2017-2018學(xué)年同步備課套餐之高一物理瀘科版必修二講義：第一章 怎樣研究拋體運(yùn)動(dòng) 1.2.2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1。2.2研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（二)［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.會(huì)從理論上分析平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).2。會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向的位移和速度。3。會(huì)利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際問題。研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.研究方法:分別在水平和豎直方向上運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律求分速度和分位移，再用平行四邊形定則合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等。2。平拋運(yùn)動(dòng)的速度(1)水平方向:不受力,為勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx＝v0.（2)豎直方向：只受重力，為自由落體運(yùn)動(dòng)，vy＝gt。（3)合速度：大?。簐＝eq\r(v\o\al(2,x）＋v\o\al（2，y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2）；方向：tanθ＝eq\f（vy，vx）＝eq\f（gt,v0)（θ是v與水平方向的夾角)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的位移（1)水平位移x＝v0t，豎直位移y＝eq\f(1，2）gt2.（2)t時(shí)刻平拋物體的位移：s＝eq\r(x2＋y2）＝eq\r（v0t2＋\f（1，2)gt22)，位移s與x軸正方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y，x)＝eq\f(gt,2v0）。4。平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程:y＝eq\f（g,2v\o\al(2,0))x2,即平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)拋物線.[即學(xué)即用］1.判斷下列說法正誤。(1）平拋運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定不變的.（√)(2）平拋運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間成正比。（×)(3）平拋運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的二次方成正比.（×)(4）平拋運(yùn)動(dòng)物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下。(×)(5)平拋運(yùn)動(dòng)的合位移的方向與合速度的方向一致。(×)2.在80m的低空有一小型飛機(jī)以30m/s的速度水平飛行,假定從飛機(jī)上釋放一物體，g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，那么物體落地時(shí)間是s,它在下落過程中發(fā)生的水平位移是m;落地時(shí)的速度大小為m/s。答案412050解析由h＝eq\f(1,2）gt2，得：t＝eq\r(\f(2h，g)），代入數(shù)據(jù)得：t＝4s水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得：x＝30×4m＝120mv0＝30m/s,vy＝eq\r(2gh)＝40m/s故v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2，y））代入數(shù)據(jù)得v＝50m/s.一、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用［導(dǎo)學(xué)探究]如圖1所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖1（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？（2）以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的速度大小和方向。(3)以拋出時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求t時(shí)刻小球的位移大小和方向。答案(1）一般以初速度v0的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.(2）如圖，初速度為v0的平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt。根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成規(guī)律可知,小球在這個(gè)時(shí)刻的速度(即合速度)大小v＝eq\r（v\o\al（2，x)＋v\o\al（2,y））＝eq\r(v\o\al（2,0)＋g2t2），設(shè)這個(gè)時(shí)刻小球的速度方向與水平方向的夾角為θ,則有tanθ＝eq\f(vy,vx）＝eq\f（gt，v0).(3)如圖，水平方向：x＝v0t豎直方向：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r（x2＋y2)＝eq\r(v0t2＋\f（1,2)gt22）合位移方向：tanα＝eq\f（y,x)＝eq\f(gt，2v0）（α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)。［知識(shí)深化]1.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)速度位移加速度合成、分解圖示水平分運(yùn)動(dòng)(勻速直線）vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運(yùn)動(dòng)（自由落體)vy＝gty＝eq\f(1，2）gt2ay＝g合運(yùn)動(dòng)（平拋運(yùn)動(dòng))v＝eq\r(v\o\al(2，0)＋gt2)tanθ＝eq\f（gt，v0)s＝eq\r(v0t2＋\f（1,2)gt22）tanα＝eq\f(gt，2v0)a＝g豎直向下2。平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和水平射程（1)飛行時(shí)間：由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r（\f（2h,g)），即平拋物體在空中的飛行時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān).（2）水平射程：平拋物體的水平射程即落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離x＝v0t＝v0eq\r（\f（2h，g))，即水平射程與初速度v0和下落高度h有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān)。例1(多選)有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計(jì)空氣阻力,則物體在空中飛行的時(shí)間為(）A.eq\f（l,v0）B.eq\r（\f(h，2g））C.eq\f（\r(v2－v\o\al（2，0）),g）D。eq\f(2h,vy）答案ACD解析由l＝v0t得物體在空中飛行的時(shí)間為eq\f（l，v0），故A正確；由h＝eq\f(1，2）gt2，得t＝eq\r(\f（2h,g)），故B錯(cuò)誤;由vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0））以及vy＝gt,得t＝eq\f(\r（v2－v\o\al（2，0）)，g)，故C正確；由于豎直方向?yàn)槌跛俣葹?的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故h＝eq\f(vy，2）t,所以t＝eq\f（2h，vy），D正確。例2如圖2所示，排球場(chǎng)的長(zhǎng)度為18m，其網(wǎng)的高度為2m.運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出.設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2。5m，問:球被水平擊出時(shí)的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？（g取10m/s2)圖2答案見解析解析如圖所示，排球恰觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為Ⅰ，排球恰出界時(shí)其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律x＝v0t和y＝eq\f（1,2)gt2可得，當(dāng)排球恰觸網(wǎng)時(shí)有x1＝3m，x1＝v1t1 ①h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝eq\f（1，2)gteq\o\al(2，1) ②由①②可得v1≈9.5m/s.當(dāng)排球恰出界時(shí)有：x2＝3m＋9m＝12m,x2＝v2t2 ③h2＝2.5m，h2＝eq\f（1,2）gteq\o\al(2，2) ④由③④可得v2≈17m/s.所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是：9。5m/s<v<17m/s。(1）將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，是求解平拋運(yùn)動(dòng)的基本方法。（2）分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極端分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找出產(chǎn)生臨界的條件。二、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論［導(dǎo)學(xué)探究］1.以初速度v0水平拋出的物體，經(jīng)時(shí)間t后速度方向和位移方向相同嗎?兩量與水平方向夾角的正切值有什么關(guān)系?答案方向不同。如圖所示，tanθ＝eq\f（vy,vx）＝eq\f(gt，v0）。tanα＝eq\f（yA,xA)＝eq\f(\f（1，2）gt2，vxt）＝eq\f（gt,2v0）＝eq\f(1,2)tanθ.2。結(jié)合以上結(jié)論并觀察速度的反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)?答案把速度反向延長(zhǎng)后交于x軸的B點(diǎn),由tanα＝eq\f(1，2）tanθ，tanα＝eq\f（yA，xA)，tanθ＝eq\f(yA,xA－OB）可知OB＝eq\f(xA,2),即B為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。［知識(shí)深化]1。做平拋（或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tanα。2.做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。例3如圖3所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則（不計(jì)空氣阻力)（）圖3A.當(dāng)v1〉v2時(shí)，α1〉α2B。當(dāng)v1>v2時(shí),α1〈α2C.無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2D.α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)答案C解析小球從斜面某點(diǎn)水平拋出后落到斜面上,小球的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tanθ＝eq\f（y,x）＝eq\f(\f（1,2)gt2，v0t)＝eq\f（gt,2v0)，小球落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tanα＝eq\f（vy,vx）＝eq\f(gt,v0)，故可得tanα＝2tanθ,只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是α，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān),C選項(xiàng)正確.三、與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)的問題[導(dǎo)學(xué)探究］跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)。在利用山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀，示意圖如圖4所示。請(qǐng)思考:圖4(1）運(yùn)動(dòng)員從斜坡上的A點(diǎn)水平飛出,到再次落到斜坡上的B點(diǎn),根據(jù)斜面傾角可以確定運(yùn)動(dòng)員位移的方向還是運(yùn)動(dòng)員速度的方向？(2)運(yùn)動(dòng)員從斜面上的A點(diǎn)水平飛出,到運(yùn)動(dòng)員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？答案(1）位移的方向（2)eq\f(y,x）＝tanθ［知識(shí)深化]常見的兩類情況1。順著斜面拋:如圖5所示，物體從斜面上某一點(diǎn)水平拋出以后又重新落在斜面上，此時(shí)平拋運(yùn)動(dòng)物體的合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角。圖5結(jié)論有:(1）速度方向與斜面夾角恒定;（2)水平位移和豎直位移的關(guān)系：tanθ＝eq\f（y，x）＝eq\f(\f（1，2)gt2,v0t)＝eq\f（gt，2v0）；(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(2v0tanθ，g）.

2。對(duì)著斜面拋：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體垂直打在斜面上，此時(shí)物體的合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角,如圖6所示。圖6結(jié)論有：(1)速度方向與斜面垂直；(2)水平分速度與豎直分速度的關(guān)系：tanθ＝eq\f（v0,vy)＝eq\f(v0,gt)；（3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v0，gtanθ）.例4不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v0＝20m/s，落點(diǎn)在斜坡底的B點(diǎn)，斜坡傾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不計(jì)空氣阻力.（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0。8)求：圖7（1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；(2)A、B間的距離s.答案（1）3s（2)75m解析（1）運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向的位移x＝v0t豎直方向的位移y＝eq\f(1，2)gt2又eq\f（y,x）＝tan37°，聯(lián)立以上三式得t＝eq\f（2v0tan37°,g)＝3s(2）由題意知sin37°＝eq\f（y，s）＝eq\f(\f（1,2)gt2,s）得A、B間的距離s＝eq\f（gt2,2sin37°）＝75m.

例5如圖8所示,以9。8m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為(g取9.8m/s2，不計(jì)空氣阻力）（）圖8A。eq\f（\r(2），3）sB.eq\f(2\r（2），3)sC.eq\r(3）sD。2s答案C解析如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan30°＝eq\f(v0,vy),vy＝gt,解兩式得t＝eq\f(vy，g）＝eq\f(\r（3）v0,g)＝eq\r（3）s，故C正確.1。(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解)如圖9所示，滑板運(yùn)動(dòng)員以速度v0從離地高h(yuǎn)處的平臺(tái)末端水平飛出，落在水平地面上.忽略空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，下列表述正確的是()圖9A。v0越大,運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B。v0越大，運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無關(guān)D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無關(guān)答案B解析運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\r（\f(2h,g）），只與高度有關(guān)，與速度無關(guān)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員的末速度是由初速度和豎直方向上的速度合成的，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al（2,y)），初速度越大，合速度越大，B項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)員在豎直方向上的速度vy＝eq\r（2gh)，高度越高，落地時(shí)豎直方向上的速度越大，故合速度越大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f（2h，g)),故落地的位置與初速度有關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤。2。(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)(多選)物體以初速度v0水平拋出，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，以下說法中正確的是(）A.豎直分速度等于水平分速度 B。瞬時(shí)速度大小為eq\r(5）v0C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(2v0，g） D.運(yùn)動(dòng)的位移為eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0），g)答案BCD解析因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，由位移相等可知v0t＝eq\f（1，2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g），又由于vy＝gt＝2v0，所以v＝eq\r(v\o\al（2，x)＋v\o\al（2，y))＝eq\r(5）v0，s＝eq\r（x2＋y2）＝eq\r(2）v0t＝eq\f(2\r(2）v\o\al(2，0），g），故正確選項(xiàng)為B、C、D。3.（平拋運(yùn)動(dòng)的推論）如圖10所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，不計(jì)空氣阻力，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足()圖10A。tanφ＝sinθB.tanφ＝cosθC.tanφ＝tanθD.tanφ＝2tanθ答案D解析物體從拋出至落到斜面的過程中，位移方向與水平方向夾角為θ，落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向夾角為φ，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論知tanφ＝2tanθ,選項(xiàng)D正確.4。（斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)）如圖11所示，小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后,恰好垂直撞在斜面上。在這一過程中,（g取10m/s2，sin37°＝0.6,cos37°＝0.8)求：圖11(1）小球在空中的飛行時(shí)間；（2）拋出點(diǎn)距撞擊點(diǎn)的豎直高度。答案(1)2s（2)20m

解析（1)將小球垂直撞在斜面上的速度分解，如圖所示。由圖可知θ＝37°，φ＝90°－37°＝53°.tanφ＝eq\f（gt，v0），則t＝eq\f(v0,g）tanφ＝eq\f(15,10)×eq\f(4,3）s＝2s。（2)h＝eq\f(1，2）gt2＝eq\f(1，2）×10×22m＝20m.課時(shí)作業(yè)一、選擇題(1~6題為單選題，7～10題為多選題)1.在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上,擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地。若不計(jì)空氣阻力，則()A。壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B。壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C。壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D。壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定答案D解析壘球擊出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,由h＝eq\f(1，2）gt2得t＝eq\r(\f(2h,g）),故t僅由高度h決定，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r（\f（2h,g)），故水平位移x由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；落地速度v＝eq\r(v\o\al（2，0）＋gt2）＝eq\r(v\o\al（2，0）＋2gh），故落地速度v由初速度v0和高度h共同決定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)v與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(\r(2gh）,v0)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.2.在抗震救災(zāi)中,一架飛機(jī)水平勻速飛行。從飛機(jī)上每隔1s釋放1包物品，先后共釋放4包（都未落地），若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4包物品()A。在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的B。在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的C.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方,排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的D.在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的答案C

3.如圖1所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分別以初速度va和vb沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是()圖1A。ta＞tb，va＜vbB.ta＞tb，va＞vbC.ta＜tb，va＜vbD.ta＜tb，va＞vb答案A解析由于小球b距地面的高度小,由h＝eq\f（1，2）gt2可知tb＜ta，而小球a、b運(yùn)動(dòng)的水平距離相等,由x＝v0t可知，va＜vb，由此可知A正確.4.如圖2所示，在一次空地演習(xí)中,離地H高處的飛機(jī)發(fā)射一顆炮彈,炮彈以水平速度v1飛出,欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈進(jìn)行攔截,設(shè)飛機(jī)發(fā)射炮彈時(shí)與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，若攔截成功,不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足（)圖2A。v1＝v2 B.v1＝eq\f（s,H）v2C。v1＝eq\r(\f(H，s))v2 D.v1＝eq\f(H,s）v2答案B解析當(dāng)飛機(jī)發(fā)射的炮彈運(yùn)動(dòng)到攔截炮彈正上方時(shí)，滿足s＝v1t，h＝eq\f（1，2)gt2，此過程中攔截炮彈滿足H－h(huán)＝v2t－eq\f（1,2）gt2，即H＝v2t＝v2·eq\f（s，v1)，則v1＝eq\f（s,H）v2，故選項(xiàng)B正確.5.如圖3所示，從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí),速度與水平方向的夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g，下列說法正確的是()圖3A.小球水平拋出時(shí)的初速度大小為gttanθB。小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為eq\f（θ，2）C。若小球初速度增大，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)D。若小球初速度增大,則θ減小答案D解析速度、位移分解如圖所示,vy＝gt，v0＝eq\f（vy,tanθ)＝eq\f（gt，tanθ)，故A錯(cuò)。設(shè)位移方向與水平方向夾角為α，則tanθ＝2tanα，α≠eq\f（θ，2)，故B錯(cuò)。平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落高度決定，與水平初速度無關(guān)，故C錯(cuò)。由tanθ＝eq\f(vy，v0）知，v0增大則θ減小，D正確.6.兩相同高度的斜面傾角分別為30°、60°，兩小球分別由斜面頂端以相同水平速率v拋出,不計(jì)空氣阻力，如圖4所示,假設(shè)兩球都能落在斜面上，則分別向左、右兩側(cè)拋出的小球下落高度之比為()圖4A.1∶2B。3∶1C.1∶9D。9∶1答案C解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知，x＝v0t，y＝eq\f（1,2)gt2,tanθ＝eq\f（y，x),分別將30°、60°代入可得兩球平拋所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1∶3，兩球下落高度之比為1∶9，選項(xiàng)C正確.7.如圖5所示，一個(gè)電影替身演員準(zhǔn)備跑過一個(gè)屋頂，然后水平地跳躍并離開屋頂，在下一棟建筑物的屋頂上著地。如果他在屋頂跑動(dòng)的最大速度是4。5m/s,那么下列關(guān)于他能否安全跳過去的說法正確的是（g取10m/s2）（)圖5A。他安全跳過去是可能的B.他安全跳過去是不可能的C。如果要安全跳過去，他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)大于6.2m/sD.如果要安全跳過去,他在屋頂水平跳躍速度應(yīng)小于4。5m/s答案BC解析由h＝eq\f（1，2）gt2，x＝v0t將h＝5m，x＝6。2m代入解得：安全跳過去的最小水平速度v0＝6。2m/s,選項(xiàng)B、C正確。8.如圖6所示，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球,經(jīng)t1時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處，若在A點(diǎn)將此小球以速度0。5v水平拋出，經(jīng)t2時(shí)間落到斜面上的C點(diǎn)處，以下判斷正確的是（)圖6A.AB∶AC＝2∶1B。AB∶AC＝4∶1C。t1∶t2＝2∶1D。t1∶t2＝eq\r（2）∶1答案BC解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝v0t,y＝eq\f(1,2)gt2，則tanθ＝eq\f（y，x)＝eq\f（gt,2v0)，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t1∶t2＝2∶1，C正確，D錯(cuò)誤。它們豎直位移之比yB∶yC＝eq\f（1，2）gteq\o\al(2，1)∶eq\f(1，2）gteq\o\al(2，2)＝4∶1,所以AB∶AC＝eq\f(yB，sinθ）∶eq\f(yC，sinθ)＝4∶1，故A錯(cuò)誤，B正確.9。如圖7所示，從半徑為R＝1m的半圓AB上的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t＝0.4s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10m/s2，則小球的初速度v0可能為(）圖7A.1m/sB。2m/sC。3m/sD.4m/s答案AD解析由于小球經(jīng)0。4s落到半圓上，下落的高度h＝eq\f(1，2)gt2＝0.8m，位置可能有兩處，如圖所示,第一種可能：小球落在半圓左側(cè),v0t＝R－eq\r（R2－h(huán)2)＝0。4m，v0＝1m/s，第二種可能：小球落在半圓右側(cè)，v0t＝R＋eq\r（R2－h(huán)2)＝1.6m，v0＝4m/s，選項(xiàng)A、D正確。10。如圖8所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上,已知底線到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是（）圖8A。球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H））B.球從擊出至落地所用時(shí)間為eq\r(\f(2H,g））C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于LD。球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)答案AB解析由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在水平方向上有:L＝vt，在豎直方向上有：H＝eq\f(1，2）gt2,聯(lián)立解得t＝eq\r(\f(2H,g))，v＝Leq\r（\f(g,2H)）,所以A、B正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為s＝eq\r(H2＋L2)，C、D錯(cuò)誤。二、非選擇題11。如圖9所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出,不計(jì)空氣阻力，恰好落在平臺(tái)前一傾角為α＝53°的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺(tái)到斜面頂端的高度為h＝0。8m，取g＝10m/s2.（sin53°＝0。8，cos53°＝0。6)求：圖9(1）小球水平拋出的初速度v0的大小；(2）斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x.答案(1）3m/s（2)1。2m解析小球從平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到斜面頂端的過程中做