9.9.2兩直線的交點(diǎn)與垂直 教案

黃島區(qū)職教中心數(shù)學(xué)課程資源9.2.2□□□□□□□□□□授課時(shí)間授課班級課型新授課教材信息教材出處中等職業(yè)教育規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)》第二冊第九章《直線與圓的方程》第二節(jié)第二課時(shí)內(nèi)容分析主要內(nèi)容是兩直線平行的充要條件.兩直線平行是兩直線的位置關(guān)系的重要內(nèi)容.通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)研究，可進(jìn)一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，更好地培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、推理論證的能力.知識技能掌握兩條直線相交及垂直的條件，會求兩條直線的交點(diǎn)；能用直線的方程來判斷兩條直線的位置關(guān)系；會求過一點(diǎn)且垂直于已知直線的直線方程。過程方法通過學(xué)習(xí)本節(jié)知識，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察、比較、分析、探究等思維能力。情感態(tài)度在師生交流中，實(shí)現(xiàn)合作探究、教學(xué)相長，培養(yǎng)學(xué)生化歸思想，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握兩條直線的交點(diǎn)與垂直教學(xué)難點(diǎn)兩條直線垂直的條件的推導(dǎo)教學(xué)方法以向量為工具，借助圖像分析問題。教學(xué)資源多媒體、投影儀□□□□□□□教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)目的復(fù)習(xí)回顧（分鐘）.兩條直線平行的充要條件.向量垂直的充要條件3向量內(nèi)積的運(yùn)算公式學(xué)生填寫學(xué)案，然后以師生問答的形式共同復(fù)習(xí)；承上啟下新課導(dǎo)入（分鐘）展示現(xiàn)實(shí)生活中存在的垂直問題，讓學(xué)生對垂直有直觀的認(rèn)識。投影展示圖例，學(xué)生觀察，導(dǎo)入課題。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真觀察思考

習(xí)慣知識探究（分鐘）直線l:Ax+By+C=0iiii與l:Ax+By+C=0平2222行的充要條件是什么？若不平行，會滿足什么條件？給出兩條直線相交的充要條件。學(xué)生根據(jù)圖形回答培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)歸納如果直線l:Ax+By+C=0與直線1111l:Ax+By+C=0相交，那么點(diǎn)的坐標(biāo)與與這兩個(gè)方2222程有什么關(guān)系？求直線的交點(diǎn)，就是要解由這兩個(gè)直線的方程組成的方程組;A1x+B1y+C1=0，這個(gè)方程組的解就是兩條直線Ax+By+C=0222的交點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生根據(jù)向量知識回答例已知兩條直線的方程l:2x-y-5=0，1l:x-3y-10=0，判斷這兩條直線是否相交。如果相交，求2出交點(diǎn)坐標(biāo)。練習(xí)：求兩條直線x-y-1=0和x+y-3=0的交點(diǎn)，且與2x-y=0平行的直線方程。學(xué)生分析思路，然后由一名學(xué)生到黑板板書，教師點(diǎn)評學(xué)生口述證明思路，教師板書，為得到結(jié)論三做準(zhǔn)備。

若兩直線l:Ax+By+C=0與直線1111l:Ax+By+C=0垂直，兩法向量是否垂直？如何用一次項(xiàng)2222系數(shù)表示？l±loAA+BB=0121212學(xué)生回答教師總結(jié)學(xué)以致用例判斷下列」各對直線是否垂直：（）2x—4y—7=0與2x+y—5=0；（）2x=7與3y一5二0學(xué)生快速搶答。強(qiáng)化重點(diǎn)。知識探究（分鐘）你能判斷直線Ax+By+C=0與直線Bx一Ay+D=0是否垂直嗎？得出：與直線Ax+By+C=0垂直的直線可以表示為Bx-Ay+D=0學(xué)生思考，師生共同總結(jié)學(xué)以致用（分鐘）例求過點(diǎn)（，2且與直線2x+y-10=0垂直的直線方程。學(xué)生自主完成，教師點(diǎn)評，規(guī)范解題步驟。鞏固重點(diǎn)。課堂測驗(yàn)（分鐘）求滿足下列」條件的直線的方程：過點(diǎn)（2,3），且與直線x-y-2=0垂直過點(diǎn)（3,-5），且與直線x+y=0垂直把握學(xué)生本節(jié)掌握情況

課堂小結(jié)（分鐘）1兩條直線相交的充要條件；求兩條直線的交點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為求方程組的解的問題；兩條直線垂直的充要條件；待定系數(shù)法求過一點(diǎn)與已知直線垂直的直線方程；用代數(shù)方法解決幾何問題程學(xué)生總結(jié)，并相互補(bǔ)充，師生共同整理完善。課后作業(yè)（分鐘）1鞏固本節(jié)所學(xué)知識點(diǎn)2數(shù)竹習(xí)指導(dǎo)與練習(xí)：組練習(xí)題課堂評價(jià)（分鐘）讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師歸納板書設(shè)計(jì)課題兩條直線相交的充要條件例求兩條直線的交點(diǎn)的方法例兩條直線垂直的充要條件與直線Ax+By+C=0垂直的直線可設(shè)為:教學(xué)反思向量的共線、垂直及內(nèi)積是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，課前應(yīng)該將與本節(jié)內(nèi)容有關(guān)的向量知識匯總一下，讓學(xué)生課后鞏固好，上課時(shí)再提問鞏固。本節(jié)課從學(xué)生剛剛學(xué)過的兩條直線平行的充要條件入手，通過問題設(shè)置引入，探究歸納出兩條直線相交的充要條件，從而引入本節(jié)課的第一個(gè)問題。接著從兩直線垂直