6章習題解材料力學課后習題題解解讀課件

6.1矩形截面梁受力如圖所示，試求I-I截面（固定端截面）上a、b、c、d四點處的正應(yīng)力。解：1-1截面彎矩為：對中性軸z的慣性矩為：6.1矩形截面梁受力如圖所示，試求I-I截面（固定端16章習題解材料力學課后習題題解解讀課件26.2工字形截面懸臂梁受力如圖所示，試求固定端截面上腹板與翼緣交界處k點的正應(yīng)力σk解：固定端截面處彎矩：對中性軸的慣性矩：由正應(yīng)力公式得：6.2工字形截面懸臂梁受力如圖所示，試求固定端截面上腹板解36.6圖（a）所示兩根矩形截面梁，其荷載、跨度、材料都相同。其中一根梁是截面寬度為b，高度為h的整體梁（圖b），另一根梁是由兩根截面寬度為b，高度為h/2的梁相疊而成（兩根梁相疊面間可以自由錯動，圖c）。試分析二梁橫截面上的彎曲正應(yīng)力沿截面高度的分布規(guī)律有何不同？并分別計算出各梁中的最大正應(yīng)力。解：梁的彎矩圖如圖對于整體梁：6.6圖（a）所示兩根矩形截面梁，其荷載、跨度、材料都相4疊梁：由于小變形可知上下梁各承擔一半彎矩，因此：疊梁：由于小變形可知上下梁各承擔一半彎矩，因此：5；

6.8矩形截面簡支梁如圖所示，已知F=18kN，試求D截面上a、b點處的彎曲切應(yīng)力。解：；6.8矩形截面簡支梁如圖所示，已知F=18kN，試求D6

6.9試求圖示梁固定端截面上腹板與翼緣交界處k點的切應(yīng)力τk，以及全梁橫截面上的最大彎曲切應(yīng)力τmax。解：梁各個截面剪力相等，都等于20kN6.9試求圖示梁固定端截面上腹板與翼緣交界處k點的切應(yīng)力76.10圖示直徑為145mm的圓截面木梁，已知l=3m，F(xiàn)=3kN，q=3kN/m。試計算梁中的最大彎曲切應(yīng)力。解：6.10圖示直徑為145mm的圓截面木梁，已知l=3m，F(xiàn)86.11T形截面鑄鐵梁受力如圖所示，已知F=20kN，q=10kN/m。試計算梁中橫截面上的最大彎曲切應(yīng)力，以及腹板和翼緣交界處的最大切應(yīng)力。解：梁中最大切應(yīng)力發(fā)生在B支座左邊的截面的中性軸處。中性軸距頂邊位置：6.11T形截面鑄鐵梁受力如圖所示，已知F=20kN，q96章習題解材料力學課后習題題解解讀課件10腹板和翼緣交界處腹板和翼緣交界處11

6.12圖示矩形截面梁采用（a）、（b）兩種放置方式，從彎曲正應(yīng)力強度觀點，試計算（b）的承載能力是（a）的多少倍?解：6.12圖示矩形截面梁采用（a）、（b）兩種放置方式126.13圖示簡支梁AB，當荷載F直接作用于中點時，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力超過許用值30%。為了消除這種過載現(xiàn)象，現(xiàn)配置輔助梁（圖中的CD），試求輔助梁的最小跨度a。解：6.13圖示簡支梁AB，當荷載F直接作用于中點時，梁內(nèi)的最136.14圖示簡支梁，d1=100mm時，在q1的作用下，σmax=0.8[σ]。材料的[σ]=12MPa，試計算：（1）q1=?（2）當直徑改用d=2d1時，該梁的許用荷載[q]為q1的多少倍?解：（1）（2）6.14圖示簡支梁，d1=100mm時，在q1的作用下，σ14

6.16圖示T形梁受力如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力[σt]=80MPa，許用壓應(yīng)力[σc]=160MPa，截面對形心軸z的慣性矩Iz=735×104mm4，試校核梁的正應(yīng)力強度。解：B截面上部受拉，C截面下部受拉6.16圖示T形梁受力如圖所示，材料的許用15B截面下部受壓，C截面上部受壓[σc]=160MPaIz=735×104mm4B截面下部受壓，[σc]=160MPa166.17圖示工字形截面外伸梁，材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。當只有F1=12kN作用時，其最大正應(yīng)力等于許用正應(yīng)力的1.2倍。為了消除此過載現(xiàn)象，現(xiàn)于右端再施加一豎直向下的集中力F2，試求力F2的變化范圍。解：6.17圖示工字形截面外伸梁，材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力176章習題解材料力學課后習題題解解讀課件186章習題解材料力學課后習題題解解讀課件196.18圖示正方形截面懸臂木梁，木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，現(xiàn)需要在梁中距固定端為250mm截面的中性軸處鉆一直徑為d的圓孔。試計算在保證梁的強度條件下，圓孔的最大直徑可達多少？（不考慮應(yīng)力集中的影響）解：開孔截面處的彎矩值為：

開孔截面的慣性矩：6.18圖示正方形截面懸臂木梁，木材的許用應(yīng)力[σ]=1206.19圖示懸臂梁受均布荷載q，已知梁材料的彈性模量為E，橫截面尺寸為b×h，梁的強度被充分發(fā)揮時上層纖維的總伸長為δ，材料的許用應(yīng)力為[σ]。試求作用在梁上的均布荷載q和跨度l。解：梁的各個截面的彎矩不相等，x截面：由胡克定律，x截面頂部線應(yīng)變：強度充分發(fā)揮時6.19圖示懸臂梁受均布荷載q，已知梁材料的彈性模量為21梁的總伸長：梁的總伸長：226.22圖示矩形截面梁，已知材料的許用正應(yīng)力[σ]=170MPa，許用切應(yīng)力[τ]=100MPa。試校核梁的強度。解：6.22圖示矩形截面梁，已知材料的許用正應(yīng)力[σ]=17236章習題解材料力學課后習題題解解讀課件246.23圖示一簡支梁受集中力和均布荷載作用。已知材料的許用正應(yīng)力[σ]=170MPa，許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，試選擇工字鋼的型號。解：查表得工字鋼的型號：6.23圖示一簡支梁受集中力和均布荷載作用。已知材料的許用25

6.24圖示矩形截面木梁。已知木材的許用正應(yīng)力[σ]=8MPa，許用切應(yīng)力[τ]=0.8MPa，試確定許用荷載[F]。解：6.24圖示矩形截面木梁。已知木材的許用正應(yīng)力[26?。喝。?76.25圖示20a號工字鋼梁，材料的彈性模量E=210GPa，在Ⅰ-Ⅰ截面的最底層處測得縱向線應(yīng)變ε=96.4×10-6，試求作用于梁上的均布荷載集度q。6.25圖示20a號工字鋼梁，材料的彈性模量E=210286.32繪出圖示梁內(nèi)危險截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力沿橫截面高度的分布示意圖。解：繪出梁的剪力圖和彎矩圖可知，梁的危險截面為A左截面，確定中性軸位置：6.32繪出圖示梁內(nèi)危險截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力沿橫截面高度296章習題解材料力學課后習題題解解讀課件30繪正應(yīng)力分布圖最大拉應(yīng)力在截面的上邊緣：最大壓應(yīng)力在截面的下邊緣：繪正應(yīng)力分布圖最大壓應(yīng)力在截面的下邊緣：31切應(yīng)力分布：在1水平線上：S*=0，τ1=0；在2水平線上：切應(yīng)力分布：32在3水平線上：在3水平線上：33在4水平線上：在5水平線上：S*=0，τ5=0；在4水平線上：在5水平線上：S*=0，τ5=0；346章習題解材料力學課后習題題解解讀課件35

6.1矩形截面梁受力如圖所示，試求I-I截面（固定端截面）上a、b、c、d四點處的正應(yīng)力。解：1-1截面彎矩為：對中性軸z的慣性矩為：6.1矩形截面梁受力如圖所示，試求I-I截面（固定端366章習題解材料力學課后習題題解解讀課件376.2工字形截面懸臂梁受力如圖所示，試求固定端截面上腹板與翼緣交界處k點的正應(yīng)力σk解：固定端截面處彎矩：對中性軸的慣性矩：由正應(yīng)力公式得：6.2工字形截面懸臂梁受力如圖所示，試求固定端截面上腹板解386.6圖（a）所示兩根矩形截面梁，其荷載、跨度、材料都相同。其中一根梁是截面寬度為b，高度為h的整體梁（圖b），另一根梁是由兩根截面寬度為b，高度為h/2的梁相疊而成（兩根梁相疊面間可以自由錯動，圖c）。試分析二梁橫截面上的彎曲正應(yīng)力沿截面高度的分布規(guī)律有何不同？并分別計算出各梁中的最大正應(yīng)力。解：梁的彎矩圖如圖對于整體梁：6.6圖（a）所示兩根矩形截面梁，其荷載、跨度、材料都相39疊梁：由于小變形可知上下梁各承擔一半彎矩，因此：疊梁：由于小變形可知上下梁各承擔一半彎矩，因此：40；

6.8矩形截面簡支梁如圖所示，已知F=18kN，試求D截面上a、b點處的彎曲切應(yīng)力。解：；6.8矩形截面簡支梁如圖所示，已知F=18kN，試求D41

6.9試求圖示梁固定端截面上腹板與翼緣交界處k點的切應(yīng)力τk，以及全梁橫截面上的最大彎曲切應(yīng)力τmax。解：梁各個截面剪力相等，都等于20kN6.9試求圖示梁固定端截面上腹板與翼緣交界處k點的切應(yīng)力426.10圖示直徑為145mm的圓截面木梁，已知l=3m，F(xiàn)=3kN，q=3kN/m。試計算梁中的最大彎曲切應(yīng)力。解：6.10圖示直徑為145mm的圓截面木梁，已知l=3m，F(xiàn)436.11T形截面鑄鐵梁受力如圖所示，已知F=20kN，q=10kN/m。試計算梁中橫截面上的最大彎曲切應(yīng)力，以及腹板和翼緣交界處的最大切應(yīng)力。解：梁中最大切應(yīng)力發(fā)生在B支座左邊的截面的中性軸處。中性軸距頂邊位置：6.11T形截面鑄鐵梁受力如圖所示，已知F=20kN，q446章習題解材料力學課后習題題解解讀課件45腹板和翼緣交界處腹板和翼緣交界處46

6.12圖示矩形截面梁采用（a）、（b）兩種放置方式，從彎曲正應(yīng)力強度觀點，試計算（b）的承載能力是（a）的多少倍?解：6.12圖示矩形截面梁采用（a）、（b）兩種放置方式476.13圖示簡支梁AB，當荷載F直接作用于中點時，梁內(nèi)的最大正應(yīng)力超過許用值30%。為了消除這種過載現(xiàn)象，現(xiàn)配置輔助梁（圖中的CD），試求輔助梁的最小跨度a。解：6.13圖示簡支梁AB，當荷載F直接作用于中點時，梁內(nèi)的最486.14圖示簡支梁，d1=100mm時，在q1的作用下，σmax=0.8[σ]。材料的[σ]=12MPa，試計算：（1）q1=?（2）當直徑改用d=2d1時，該梁的許用荷載[q]為q1的多少倍?解：（1）（2）6.14圖示簡支梁，d1=100mm時，在q1的作用下，σ49

6.16圖示T形梁受力如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力[σt]=80MPa，許用壓應(yīng)力[σc]=160MPa，截面對形心軸z的慣性矩Iz=735×104mm4，試校核梁的正應(yīng)力強度。解：B截面上部受拉，C截面下部受拉6.16圖示T形梁受力如圖所示，材料的許用50B截面下部受壓，C截面上部受壓[σc]=160MPaIz=735×104mm4B截面下部受壓，[σc]=160MPa516.17圖示工字形截面外伸梁，材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力相等。當只有F1=12kN作用時，其最大正應(yīng)力等于許用正應(yīng)力的1.2倍。為了消除此過載現(xiàn)象，現(xiàn)于右端再施加一豎直向下的集中力F2，試求力F2的變化范圍。解：6.17圖示工字形截面外伸梁，材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力526章習題解材料力學課后習題題解解讀課件536章習題解材料力學課后習題題解解讀課件546.18圖示正方形截面懸臂木梁，木材的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，現(xiàn)需要在梁中距固定端為250mm截面的中性軸處鉆一直徑為d的圓孔。試計算在保證梁的強度條件下，圓孔的最大直徑可達多少？（不考慮應(yīng)力集中的影響）解：開孔截面處的彎矩值為：

開孔截面的慣性矩：6.18圖示正方形截面懸臂木梁，木材的許用應(yīng)力[σ]=1556.19圖示懸臂梁受均布荷載q，已知梁材料的彈性模量為E，橫截面尺寸為b×h，梁的強度被充分發(fā)揮時上層纖維的總伸長為δ，材料的許用應(yīng)力為[σ]。試求作用在梁上的均布荷載q和跨度l。解：梁的各個截面的彎矩不相等，x截面：由胡克定律，x截面頂部線應(yīng)變：強度充分發(fā)揮時6.19圖示懸臂梁受均布荷載q，已知梁材料的彈性模量為56梁的總伸長：梁的總伸長：576.22圖示矩形截面梁，已知材料的許用正應(yīng)力[σ]=170MPa，許用切應(yīng)力[τ]=100MPa。試校核梁的強度。解：6.22圖示矩形截面梁，已知材料的許用正應(yīng)力[σ]=17586章習題解材料力學課后習題題解解讀課件596.23圖示一簡支梁受集中力和均布荷載作用。已知材料的許用正應(yīng)力[σ]=170MPa，許用切應(yīng)力[τ]=100MPa，試選擇工字鋼的型號。解：查表得工字鋼的型號：6.