2021-2022學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析

2021-2022學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1（4分）A．

，﹣3，0，﹣B．﹣3

中，最小的是（ ）C．0 D．﹣2（4分）將5923000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A．0.5923×107 B．5.923×107 C．5.923×106 D．59.23×1053（4分）下列單項式中，與23是同類項的是（ ）A．3a3b2 B．3a2b C．2ab3 4（4分）下列方程中，解為＝2的是（ ）A．x﹣2＝0 B．x+2＝0 C．2x＝6 5（4分）已知＝3836，∠238.36，∠＝38.6（ ）A．∠1＝∠2C．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3D．∠1、∠2、∠3互不相等6（4分）如圖，線段A＝24cC是AB上一點O是AB的中點，線段OC的長度是（ ）2cm B．3cm C．4cm D．5cm74分）我們知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，如圖，正方形的邊長，則點P對應(yīng)的實數(shù)為（ ）A． B． C．2.4 D．2.58（4分）觀察下列各式：2，2，，16，﹣3，，則第n個式子是（ ）A．n﹣n B（nn C．nxn D（）n1n94分其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，繩索比竿長5對半折后再去量竿（）A．x＝（x﹣5）﹣5C．2x＝（x﹣5）﹣5

B．x＝（x+5）+5D．2x＝（x+5）+5第1頁（共13頁）104分）已知兩個完全相同的大長方形，長為，寬為b，得到圖①，圖②（ ）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)+b二、填空題（530分）15分）﹣的相反數(shù)是 ．125分） 的平方根是 ．135分）整式m+2n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式值，則關(guān)于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解為 ．xmx+2n

﹣2 4 0

0 1﹣4

2﹣12145分）已知關(guān)于y的多項式m2+x72+nx﹣y合并后不含有二次項，則n＝ ．155分是一種解決問題的常用策略，有時畫圖可以幫助我們找到轉(zhuǎn)化的方法．例如借助圖①，可以把算式1+3+5+7+9+11轉(zhuǎn)化為236請你觀察圖②可以把算式 化為 ．16（5分）如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段，線段A，線段C，則稱點C為線段AB的“奇分若如圖當(dāng)點M到達A點時停止運動運動的時間為t秒當(dāng)t＝ 秒M是線段AB的奇分（寫出一種情況即可，如果同時點N從點A的位置開始以每秒cm的速度向點B運動，并與M點同時停止，則當(dāng)t＝ 秒，M是線段AN的奇分”．第2頁（共13頁）三、解答題（本大題有8小題，共80分）178分）計算：（1）0﹣（﹣28）+53；（2）2÷ ×（1﹣．188分）解方程：（1）7x﹣3＝6x﹣5；（2）3x+ ＝．198分）已知＝32﹣xyB＝2x2．A﹣3B；x＝，y＝﹣時，求A﹣3B的值．20（10分）如圖所示，火車站，碼頭分別位于，直線ab分別表示鐵路與河流．從火車站到碼頭怎樣走最近？請畫圖并說明理由．從碼頭到鐵路怎樣走最近？請畫圖并說明理由．21（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起．（1）比較大小：ACE ∠BC（＞或＜）若∠DCE＝40°，求∠ACB的度數(shù)；猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．第3頁（共13頁）22（10分）某地AB兩倉庫分別存有口罩16萬箱和18兩地運送口罩，乙地需要19A1500B1萬箱200100元．Ax萬箱，請把下表補充完整：終點起點甲地乙地總計A倉庫x萬箱萬箱16萬箱B倉庫萬箱萬箱18萬箱總計15萬箱19萬箱34萬箱如果某種調(diào)動方案的運費是9100、B倉庫分別運往甲，乙兩地各多少萬箱？23（12分）如圖①，直線DE上有一點，過點O在直線DE上方作射線O（OA＝45）的直O(jiān)處，一條直角邊OBOE上，將直角三角板繞著點Ot秒．當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，射線OB，此時．OCOB，射線OEt的值，請說明理由；②在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)邊AB與射線OD相交時，如圖③ ．24（14分）點之間的內(nèi)在聯(lián)系【閱讀理解】|3﹣1|31的差的絕對值，也可理解為31x1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離x在數(shù)軸上對應(yīng)的點到距離．第4頁（共13頁）【嘗試應(yīng)用】①數(shù)軸上表示4和2的兩點之間的距離是 （寫出最后結(jié)果；②若|x﹣（﹣2）|＝3，則x＝ ；【動手探究】小明在草稿紙上畫了一條數(shù)軸，并折疊紙面，若表示2的點與表示的點重合．①則表示10的點與表示 的點重合；②這時如果在B的左側(cè)）兩點之間的距離為2022，且A，則A表示的數(shù)是 ，B表的數(shù)是 ；③若點A表示的數(shù)為a點B表示的數(shù)為bA在B的左側(cè)且A那么a與b之間的數(shù)量關(guān)系是 ；【拓展延伸】①當(dāng)x＝ 時，|x+2|+|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，最小值是 ；②|x+1|﹣|x﹣4|有最大值，最大值是 ，|x+1|﹣|x﹣4|有最小值，最小值是 ．第5頁（共13頁）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1【解答解：因﹣3＝3，﹣ ，|=所以﹣3＞﹣,所以最小的是﹣ ，26解：3a2b4a2b3是同類項解：Ax﹣2＝3得：左邊＝右邊x＝2x﹣2＝4的解，故本選項符合題意；x＝2x+2＝4得：左邊右邊，x＝2的解，故本選項不符合題意；Cx＝22x＝7得：左邊右邊，x＝22x＝6的解，故本選項不符合題意；Dx＝23x+4＝0得：左邊＝3×5+6＝12，左邊x＝26x+6＝0的解，故本選項不符合題意；故選：A．51＝60，∴36′＝0.4°，∴∠1＝38°36'＝38.6°，∵∠8＝38.6°，∴∠1＝∠3，故選：C．AB的中點，AB＝24cm，∴A＝ （c，∴CAA＝1﹣1＝3（c．

第6頁（共13頁）故選：B．1，P1

（ ＝ ，∴點P表示的數(shù)是 +1．故選：B．8解：∵22，3167，3，…，∴第n個式子為（﹣2）nxn，故選：B．x尺，則竿長尺，依題意，得：．故選：A．【解答解：設(shè)每個小長方形的長為寬為由圖①可得，由圖②可得，a＝x+4y，得y＝ ，則圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是：[5b+2（a﹣x）+2x]﹣[5a+2（b﹣x）]＝2b+8a﹣2x+2x﹣8a﹣2b+2x＝7x，∵x＝，∴原式＝2? 故選二、填空題（每小題5分，共30分）【解答解：﹣的相反數(shù)是﹣（﹣ 故答案為：．解：∵∴

＝3，．故答案為：± ．解：∵﹣mx﹣2n＝4，∴mx+6n＝﹣4，第7頁（共13頁）x＝014mx+4x﹣7x+nx＝3）+4+n）x4﹣，∵合并后不含二次項，∴m﹣3＝2，4+2n＝2，∴m＝3，n＝﹣2，∴nm＝（﹣3）3＝﹣8．故答案為：﹣6．解：＝1﹣＝ ，故答案為： ．）分情況討論：當(dāng)A＝BM時，有2×7t＝30，解得：t＝5；當(dāng)AM＝2BM時，有解得；當(dāng)BAM時，有解得；綜上，當(dāng)t為4秒或故答案為或

秒時，；（2）∵M是線段AN的“奇分點”，∴M點在線段AN上，即AN+AM＞AB，∴t＞5，∴MN＝AN﹣AM＝5t﹣30，①AN＝2MN，此時M為AN中點解得；②A2M，此時3﹣3＝3（5﹣30，第8頁（共13頁）解得；③M＝A，此時解得；∴當(dāng)M是線段AN的“奇分“時，t的值故答案為： 或 或 ．三、解答題（本大題有8小題，共80分）17）0﹣（2+53＝0+28+53＝81；（2）﹣82÷ ×（1﹣）＝﹣4× ×＝﹣2．18＝7x﹣5x＝﹣5+3，合并同類項，得x＝﹣7；（2）3x+ ＝，去分母，得36x+3（x﹣2）＝2x，去括號，得36x+3x﹣2＝2x，移項，得合并同類項，得37x＝3，系數(shù)化成2，得x＝ ．

或 或 ．19）原式＝2﹣x4）32﹣3x2）＝3x8y﹣xy2﹣3x6y+6xy2＝2xy2；（2）x＝，y＝﹣時，A﹣7B＝5xy2＝5× ×（﹣）2＝4× × ＝ ．20）如圖，沿線段AB走．第9頁（共13頁）（2）如圖，沿垂線段BD走．21）∵ACD＝EC＝90，∴∠ACD﹣∠ECD＝∠ECB﹣∠ECD，∴∠ACE＝∠BCD故答案為：＝；（2）∵∠DCE＝40°，∴∠ACE＝90°﹣40°＝50°，∴∠ACB＝50°+90°＝140°；（3）∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACD+∠DCE+∠DCB＝180°，∴∠ACB+∠DCE＝180°．）設(shè)從A倉庫運往甲地x萬箱，則B倉庫運往甲地1）萬箱A倉庫運往乙地B18﹣（15﹣x）＝（3+x）把表補充完整：終點 甲地 乙地 總起點A倉庫 x萬箱 （16﹣x）箱B倉庫 （15﹣x）萬 （3+x）萬箱

16萬箱18萬箱總計 15萬箱 19萬箱 34萬箱1﹣1﹣；（2）由題意得：500x+300（16﹣x）+200（15﹣x）+100（7+x）＝9100，整理得：100x+8100＝9100，第10頁（共13頁）解得：x＝10．∴15﹣10＝5，16﹣10＝6，答：若總運費為9100元，則從A倉庫運往甲地10萬箱，從A倉庫運往乙地3萬箱．∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OB平分∠COE，∴∠BOC＝∠BOE，∴∠AOC＝∠AOD，故答案為：∠AOC＝∠AOD；（2）①存在．理由：∵∠COD＝120°，OB平分∠COE時，如圖，∠BOE＝∠COE＝30°OC平分∠BOE時，如圖，OE平分∠BOC時，如圖，第11頁（共13頁）∠BOE＝∠COE＝60°綜上所述，t、5；②∵∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝15t﹣60°，∠AOD＝90°﹣∠BOD＝90°﹣（180°﹣15t）＝15t﹣90°，∴∠BOC﹣∠AOD＝（15t﹣60°）﹣（15t﹣90°）＝30°，∴∠BOC﹣∠AOD24）①4和2②∵|x﹣（﹣2）|＝3，∴x＝5或﹣5，故答案為：1或﹣7；（2）∵表示2的點與表示﹣4的點重合，∴折疊點是﹣6，①﹣1﹣（10+1）＝﹣12，故答案為：﹣12；②2022÷2＝1011，﹣1﹣1011＝﹣1012，A表示的數(shù)是故答案為：﹣1012，1010；③由題意得，（a+b）＝﹣1，∴a+b＝﹣2，故答案為：a+b＝﹣7；（3）①當(dāng)x≤﹣2時，|x+2|+|x﹣4|+|x﹣3|＝﹣x﹣2﹣x+7﹣x+3＝﹣3x+4≥8，當(dāng)﹣2＜