怎樣上好初中代數(shù)課

關(guān)于怎樣上好初中代數(shù)課第一頁，共五十五頁，2022年，8月28日第一部分

淺談怎樣上好初中代數(shù)課第二頁，共五十五頁，2022年，8月28日第一抓好代數(shù)語言的教學我們知道，數(shù)學是關(guān)于數(shù)與形的科學?！駭?shù)——代數(shù)，關(guān)鍵詞：“代”——“換元”的思想方法，其程式是：設(shè)（字母、數(shù)列、點坐標、角度等），列（方程、函數(shù)、不等式等），解（轉(zhuǎn)化、作答）

●代數(shù)四支柱（數(shù)與式，方程，不等式，函數(shù)）▲代數(shù)的本質(zhì)是什么？——以字母代數(shù)，沒有字母，引入字母（設(shè)元）之后，列出關(guān)系式，再做相應(yīng)的處理（換元、消元）第三頁，共五十五頁，2022年，8月28日各行各業(yè)都有自己的專業(yè)用語。俗話說，不懂“行話”難入門。同樣，學習代數(shù)不學好代數(shù)語言是不行的。代數(shù)里的一些名詞、術(shù)語、符號的意義，都有嚴格規(guī)定，對于這些數(shù)學語言，必須正確理解其意義，并按照課本中的規(guī)定正確使用它們。要養(yǎng)成良好的語言習慣，用正確、清楚簡練、精確并有說服力的語言來表達自己的思想。第四頁，共五十五頁，2022年，8月28日代數(shù)語言的特點是：

準確、嚴密、精練、抽象。不允許含糊不清和產(chǎn)生歧義。1、要注意代數(shù)語言中的附加成分。2、要注意代數(shù)語句中關(guān)鍵詞語的確切含義。3、

要注意提高代數(shù)語言的“互譯”能力。文字語言（用文字表示的語言）符號語言（用代數(shù)符號表示的語言）圖形語言第五頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二抓住“函數(shù)”這一條主線，

展開教學函數(shù)是中學數(shù)學里第一個正式研究“變化”過程的內(nèi)容，是研究運動變化的重要數(shù)學模型?！缎聵藴省穼瘮?shù)內(nèi)容具體地的學習要求如下：探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。

結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系。結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。

第六頁，共五十五頁，2022年，8月28日第三抓好代數(shù)概念的本質(zhì)的教學第七頁，共五十五頁，2022年，8月28日熟能生巧楊振寧：

對基本概念的掌握要成為一種直覺第八頁，共五十五頁，2022年，8月28日大力提高概念教學水平（1）當前概念教學的問題概念教學走過場，常常采用“一個定義，三項注意”的方式，在概念的背景引入上著墨不夠，沒有給學生提供充分的概括本質(zhì)特征的機會。以解題教學代替概念教學，學生在數(shù)學上耗費大量時間、精力，結(jié)果可能是對數(shù)學的內(nèi)容、方法和意義知之甚少．有些老師不知如何教概念．第九頁，共五十五頁，2022年，8月28日（2）教概念的意義李邦河院士：數(shù)學根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！數(shù)學是思維的科學，概念是思維的細胞——概念不理解，其他一切都免談。因此，概念教學是最基本也是最重要的。第十頁，共五十五頁，2022年，8月28日（3）概念教學的核心概念教學的核心是概括：將凝結(jié)在數(shù)學概念中的數(shù)學家的思維打開，以典型豐富的實例為載體，引導學生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同本質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學概念。第十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日（4）概念教學的基本環(huán)節(jié)概念的引入——借助具體事例，從數(shù)學概念體系的發(fā)展過程或解決實際問題的需要引入概念；內(nèi)涵的概括——提供典型豐富的具體例證，進行屬性的分析、比較、綜合，概括不同例證的共同特征；概念的明確——下定義，給出準確的數(shù)學語言描述（文字的、符號的）；第十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日概念的辨析——以實例為載體分析關(guān)鍵詞的含義（恰當使用反例）；概念的鞏固——用概念作判斷的具體事例，形成用概念作判斷的具體步驟；概念的應(yīng)用——納入概念系統(tǒng)，建立與相關(guān)概念的聯(lián)系。第十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日例數(shù)軸概念的教學設(shè)計（一）內(nèi)容和內(nèi)容分析內(nèi)容：數(shù)軸的概念，用數(shù)軸上的點表示數(shù)（點與數(shù)的一一對應(yīng)）。內(nèi)容分析：數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物。由此，數(shù)的概念和運算與位置、方向、距離相統(tǒng)一，使數(shù)的語言得到了幾何解釋，數(shù)有了直觀意義，有助于數(shù)的概念的理解，還可以從中得到啟發(fā)而提出新的問題或結(jié)論，如相反數(shù)、絕對值等。第十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日數(shù)軸上的點表示實數(shù)的本質(zhì)：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)（存在性、唯一性）。這樣要求的意義：等價性，將問題轉(zhuǎn)化后所得到的結(jié)論就是原問題的結(jié)過——需要學生逐漸體會。在這樣的要求下，明確規(guī)定原點、方向和單位長度“三要素”是必須而且自然的。第十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日數(shù)軸的“三要素”與實數(shù)集的“三要素”原點0（原點和0的“基準”作用）單位長度1（“單位”的“標準”作用）方向符號（“方向”、“長度”是標記“空間位置差別”的兩個要素。數(shù)軸的方向“左”“右”，具有“相反意義”，對應(yīng)于負數(shù)、正數(shù)。教學重點是：體會數(shù)軸的三要素；體會用數(shù)軸上的點表示數(shù)的合理性。第十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日第四抓好提升學生數(shù)學思維能力的教學第十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日如何進行“思維的教學”（1）樹立正確的學生觀——學生的主動參與是根本保證。（2）讓學生真正“動起來”——書上得來終覺淺，絕知此事須躬行。（3）精心選擇和使用例子——一個好例子勝過一千次說教。（4）關(guān)注課堂中生成的教學資源——從學生的切身體驗中引發(fā)更深層次的思考。（5）把概括的機會讓給學生。第十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日例銳角三角函數(shù)概念概括過程的設(shè)計目的：解直角三角形課題的引入：從實際需要看（如比薩斜塔的傾斜問題）；從數(shù)學內(nèi)部看（以往討論了直角三角形邊與邊的關(guān)系、角與角的關(guān)系，邊與角有沒有確定的關(guān)系？）。定性考察：從直角三角形全等的判定可知，Rt△中，除直角外，任意給兩個條件（至少一個是邊），其余唯一確定。第十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日“定量化”的過程設(shè)計從最熟悉的直角三角形開始：無論Rt△的大小如何，30°所對的邊是斜邊的一半（本質(zhì)特征）。思考：由這個比值能干什么？——當∠A=30°時，已知斜邊可求∠A的對邊，反之也可。及時鞏固：等腰直角三角形中，銳角A的對邊與斜邊的比是多少？由這個比值能干什么？推廣到一般：給定銳角A，∠A的對邊與斜邊的比值是否為一個確定的值？（注意引導學生理解條件——什么不變、什么變）第二十頁，共五十五頁，2022年，8月28日下定義，用符號表示。辨析定義：（1）∠A為Rt△ABC的銳角，△ABC的大小可以變化，但∠A的對邊與斜邊的比值不變，即對于每一個銳角A都有唯一確定的比值與之對應(yīng)，這個比值叫做∠A的正弦；（2）符號sinA的理解——一個由A唯一確定的數(shù)，例如sin30°=0.5；（3）sinA的取值范圍；等。概念的應(yīng)用：給直角三角形的邊，求正弦值。——掌握用定義解題的基本規(guī)范。第二十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日用心體會教材的編寫意圖如何發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題——引導學生思考已經(jīng)研究過什么，還可以研究什么；從定性到定量——數(shù)學的普遍方法，滲透著理性精神；從學生最熟悉的問題開始；從另一個角度看問題——舊問題新解釋，數(shù)學發(fā)展的一種思路；從特殊到一般、從具體到抽象的研究方法；使學生經(jīng)歷概念形成的完整思維過程。第二十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日第五抓好代數(shù)變換與運算能力的教學第二十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日第二部分

淺談初中數(shù)學教師專業(yè)成長第二十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日數(shù)學教師的三個境界僅僅停留于知識的層面：經(jīng)師；能夠體現(xiàn)數(shù)學的基本思想：人師；能進行無形的文化熏陶：大師！第二十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日幾點認識教師專業(yè)化的基石，“對學生的充分理解”和“對學科的深刻把握”——數(shù)學教師專業(yè)化的基本要求把握質(zhì)量與效益的辨證關(guān)系是評估課堂有效的前提——數(shù)學教師的成就感教師成長的外部驅(qū)動；追求卓越，教師成長的內(nèi)在動力——數(shù)學教師成長的途徑第二十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日名師的特征為教育無私奉獻的精神引領(lǐng)教育實踐創(chuàng)新潮流的探索精神樂于學習、善于學習善于走進學生情感世界傾聽第二十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日學習+研究+反思在《論語·魏靈公》記載：子曰:“工欲善其事,必先利其器”孔子告訴子貢，一個做手工藝的人，要想把工作完成，做得完善，應(yīng)該先把工具準備好。那么對于數(shù)學老師來說，這個“器”指的是什么呢？我想有四個方面：一.逐步具備深厚的數(shù)學文化功底；二.逐步練就過硬的教學基本功；三.逐步熟練駕馭各種教學方法與教育技術(shù)四.透徹了解教學對象。第二十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日

一.逐步具備深厚的數(shù)學文化功底

對數(shù)學老師來說最根本的是加深對數(shù)學知識的理解?！袄斫鈹?shù)學”是教好數(shù)學的前提。理解數(shù)學，特別是一些“核心概念”，不僅要弄清是什么還要了解數(shù)學概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學知識所蘊含的科學方法、理性精神等價值觀資源．在日常教學實踐中，不只關(guān)注于研究“怎么教”的問題，更要想好“教什么”的問題，為了提高對數(shù)學的理解水平，我們應(yīng)注意開闊視野，要從教科書、教參、教輔等局限中跳出來，擴展到更高層次，在高觀點指導下理解中學數(shù)學．第二十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日1.大量做題----努力成為解題

說題高手

2.博覽群書，終身學習-------構(gòu)建多元知識體系基本途徑：第三十頁，共五十五頁，2022年，8月28日二.逐步練就過硬的教學基本功；

1.修煉好自己的“精、氣、神”.（1）修煉自己的語言，讓它妙趣橫生.（2）修煉自己的表情，讓它神采飛揚.（3）修煉自己的學識，讓它有如泉涌.（4）修煉自己的脾氣，讓它有逗人喜愛.（5）修煉自己的個性，讓它鮮明唯美.（6）修煉自己的心靈，讓它平和大度.第三十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日（6）修煉自己的氣質(zhì)，讓它超凡脫俗.（7）修煉自己的行為，讓它專業(yè)規(guī)范.（9）修煉自己的靈魂，讓它崇高圣潔.（10）修煉自己的眼睛，讓它表情豐富.（11）修煉自己的聲音，讓它引人入勝.第三十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日溫馨提示：怎樣的教師受學生歡迎

——好教師的12種素質(zhì)第三十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日34怎樣的教師受學生歡迎

——好教師的12種素質(zhì)美國一位教育家在對九萬多名學生進行調(diào)查后，歸納出好教師的12種素質(zhì)：（1）友善的態(tài)度——“她的課堂猶如一個大家庭，我再也不怕上學了?！保?）尊重課堂上的每一個人——“她不會把你在他人面前像猴子般戲弄。”（3）耐性——“她絕對不會放棄要求，直至你能做到為止?！钡谌捻?，共五十五頁，2022年，8月28日35（4）興趣廣泛——“她帶我們到課堂外去，并幫助我們把學到的知識用于生活?！保?）良好的儀表——“她的語調(diào)和笑容使我很舒暢?！保?）公正——“她會給予你應(yīng)得的，沒有絲毫偏差?！保?）幽默感——“她每天會帶來歡樂，使課堂不致單調(diào)?！保?）良好的品性——“我相信她與其他人一樣會發(fā)脾氣，不過我從未見過。”第三十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日36（9）對個人的關(guān)注——“她會幫助我去認識自己，我的進步賴于她使我得到松弛。”（10）伸縮性——“當她發(fā)現(xiàn)自己有錯，她會說出來，并會嘗試其他方法?！保?1）寬容——“她裝作不知道我的愚蠢，將來也是這樣?！保?2）頗有方法——“忽然，我能順利念完課本，竟然沒有察覺到這是因為她的指導。”第三十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日37怎樣的教師受學生歡迎友善的態(tài)度；廣泛的興趣；幽默感；寬容和耐性；充滿激情.第三十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日教學激情問題：沒有激情，缺乏生氣，課堂沉悶，效益低下。據(jù)說，衡水中學進老師，如果缺乏激情，其它方面再好也不要。他們認為，沒有激情的學校是沒有希望的學校；沒有激情的課堂，是沒有希望的課堂。只有創(chuàng)造“激情課堂”，才能使學生對知識本身有一種尋根問底的熱情，在挑戰(zhàn)自我、挑戰(zhàn)權(quán)威的過程中享受到創(chuàng)造的快樂，感受到智慧的力量。第三十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日39學生不喜歡的教師在國內(nèi)一次調(diào)查中，學生對不喜歡的教師進行了一番描述，其中有“不耐心”，“情緒不穩(wěn)定”，“過于嚴厲”，“粗暴不講理、講話刻薄、譏諷挖苦人”，“表情嚴肅、不和藹，整天臉無笑容”等內(nèi)容。第三十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日40顯然，學生對好老師與壞老師的評價主要是以教師的態(tài)度為參照標準的。教師對學生的不良態(tài)度被認為是對學生的“心靈施暴”或“心理虐待”：施暴和虐待有的是有形的，有的則是無形的。所謂有形的是指教師直接用語言、手勢、強烈的臉部表情等，來嘲笑、侮辱學生，使之受到傷害。既然是有形的，自然也就可“捕捉”。而無形的則更可怕、更隱蔽。國外有的心理學家稱之為“看不見的災(zāi)難”。第四十頁，共五十五頁，2022年，8月28日41教師的人格魅力也許表現(xiàn)為豁達寬廣的心胸；也許表現(xiàn)為博學儒雅的風范；也許表現(xiàn)為詼諧樂觀的情趣；也許表現(xiàn)為積極進取的敬業(yè)精神……第四十一頁，共五十五頁，2022年，8月28日42而無論表現(xiàn)為什么，它都是作為一名教師的德性、知性和情感、意志的集中體現(xiàn)。對學生來說，教師的人格魅力就像一種無形的引力，吸引和驅(qū)動著他們學習的積極性。所以對教師而言，要想讓學生喜歡自己所教的學科，應(yīng)首先讓學生喜歡自己。第四十二頁，共五十五頁，2022年，8月28日2.上好每一堂課.教師的自我追求：讓學生喜歡你的學科－→喜歡你的課堂－→喜歡你的為人蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“課——是點燃求知欲和道德信念火把的第一顆火星。”第四十三頁，共五十五頁，2022年，8月28日44教師在教學上的作為：讓教學成為學生喜歡的活動。怎樣的教學受學生歡迎（怎樣的課堂吸引學生）：自由、民主、寬松、和諧（師生維度）好奇、情趣、形象、生動（知識維度）道德、人格、生命、靈魂（生命維度）在這樣的課堂上，學生會感受到：學習的樂趣、生活的意義、生命的價值、人格的尊嚴。第四十四頁，共五十五頁，2022年，8月28日一堂好課的標準1.教學理念------新2.教學目標------明3.教材處理------細4.教學過程------活5.教學方法------優(yōu)6.教師素質(zhì)------強7.教學效果------好8.教學特色-----靚第四十五頁，共五十五頁，2022年，8月28日

三.逐步熟練駕馭各種教學方法與現(xiàn)代教育技術(shù)；

第四十六頁，共五十五頁，2022年，8月28日

四.透徹理解教學對象。

第四十七頁，共五十五頁，2022年，8月28日“三個理解”是基石理解數(shù)學，理解學生，理解教學?！叭齻€理解”的內(nèi)涵：掌握豐富的數(shù)學學科知識；中小學數(shù)學課程結(jié)構(gòu)體系、教學重點的知識；學生數(shù)學學習難點的知識；關(guān)于重點知識的教學解釋的知識；關(guān)于評估學生的知識理解水平的知識；等。特別是，“內(nèi)容所反映的數(shù)學思想方法”的理解水平?jīng)Q定了教學所能達到的水平和效果。第四十八頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：為什么說在有理數(shù)乘法法則的教材設(shè)計中，滲透了數(shù)系擴充的基本思想——原有數(shù)系的運算和運算律保持不變？第四十九頁，共五十五頁，2022年，8月28日例：理解有理數(shù)的意義，重點是理解負有理數(shù)的意義。那么，難點在哪里？難點是用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量時，描述向指定方向變化的情況，即：向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示．這與學生的日常經(jīng)驗有一定的矛盾，需要一個“心