸圓柱，所帶電荷之和為零，試求下列各種電荷分布下，沿軸向單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的能量．

(1)每一圓柱面上的電荷為

(2)內(nèi)柱中電荷的體密度為,外柱有面密度為的面電荷,且

(3)內(nèi)柱中電荷的體密度為,兩柱之間面區(qū)域內(nèi)電荷的體密度為,且

181-9-2半徑分別為a,b的兩同軸圓柱，所帶電荷之和為19dr19dr201-9-3用8mm厚,相對(duì)介電常數(shù)=5的電介質(zhì)片隔開的兩片金屬盤,形成一電容為1pF的平板電容器,接到1KV的電源上,不計(jì)摩擦,要把電介質(zhì)片從兩金屬盤間移出,問下列兩種情況需做多少功?

(1)移動(dòng)前,電源已斷開;

(2)移動(dòng)中,電源一直聯(lián)著.201-9-3用8mm厚,相對(duì)介電常數(shù)=5的電介質(zhì)片隔開的兩21P671-4：用雙層電介質(zhì)制成的同軸電纜，如圖求（1）空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及電通密度；（2）極化強(qiáng)度；（3）極化電荷密度。R1R2R321P671-4：用雙層電介質(zhì)制成的同軸電纜，如圖R1R221-5平板電容器，面積S，兩板間距d，兩板中間一半厚度為玻璃（r=7），一半為空氣，玻璃的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為60KV/cm，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為30KV/cm，問：電容器接10KV的電源會(huì)不會(huì)被擊穿？x221-5平板電容器，面積S，兩板間距d，兩板中間一半厚23P681-9在平行平板電極上加一直流電壓U0=2V，極板間均勻分布著體電荷，試應(yīng)用泊松方程求極板間任一點(diǎn)的電位，和電場(chǎng)強(qiáng)度。若已知極板內(nèi)表面上的電荷密度，又該如何求解？x0x=0=0x=dDn=23P681-9在平行平板電極上加一直流電壓U0=2V241-11在真空的均勻電場(chǎng)中，離接地的導(dǎo)電平面x遠(yuǎn)處有一正電荷q0，問：要使該點(diǎn)電荷受力為零，x應(yīng)為何值？若點(diǎn)電荷原先置于（1）所得x值一半處，要使該電荷向x運(yùn)動(dòng)，所需最小初速度是多少？xq0E0241-11在真空的均勻電場(chǎng)中，離接地的導(dǎo)電平面x遠(yuǎn)處有一251-16空氣中,平行放置兩長(zhǎng)直導(dǎo)線,半徑都是6cm,軸線間距20cm,若導(dǎo)線間加電壓1000V,求(1)電場(chǎng)中的電位分布;(2)導(dǎo)線表面電荷密度的最大值和最小值.a=6cm=0.06mh=20cm/2=0.1m(以y軸為電位為參考點(diǎn))251-16空氣中,平行放置兩長(zhǎng)直導(dǎo)線,半徑都是6cm,軸261-18空氣中,相隔1cm的兩塊平行導(dǎo)電平板充電到100V后脫離電源,然后將一厚度為1mm的絕緣導(dǎo)電片插入兩板間,問:(1)忽略邊緣效應(yīng),導(dǎo)電片吸收了多少能量?這部分能量起了什么作用?兩板間的電壓和電荷的改變量各為若干?最后存儲(chǔ)在其中的能量多大?(2)如果電壓源一直兩導(dǎo)電平板相連.重答前問.261-18空氣中,相隔1cm的兩塊平行導(dǎo)電平板充電到1027P732-1-2已知J，求穿過x=3m，2m≤y≤3m，3.8m≤z≤5.2m面積上在ex方向的總電流I。xyz電流 27P732-1-2已知J，求穿過x=3282-1-3平板電容器板間距離為d,其中媒質(zhì)的電導(dǎo)率為,兩板接電流為I的電流源,測(cè)得媒質(zhì)損耗功率為P,若將板間距擴(kuò)大為2d,媒質(zhì)不變,求電容器的損耗功率.I不變282-1-3平板電容器板間距離為d,其中媒質(zhì)的電導(dǎo)率為292-4-1金屬球形電極A和平板電極B的周圍為空氣時(shí),其電容為C,當(dāng)將該系統(tǒng)周圍空氣全部換為電導(dǎo)率為的均勻?qū)щ娒劫|(zhì),且在兩極間加直流電壓U0時(shí),求電極間導(dǎo)電媒質(zhì)損耗的功率是多少?AB292-4-1金屬球形電極A和平板電極B的周圍為空氣時(shí),其302-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無限長(zhǎng)導(dǎo)體平板上方,圓柱軸線距離平板的距離為h,空間充滿電導(dǎo)率為的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于,求圓柱和平板間單位長(zhǎng)度的電阻.h302-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無限長(zhǎng)導(dǎo)體平板上方31hh31hh32hhbbA32hhbbA332-1電導(dǎo)率為的均勻,各向同性導(dǎo)體球,其表面上的電位為0cos,其中是球坐標(biāo)(r,,)的一個(gè)變量.試決定表面上各點(diǎn)的電流密度J332-1電導(dǎo)率為的均勻,各向同性導(dǎo)體球,其表面上的電位342-4略2-7略2-9兩無限大平行金屬板,相距為d,板間置有兩種導(dǎo)電媒質(zhì),分界面為平面,第一種媒質(zhì)厚度為a,第二種媒質(zhì)厚度為d-a.已知金屬板電位分別為1,2,試求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)分界面上的電位及電荷密度.342-4略2-7略353-1-1求B。IP353-1-1求B。IP363-1-3兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I1、I2，相距d。導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所感受到的力是多少？dB363-1-3兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I1、I2，相距d。373-2-2有一半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體,通有電流密度為的恒定電流(Z軸就是圓柱導(dǎo)體的軸線),試求導(dǎo)體內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度.373-2-2有一半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體,通有電流密度為383-3-1略

3-3-3在恒定磁場(chǎng)中,若兩種媒質(zhì)分界面為xoz平面,其上有電流線密K,已知H1,求H2383-3-1略

3-3-3在恒定磁場(chǎng)中,若兩種媒質(zhì)分界面39xyz39xyz403-4-2在恒定磁場(chǎng)中，已知矢量磁位A在圓柱坐標(biāo)中的表達(dá)式：求H。403-4-2在恒定磁場(chǎng)中，已知矢量磁位A在圓柱坐標(biāo)中的表413-4-3已知電流分布：求A、B。解：采用圓柱坐標(biāo)系，把A的參考點(diǎn)選擇在除無窮點(diǎn)外的任一點(diǎn)處,在此，將A的參考點(diǎn)選擇在=a處413-4-3已知電流分布：解：采用圓柱坐標(biāo)系，把A的參考423-6-2求鏡像電流。12=I12II423-6-2求鏡像電流。12=I12II433-7-3求互感。abc選擇據(jù)長(zhǎng)導(dǎo)線r0處為向量磁位參考點(diǎn)。433-7-3求互感。abc選擇據(jù)長(zhǎng)導(dǎo)線r0處為向量磁位443-4：真空中一厚為d的無限大載流平板，中有半徑為a的空洞，如圖。求B。d443-4：真空中一厚為d的無限大載流平板，中有半徑為a的453-8一圓形截面鐵環(huán)，內(nèi)外半徑分別為10cm，12cm，鐵環(huán)相對(duì)磁導(dǎo)率=500，環(huán)上繞有50匝2A電流的線圈，求環(huán)的圓截面內(nèi)外的H和B。453-8一圓形截面鐵環(huán)，內(nèi)外半徑分別為10cm，12cm463-11求A、B：（1)半徑為a的無限長(zhǎng)圓柱，帶面電流密度（2)厚度為d的無限長(zhǎng)電流片，體電流密度463-11求A、B：473-13媒質(zhì)1中，有載流直導(dǎo)線與媒質(zhì)分界面平行，如圖。求H和導(dǎo)線單位長(zhǎng)度受到的力。12I1I1I’473-13媒質(zhì)1中，有載流直導(dǎo)線與媒質(zhì)分界面平行，如圖。483-14求圖示兩同軸導(dǎo)體殼系統(tǒng)中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量和自感。483-14求圖示兩同軸導(dǎo)體殼系統(tǒng)中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量和自感。49第一章靜電場(chǎng)1第一章靜電場(chǎng)501-1-1真空中有一密度為2nC/m的無限長(zhǎng)線電荷沿y軸放置,另有密度為０.1nC/m2和-０.1nC/m2的無限大帶電平面分別位于z=3m和z=-4m處，試求P點(diǎn)（１，７，２)的場(chǎng)強(qiáng)Exyz21-1-1真空中有一密度為2nC/m的無限長(zhǎng)線電荷沿y軸51P131-1-2一充滿電荷(電荷體密度為0)的球,證明球內(nèi)各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與到球心的距離成正比)3P13521-1-3已知電位函數(shù),求E,并計(jì)算在(0,0,2),(5,3,2)點(diǎn)處的E值.41-1-3已知電位函數(shù)531-1-4證明兩等量異號(hào)的長(zhǎng)直平行線電荷場(chǎng)中的等位面為一組圓柱面.pdd+τ-τyxor1r251-1-4證明兩等量異號(hào)的長(zhǎng)直平行線電荷場(chǎng)中的等位面為一組54P19習(xí)題1—21—2—1一點(diǎn)電荷放在無界均勻介質(zhì)中的一個(gè)球形空腔中，介質(zhì)介電常數(shù)為，空腔半徑為a，求空腔表面的極化電荷面密度。aaqr解：6P19習(xí)題1—2aaqr解：55極化電荷面密度7極化電荷面密度561-2-2求下列情況下，真空中帶電平面之間的電壓：（１）相距為a的兩無限大平行板，電荷面密度分別為+和－；（２）無限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為a,b(b>a),單位長(zhǎng)度上電荷：內(nèi)柱為，外柱為－；（３）半徑分別為R1,R2的兩同心球面，帶有均勻分布的面電荷，內(nèi)外球面電荷總量分別為q和－q.81-2-2求下列情況下，真空中帶電平面之間的電壓：571-4-1電荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球殼中，其中a

為常數(shù)，用泊松方程直接積分求電位分布。R1R2123選取無窮遠(yuǎn)處為電位參考點(diǎn)1-4-2略91-4-1電荷=a/r2，分布于R1<r<R2的球殼581-4-2兩平行導(dǎo)體平板,相距為d,板的尺寸遠(yuǎn)大于d,一板電位為零,另一板電位為U0,兩板間充滿電荷,電荷體密度與距離成正比.試求兩板見的電位分布.-邊界條件:x=0:x=d101-4-2兩平行導(dǎo)體平板,相距為d,板的尺寸遠(yuǎn)大于d,59-邊界條件:x=0:x=d場(chǎng)只與x坐標(biāo)有關(guān)，在直角坐標(biāo)系下展開上式：11-邊界條件:x=0:60-邊界條件:x=0:x=d12-邊界條件:x=0:61P461-7-2河面上方h處，有一輸電線經(jīng)過，其電荷線密度為，河水介電常數(shù)為800，求鏡像電荷的值。0800h13P461-7-2河面上方h處，有一輸電線經(jīng)過，其電620800上半空間00下半空間800800邊值問題：(下半空間)(除線外的上半空間)140800上半空間00下半空間800806300800800和1500800800和641-7-5兩根平行圓柱形導(dǎo)線，半徑均為2cm，相距12cm，設(shè)加以100V電壓，求圓柱表面上相距最近點(diǎn)和最遠(yuǎn)點(diǎn)的電荷密度。a=2cm=0.02mh=12cm/2=0.06m(以y軸為電位為參考點(diǎn))161-7-5兩根平行圓柱形導(dǎo)線，半徑均為2cm，相距1265A+在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:-在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:17A+在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:-在A點(diǎn)產(chǎn)生的電位移:661-9-2半徑分別為a,b的兩同軸圓柱，所帶電荷之和為零，試求下列各種電荷分布下，沿軸向單位長(zhǎng)度儲(chǔ)存的能量．

(1)每一圓柱面上的電荷為

(2)內(nèi)柱中電荷的體密度為,外柱有面密度為的面電荷,且

(3)內(nèi)柱中電荷的體密度為,兩柱之間面區(qū)域內(nèi)電荷的體密度為,且

181-9-2半徑分別為a,b的兩同軸圓柱，所帶電荷之和為67dr19dr681-9-3用8mm厚,相對(duì)介電常數(shù)=5的電介質(zhì)片隔開的兩片金屬盤,形成一電容為1pF的平板電容器,接到1KV的電源上,不計(jì)摩擦,要把電介質(zhì)片從兩金屬盤間移出,問下列兩種情況需做多少功?

(1)移動(dòng)前,電源已斷開;

(2)移動(dòng)中,電源一直聯(lián)著.201-9-3用8mm厚,相對(duì)介電常數(shù)=5的電介質(zhì)片隔開的兩69P671-4：用雙層電介質(zhì)制成的同軸電纜，如圖求（1）空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)及電通密度；（2）極化強(qiáng)度；（3）極化電荷密度。R1R2R321P671-4：用雙層電介質(zhì)制成的同軸電纜，如圖R1R701-5平板電容器，面積S，兩板間距d，兩板中間一半厚度為玻璃（r=7），一半為空氣，玻璃的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為60KV/cm，空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為30KV/cm，問：電容器接10KV的電源會(huì)不會(huì)被擊穿？x221-5平板電容器，面積S，兩板間距d，兩板中間一半厚71P681-9在平行平板電極上加一直流電壓U0=2V，極板間均勻分布著體電荷，試應(yīng)用泊松方程求極板間任一點(diǎn)的電位，和電場(chǎng)強(qiáng)度。若已知極板內(nèi)表面上的電荷密度，又該如何求解？x0x=0=0x=dDn=23P681-9在平行平板電極上加一直流電壓U0=2V721-11在真空的均勻電場(chǎng)中，離接地的導(dǎo)電平面x遠(yuǎn)處有一正電荷q0，問：要使該點(diǎn)電荷受力為零，x應(yīng)為何值？若點(diǎn)電荷原先置于（1）所得x值一半處，要使該電荷向x運(yùn)動(dòng)，所需最小初速度是多少？xq0E0241-11在真空的均勻電場(chǎng)中，離接地的導(dǎo)電平面x遠(yuǎn)處有一731-16空氣中,平行放置兩長(zhǎng)直導(dǎo)線,半徑都是6cm,軸線間距20cm,若導(dǎo)線間加電壓1000V,求(1)電場(chǎng)中的電位分布;(2)導(dǎo)線表面電荷密度的最大值和最小值.a=6cm=0.06mh=20cm/2=0.1m(以y軸為電位為參考點(diǎn))251-16空氣中,平行放置兩長(zhǎng)直導(dǎo)線,半徑都是6cm,軸741-18空氣中,相隔1cm的兩塊平行導(dǎo)電平板充電到100V后脫離電源,然后將一厚度為1mm的絕緣導(dǎo)電片插入兩板間,問:(1)忽略邊緣效應(yīng),導(dǎo)電片吸收了多少能量?這部分能量起了什么作用?兩板間的電壓和電荷的改變量各為若干?最后存儲(chǔ)在其中的能量多大?(2)如果電壓源一直兩導(dǎo)電平板相連.重答前問.261-18空氣中,相隔1cm的兩塊平行導(dǎo)電平板充電到1075P732-1-2已知J，求穿過x=3m，2m≤y≤3m，3.8m≤z≤5.2m面積上在ex方向的總電流I。xyz電流 27P732-1-2已知J，求穿過x=3762-1-3平板電容器板間距離為d,其中媒質(zhì)的電導(dǎo)率為,兩板接電流為I的電流源,測(cè)得媒質(zhì)損耗功率為P,若將板間距擴(kuò)大為2d,媒質(zhì)不變,求電容器的損耗功率.I不變282-1-3平板電容器板間距離為d,其中媒質(zhì)的電導(dǎo)率為772-4-1金屬球形電極A和平板電極B的周圍為空氣時(shí),其電容為C,當(dāng)將該系統(tǒng)周圍空氣全部換為電導(dǎo)率為的均勻?qū)щ娒劫|(zhì),且在兩極間加直流電壓U0時(shí),求電極間導(dǎo)電媒質(zhì)損耗的功率是多少?AB292-4-1金屬球形電極A和平板電極B的周圍為空氣時(shí),其782-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無限長(zhǎng)導(dǎo)體平板上方,圓柱軸線距離平板的距離為h,空間充滿電導(dǎo)率為的不良導(dǎo)體.若導(dǎo)體的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于,求圓柱和平板間單位長(zhǎng)度的電阻.h302-4-2半徑為a的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體放在無限長(zhǎng)導(dǎo)體平板上方79hh31hh80hhbbA32hhbbA812-1電導(dǎo)率為的均勻,各向同性導(dǎo)體球,其表面上的電位為0cos,其中是球坐標(biāo)(r,,)的一個(gè)變量.試決定表面上各點(diǎn)的電流密度J332-1電導(dǎo)率為的均勻,各向同性導(dǎo)體球,其表面上的電位822-4略2-7略2-9兩無限大平行金屬板,相距為d,板間置有兩種導(dǎo)電媒質(zhì),分界面為平面,第一種媒質(zhì)厚度為a,第二種媒質(zhì)厚度為d-a.已知金屬板電位分別為1,2,試求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)分界面上的電位及電荷密度.342-4略2-7略833-1-1求B。IP353-1-1求B。IP843-1-3兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I1、I2，相距d。導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所感受到的力是多少？dB363-1-3兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有電流I1、I2，相距