【中考沖刺】2020年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷4月(附答案)

試卷第試卷第頁，總36頁參考答案D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上 “-號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)白^相反數(shù)是正數(shù)， 0的相反數(shù)是0.B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（ax10的n次哥的形式），其中1忘|共10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次哥.【詳解】解：0.000000608=6.0810-7米.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1W|叱10,n為整數(shù)，當(dāng)原數(shù)為較大數(shù)時(shí)，n為整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)為較小數(shù)（大于0小于1的小數(shù)）時(shí)，n為第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)的相反數(shù).A【解析】【分析】直接利用同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則、 負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡得出答案.解：A、 1 9,故此選項(xiàng)正確；3B、202003J~27 1+3=4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、71233框,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a)2(a)5 a7,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)哥的乘法運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則.D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法以及具體要求回答即可.【詳解】解：/A、/C能夠用一個(gè)字母表示，也能夠用三個(gè)字母表示，以 B為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，不能用一個(gè)字母表示，點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有2個(gè)，不能用一個(gè)字母表示.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角的表示方法，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.C【解析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案.【詳解】解：A、圖形的形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，故錯(cuò)誤；B、圖形的形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，故錯(cuò)誤；C、對應(yīng)角的度數(shù)相同，但對應(yīng)邊的比值不一定相等，不一定相似，故正確；D、圖形的形狀相同，但大小不同，符合相似形的定義，故錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的識別， 關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同,換是相似變換.但大小不一定相同的變6.C【解析】【分析】設(shè)A種一次性口罩單價(jià)為x元，根據(jù)購進(jìn)A、B兩種一次性口罩共1500個(gè)”即可列出方程.解：設(shè)A種一次性口罩單價(jià)為x元，根據(jù)題意,/日30002000得 xx11500.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程.7.A【解析】【詳解】試題分析：/ACB=45+25°=70°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).8.C【解析】【分析】根據(jù)棱柱、圓錐、棱錐的截面形狀特點(diǎn)判斷即可.【詳解】解：二.用一個(gè)平面去截棱柱、圓錐、棱錐，???可能得到的截面圖形是三角形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線.9.A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出 DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形 AEDF是平行四邊形，從而不難求得其周長 .【詳解】解：在RtAABC中，AC=6,AB=8,BC=10,?.E是BC的中點(diǎn)，AE=BE=5,./BAE=/B,./FDA=/B,/FDA=/BAE,DF//AE,??D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，.DE//AC,DE=-AC=32四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2X(3+5)=16.故選A.【點(diǎn)睛】熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定. 熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾月^定理是解題的關(guān)鍵 ^B【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)C(x,2).則D(-x,4),由勾股定2理得出AB2+BC2=AC2,列出方程22+l2+(x-1)，22=x2,求出x,得到D點(diǎn)坐標(biāo)，代入y-,x利用待定系數(shù)法求出k.【詳解】解：.「AC//x軸，OA=2,OB=1,?A(0,2),??C、A兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為2,??可設(shè)C(x,2).?.D為AC中點(diǎn).,D(-x,2).2./ABC=90°,.?.AB2+bc2=ac2,1-22+l2+(x—1)2+22=x2,解得x=5,,D(5,2).2;反比例函數(shù)yk(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,xk52=5.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征， 以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，由勾股定理列出方程.A【解析】【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論： ①4J2是底邊和10J2是腰；②4我是腰和10v2是底邊兩種情況討論.【詳解】解：①4&是腰，10J2是底邊時(shí)，兩邊的和小于第三邊，不能構(gòu)成三角形，舍去；②4五是底邊和10V2是腰時(shí)，等腰三角形的周長是24J2,因而可得正方形的邊長是6衣，故這個(gè)正方形的對角線長是 67卬os456泰Q12；故選：A.【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)已知等腰三角形的邊長求周長問題， 需要進(jìn)行討論，同時(shí)應(yīng)該考慮到三角形的三邊關(guān)系定理，這是解決這類問題容易忽視的一點(diǎn).C【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出ZADC=90°,OA=OC,AC=2OC=4J5,由勾股定理得出ADACC2CD28,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AE=CE,設(shè)AE=CE=x,則DE=8-x,在RtACDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可.【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形，?./ADC=90°,OA=OC,AC=2OC=4E，?CDAC2CD2 (4.5)2428,??EFXAC,.?.AE=CE,設(shè)AE=CE=x,則DE=8-x,在RtACDE中，由勾股定理得：42+(8-x)2=x2,解得：x=5,DE=8-5=3(cm);故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.B【解析】【分析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法作 BHXAC即可.【詳解】用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH,做法如下：④取一點(diǎn)K使K和B在AC的兩側(cè)；③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點(diǎn)D和E；①分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧兩弧交于F；②作射線BF,交邊AC于點(diǎn)H;故選：B.【點(diǎn)睛】考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線、垂線的作法.B【解析】【分析】首先利用分式的加減運(yùn)算法則,求得一P Qx1x1x21,可得方程組解此方程組即可求得答案.【詳解】解:4

x解:4

x21x21故選：B.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是掌握此題考查了分式的加減運(yùn)算、 二元一次方程的解法以及整式相等的性質(zhì),分式的加減運(yùn)算法則.解題的關(guān)鍵是掌握A【解析】貝USaacd=—,2D,???AC=BC,AD=BD,Saacd=Sabcd,-1?Saabc=2Saacd=2X—=k.2??.△ABC的面積不變.故選A.點(diǎn)睛：本題主要理解并運(yùn)用反比例函數(shù) k的幾何意義.B【解析】試題解析：如圖連接PC.在RtAABC試題解析：如圖連接PC.在RtAABC中，,.ZA=30°,BC=2,AB=4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，A根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，AB'=AB=4??.A'P=PB??PC=1??PC=1A，2B'=2???CM=BM=1又???PMCPC+CM,即PMC3,??PM的最大值為3（此時(shí)P、C、M共線）.故選B.C【解析】【分析】由于把一個(gè)數(shù)M記成aM0n（1W|坤10,n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，其中確定aM0n（1w碑10,n為整數(shù)）中n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于10800000000有11位，所以可以確定n=11-1=10.【詳解】10800000000=1.08101義噸.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握把一個(gè)數(shù) M記成ax10n（1W|綽10,n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.B【解析】【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖.【詳解】A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形.C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘；負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)哥的倒數(shù)； 同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.A、2x3x3x3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(3xy)3=27x3y3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；2一 2 9一,，一- -，故本選項(xiàng)正確；3 45 3 2x+xx2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)、 積的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)哥的倒數(shù)、 同底數(shù)哥的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.20.B【解析】試題分析：由題意知， 4ABC和4BDC均為等腰三角形，應(yīng)先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得/C的度數(shù)后，再求/CBD的度數(shù)即可求得ZABD的度數(shù).??AB=AC,/A=40°，/C=/ABC=(180-/A)妥=70°.??BD=BC,.C=/BDC../DBC=180-2/C=40/ABD=/ABC-/DBC=70-40=30°故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評：等腰三角形的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.21.D【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0求出各選項(xiàng)的自變量x的取值范圍，從而得解.【詳解】A、由x-3wo得，xw，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由x-3>0得，x>3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、自變量x的取值范圍是：全體實(shí)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由x-3>0得，x>3,故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)自變量的范圍， 解題關(guān)鍵在于掌握從三個(gè)方面考慮： （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0;（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).A【解析】【分析】利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)和判別式的意義可對①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（0,0）和（1,0）之間，則x=1時(shí)，a-b+c<0,則可對②進(jìn)行判斷；由拋物線的對稱軸方程得到 b=2a,而x=-1時(shí)，a-b+c=2,則a-2a+c=2,、于是可對③進(jìn)行判斷；利用拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D（-1,2）,可得到拋物線與直線y=2只有一個(gè)公共點(diǎn)，于是可對④進(jìn)行判斷.【詳解】解：:拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，.??△=b2-4ac>0,所以①錯(cuò)誤；??拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D（—1,2）,拋物線的對稱軸為直線x=-1,而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之間，，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（0,0）和（1,0）之間，x=1時(shí)，y<0,-a-b+c<0,所以②錯(cuò)誤；??拋物線的對稱軸為直線x=--=-1,2ab=2a,:x=-1時(shí)，y=2,即a-b+c=2,-a-2a+c=2,即c-a=2,所以③正確；??拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)D(—1,2),即x=-1時(shí)，y有最大值2,，拋物線與直線y=2只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)， 熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)， 數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵xya2ba2b.【解析】【詳解】2 2解：原式xya4b2 2xya2bxya2ba2b故答案為xya2ba2b.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，常見的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.105°【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得/AMB=/AiMB,ZDMC=/DiMC,結(jié)合130,得ZAMB+/DMC=75,進(jìn)而即可得到答案.【詳解】??將紙片沿BM,CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處，/AMB=/A1MB,/DMC=ZD1MC,. 130,./AMB+ZA1MB+ZDMC+ZD1MC=180°-30=150°,./AMB+ZDMC=-M50=75。2 ，

BMC=180°-/AMB-/DMC=18°0-75=105°.故答案是：105°.【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)以及角的和差倍分計(jì)算， 根據(jù)角的和差倍分，列出關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵.9【解析】【分析】4根據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為 ，，并且a1,得出——1,化簡解出結(jié)果即可.a5【詳解】解：因?yàn)閮蓚€(gè)實(shí)數(shù)根分別為 ，，并且a1,則有—1,解之得：a9,a5為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟悉韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵.26.226.292n1【分析】結(jié)合正方形的性質(zhì)結(jié)合直線的解析式可得出： A2B1=OC1,A3B2=C1C2,A4B3=C2c3,…，結(jié)合三角形的面積公式即可得出： s 2OC12 2, S2 C1C22 8, S3 [c2c32 32,…，根據(jù)面積的變化可找出變化規(guī)律Sn22n1（n為正整數(shù)），依此規(guī)律即可得出結(jié)論.【詳解】解：令一次函數(shù)yx2中x0,則y2,，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0,2）,OA1=2.??.四邊形AnBnCnCn-1（n為正整數(shù)）均為正方形,??.OAi=AiBi=BiCi=OCi=2,令一次函數(shù)yx2中x=2,則y=4,

即A2Ci=4,A2B1=A2Ci-BiCi=4-2=2=A1B1,?.tan/A2AiBi=1,AnCn-」X軸,..tan/An+lAnBn=1.?.A2B1=OCl,A3B2=CiC2,A4B3=C2c3,1 1 2 1 2-A2BigDCi-OC12 —22=22 2 2'S22S22c1c22 14282261 11 —2n1 , 」,,S62 2,a2 （n為正整數(shù)）S6故答案為：（1）211;（2）22n1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式以及規(guī)律型中本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式以及規(guī)律型中得坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出 “n=22n-1（n為正整數(shù)）2一3【解析】1 3 3 2先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得：1金 ^,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得：a的倒數(shù)是§，故答2案為：2.323a2b.【解析】若有公因式，則把它提取要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式， 若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式. 因此，先提取公因式3后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可:_2_ _2_2 2_ _23a2 12ab12b2 3 a2 4ab4b2 3 a2b34【解析】【分析】

『 1 2 1把a(bǔ)—6,兩邊平方，即可求得a—的值，即可解答.a a【詳解】1?,a-6,aTOC\o"1-5"\h\z2 1a- 62，即a2—+2=36,a a\o"CurrentDocument"1??a—36-2=34.a故答案為：34.此題考查代數(shù)式化簡求值，正確理解完全平方公式是解題關(guān)鍵12【解析】試題分析：二.平均數(shù)為5,?.178a45,解得：a=5.5???這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為： 1,4,5,7,8.，中位數(shù)m=5,極差n=8-1=7.m+n=12.根據(jù)平方根的性質(zhì),負(fù)整數(shù)指數(shù)騫，絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可根據(jù)平方根的性質(zhì),2)2-4-2-32.32-34+2 32)2-4-2-32.32-34+2 32-、3=-4- 4-34+23=-4-2+、34+2 .3=0故答案為：0.此題考查平方根的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)哥，絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則600【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到 ZD+ZB=180。，根據(jù)圓周角定理得到ZD=-ZAOC,根2據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列式計(jì)算即可 .詳解：二.四邊形ABCD內(nèi)接于OO,.?./D+/B=180°,由圓周角定理得， ZD=1/AOC,2???四邊形ABCO是平行四邊形，?./ABC=/AOC;，2/D=180-ZD,解得：/D=60,故答案為60。.點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、 圓周角定理和平行四邊形的性質(zhì)， 掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵 .4或73或W3.3【解析】根據(jù)題意畫出AB=AC,AB=BC和AC=BC時(shí)的圖象，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形，分別進(jìn)行計(jì)算即可：當(dāng)AB=AC時(shí)，???/A=30°,CD=-AC=—>8=4.2 2(2)如圖，當(dāng)AB=BC時(shí),

CD=cos/BCD?BC=cos30x8=4點(diǎn).(3)如圖，當(dāng)AC=BC時(shí)，D貝UAD=4.CD=tan/A?AD=tan30?4=4百.綜上所述，AB邊上的高CD的長是4或J3或W3.39【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得4ABC與BCir等，從而得到陰影部分的面積=扇形ABA'的面積-小扇形CBC的面積.【詳解】BC=—AB=3,2TOC\o"1-5"\h\z120 36120 9八,,陰液面積= =9兀360 360故答案為：97t.【點(diǎn)睛】此題考查扇形的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是看出陰影部分的面積的表示等于兩個(gè)扇形的面積的差，還考查了直角三角形中 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).1 .1(1)1,2.5；(2)3或5;(3)0.5;(4) 1010,1008；(5) 1-a,1-a2 2【解析】【分析】(1)觀察數(shù)軸可得；(2)分點(diǎn)A左邊4個(gè)單位和右邊4個(gè)單位兩種情況；(3)根據(jù)點(diǎn)A與-3表示的點(diǎn)重合可得對稱中心為 -1,繼而可得點(diǎn)B關(guān)于-1對稱的點(diǎn)；(4)根據(jù)題意得出M、N兩點(diǎn)到對稱中心的距離，繼而由對稱中心分別向左和向右得出點(diǎn)M、N所表示的數(shù)；(5)與(4)同理可得.【詳解】解：(1)由數(shù)軸可知點(diǎn)A表示數(shù)1,點(diǎn)B表示數(shù)-2.5,(2)與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是-3或5,?「將數(shù)軸折疊，A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合，，對稱中心為-1,???點(diǎn)B與數(shù)0.5重合，(4)二?數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2018,MN折疊后的長度為1009,若沿?cái)?shù)-1表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)M表示數(shù)-1010,點(diǎn)N表示數(shù)1008,(5):數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為a,MN折疊后的長度為1a,2若沿?cái)?shù)-1表示的點(diǎn)重合，TOC\o"1-5"\h\z則點(diǎn)M表不'數(shù)1工a,點(diǎn)N表示數(shù)1—a2 2\o"CurrentDocument"1 1\o"CurrentDocument"故答案為：（1）1,2.5；（2）3或5;（3）0.5;（4）1010,1008；（5）1-a,1-a2 2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，中心對稱，注意（ 2）要分情況討論.248禽.【解析】試題分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形. 本題涉及兩個(gè)直角三角形， 即RtABED和RtADAC,利用已知角的正切分別計(jì)算，可得到一個(gè)關(guān)于 AC的方程，從而求出DC.試題解析：作BELCD于E.可得RtABED和矩形ACEB.則有CE=AB=16,AC=BE.在RtABED中，/DBE=45,DE=BE=AC.在RtADAC中，/DAC=60,DC=ACtan60=73AC.???16+DE=DC,?.16+AC=73AC,解得：AC=8738=DE.所以塔CD的高度為（248/）米，答：塔CD的高度為（248件）米.考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.237.⑴共抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）補(bǔ)圖見解析；⑶144；（4）--【分析】(1)用C等級的人數(shù)除以C等級所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；(2)先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級的人數(shù)得到B等級的人數(shù)，即可把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)用360。乘以B等級所占的百分比即可得到 B等級所占圓心角的度數(shù)；(4)記Ai、A2表示兩個(gè)男生，Bi,B2表示兩個(gè)女生，列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解.【詳解】解：(1)10及0%=50,所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；(2)B等級的人數(shù)=50-15-10-5=20(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：圖甲20 。(3)圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)=360”——=144。；50(4)記A1、A2表示兩個(gè)男生，B1,B2表示女生，畫樹狀圖如下:故恰好選中一男一女的概率為：123【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用， 以及用列舉法求某事件的概率， 解題的關(guān)鍵是熟知條形圖統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系.

38.(1)每只A型口罩的利潤1.5元，B型口罩的利潤2元；(2)①y0.5x4000②A型500只，B型1500只【解析】【分析】(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為a元，每只B型口罩銷售利潤為b元，根據(jù)銷售800只A型和450只B型的利潤為2100元，銷售400只A型和600只B型的利潤為1800元”列方程組解答即可；(2)①根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再結(jié)合①的結(jié)論解答即可；【詳解】解：(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤為a元，每只B型口罩銷售利潤為b元，根據(jù)題意得:a1.5800a450b2100根據(jù)題意得:a1.5,解得:400a600b1800答：每只A答：每只A型口罩銷售利潤為1.5元，每只B型口罩銷售利潤為2元;(2)①設(shè)購進(jìn)A型口罩X只，則，設(shè)購進(jìn)B型口罩2000X只，根據(jù)題意得，y1.5x22000X,即y0.5x4000；②???B型口罩的進(jìn)貨量不超過A型口罩的3倍，貝U有2000x3x,解得x>500y0.5x4000,k 0.5<0；，y隨x的增大而減小，.「x為正整數(shù),當(dāng)x=500時(shí)，y取最大值，貝U2000-x=1500,即藥店購進(jìn)A型口罩500只、B型口罩1500只，才能使銷售總利潤最大；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用， 解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況.39.(1)證明見解析；(2)rrr.【解析】【分析】(1)連結(jié)OC,由BCCF，根據(jù)圓周角定理得/FAC=/BAC,而/oac=/oca,則/FAC=ZOCA,可判斷OC//AF,由于CDXAF,所以O(shè)CLCD,然后根據(jù)切線的判定定理得到CD是。。的切線；(2)連結(jié)BC,由AB為直徑得ZACB=90，由F,C,B三等分半圓得/BOC=60,則ZBAC=30,所以ZDAC=30,在RtAADC中，禾用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得AC=2CD=8,在Rt^ACB中，根據(jù)勾股定理求得AB,進(jìn)而求得。。的半徑.【詳解】(1)證明：連結(jié)OC,如圖，BCCF，?./FAC=ZBAC,??OA=OC,/OAC=/OCA,./FAC=ZOCA,OC//AF,.CDXAF,??OCXCD,.CD是。O的切線；(2)解：連結(jié)BC,如圖，.AB為直徑，/ACB=90,BCCF=AF'./BOC=1M80°=60°,3./BAC=30,./DAC=30,在RtAADC中，CD=4，AC=2CD=8,在RtAACB中，BC2+AC2=AB即82+(1AB)2=AB2,2.?,AB=16^3,3.?.OO的半徑為8回.3【點(diǎn)睛】考查切線的判定，勾股定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系等，比較基礎(chǔ)，站我切線的判定方法是解題的關(guān)鍵.(1)W 4x268x440;(2)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量為第8或9等級時(shí)，月總利潤最大，最大利潤是728元；(3)8【解析】【分析】(1)先表示出第x等級時(shí)，每件的銷售單價(jià)和月產(chǎn)量，再根據(jù)總利潤=單件利潤x銷售量可得函數(shù)解析式；(2)將(1)中所求函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，結(jié)合 x的取值可得W的最大值；2(3)由W4x17 729608,再利用二次函數(shù)的圖象求解可得.2【詳解】解：(1)因?yàn)橘|(zhì)量為第x等級時(shí)，每件的銷售單價(jià)為 282x元/件，產(chǎn)量為442x萬件，2則依題意得：W282x18442x4x68x440

- 2 17（2）W 4x268x440 4x17 7292Qx為整數(shù),且1x10,當(dāng)x8或x9時(shí)，W取得最大值，最大值為728萬元.答:生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量為第8或9等級時(shí)，月總利潤最大，最大利潤是728元.17（3）由（2）知w4x— 7292令W608,17即17即4xU22729608,解得x3,x14.解得x3,x14.由函數(shù)圖象可知，當(dāng)3x14時(shí),W608.又Q1x10,且x為整數(shù)，當(dāng)3x10時(shí),月禾I潤不低于月禾I潤不低于608元,608于萬元.熟練掌握二ACB熟練掌握二ACB45本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用， 理解題意確定相等關(guān)系并據(jù)此列出函數(shù)解析式,次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.(1)①CFBD,CFBD；②①中的結(jié)論仍成立.理由見解析； (2)【解析】【分析】(1)①證明ABADZ^CAF,可彳#：BD=CF,/B=/ACF=45，貝U/BCF=/ACB+/ACF=90,所以BD與CF相等且垂直；②，①的結(jié)論仍成立，同理證明△DAB^^FAC,可得結(jié)論：垂直且相等；(2)當(dāng)/ACB滿足45°時(shí)，CFXBC；如圖4,作輔助線，證明△QAD^^CAF,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①CFBD,CFBD②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，①中的結(jié)論仍成立.理由如下：由正方形ADEF得ADAF,DAF90.QBAC90DAFBAC90,DAFDACBACDAC,即DABFAC,又QABAC,DABZFACSAS,CFBD,ACFABD.QBAC90,ABACABCACB45,ACF45，BCFACBACF90即CFBD.②當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，(1)的結(jié)論仍成立，理由是：如圖3,由正方形ADEF得AD=AF,/如圖3,由正方形ADEF得AD=AF,/DAF=90/DAF=/BAC=90,??/DAF+/CAD=ZBAC+/CAD即/DAB=/FAC,又???AB=AC,.△DABFAC(SAS),CF=BD,/ACF=/ABD,./BAC=90,AB=AC,/ABC=/ACB=45,/ACF=/ABC=45?./BCF=/ACB+ZACF=90,即CFXBD；(2)當(dāng)/BCA=45時(shí)，CFXBD,理由是:如圖4,過點(diǎn)A作AQXAC,交BC于點(diǎn)Q,Q BDC圖4?./BCA=45,/AQC=45?.ZAQC=/BCA=45,AQ=AC,,.AD=AF,/QAC=/DAF=90,?.ZQAC-/DAC=/DAF-/DAC,/QAD=/CAF,.△QAD^ACAF,/ACF=/AQD=45,/BCF=/ACB+/ACF=90,即CFXBD.【點(diǎn)睛】本題是四邊形的綜合題，考查了正方形、等腰直角三角形、全等三角形的性質(zhì)和判定，本題的三個(gè)結(jié)論都是證明三角形全等得出， 所以利用SAS證明三角形全等是本題的關(guān)鍵；第（2）問，恰當(dāng)?shù)刈鬏o助線，構(gòu)建等腰直角三角形，同樣也是構(gòu)建兩個(gè)三角形全等得出結(jié)論.42.x1【解析】【分析】分別計(jì)算出方程組中兩個(gè)不等式的解集，兩個(gè)解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】3x52x①x1——2x1②2解不等式①，得：xv5；解不等式②，得：x<1；在數(shù)軸上表示為：o~r-2~~卜?.這個(gè)不等式組的解集為x41.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的解集， 在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.43.見解析【解析】【分析】要證明四邊形OCED是矩形，由已知知其為平行四邊形，又由菱形對角線互相垂直，得出其一個(gè)角為直角，即為所求結(jié)論.【詳解】證明：QCE//BD,DE//AC,四邊形OCED是平行四邊形.Q四邊形ABCD是菱形ACXBD./DOC=90°.四邊形OCED是矩形.【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及判定定理.44.解：（1）.??甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn) 2x趟，根據(jù)題意得出：1。1x2x12'解得：x=18,則2x=36.經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解.答：甲車單才蚯！完需18趟，乙車單才蚓！完需36趟；（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：12a+12（a-200）=4800,解得：a=300.則乙車每一趟的費(fèi)用是： 300-200=100（元），單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是： 18X300=5400（元），單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是： 36X100=3600（元）.??-3600<5400,故單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用乙車合算.【解析】(1)設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作1效率，得出等式方程求出即可.12(2)分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語句 兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元”可得方程，再解出方程，再分別計(jì)算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可.445.(1)見解析；(2)mv0或m>一3【解析】【分析】(1)判斷方程的根的情況，只要看根的判別式 △=b2-4ac的值的符號就可以了.(2)先求出原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于 5,另一個(gè)大于2,列出不等式組，求出m的取值范圍【詳解】2 2 2 2解：⑴V2m43m28m4 16m232m1616m1 0原方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(2)x2-2mx-3m2+8m-4=0,分解因式得：[x-(3m-2)][x+(m-2)]=0,x-(3m-2)=0,x+(m-2)=0,x1=3m-2,x2=2-m,3m2<53m2>2由題意 或 ，2m>2 2m<5解得：m<0或m>4.3【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，根的判別式，解一元二次方程 -公式法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.。 .一 . 3(1)60,90。；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)400人；(4)P-5【解析】【分析】

(1)由了解很少的有30人，占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學(xué)生數(shù)，繼而求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；(2)由(1)可求得了解的人數(shù)，繼而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體的方法，即可求得答案；(4)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到 1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】解：(1)學(xué)生共有：30與0%=60(人)，15則基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 15360o90o60了解的人數(shù)為60-15-30-10=5人，(3)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到(3)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到了解”和基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為155 1200400人;60(4)畫樹狀圖得:開始，恰好抽到1，恰好抽到1205此題考查列表法或樹狀圖法求概率，條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖.解題關(guān)鍵在于掌握概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(1)k=2；(2)x<-1或0Vx<1

【解析】【分析】(1)根據(jù)對稱性可得OA=OB,從而可得^ACO的面積為1,由此可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可解決問題；(2)只需求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就可解決問題.【詳解】解：(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n).,一點(diǎn)A在直線y=2x上,n=2m.根據(jù)對稱性可得OA=OB,Saabc=2Saacq=2,Saacq=—m?2m=12 ，?1-m=1（舍負(fù)）.k=1>2=2;???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,2）,k=1>2=2;B(-1,-2).結(jié)合圖象可得：自變量的取值范圍為x<-1或0<x<1,【點(diǎn)睛】此題考查中心對稱的性質(zhì)、 運(yùn)用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式， 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解第(2)小題的關(guān)鍵.48.(2)3百試題分析：(1)連接FQ,可根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可判斷易證 QF//AB,然后根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得CEXAE,進(jìn)而知OFLCE,然后根據(jù)垂徑定理可得/ FEC=/FCE,/0EC=/0CE,再通過RtAABC可知/0EC+ZFEC=90°,因此可證FE為。O的切線；(2)根據(jù)。。的半徑為3,可知AO=CO=EO=3,再由/EAC=60°可證得/COD=/EOA=60°,在RtAOCD中，/COD=60°,OC=3,可由勾股定理求得CD=3J3,最后根據(jù)RtAACD,用勾股定理求得結(jié)果.試題解析：證明：(1)連接FO易證OF//ABACOO的直徑??CEXAE??OF//AB??OFXCEOF所在直線垂直平分CEFC=FE,OE=OC./FEC=ZFCE,/0EC=Z0CE??Rt△ABC/ACB=90°即：/0CE+ZFCE=90°?/0EC+ZFEC=90°即：/FEO=90°FE為。O的切線(2)-.-OO的半徑為3，AO=CO=EO=3./EAC=60°,OA=OEEOA=60°COD=/EOA=60°.在RtAOCD中，/COD=60°,OC=3，CD=3串.在RtAACD中，/ACD=90°,CD=373,AC=6AD=37~I考點(diǎn)：切線的判定，中位線的性質(zhì)，以及特殊直角三角形的邊角關(guān)系和勾股定理49.該建筑物需要拆除.【解析】【分析】根據(jù)正切的定義分別求出 AB、DB的長，結(jié)合圖形求出DH,比較即可.【詳解】解：由題意得，AH=10米，BC=10米，在Rt^ABC中，/CAB=45,AB=BC=10,在RtADBC中，ZCDB=30,DB= BC =1073,tanCDB???DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-10向+10=20-1073?2.7(米),???2.7米〈3米，該建筑物需要拆除.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用 -坡度坡角問題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.1 2t(0t20)50.(1)y1=--t(t—30)(0<t<)30(2).1.y2= ;(3)上市第205 4t120(20t30)

天，國內(nèi)、外市場的日銷售總量 y最大，最大值為80萬件.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)題意得出yi與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)、利用待定系數(shù)法分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，從而得出答案； (3)、分0WM20、t=20和20<tW30的情況根據(jù)y=yi+y2求出函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出最值，從而得出整體的最值.試題解析：(1)、解：由圖表數(shù)據(jù)觀察可知 yi與t之間是二次函數(shù)關(guān)系，、幾 1設(shè)yi=a(t-0)(t-30)再代入t=5,yi=25可得： a=--5i?■-yi=--t(t-30)(0<t<)305(2)、解：由函數(shù)圖象可知y2與t之間是分段的一次函數(shù)由圖象可知：0Wy20時(shí)，y2=2t,當(dāng)20Wtw30y2=-4t+i20,2t(0t20)TOC\o"1-5"\h\z?y2= ,4ti2020t30(3)、解：當(dāng)0W七20時(shí)，y=yi+y2=一1t(t—30)+2t=80—1(t—20)2,\o"CurrentDocument"5 5可知拋物線開口向下，t的取值范圍在對稱軸左側(cè)，y隨